羅曉媛　張忠良　劉　鑰　顏曉蕓

(中國市政工程西北設計研究院有限公司　武漢　430056)

3塔地錨式懸索橋的減隔震分析

羅曉媛張忠良劉鑰顏曉蕓

(中國市政工程西北設計研究院有限公司武漢430056)

摘要為了確定3塔地錨式懸索橋有效的減隔震措施，采用非線性時程分析方法對固定、漂浮2種不同約束體系的結(jié)構(gòu)動力特性及地震響應進行分析，采用粘滯阻尼器和隔震支座進行縱、橫向減隔震研究，并對其效果進行分析。結(jié)果表明，設置阻尼器和隔震支座都能有效減小關鍵部位的位移，以及塔底的內(nèi)力。通過對比，采用鉛心橡膠隔震支座作為潮河大橋的減隔震裝置更為合理。

關鍵詞3塔地錨式懸索橋地震響應粘滯阻尼器鉛心橡膠支座滯回曲線

潮河大橋設計方案采用主橋橋跨布置為64 m+136 m+136 m+64 m地錨式懸索橋。主梁為鋼加勁梁，標準段鋼梁高2.0 m。主纜理論垂度為27.2 m，理論垂跨比為1∶5；邊跨主纜理論垂度為6.319 m，理論跨度為66.5 m，理論垂跨

比為1∶10.52。每根主纜由19×127Ф5.0 mm的高強度鋼絲組成，鋼絲極限抗拉強度1 670 MPa。上、下游2根主纜的中心間距為30 m，主纜錨固于橋臺錨室中。全橋共104根吊索、16根鋼吊桿。潮州大橋立面布置見圖1。

圖1　主橋橋跨布置立面圖(單位：m)

減隔震的基本目的是要大大減小傳遞到結(jié)構(gòu)上的地震響應，其抗震能力是通過延長結(jié)構(gòu)周期，增加耗能能力來實現(xiàn)[1]。本文考慮了2種不同約

束體系：①固定體系，主塔縱、橫向限位；②漂浮體系，主塔橫向限位，對3塔地錨式懸索橋不同的約束體系進行動力特性分析和地震反應分析比較，并采用粘滯阻尼器和隔震支座進行減震研究，以選取合理的減隔震方式。

參考文獻

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1固定體系與漂浮體系

1.1　動力特性的對比

橋位處場地抗震基本烈度為7度，設計基本地震加速度值為0.15g，抗震設防類別為甲類，設防烈度為8°。E1地震采用T=50年，P=10%的時程波進行地震計算，結(jié)構(gòu)的地震響應分析考慮水平方向和豎直方向的組合。在進行地震分析時首先進行動力特性計算，承臺底考慮土-基礎相互作用，采用m法計算出基礎彈簧剛度模擬非線性邊界進行計算。

固定、漂浮體系的前6階振型的自振頻率及振型主要特點見表1。

表1　不同結(jié)構(gòu)體系的動力特性表

由表1可見，固定體系與漂浮體系最大的差別是第一階頻率不同，動力特性隨著體系約束條件的變化而發(fā)生改變，在縱飄體系中，主梁在縱橋向沒有任何約束，縱橋向剛度最弱，故第一階振型為主梁縱飄。接下來的后幾階振型都是以主梁的豎向振動和主塔的側(cè)向彎曲為主，說明主梁的豎向剛度相對較弱，主塔的側(cè)向剛度次之。

1.2　地震響應的對比

本文選用3塔地錨式懸索橋關鍵部位(主梁端部、主塔頂部等)的位移響應和中塔塔底關鍵截面的內(nèi)力響應(塔底彎矩和剪力等)作為減隔震措施研究的主要控制指標。

不同體系下關鍵部位的位移響應和內(nèi)力響應見表2。

表2　關鍵部位內(nèi)力、位移表

從表1可見，在縱向地震下有無縱向約束其響應相差很大。表2的對比結(jié)果表明，在縱橋向地震激勵作用下，固定體系在縱向限位的情況下會產(chǎn)生很大的縱向水平力，中塔塔底會承受巨大的縱向彎矩，且中塔頂?shù)目v向位移較大，但梁端縱向位移較??；而漂浮體系在中塔沒有縱向約束的情況下主梁梁端會產(chǎn)生較大的位移響應，但同時改善了中塔頂?shù)目v向位移和中塔底的縱向內(nèi)力響應。

2種體系在橫向地震激勵作用下梁端的支座橫向剪力較大，對支座的要求較高，若釋放支座處的橫向約束，則梁端的橫向位移又會很大，發(fā)生地震后主梁的糾偏難度很大。為了同時控制中塔塔底關鍵截面的內(nèi)力響應和主梁、主塔在地震激勵下的位移響應，可以通過增設粘滯阻尼器或者隔震支座來控制。

2減震控制分析

結(jié)構(gòu)減震控制根據(jù)是否需要外部能量輸入可分為被動控制、主動控制、半主動控制、智能控制和混合控制[2-3]。本文采用被動控制中的基礎隔震(隔震支座)和耗能減震(粘滯阻尼器)方式對潮河大橋進行減隔震，通過耗能裝置產(chǎn)生的滯回變形來吸收或耗散地震輸入結(jié)構(gòu)中的能量，以減小主體結(jié)構(gòu)自身的地震響應。

2.1　鉛心隔震支座

近年來，各國學者研究開發(fā)出多種隔震裝置，其中鉛心橡膠支座以其良好的隔震和耗能性能以及它既能支承上部主體結(jié)構(gòu)重量又能提供彈性恢復力的優(yōu)點[4]，被認為是進行橋梁隔震的較理想的裝置。本文在梁端設置4 500 kN的隔震支座，在主塔與梁交界處設置不同承載力的隔震支座。采用Midas計算的動力特性和動力響應見表3，表4。

表3　結(jié)構(gòu)動力特性表

表4　不同承載力隔震支座的關鍵部位內(nèi)力、位移表

從動力特性表3可以看出，采用鉛心隔震支座后，第一階振型的周期比固定體系要長，第一階振型為主梁一階正對稱側(cè)彎，且前3階振型均以主梁側(cè)彎和縱飄為主，第四階振型才是主梁豎彎，主要是由于帶鉛心隔震支座的主梁橫、縱向剛度比豎向剛度要小的緣故。故與固定體系相比，設置不同型號的鉛心隔震支座后中塔底關鍵截面的內(nèi)力響應顯著減小。鉛心隔震支座可通過延長結(jié)構(gòu)周期降低結(jié)構(gòu)的地震力，但同時會增大結(jié)構(gòu)位移響應，雖然增加結(jié)構(gòu)的阻尼會對關鍵部位位移有改善作用，但跟中塔受限制的固定體系相比，梁端縱向位移有所增加。

與漂浮體系相比，設置鉛心隔震支座后，第二階振型是主梁縱飄，其頻率較原體系的縱飄頻率大，塔底關鍵截面的縱向內(nèi)力響應有所改善。第一階和第三階振型為主梁側(cè)彎，而原漂浮體系中不存在側(cè)彎的振型，故與原體系相比，橫向內(nèi)力響應顯著減小。

2.2　阻尼器

阻尼器大致分為位移相關型和速度相關型。對于速度相關型的材料粘彈性和液體阻尼耗能裝置，由于耗能構(gòu)件作用于結(jié)構(gòu)上的阻尼力總是與結(jié)構(gòu)的速度方向相反，使結(jié)構(gòu)在運動過程中消耗能量，以達到耗能減震的目的。粘滯阻尼器是根據(jù)粘滯液體在阻尼器中流動時與阻尼器之間發(fā)生相互作用，使流體運動的動能轉(zhuǎn)化為熱能，從而耗散地震輸入能量的原理制成的，是一種無剛度的速度相關型阻尼器[5]。

本文在梁端設置縱、橫向1 000 kN型號的阻尼器，主塔和梁交界處縱、橫向各設置不同型號的速度型粘滯阻尼器。恢復模型采用Maxwell模型[6]，參考速度vo為0.65 m/s，阻尼指數(shù)α采用0.3，采用不同阻尼型號的動力特性和動力響應見表5。

表5　不同阻尼器作用下的關鍵部位內(nèi)力、位移表

非線性粘滯阻尼器可以在較小的速度下輸出較大的阻尼力，耗能能力強，在地震荷載作用下，粘滯阻尼器通過耗散大量地震能量而減小結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力響應，且粘滯阻尼器的阻尼力與結(jié)構(gòu)位移不同步，并不顯著增加結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，從而避免或減緩結(jié)構(gòu)的破壞。

減隔震結(jié)構(gòu)的基本周期是與隔震裝置的等效剛度密切相關的，從動力特性表3可知，采用阻尼器后，第一階振型的周期比原固定體系要長，前3階段振型為主梁側(cè)彎和縱飄，直到第四階振型才是主梁豎彎，且豎彎頻率跟原體系相差很小，故與固定體系相比，設置不同型號的阻尼減震后中塔底關鍵截面的內(nèi)力響應顯著減小。增設阻尼器雖然可通過延長結(jié)構(gòu)周期降低了結(jié)構(gòu)的地震力，但會增大結(jié)構(gòu)位移響應，故梁端縱向位移增加。

設置阻尼器后，第三階振型才是主梁縱飄，且縱飄頻率跟原漂浮體系相差很小，故與漂浮體系相比，中塔底關鍵截面的縱向內(nèi)力響應相差很小，而橫向內(nèi)力響應顯著減小。但增設阻尼器會增加結(jié)構(gòu)的阻尼，因而在關鍵部位位移會有改善作用，梁端縱向位移減小。

2.3　對比

根據(jù)上文計算結(jié)果，引入減震率f的概念，比較2種減震措施的效果，減震率計算公式為：

式中：S為結(jié)構(gòu)響應。

與固定體系和漂浮體系相比，各控制指標在加入減隔震措施前、后的減震率見表6。

表6　不同承載力隔震支座與不同型號阻尼器的減振率(取平均值)

結(jié)果表明，鉛心隔震支座的減震率大于阻尼器。同時粘滯阻尼器應用于大跨度橋梁減震，可能存在如下問題[7]：①粘滯阻尼器的穩(wěn)定性、耐久性問題需要進一步研究；②粘滯阻尼器耗能效率的不確定性，在彈塑性狀態(tài)下，目前還沒有成熟的方法或軟件能對粘滯阻尼器結(jié)構(gòu)進行精確的分析求解；③粘滯阻尼器在運作過程中產(chǎn)生的動態(tài)剛度對結(jié)構(gòu)的負面影響；④我國對粘滯阻尼器應用于橋梁結(jié)構(gòu)缺乏相應的設計制作規(guī)程、施工與驗收及維護管理的標準。

相比之下，鉛心隔震支座構(gòu)造簡單、加工制造容易、安裝方便，價格上相對便宜，并且可以通過調(diào)節(jié)鉛心的直徑或截面積來選定阻尼，因而支座的設計有較大靈活性。在荷載反復作用下，鉛心橡膠支座可以保持它的性能，具有良好的耐久性。鉛棒的灌入，同時也增加了支座的早期剛度，對控制風反應和抵抗地基的微震動有利[8]。

鑒于以上情況，在潮河大橋中選用鉛心隔震支座作為減震控制的裝置。

3結(jié)論

(1) 本文通過Midas空間動力有限元分析模型對固定、漂浮2種不同的結(jié)構(gòu)體系進行對比：對于固定體系，結(jié)構(gòu)中塔塔底關鍵截面的內(nèi)力響應較大；對于漂浮體系，主梁梁端的縱向位移響應較大。為了同時控制中塔塔底關鍵截面的內(nèi)力響應和主梁、主塔在地震激勵下的位移響應，可以通過增設粘滯阻尼器或者隔震支座來控制。

(2) 分別采用鉛心隔震支座和粘滯阻尼器對潮河大橋進行減隔震計算，結(jié)構(gòu)的動力特性隨約束條件的變化而改變，尤其是對主橋的第一階振型及振型的次序影響比較顯著，加入減隔震措施以后的第一階振型為主梁一階正對稱側(cè)彎，前幾階振型以主梁側(cè)彎和縱飄為主，說明加入減隔震措施后，主梁在縱、橫向的剛度比主梁豎向和主塔側(cè)向弱，幾種體系在主梁豎向和主塔側(cè)向的動力特性相近。增設減隔震裝置后延長結(jié)構(gòu)的自震周期從而避開了地震的卓越周期范圍，減小了地震能量的輸入，從而有效地減小橋梁的地震響應。

(3) 在地震激勵下，采用鉛心隔震支座和粘滯阻尼器與固定體系相比，中塔底關鍵截面的縱、橫向內(nèi)力響應顯著減小，中塔頂縱向位移也有所改善，但梁端位移較大；與漂浮體系相比，中塔底關鍵截面的橫向內(nèi)力響應顯著減小，縱向內(nèi)力響應也有所改善，關鍵部位位移也有明顯改善作用，但減震率較小。

(4) 通過計算比較采用鉛心隔震支座的減震率大于阻尼器，結(jié)合鉛心隔震支座的優(yōu)點，故在潮河大橋中選用鉛心隔震支座作為減震控制的裝置。

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收稿日期：2015-06-13

DOI10.3963/j.issn.1671-7570.2015.05.003