馬西凝析氣藏試井解釋方法研究

張瀛1,2，王興明3，馮金義3，劉紅軍1，鄭偉1

(1.重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院，重慶 401331；2.復(fù)雜油氣田勘探開發(fā)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，

重慶 401331；3.中國石油大港油田公司勘探開發(fā)研究院，天津 300280)

摘要：由于凝析和反凝析現(xiàn)象的存在，凝析氣藏流體在滲流過程中極易出現(xiàn)兩相滲流，增加滲流阻力，壓力恢復(fù)曲線呈現(xiàn)內(nèi)區(qū)差、外區(qū)好的現(xiàn)象。針對(duì)傳統(tǒng)凝析氣藏滲流存在的主要問題，從滲流力學(xué)的微元法思想入手，建立了新的凝析氣藏兩區(qū)復(fù)合滲流數(shù)學(xué)模型；通過拉普拉斯變換方法和根據(jù)貝塞爾函數(shù)的基本性質(zhì)，結(jié)合內(nèi)外邊界條件進(jìn)行求解，獲得了兩區(qū)復(fù)合氣藏氣井井底壓力響應(yīng)數(shù)學(xué)模型；通過Stephest數(shù)值反演技術(shù)，獲得了井底壓力響應(yīng)曲線，并對(duì)凝析氣藏氣井井底壓力響應(yīng)的影響因素展開分析和討論；同時(shí)利用建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)某凝析氣井的實(shí)際壓力資料進(jìn)行了精細(xì)解釋。研究結(jié)果表明，兩區(qū)復(fù)合滲流數(shù)學(xué)模型與實(shí)際的試井測試資料吻合度高，對(duì)凝析氣藏試井資料的精細(xì)解釋具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：凝析氣藏；試井解釋；兩區(qū)復(fù)合滲流數(shù)學(xué)模型；馬西氣藏

中圖分類號(hào)：TE372

基金項(xiàng)目：中國石油科技創(chuàng)新基金研究項(xiàng)目“裂縫性底水氣藏水侵規(guī)律研究”(2012D-5006-0206)；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究項(xiàng)目“渝東北下古生界頁巖裂縫成因機(jī)理研究”(cstc2013jcyjA90017)。

作者簡介：第一張瀛(1978年生)，男，博士(后)，高級(jí)工程師，主要從事油氣儲(chǔ)層地質(zhì)、儲(chǔ)層預(yù)測、精細(xì)油藏描述等方面的教學(xué)和科研工作。郵箱:zyfbwz@163.com。

Well Test Interpretation Method for Maxi Condensate Gas Reservoir

Zhang Ying1, 2, Wang Xingming3, Feng Jinyi3, Liu Hongjun1, Zheng Wei1

(1.ChongqingUniversityofScienceandTechnology,Chongqing401331,China; 2.ChongqingKeyLaboratoryofComplicated

Oil&GasExplorationandDevelopment,ChongqingUniversityofScience&Technology,Chongqing401331,China;

3.ExplorationandDevelopmentResearchInstituteofPetroChinaDagangOilfieldCompany,Tianjin300280,China)

Abstract:For the existence of the condensate and the anti-condensate phenomena, gas condensate reservoir fluid is extremely easily lost in the two-phase flow in the flow process, and increases the flow resistance, which leads to poor sign in inner zone and good sign outside the area in the pressure recovery curve. In view of the main problems in traditional gas condensate reservoir, starting from the micro-element method, a new two-zone composite flow model in gas condensate reservoir was established. Through Laplace transform and the basic properties of Bessel functions, we solved it combining with the boundary conditions inside and outside, and got bottom hole pressure response model in two-zone composite gas reservoirs. Through Stephest numerical inversion technique, we obtained the response curve of bottom hole pressure .Then we analyzed and discussed the bottom hole pressure response factors in composite gas reservoirs, and carefully explained information on the actual pressure recovery of some condensate gas wells. The research results showed that the two-zone composite model has a high matching degree with the practical well test data, which had certain guiding significance to the gas condensate reservoir on the fine interpretation of well test data.

Key words: condensate gas reservoir; well test interpretation; two-zone composite seepage math model; Maxi gas reservoir

凝析氣藏生產(chǎn)過程中容易發(fā)生反凝析現(xiàn)象，當(dāng)?shù)貙訅毫ο陆禃r(shí)，凝析氣相反凝析為液相，析出凝析油。隨著凝析油不斷堆積，特別是凝析油在井底附近逐漸累積形成高飽和度區(qū)域，導(dǎo)致絕對(duì)滲透率和氣相滲透率減小，產(chǎn)能降低，出現(xiàn)“凝析油堵塞”現(xiàn)象。因此，一般凝析氣藏表現(xiàn)為內(nèi)區(qū)差、外區(qū)好的兩區(qū)滲流模式[1]。

馬西氣藏為典型的凝析氣藏，測試資料表現(xiàn)出典型的兩區(qū)復(fù)合模式；而以往的理論模型與實(shí)際模型差異較大，利用現(xiàn)有解釋模型難以對(duì)地層參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確合理的解釋。本文在前人研究的基礎(chǔ)上建立了兩區(qū)滲流數(shù)學(xué)模型，通過求解獲得了井底壓力響應(yīng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)馬西凝析氣藏的開發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 凝析氣藏滲流數(shù)學(xué)模型的建立

圖1　兩區(qū)均質(zhì)徑向復(fù)合氣藏滲流物理模型示意圖 Fig.1　Percolation physical model of two-zone homogeneous radial composite gas reservoir

兩區(qū)均質(zhì)徑向復(fù)合氣藏滲流物理模型如圖1所示，假設(shè)地層為水平、等厚的兩區(qū)徑向復(fù)合氣藏，內(nèi)區(qū)半徑為Rf，外區(qū)半徑為Re，地層厚度為h，綜合壓縮系數(shù)為ct，各區(qū)地層滲透率為K、孔隙度為φ、流體黏度為μ，如內(nèi)區(qū)和外區(qū)的地層滲透率、孔隙度和流體黏度分別為K1、φ1、μ1,以及K2、φ2、μ2,其參數(shù)值不同且為常數(shù)。

依據(jù)該模型建立了如下滲流數(shù)學(xué)模型：

(1)

式中S——表皮系數(shù)，無量綱。

其中：

(1)內(nèi)區(qū)無量綱壓力p1D計(jì)算公式為：

式中ψi——原始地層壓力對(duì)應(yīng)的擬壓力；

ψ1——1區(qū)地層壓力對(duì)應(yīng)的擬壓力；

q——井口氣體產(chǎn)量， m3/d。

(2)外區(qū)無量綱壓力p2D計(jì)算公式為：

式中ψ2——2區(qū)地層壓力對(duì)應(yīng)的擬壓力；

B——體積系數(shù)，無量綱。

(3)無量綱井底壓力pwfD計(jì)算公式為：

(4)無量綱時(shí)間tD計(jì)算公式為：

(5)無量綱半徑rD計(jì)算公式為：

(6)無量綱內(nèi)區(qū)半徑RfD計(jì)算公式為：

(7)無量綱外區(qū)半徑ReD計(jì)算公式為：

(8)無量綱井筒儲(chǔ)集系數(shù)CD計(jì)算公式為：

式中C——井筒儲(chǔ)集系數(shù)。

(9)流度比M12計(jì)算公式為：

(10)擴(kuò)散系數(shù)比η12計(jì)算公式為：

(11)無量綱相分離壓力pφD計(jì)算公式為：

式中pφ——相分離壓力。

(12)無量綱相分離時(shí)間參數(shù)αD計(jì)算公式為：

式中α——相分離時(shí)間參數(shù)。

(13)無量綱相分離壓力參數(shù)φD計(jì)算公式為：

式中Cφ——相分離壓力參數(shù)。

2 滲流數(shù)學(xué)模型的求解

對(duì)上述公式進(jìn)行關(guān)于無量綱時(shí)間tD的拉普拉斯變換，拉普拉斯空間滲流方程的通解為：

(2)

(3)

其中：

式中I0(x)、K0(x)——零階第一類和第二類變型貝塞爾函數(shù)；

A1、A2、A3、A4——系數(shù)，由內(nèi)外邊界條件和界面連接條件確定；

s——拉普拉斯變量，無量綱。

由內(nèi)外邊界條件、界面連接條件可得拉普拉斯空間無量綱井底壓力計(jì)算公式：

(4)

3 井底壓力響應(yīng)曲線及影響因素分析

圖2　流度比M 12=0.5時(shí)擴(kuò)散系數(shù)比對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的 影響圖 Fig.2　Influence of diffusion coefficient on the bottom hole pressure behavior when mobility ratio M 12=0.5

圖2顯示了擴(kuò)散系數(shù)比對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響，從圖中可以看出，擴(kuò)散系數(shù)比主要影響從內(nèi)區(qū)到外區(qū)流動(dòng)的過渡階段，在其余參數(shù)不變的情況下，無論流度比M12大于1還是小于1，當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)比F大于M12時(shí)，也就意味著外區(qū)的儲(chǔ)容能力大于內(nèi)區(qū)的儲(chǔ)容能力，此時(shí)壓力導(dǎo)數(shù)曲線在過渡段將低于F=M12時(shí)的導(dǎo)數(shù)曲線，F(xiàn)越大壓力導(dǎo)數(shù)曲線在過渡段的位置越低；反之，當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)比F小于M12時(shí)，也就意味著外區(qū)的儲(chǔ)容能力小于內(nèi)區(qū)的儲(chǔ)容能力，此時(shí)壓力導(dǎo)數(shù)曲線在過渡段將高于F=M12時(shí)的導(dǎo)數(shù)曲線，F(xiàn)越小壓力導(dǎo)數(shù)曲線在過渡段的位置越高。

圖3顯示了流度比對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響,從圖中可以看出，流度比主要影響從內(nèi)區(qū)到外區(qū)流動(dòng)的過渡階段和內(nèi)區(qū)與外區(qū)共同作用的徑向流動(dòng)階段。流度比M12越大，由內(nèi)區(qū)和外區(qū)共同作用的徑向流動(dòng)階段的壓力導(dǎo)數(shù)曲線位置越高，其值為M12的一半；M12小于1說明內(nèi)區(qū)物性比外區(qū)物性差，由內(nèi)區(qū)和外區(qū)共同作用的徑向流動(dòng)階段的壓力導(dǎo)數(shù)曲線就位于內(nèi)區(qū)徑向流動(dòng)導(dǎo)數(shù)曲線的下方。M12小于1時(shí)，其值越小，由內(nèi)區(qū)到外區(qū)流動(dòng)的過渡階段的壓力導(dǎo)數(shù)曲線就越陡，過渡階段持續(xù)的時(shí)間就越長。

圖3　流度比對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響圖 Fig.3　Influence of Mobility ratio on the bottom hole pressure

圖4是相分離參數(shù)對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響圖,從圖中可以看出，相分離參數(shù)主要影響井筒儲(chǔ)存階段，表現(xiàn)為由于相分離的影響導(dǎo)致無量綱壓力曲線變化異常，甚至形成很大的駝峰，如圖4中CφD=10和CφD=100的情形。相分離時(shí)間參數(shù)αD主要影響相分離壓力異?；蝰劮灏l(fā)生的時(shí)間，αD越小，相分離壓力異?；蝰劮灏l(fā)生的時(shí)間越早且越明顯；反之，αD越大，相分離壓力異?；蝰劮灏l(fā)生的時(shí)間則越晚且越不明顯，當(dāng)αD足夠大時(shí)，相分離的影響將消失。相分離壓力參數(shù)CφD主要影響相分離的強(qiáng)弱程度，CφD越大，相分離壓力異?；蝰劮瀣F(xiàn)象越嚴(yán)重；反之CφD越小，相分離壓力異常或駝峰現(xiàn)象將越不明顯。

圖4　相分離參數(shù)對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響圖 Fig.4　Influence of phase separation on bottom hole pressure

4 馬西凝析氣藏試井解釋研究

某井是渤海灣盆地歧口凹陷馬西構(gòu)造上的一口開發(fā)井，于2011年9月26日開鉆，同年7月17日完鉆，人工井底為4525m，完井方式為射孔完井，完鉆層位為沙二段，目前生產(chǎn)層位為bnⅢ、bnⅣ。

為了進(jìn)行氣藏的動(dòng)態(tài)分析，進(jìn)一步了解地層物性變化，為氣田的合理開發(fā)提供依據(jù)，決定對(duì)該井進(jìn)行壓力恢復(fù)測試。測試過程歷時(shí)9天，整個(gè)測試過程中井口密封良好，測試儀器運(yùn)轉(zhuǎn)正常，取得了合格的資料，達(dá)到了試井的目的。

根據(jù)測試資料繪制的雙對(duì)數(shù)曲線表現(xiàn)出典型的“內(nèi)區(qū)差、外區(qū)好”兩區(qū)滲流模式。因此，在本文建立的理論模型上進(jìn)行了壓力恢復(fù)資料精細(xì)解釋。擬合結(jié)果表明：在離井120m范圍內(nèi)為凝析油污染區(qū)；由于存在凝析油，內(nèi)區(qū)滲流形態(tài)由氣相變?yōu)橛蜌鈨上啵瑑?nèi)區(qū)滲透率顯著降低。因此，本文建立的理論模型對(duì)馬西凝析氣藏試井資料解釋具有一定的指導(dǎo)性(表1、圖5)。

表1　某井解釋結(jié)果表

圖5　某井雙對(duì)數(shù)和霍納曲線圖 Fig.5　Double logarithm and Horner curve of X well

5 結(jié)束語

(1)由于發(fā)生了凝析現(xiàn)象，凝析氣藏試井壓力恢復(fù)曲線呈現(xiàn)兩區(qū)復(fù)合的情形，內(nèi)區(qū)儲(chǔ)層出現(xiàn)兩相滲流，滲流阻力明顯增大。

(2)本文所建立的兩區(qū)凝析氣藏試井模型能指導(dǎo)凝析氣藏實(shí)際壓力測試數(shù)據(jù)的解釋。

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