基于PCSA算法的分布式電源優(yōu)化配置研究

李春輝

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

摘要：以?xún)?yōu)化分布式電源配置作為基礎(chǔ)，針對(duì)電力系統(tǒng)配電網(wǎng)所產(chǎn)生的影響進(jìn)行研究，并按照各個(gè)因素提出對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)所需的數(shù)學(xué)模型，將克隆選擇與粒子群兩種不同算法的特性相結(jié)合，將優(yōu)化電源配置遇到的問(wèn)題通過(guò)PCSA混合優(yōu)化方式處理，從而可以充分發(fā)揮其價(jià)值的有效使用率。確定目標(biāo)函數(shù)為最小靜態(tài)電壓指標(biāo)與有功網(wǎng)損，從而創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，與PCSA算法相結(jié)合，對(duì)優(yōu)化遇到的問(wèn)題進(jìn)行求解?；诋?dāng)前粒子群算法收斂速度快速提高后，通過(guò)加入克隆復(fù)制的方式，從而保護(hù)已優(yōu)化的個(gè)體，對(duì)計(jì)算后值的準(zhǔn)確性提升，最終確定接入DG的最佳位置。配電系統(tǒng)通過(guò)IEEE33節(jié)點(diǎn)作為算例，對(duì)該模型與算法中的實(shí)用性與有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：分布式電源;配電網(wǎng);PCSA;優(yōu)化配置;模型

收稿日期：2015-05-23

作者簡(jiǎn)介：李春輝(1983-)，女，吉林吉林人，碩士研究生。

DOI：10.13888/j.cnki.jsie(ns).2015.04.003

中圖分類(lèi)號(hào)：TM715

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-1603(2015)04-0303-05

Abstract：Based on the distributed power allocation optimization,most experts carried on research the impact generated by the distribution network of power system,and proposed corresponding objective function mathematical model according to the various factors.By combining with the different characteristics of the clonal selection and particle swarm algorithms,the power allocation optimization could solve by PCSA hybrid optimization approach,which could give full play to its effective utilization.The optimization could implement with the PCSA algorithm combined with a mathematical model created with the objective function of the minimum static voltage index and the active power loss.Based on the particle swarm algorithm,the convergence speed increased rapidly,by the addition of clonally replicated,so as to protect individuals have been optimized,to enhance the accuracy of the calculated value,and ultimately determine the optimal placement of DG.The utility and validity of the distribution system is verified with the method by taking the IEEE33 node as an example.

分布式能源作為一種主要的提供能源范式，主要用于客戶(hù)端，運(yùn)行方式為并網(wǎng)或孤島，可整理并優(yōu)化不同客戶(hù)所需的能源與配置資源情況[1]。并網(wǎng)采用分布式電源，在電網(wǎng)上輸配的潮流下降，與此同時(shí)網(wǎng)損也下降[2]。DG與電網(wǎng)接入后，會(huì)影響各個(gè)方面，主要包括網(wǎng)絡(luò)損耗、系統(tǒng)保護(hù)、系統(tǒng)穩(wěn)定性以及電壓分布等，DG容量、位置等會(huì)影響其程度。世界上各個(gè)國(guó)家科研人員將重點(diǎn)放在接入分布式電源、配置電源以及最優(yōu)的接入方案方面等?；趶恼w上總結(jié)國(guó)內(nèi)外發(fā)展情況，并對(duì)配電網(wǎng)中應(yīng)用的優(yōu)化方式、配置模型進(jìn)行研究，并更加深入的對(duì)優(yōu)化DG時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題與發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行分析[3]。

用有功損耗最小來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)損耗的大小，從降低配電網(wǎng)網(wǎng)損目的出發(fā)，用靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)來(lái)衡量系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性，把主要的約束條件設(shè)為潮流，建立了一種計(jì)算簡(jiǎn)捷、效果實(shí)用的數(shù)學(xué)模型，然后結(jié)合PCSA算法對(duì)其進(jìn)行求解，最后配電系統(tǒng)通過(guò)IEEE33節(jié)點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行有效性的驗(yàn)證。算例結(jié)果表明：方法的流程清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單精確，充分將其實(shí)用價(jià)值體現(xiàn)出來(lái)，而且分布式電源的合理接入可以實(shí)現(xiàn)電壓水平的改善和系統(tǒng)網(wǎng)損的降低[4]。

1基本粒子群算法

在粒子群算法(PSO)中[5]，每個(gè)鎖定為優(yōu)化的解被看做是搜索空間內(nèi)的一個(gè)粒子，所有的粒子都相對(duì)應(yīng)著優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)值，而粒子的速度決定著它的飛行方向和距離，通過(guò)追尋群體中的最優(yōu)粒子的位置來(lái)實(shí)現(xiàn)在解空間的搜索。

(1)

(2)

其中：i=1，2，…，m，i表示粒子的編號(hào)；d表示搜索空間的維分量，d=1，2，…，N；k為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)；Xi，Vi向量，表示粒子i的位置與速度；r1和r2為分布于(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；ω是慣性權(quán)重稱(chēng)為慣性權(quán)重(inertia weight)，其作用是調(diào)整算法全局和局部搜索能力的平衡。式(1)和式(2)組成基本的PSO算法。

經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，慣性權(quán)重ω對(duì)此算法的優(yōu)化性能有直接的影響力，ω越大則粒子的全局搜索能力越強(qiáng)，而ω較小時(shí)則有利于局部搜索。因此，采用自適應(yīng)調(diào)整ω的方法，讓?duì)嘏c迭代次數(shù)的關(guān)系呈線性關(guān)系變化來(lái)改善算法的收斂性能。

ω=ωmax-iiter(ωmax-ωmin)/iitermax

(3)

式中，ωmin和ωmax為ω的起始值和終止值，iitermax為最大迭代次數(shù)，iiter為當(dāng)前迭代次數(shù)。

2克隆選擇算法

克隆選擇算法是專(zhuān)家學(xué)者模擬生物免疫系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)大量研究實(shí)證得出的克隆選擇原理，抗原為待優(yōu)化的約束條件與目標(biāo)函數(shù)[6]。

圖1　CSA算法的流程

3PCSA算法

該算法是粒子群與克隆選擇算法的混合，應(yīng)用克隆選擇機(jī)制后的優(yōu)勢(shì)在于，粒子群的多樣性得到保護(hù)，粒子收斂速度得到提升?？寺r(shí)抗體為粒子群，抗原為約束條件與目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)不同的適應(yīng)度采用正比方式排列適應(yīng)度高的抗體并克隆，若與適應(yīng)度成反比則表示變異。一些抗體具有較低適應(yīng)度，需要根據(jù)一定比例再次初始化，可保持其多樣性。通過(guò)上述方式可以得到一種混合的優(yōu)化算法PCSA，包含克隆選擇與粒子群[7-10]。

PCSA算法的原理：初始化抗體后，通過(guò)粒子群算法對(duì)“飛行”方向進(jìn)行引導(dǎo)，可提升收斂速度，克隆部分適應(yīng)度較高的抗體，從而在“優(yōu)”周?chē)奂^多抗體，已完成克隆的抗體操作變異，將抗體向“優(yōu)”周?chē)牟煌较蛱剿?。一些適應(yīng)度較差的抗體被拋棄，并對(duì)其初始化，讓群具有一定的多樣性。

圖2　PCSA算法流程

DG優(yōu)化配置問(wèn)題是一個(gè)變量較多、約束繁瑣、非線性組合的優(yōu)化問(wèn)題[11]。最近十幾年內(nèi)，部分國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家開(kāi)始對(duì)群體智能算法進(jìn)行研究，該算法的理論為，對(duì)自然界內(nèi)生物群體行為進(jìn)行模擬，成為隨機(jī)優(yōu)化算法的一部分。目標(biāo)確定后通過(guò)群體行為完成尋優(yōu)搜索算法作為群體智能算法的基礎(chǔ)，該過(guò)程中表現(xiàn)出一定特性，主要為并行性、隨機(jī)性以及分布式等。而粒子群算法不能保證收斂到全局最優(yōu)解，甚至于局部最優(yōu)解，因此許多學(xué)者經(jīng)過(guò)驗(yàn)證提出了不少改進(jìn)其算法收斂性能的方法。

4分布式電源優(yōu)化配置

在電力系統(tǒng)配電網(wǎng)上接入分布式電源后，其中任何一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)均可以使電網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗降低，從而對(duì)電壓分布情況進(jìn)行調(diào)整。主要因素在于分布式電源可對(duì)不同負(fù)荷節(jié)點(diǎn)所消耗的功率平衡，從而起到改善節(jié)點(diǎn)負(fù)荷水平，讓相關(guān)電路產(chǎn)生的有用功率降低，受到有用功影響導(dǎo)致功率損耗與電壓均降低。

選擇分布式電源最佳位置的出發(fā)點(diǎn)時(shí)，需要在該節(jié)點(diǎn)上添加單位注入功率，可提高系統(tǒng)損耗量，同時(shí)成為最大值[12]。按照網(wǎng)損靈敏度的基本物理意義，可調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)損耗值最高的效力節(jié)點(diǎn)，可以最大程度降低系統(tǒng)有功損耗?？刂谱兞空{(diào)節(jié)時(shí)，采用的順序?yàn)橛纱蟮叫?，主要的作用在于?duì)有功網(wǎng)損降低，降低由于接入分布式電源后對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的振蕩現(xiàn)象，同時(shí)在實(shí)際應(yīng)用中具有意義。根據(jù)網(wǎng)損靈敏度值最終確定分布式電源的最優(yōu)位置。

主要考慮在不改變系統(tǒng)饋線運(yùn)行方式、不影響系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本的前提下分布式電源優(yōu)化配置的問(wèn)題，因?yàn)榉植际诫娫淳偷仄胶饬瞬糠重?fù)荷，所以采取用有功損耗最小來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)損耗的大小，用靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)來(lái)衡量系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性，建立以有功損耗最小和靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)最小為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型[13]。

4.1目標(biāo)函數(shù)

1)有功損耗最小。

目標(biāo)函數(shù)如下：

2ViVjcos(θi-θj)]

(4)

式中：PL為系統(tǒng)有功損耗，N為系統(tǒng)支路數(shù)；Gm(i，j)為第m 條線路i、j的電導(dǎo);Vi、θi為i節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角。

2)靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)最小。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)：

(5)

其中，Ut,m表示第m條支路(首節(jié)點(diǎn)為i,末節(jié)點(diǎn)為j)的電壓穩(wěn)定指標(biāo)；R、X分別為支路k的電阻和電抗；Pj、Qj分別為流入末節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功；Ui為首節(jié)點(diǎn)電壓幅值。

4.2約束條件

有功功率和無(wú)功功率潮流平衡方程如下：

(6)

不等式約束條件為節(jié)點(diǎn)電壓的上下限和DG容量的上下限，即：

(7)

其中，系統(tǒng)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，n為平衡節(jié)點(diǎn)編號(hào)。mi為0-1變量，如果DG從i點(diǎn)接入系統(tǒng)則mi=l，否則為0。Pi，Qi分別表示系統(tǒng)向節(jié)點(diǎn)i注入的有功和無(wú)功功率；PDG、QDG分別為DG向節(jié)點(diǎn)注入的有功和無(wú)功功率；PLi，QLi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功負(fù)荷功率。

5算例分析

由于有功網(wǎng)損最小和靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)最小兩個(gè)目標(biāo)在優(yōu)化中彼此沒(méi)有可結(jié)合比較的可能性，而單獨(dú)優(yōu)化很難使系統(tǒng)總體達(dá)到最優(yōu)。

為驗(yàn)證PCSA算法可實(shí)現(xiàn)的優(yōu)越性[14]，通過(guò)配電系統(tǒng)的IEEE33節(jié)點(diǎn)作為算例，如圖3所示。PCSA算法的種群最大迭代次數(shù)iitermax為50，種群規(guī)模N為20，選擇率a=0.5，克隆常數(shù)β=0.3，抗體變異常數(shù)c=8；粒子群方程參數(shù)ωmin= 0.4，ωmax=0.9；c1=c2=2。

圖3　IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

算例結(jié)果表明：采用的DG配置的優(yōu)化方法其降損效果優(yōu)于其它任意的配置方法，而降損率可以有效的改善系統(tǒng)的電壓水平。由圖4可以看出,經(jīng)過(guò)PCSA算法以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化得出接入DG最優(yōu)位置為28節(jié)點(diǎn),此時(shí)的有功損耗為43.9214 kW,靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)為0.0105?？梢钥闯?8節(jié)點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的有功網(wǎng)損最小[15-16]。

圖4　系統(tǒng)有功網(wǎng)損波形

表1中顯示三種不同算法，分別為PSO、PSCA以及SCA，通過(guò)二十次迭代后獲得已優(yōu)化的網(wǎng)損最差值、最優(yōu)值以及平均值。通過(guò)該表對(duì)比可得，PCSA算法與其他兩種算法對(duì)比，具有一定優(yōu)勢(shì)，表現(xiàn)在計(jì)算精度與收斂穩(wěn)定性方面。

圖5　優(yōu)化前后電壓值

表1　三種算法的有功網(wǎng)損最優(yōu)、最差及平均值的比較

6結(jié)論

處理優(yōu)化分布式電源配置問(wèn)題采用的方式為混合算法，主要包括克隆選擇算法與粒子群算法。PCSA算法應(yīng)用時(shí)的基礎(chǔ)為具有較好收斂性的集結(jié)粒子群，使用克隆選擇算法后可保護(hù)個(gè)體，同時(shí)計(jì)算的準(zhǔn)確性也得到提升。通過(guò)試驗(yàn)表明，該方法在復(fù)雜性較高的配電網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最佳，與節(jié)點(diǎn)IEEE33系統(tǒng)算法相結(jié)合，在求解優(yōu)化分布式電源配置問(wèn)題中對(duì)其使用方法具有較強(qiáng)搜索能力進(jìn)行驗(yàn)證，從而在優(yōu)化分布式電源配置過(guò)程中準(zhǔn)確性更高，速度更快，同時(shí)產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)損耗值下降，電壓水平也得到改善。計(jì)算過(guò)程表現(xiàn)出有效性、可靠性以及穩(wěn)定性。

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Research on Optimal Allocation of Distributed

Generation Based on PCSA Algorithm

LI Chu-hui

(School of Electrical Engineering,Northeast Dianli University,Jinlin 132012,Jinlin Province)

Key words： distributed generation;distribution network;PCSA;optimal configuration;models

(責(zé)任編輯佟金鍇校對(duì)張凱)