肖健

探究性學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式之一。新課程視閾下的初中數(shù)學(xué)課堂，如何引領(lǐng)學(xué)生有效開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)是值得思考的問(wèn)題。筆者試結(jié)合實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)，略陳一些粗淺的見(jiàn)解，祈盼指正。

一、實(shí)踐引領(lǐng)，經(jīng)歷探究過(guò)程

《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）把課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)部分，并指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。基于此，教師應(yīng)根據(jù)教情學(xué)情積極地為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神在動(dòng)手實(shí)踐中獲得發(fā)展。

【案例1】在探究和理解二次函數(shù)圖像的平移現(xiàn)象及其規(guī)律時(shí)，筆者借助幾何畫(huà)板，設(shè)計(jì)了三個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：

1.探究函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=ax2+k圖像之間的關(guān)系；

2.探究函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=a（x-h）2圖像之間的關(guān)系；

3.探究函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=a（x-h）2+k圖像之間的關(guān)系。

在探究活動(dòng)中，筆者沒(méi)有把現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論直接告訴學(xué)生，而是引領(lǐng)學(xué)生親自操作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親歷抽象知識(shí)的獲得過(guò)程。這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)論是過(guò)程的體驗(yàn)，知識(shí)、能力、技能的獲得，還是情感境界的提升，都有著不可替代的促進(jìn)作用。

二、情感滲透，愉悅探究心理

在探究性學(xué)習(xí)中，情感因素對(duì)學(xué)生探究過(guò)程的啟動(dòng)、引領(lǐng)、調(diào)節(jié)、持續(xù)和強(qiáng)化起著重要作用。據(jù)此，教學(xué)者應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種特定的教育情境，設(shè)計(jì)各種體驗(yàn)性教育活動(dòng)，滲潤(rùn)、激發(fā)學(xué)生情感，達(dá)到愉悅學(xué)生探究心理的目的，從而增強(qiáng)探究性學(xué)習(xí)的有效性。

【案例2】李老師布置“完全平方公式”作業(yè)時(shí)，有這樣一題：計(jì)算252-2×25×5+52。學(xué)生M寫(xiě)到：原式=675-250+25=400。李老師沒(méi)有批評(píng)他，而是給他打了A，并批注：“真棒，作業(yè)認(rèn)真，答案正確。想一想，你還有更好的算法嗎？”過(guò)了一會(huì)兒，該生重新交上作業(yè)本，解：原式=（25-5）2=400。李老師又給他打了個(gè)A+，并寫(xiě)上：“你真是個(gè)肯動(dòng)腦的孩子，解法真簡(jiǎn)捷！加油！”

學(xué)生M數(shù)學(xué)成績(jī)一直不好，缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。李老師關(guān)注他的情感需要，用批語(yǔ)這一無(wú)聲的語(yǔ)言對(duì)孩子進(jìn)行評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)。在這種民主、寬松、和諧的交流中，學(xué)生會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)越來(lái)越有信心，其學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力的逐漸提高也是不言而喻的。“情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)”的培養(yǎng)是新課程改革倡導(dǎo)的三維目標(biāo)之一，也是持續(xù)發(fā)展學(xué)生探究心理的重要因素。因此，教師平時(shí)應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)其情感因素，激發(fā)其探究欲，從而讓課堂煥發(fā)出青春活力。

三、組織優(yōu)化，拓展探究空間

羅杰斯提出：“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由?！碧骄渴浇虒W(xué)的主要特點(diǎn)是注重學(xué)生的探究、思考過(guò)程，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造力。基于這一點(diǎn)，教師需不斷優(yōu)化、完善教學(xué)組織形式，從而最大限度地優(yōu)化其心理品質(zhì)，構(gòu)建起使學(xué)生探究興致和能力得以充分發(fā)揮的心理空間和思維空間。

【案例3】在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”概念后，王老師組織學(xué)生采取小組合作（兼顧優(yōu)生、中等生和學(xué)困生，全班36人，分成6組，學(xué)生“蜂窩”式圍坐）的形式，讓學(xué)生自編二次函數(shù)的生活情境。在老師的引領(lǐng)下，學(xué)生合作交流熱情高漲，編出了很多不同生活情境的題目，既加深了對(duì)二次函數(shù)本質(zhì)的理解，又對(duì)二次函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

另外，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，筆者經(jīng)常采用充滿(mǎn)民主氛圍的“師生易位教學(xué)法”，取得了較好的教學(xué)效果—不僅大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，更提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。總之，教師要在理解數(shù)學(xué)、理解教材、理解學(xué)生的基礎(chǔ)上，不斷優(yōu)化教學(xué)組織形式，拓展探究空間，才能真正提高探究學(xué)習(xí)效率。

四、課外延伸，維系探究興趣

培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力，課堂是主陣地，但絕不是唯一陣地。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)某些問(wèn)題的探究，不是靠一兩節(jié)課所能完成的，需要利用課余時(shí)間繼續(xù)追探和思考。這就要求教師審時(shí)度勢(shì)，把這些問(wèn)題，從課堂向課外延伸，進(jìn)一步維系學(xué)生探究活動(dòng)的興趣，提高學(xué)生的探究水平和綜合解決問(wèn)題的能力。

【案例4】一道中考數(shù)學(xué)題的延伸探究

（2012.無(wú)錫）如圖所示，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線(xiàn)折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）。已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）。

（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？

在研究完（1）、（2）兩個(gè)問(wèn)題后，有學(xué)生提出來(lái)，能不能求出該包裝盒的最大體積。筆者隨即與學(xué)生一起探索體積的表達(dá)式：

設(shè)包裝盒的底面邊長(zhǎng)為acm，高為hcm，則a= x， h= = （12-x），

∴體積V=（ x）2. （12-x）=2 x2.（12-x）=-4 x3

+24 x2，

其中 0

顯然，V是關(guān)于x的三次函數(shù)，學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)此類(lèi)函數(shù)最（極）值的求解，但有解決一次函數(shù)、二次函數(shù)最大（小）值的經(jīng)驗(yàn)。于是筆者將這個(gè)問(wèn)題拋給學(xué)生，給他們兩個(gè)星期的時(shí)間，求出體積的最大值。

兩個(gè)星期后，大部分學(xué)生交上了自己的研究成果，有的學(xué)生用列表描點(diǎn)法畫(huà)出了該函數(shù)在0

一個(gè)學(xué)生的追問(wèn)，變成了一個(gè)探究問(wèn)題，促使學(xué)生的探究活動(dòng)不斷深入，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心，也拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視角，更提高了學(xué)生自主探索、合作交流及勇于創(chuàng)新的能力。

以上為筆者對(duì)課堂教學(xué)中有效開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)和思考。新課程倡導(dǎo)的探究性學(xué)習(xí)在新的時(shí)代背景下，其重要性是不言而喻的。作為教師，我們應(yīng)盡可能地運(yùn)用智慧演繹探究性學(xué)習(xí)之精彩，從而促使學(xué)生各項(xiàng)能力和素質(zhì)的全面發(fā)展。