冷軋管機動平衡配重的分析

李為，紀松山，李小榮，曹世奇，凡明

(中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

摘要：針對中國重型機械研究院股份公司為國內某鋼廠提供的LG-15，LG-280冷軋管機，利用MATLAB語言，結合實際工況，對冷軋管機進行了動力學計算分析，提出在不同轉速的情況下，通過系數K的變化，合理配置平衡重量，為周期式冷軋管機設計提供了可靠依據。

關鍵詞：冷軋管機；動平衡配重；系數k

中圖分類號：TG333文獻標識碼：A

收稿日期：2015-04-11；修訂日期：2015-08-21

作者簡介：李為(1968-)，男，中國重型機械研究院股份公司高級工程師。

Analysis of the counter weight of dynamic balance for cold pilger mill

LI Wei, JI Song-shan,LI Xiao-rong,CAO Shi-qi，F(xiàn)AN Ming

(China National Heavy Machinery Research Institute Co.，Ltd.，Xi’an 710032, China)

Abstract：China National Heavy Machinery Research Institute Co.，Ltd. provided LG-15,LG-280 cold pilger mill for a domestic steel mills. According to the actual conditions,it used the Matlab software to analyse the counter weight for the cold pilger mill, this paper have proceed the dynamic analysis and calculation for the mill. Under the condition of the different rotating speed, it provided the important of the factor K. According to change the factor K, this paper attained to the rational allocation of the counter weight, it provided reliable basis to design the cold pilger mill.

Keywords：cold pilger mill; counter weight of dynamic balance; factor K

0前言

冷軋管機在每一個工作循環(huán)中管坯的截面減少可達70%～85%，具有變形量大、成材率高、表面質量好的特點，而被廣泛使用，是獲得高精度管材的重要設備。冷軋管機的工作機架借助于曲柄連桿機構作往復直線運動，生產不可避免地產生較大的慣性力，不利于實現(xiàn)高效軋制和提高設備的可靠性。為減小不平衡慣性力引起的附加動載荷和振動，必須進行慣性力的平衡計算，以確定附加平衡重量來消除由于結構特點引起的不平衡。

1機構運動學分析

冷軋管機傳動工作原理如圖1所示，軋機機架B點的運動參數計算見公式(1)～(7),規(guī)定：x,y軸正方向如圖，力矩順時針為負，逆時針為正。

1.軋機機架 2.機架連桿 3.曲軸 4.扇形塊 R-曲柄半徑；L-連桿長度；e-錯距； X-機架位置 圖1　曲軸傳動機構簡圖 Fig.1　Crank shaft transmission mechanism diagram

軋機機架B點的位移

x=L×cosβ+R×cosα

(1)

曲柄轉角：α=ω×t

(2)

連桿與水平方向夾角

(3)

(4)

由二項式可得

(5)

軋機機架B點的速度

(6)

軋機機架B點的加速度

(7)

2各構件力學分析

將曲軸傳動機構分解為三部分，軋機機架，機架連桿，曲軸。通過受力分析，將各構件所受到的力等效到曲軸上，然后對曲軸鉸點O進行力學分析。

機架B點受力分析如圖2所示。

B-軋機機架;M J-質量；T′-連桿拉力；f-滑道摩擦力; F-軋制阻力；u-摩擦系數 圖2　軋機機架受力簡圖 Fig.2　Force diagram of rolling-mill housing

機架連桿對軋機機架的力T′

T′cosβ-f-F=MBa

(8)

滑道摩擦力f

f=μ·N

(9)

N=T′sinβ+MBg

(10)

軋制阻力F

(11)

冷軋管過程中，由軋制力產生軋制力矩M軋，通過同步齒輪產生的軋制阻力，由于軋機型號不同，鋼種不同，送盡量不同，導致軋制阻力不同，因此應根據具體情況分析。同步齒輪半徑R同由軋制工藝決定。

T′=(MBa+μMBg+F)/(cosβ-μsinβ)

(12)

由于機型、工藝的不確定性，本文暫不考慮軋制阻力對平衡的影響，它與摩擦力的影響是一致的。

則T′=(MBa+μMBg)/(cosβ-μsinβ)

(13)

機架連桿受力分析如圖3所示。

M L-質量；α-質心位置； L-連桿長度；T′-機架連桿對機架的力； T-機架連桿對曲拐A點的力 圖3　機架連桿受力簡圖 Fig.3　Force diagram of connecting rod

即：T=-(MBa+μMBg)/(cosβ-μsinβ)

(14)

機架連桿質量等效到A點

(15)

機架連桿質量等效到B點

(16)

曲軸受力分析如圖4所示。

M Q-曲軸質量；q-質心位置； R-曲柄半徑；M S-平衡重量 圖4　曲軸受力簡圖 Fig.4　Force diagram of crank shaft

將曲軸質量等效到A,O兩點：

曲軸質量等效到A點

(17)

曲軸質量等效到O點

(18)

A點的等效質量

(19)

B點的等效質量

(20)

為平衡B點慣性力，在C點配置一質量為Ms的平衡重塊。

(21)

將公式(7)代入公式(14)得

μMBg)/(cosβ-μsinβ)

(22)

由平衡方案可知，在C點配置一質量為MS的平衡重塊，通過取K值的不同，將水平方向的力降低到最小，但增加了垂直方向的分力，因此考慮在不同轉速情況下，合力在波動最小時K的取值，由公式(22)可知，當K=1，只能平衡一階慣性力，慣性力不可能完全平衡的，它是由結構本身決定的，因此平衡配重可選最佳方案?，F(xiàn)將各分力等效到O點。

x軸方向的分力

FX=Tcosβ+MARω2cosα-MSSω2cosα

(23)

y軸方向的分力

FY=Mqg+MLAg+MSg+MARω2sinα-

Tsinβ-MSSω2sinα

(24)

對曲軸鉸點O的合力：

(25)

對曲軸鉸點O的合力矩：

M合=TRcosβsinα+TRsinβcosα+

MSgScosα-MAgRcosα

(26)

3計算與結論

(1)LG-15，LG-280冷軋管機具體參數如表1所示，在solidworks中確定了各構件的質量和質心后，利用靜力代換法將各構件的質量代換到A,B點處，各點經代換后的質量見表1。

表1　冷軋管機計算參數

圖5　n=100r/min x軸方向合力簡圖 Fig.5　The x axis force diagram of n=100 r/min

(2)利用所編Matlab程序，將上述參數代到相應公式得到的結果如圖5～圖20所示。

在不同轉速情況下，Ms=(MA+KMB)R/S平衡配重的K值分別取K=0, 1/3, 1/2, 2/3, 1時，得到x、y軸方向的合力，如圖5～20所示。

由圖5、圖6可知，隨轉速加大，x軸方向的合力峰值加大，K=1時的波動幅度最小。

由圖7、圖8可知，隨轉速加大，y軸方向的合力峰值加大，K=0時的波動幅度最小。

圖6　n=200 r/min x軸方向合力簡圖 Fig.6　The x axis force diagram of n=200 r/min

圖7　n=100 r/min y軸方向合力簡圖 Fig.7　 The y axis force diagram of n=100 r/min

圖8　n=200 r/min y軸方向合力簡圖 Fig.8　The y axis force diagram of n=200 r/min

圖9　n=100 r/min 合力簡圖 Fig.9　The force diagram of n=100 r/min

由圖9、圖10可知，隨轉速加大，合力峰值加大，在低轉速n=100 r/min時，K=1/3時的波動幅度最小，因此建議K=1/3，但LG-15工作轉速在n=150r/m 以上，K=1/2時的波動幅度最小，因此建議K=1/2。

圖10　n=200 r/min 合力簡圖 Fig.10　The force diagram of n=200 r/min

圖11　n=100 r/min 合力矩簡圖 Fig.11　The torque diagram of n=100 r/min

由圖11、圖12可知，隨轉速加大，平衡配重對轉矩影響減小，為降低波動幅度將加飛輪，將在今后的文章中討論。

圖13　n=50 r/min x軸方向合力簡圖 Fig.13　The x axis force diagram of n=50 r/min

圖14　n=100 r/min x軸方向合力簡圖 Fig.14　The x axis force diagram of n=100 r/min

由圖13、圖14可知，隨轉速加大，x軸方向的合力峰值加大，K=1時的波動幅度最小。

圖15　n=50 r/min y軸方向合力簡圖 Fig.15　The y axis force diagram of n=50 r/min

圖16　n=100 r/min y軸方向合力簡圖 Fig.16　The y axis force diagram of n=100 r/min

由圖15、圖16可知，隨轉速加大，y軸方向的合力峰值加大，K=0時的波動幅度最小。

圖17　n=50 r/min合力簡圖 Fig.17　The force diagram of n=50r/min

圖18　n=100 r/min合力簡圖 Fig.18　The force diagram of n=100 r/min

由圖17、圖18可知，隨轉速加大，合力峰值加大，在轉速n=100 r/min時，K=1/2時的波動幅度最小，但LG-280工作轉速在n=50 r/min 以下，K=1/3時的波動幅度最小，因此建議K=1/3。

圖19　n=50 r/min 合力矩簡圖 Fig.19　The torque diagram of n=50 r/min

圖20　n=100 r/min 合力矩簡圖 Fig.20　The torque diagram of n=100 r/min

由圖19、圖20可知，隨轉速加大，平衡配重對轉矩影響減小，為降低波動幅度將加飛輪。

(3)對LG-15，LG-280冷軋管機數據分析，LG-15小型冷軋管機，通常在高速情況下使用，轉速n=150 r/min以上，當K=1/2時，合力峰值降低顯著，因此K=1/2，在轉速n=200 r/min時，水平方向峰值降低一半，垂直向上的力最大不到40 kN，而曲軸傳動部分重量已達130 kN，設備不至上，下跳動，即設備自重已滿足，只需做好防滑的基礎即可。LG-280大型冷軋管機，通常在低速情況下使用，轉速n=50r/min以下，當K=1/3時，合力峰值降低幅度最小，建議取K=1/3。

在不同的曲軸轉速下，通過選擇合理的配重質量，x、y方向力的峰值明顯降低，對合力矩的峰值波動影響不大。即此種平衡方式只平衡慣性力，對力矩無明顯影響，需通過加飛輪提高運行的穩(wěn)定性。

4結束語

通過對大、小型冷軋管機動平衡理論分析及計算，提出在不同轉速情況下，合理選擇K值的重要性，為合理的配重提供優(yōu)化方案，更為今后的設計提供了保障。在滿足使用條件的情況下，最簡單的設計將是最優(yōu)秀的設計，這種配重方案已在一些現(xiàn)場使用。例如，為常熟華新特殊鋼有限公司，提供的LG-280冷軋管機，采用該計算方法不僅能滿足設備的使用，還降低設備造價及設備基礎建設費用。簡化了設計方案，為今后的設計開辟一條新路。

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