謝代興，楊　楊，唐建生，潘曉東(中國地質(zhì)科學院巖溶地質(zhì)研究所/國土資源部、廣西壯族自治區(qū)巖溶動力學重點實驗室，廣西桂林　541004)

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巖體錨件軸向拔力計算

謝代興，楊楊，唐建生，潘曉東
(中國地質(zhì)科學院巖溶地質(zhì)研究所/國土資源部、廣西壯族自治區(qū)巖溶動力學重點實驗室，廣西桂林541004)

摘要:根據(jù)力的矢量平衡原理和工程情況，推導出不同角度斜拉狀態(tài)下的巖體錨件軸向拔力基本式。采用預設參數(shù)法進行基本式驗算和模擬斜拉狀態(tài)下的巖體錨件抗拔試驗，由試驗結果和基本式函數(shù)圖形分析出式中的平衡參數(shù)值，建立斜拉狀況下巖體錨件軸向拔力計算式，用其計算巖體錨件不同角度的軸向拔力。該式可為巖體錨件(索、桿)工程、地災治理中的牽引錨固工程、錨索錨固等工程設計和施工提供可供參考的計算依據(jù)，具有較好的應用價值和工程意義。

關鍵詞:巖體錨件;軸向拔力;抗拔試驗;計算方法;錨固

巖土工程錨固技術是當前巖土工程領域中的一個重要部分，發(fā)展前景喜人［1－3］。在巖土體地質(zhì)災害治理中，錨固技術得到了廣泛的應用［4－6］，取得了良好的經(jīng)濟效益和治理效果，同時，巖土錨固理論研究［7－13］也得到了進一步的發(fā)展。隨著錨固技術在地質(zhì)災害治理方面應用的深入發(fā)展，錨固治理由直線型向折線型(如牽引固定法等，圖1)發(fā)展的過程中，兩種固定方法的母巖錨固段軸向拔(拉)力已發(fā)生了較大變化，在這種變化中，后者的錨固段軸向拔力計算方法目前尚未見相關報道，但這樣的地質(zhì)災害治理工程已大量存在，如危巖體治理中的牽引固定法［14］、道路邊坡的鋼索(網(wǎng))固定法、錨索工程［15］等。本研究主要針對不同角度斜拉狀況下巖體錨件軸向拔力的計算方法與應用進行探討，為斜拉狀況下的巖體錨件軸向拔力計算提供一種可供設計和施工參考使用的計算方法。

1　巖體錨件抗拔破壞試驗

1. 1試驗部分

圖1　錨固段軸向拔力分析Fig. 61Anchorage plan

試驗材料:試驗巖石為厚層堅硬的石灰?guī)r，規(guī)格500 mm×400 mm×160 mm，抗壓強度60～80 MPa;鋼筋為Φ6 mm螺紋鋼( HRB400)，抗拉強度約17 kN，破壞試驗拉力＞30 kN;錨固劑為水泥砂漿V425水泥∶V石英砂∶V水=2∶1∶適量，終凝抗壓強度18～20 MPa;試驗孔徑( D)為36 mm，錨固劑與孔壁的粘結強度( qs)取經(jīng)驗值1 500 kN/m2。

試驗方法:采用室內(nèi)抗拉試驗方法進行;按β(斜向拉力( f)與錨件軸向拔力( F)之間的夾角) = 0°、45°、90°時不同長度錨件( L = F/π×D×qs)的抗拔破壞試驗，試件共78件。

試驗1:當β= 0°時，試驗L = 90、100、110 mm的抗拉強度，試驗共18件。

試驗2:當β= 45°時，試驗L = 80、75、70、65、60 mm時的抗拉強度，試驗共30件。

試驗3:當β= 90°時，試驗L = 20、30、40、50、60 mm時的抗拉強度，試驗共30件。

1. 2試驗結果及分析

將β=0°、45°、90°時不同長度的巖體錨件錨固段抗拔破壞室內(nèi)試驗結果列于表1。

據(jù)試驗結果分析:當β= 0°，L = 90 mm時錨件不穩(wěn)定，L＞100 mm時錨件穩(wěn)定;當β=45°，L =60 mm時，錨件不穩(wěn)定，L =65 mm時，錨件為臨界穩(wěn)定狀態(tài)，L＞70 mm時，錨件為穩(wěn)定狀態(tài); 當β=90°，L = 20 mm時，錨件為不穩(wěn)定狀態(tài)，L =30 mm時，為臨界穩(wěn)定狀態(tài)，L＞30 mm時，錨件為穩(wěn)定狀態(tài)。

2　巖體錨件軸向拔力計算式

2. 1錨件軸向拔力的變化區(qū)間

試驗結果表明:當β= 0°時，B = F = f(圖2a) ;當β= 90°時，H = F = M×f(圖2b) ;當β= 0°～90°時，F(xiàn) = f( 1～M) (圖2c) ;由此確定F值的變化區(qū)間(定義域)為f≥F≥M×f。

2. 2軸向拔力基本式的推導

根據(jù)力的平衡原理將牽引拉力f受力圖解(圖2a)分析并由此引出式中: B為軸向分力。

當β= 0°，式( 1)中B = F = f，推式成立，為直線型錨固法的軸向拔力;當β→90°時，B→0，當β = 90°時，B = 0，式( 1)不成立，應進行配式修正，修正的區(qū)間函數(shù)值為0～1。

試驗證明，當β= 90°時，F(xiàn) = H = M×f，當β →0°時，H→0并與式( 1)互補，其互補配式應為與式( 1)相反的冪函數(shù)，據(jù)此有(圖2b，推式略)

H = M×f( sin β)n。( 2)式中: H為軸向分力，n為正常數(shù)。

軸向拔力的基本計算式。當β= 0°～90°時，將式( 1)與式( 2)進行疊加，則有

F = f( cos β+ M( sin β)n)。( 3)

表1　石灰?guī)r類抗拔試驗結果Table 1　Pull-out test results of limestone

圖2　β在不同角度錨固段軸向拔力分析Fig. 62Analysis of axial tension in anchorage with different β

2. 3軸向拔力計算式

2. 3. 1基本式中M、n值的確定M值:由表1試驗結果分析后認為當β= 90°時，L = 30 mm為此試驗的抗拔破壞的臨界長度，此時的F值為0. 3f，因此取函數(shù)H中的M值為0. 3。

n值:采用圖解方法(或驗算法)求解常數(shù)n，其方法是作f = 17 kN，β= 0°～90°，n = 1～( n + 1)時的部分F = 17( cos β+ 0. 3( sin β)n)、B = 17 ×cos β、H = 5. 1( sin β)n曲線。對各曲線圖形進行對比分析后認為:當n≤1及n＞56時，F(xiàn) = f( cos β + 0. 3( sin β)n)函數(shù)不滿足定義域f≥F≥M× f(圖3a)，計算式不成立;當n = 2～56時，F(xiàn) = f( cos β+ M( sin β)n)滿足定義域f≥F≥M×f，計算式成立，但n值具有多選性，應進行作圖分析，選擇最佳n值;作n = 2～56時的F曲線，并通過F曲線中β= 20°、70°時的兩點作向兩端適當延伸的直線，以此直線為基線，靠近此線最近、線段最長時為最佳曲線，此時的n值為F函數(shù)最佳n值;經(jīng)對比各曲線(圖3)特征后認為n = 10時圖形最佳，此時的曲線特征可大致分為β= 0°～20°段為曲線段，β= 20°～90°段為近直線段(圖3f)。驗算:當f = 17 kN、β= 45°、n = 10時，則F = 12. 13 kN、L值為71 mm;抗拔破壞試驗結果證明L≥70 mm的錨固長度為安全錨固(表1)。綜合權衡后認為: n = 10為F = f( cos β+ M( sin β)n)計算式的平衡常數(shù)值比較合適、安全;當n＜10時則更趨向于安全狀態(tài)。

2. 3. 2軸向拔力計算式將M = 0. 3，n = 10代入式( 3)后即為巖體錨件軸向拔力計算式，有

F = f( cos β+ 0. 3( sin β)10)。( 4)

圖3　牽引固定軸向拔力F曲線Fig. 63Curve of axial tension F in fixed traction

3　方法應用

3. 1工程應用實例

采用該方法計算巖體錨件的錨固段拔力，在桂林甑皮巖遺址獨山危巖牽引錨固治理中廣泛應用，治理危巖30余處，約1 500 m3;同時進了現(xiàn)場抗拔試驗和危巖體治后長期觀測，經(jīng)2年變形監(jiān)測，治后危巖體停止變形、巖體穩(wěn)定，巖體錨件錨固段穩(wěn)固，無變形，無裂跡;證實了該計算法可行，節(jié)約了大量治理經(jīng)費，取得了較好的經(jīng)濟效益和治理效果。

3. 2錨件拔力函數(shù)表編制與應用

①函數(shù)表的編制。令Q = cos β+0. 3( sin β)10，則F = f( Q)，當β= 0°～90°時，將每一β值與所對應的Q值列匯于表2。

②函數(shù)表使用方法。于工程設計和施工時首先確定斜向拉力值f，錨件與拉件的夾角β，查表中對應的Q值，再計算岀F值。如:設計鋼索拉力f = 1 000 kN，鋼索與錨件軸向夾角β= 60°，巖體錨件軸向拔力F = f( Q) = 1 000 kN×0. 571 2(查表2: β= 60°，對應的Q值為0. 571 2) = 571. 2 kN。

表2　β取不同值時的石灰?guī)r類Q值( Q = cos β+0. 3 ( sin β)10　)Table 2　Q values of limestone type with diflerent β β/(°)，Q/kN

4　結語與建議

( 1)通過對斜拉狀態(tài)下巖體錨件軸向拔力的受力方式進行分析和模擬試驗，建立起計算該類型的軸向拔力基本式，對基本式進行賦值驗算和作圖分析，析出基本式中的平衡系數(shù)，最終確定巖體錨件錨固段軸向拔力計算式為F = f( cos β+ 0. 3( sin β)10)，計算式基本圖形見圖3f，當β= 0°～90°時所對應的Q = cos β+ 0. 3( sin β)10函數(shù)值見表2。

( 2)該方法可計算巖體錨件在不同斜拉角度時的錨固段軸向拔力，可為巖體抗拔錨樁工程、巖體牽引錨固治理工程、鋼索牽引錨固工程等提供一種可供巖體錨件工程設計和施工參考的計算方法，具有較好的實際應用意義。目前因類似試驗還尚少，可能存在不足之處，建議在引用該方法進行地質(zhì)災害等整治工程設計和施工時應進行必要的現(xiàn)場模擬抗拔試驗，將M值調(diào)整到更接近當?shù)厍闆r后實施。

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Calculation of axial pulling force in anchored rock

XIE Dai-xing，YANG Yang，TANG Jian-sheng，PAN Xiao-dong
( Institute of Karst Geology，Chinese Academy of Geological Sciences，Karst Dynamics Laboratory，Ministry of Land and Resources of Guangxi，Guilin 541004，China)

Abstract:According to the force vector balance principle and the engineering cases，the fundamental formula of axial pulling force in cable-stayed state with different angles of anchored rock was derived．The method of preset parameter was adopted to check the fundamental formula and to simulate the pull-out test of anchored rock in cable-stayed state．According to the test results and analyzed parameter values by the basic function graphic the state of cable-stayed calculating formula of axial pulling force of anchored rock is established．The formula can calculate the axial pulling force of anchored rock from different angles，providing useful reference for the project of anchored rock ( rope，rod)，the traction anchoring engineering for the governance of geological disasters and the design and construction of anchor cable anchorage engineering．And the formula has good application and engineering significance．

Key words:anchored rock; axial tension; pull-out test; calculation method; anchoring

作者簡介:謝代興( 1957—)，男，高級工程師，研究方向:水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)，736570408@ qq. com。

基金項目:中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查項目( 1212010634803; 1212011220950; 12120114069001－01; 12120113052500)

收稿日期:2014－01－07

doi:10. 3969/j．issn. 1674－9057. 2015. 01. 011

文章編號:1674－9057( 2015) 01－0081－05

文獻標志碼:A

中圖分類號:TU312

引文格式:謝代興，楊楊，唐建生，等．巖體錨件軸向拔力計算［J］．桂林理工大學學報，2015，35 ( 1) : 81－85．