基于混合粒子群算法的風(fēng)電場(chǎng)無功優(yōu)化調(diào)度

武良，許曉峰，佟金鍇,田明輝

(沈陽工程學(xué)院 電力學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

摘要：針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組應(yīng)該符合與同步發(fā)電機(jī)相類似的要求，構(gòu)想了風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)無功調(diào)度的問題,并提出了一種混合粒子群優(yōu)化算法以獲得最優(yōu)解,實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的無功補(bǔ)償要求。通過對(duì)集中式風(fēng)電場(chǎng)的仿真,驗(yàn)證了所提算法的有效性，該算法同時(shí)考慮了不同母線電壓條件下有尾流效應(yīng)和無尾流效應(yīng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的影響，能夠在不同工況下得到風(fēng)電場(chǎng)無功優(yōu)化的最優(yōu)解。

關(guān)鍵詞：無功優(yōu)化調(diào)度； 風(fēng)電場(chǎng)； 電網(wǎng)規(guī)范； 混合粒子群算法

收稿日期：2015-08-29

作者簡(jiǎn)介：武良(1990-)，男，山東臨沂人，碩士研究生。

通訊作者：許曉峰(1960-)，男，遼寧康平人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事智能電網(wǎng)、配電網(wǎng)綜合自動(dòng)化及無功補(bǔ)償?shù)确矫娴难芯俊?/p>

DOI：10.13888/j.cnki.jsie(ns).2015.04.002

中圖分類號(hào)：TM614

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-1603(2015)04-0297-06

Abstract：With the increasing wind power penetration,the state grid company had set up a strict power grid code which considered that the wind turbine should be able to meet the requirements similar with the synchronous generator.In this paper,the wind farm optimal reactive power dispatch problem was conceived,and a hybrid particle swarm optimization algorithm to obtain the optimal solution was proposed to implement the reactive power compensation requirements of wind farm synchronizing point.Through the simulation to a centralized offshore wind farm,the effectiveness of the proposed algorithm was validated.Because the different conditions of busbar voltage have wake effect and without wake effect for the influence of wind farm were taken into account,the algorithm could also offer the optimal solution of wind farm reactive power optimization under different conditions.

1風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)電壓的影響

目前我國(guó)風(fēng)電場(chǎng)一般距離負(fù)荷中心較遠(yuǎn)，風(fēng)電場(chǎng)所發(fā)電力無法就地消納，需要通過輸電網(wǎng)絡(luò)輸送到負(fù)荷中心，風(fēng)電場(chǎng)出力較高時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)線路無功損耗以及風(fēng)電場(chǎng)自身的無功需求會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)無功不足，系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)以及周邊地區(qū)電壓會(huì)受到影響。以我國(guó)某省風(fēng)電場(chǎng)為例，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率因數(shù)為1時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)出力從0增加至滿出力45 MW，系統(tǒng)接入點(diǎn)的電壓變化曲線如圖1所示。

從圖1可以看出，隨著風(fēng)電場(chǎng)容量的增大，風(fēng)電場(chǎng)從系統(tǒng)吸收的無功逐漸增多，如果系統(tǒng)不能提供足夠的無功，接入點(diǎn)電壓會(huì)逐漸降低。仍以圖1中的風(fēng)電場(chǎng)為例，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組功率因數(shù)為0.98(發(fā)出無功)時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)出力從0增加至滿出力45 MW，系統(tǒng)接入點(diǎn)的電壓變化曲線如圖2所示。

圖1　系統(tǒng)接入點(diǎn)電壓變化曲線

圖2　系統(tǒng)接入點(diǎn)電壓變化曲線

從圖2可以看出，隨著風(fēng)電場(chǎng)容量的增大，風(fēng)電場(chǎng)從系統(tǒng)吸收的無功功率逐漸增多，風(fēng)電場(chǎng)自身發(fā)出的無功也會(huì)增多，在補(bǔ)償風(fēng)電場(chǎng)自身無功損耗和并網(wǎng)無功損耗后仍有剩余，剩余的無功功率對(duì)系統(tǒng)電壓有一定的支撐作用，系統(tǒng)接入點(diǎn)電壓呈逐漸升高趨勢(shì)。

由以上分析可知，風(fēng)電場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)電壓的影響主要是風(fēng)電場(chǎng)自身所發(fā)無功和系統(tǒng)無功不足造成的，應(yīng)從兩個(gè)方面來解決這個(gè)問題。

1)風(fēng)電場(chǎng)自身需要有一定的無功電源配置。一方面風(fēng)力發(fā)電機(jī)組可以采用雙饋異步發(fā)電機(jī)和永磁直驅(qū)發(fā)電機(jī)等新型風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)本身有變頻器，可以實(shí)現(xiàn)一定范圍的有功和無功控制；另一方面風(fēng)電場(chǎng)變電站內(nèi)可以集中加裝無功補(bǔ)償裝置來提高并網(wǎng)點(diǎn)的電壓水平和電壓穩(wěn)定裕度。

2)從電網(wǎng)角度來說，電網(wǎng)公司應(yīng)該加強(qiáng)網(wǎng)架建設(shè)和無功儲(chǔ)備，增強(qiáng)系統(tǒng)之間無功電源的互供能力。

因此，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化補(bǔ)償可以減小其并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)電壓的影響，這里采用混合粒子群優(yōu)化算法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化。

2粒子群優(yōu)化算法

2.1粒子群優(yōu)化算法概述

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種新型的群智能進(jìn)化方法，其基本概念來源于對(duì)鳥類覓食行為的研究。進(jìn)化方法的優(yōu)點(diǎn)有：1)僅需要函數(shù)求值，避免了梯度、黑森等計(jì)算；2)可以得到局部極小值；3)不需要精確的初始估計(jì)。目前，許多研究人員應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法解決最優(yōu)潮流問題。

本算法的中心思想是控制粒子速度尋找解決方案，避免陷入局部最小值，這里使用了收縮系數(shù)法。

一般用Si=[Si1，Si2…，SiN]和Vi=[Vi1，Vi2…，ViN]表示第i個(gè)粒子的位置和它的速度,那么粒子更新后的速度和位置可以通過以下公式得到。

(1)

(2)

其中

(3)

式中，k代表迭代數(shù),M和N代表粒子的數(shù)量和每個(gè)粒子的空間秩序,C1和C2是2個(gè)加速度常數(shù),rand1和rand2是2個(gè)隨機(jī)生成的在0到1之間的數(shù)字,PBESTi代表目前為止第i個(gè)粒子的最優(yōu)位置,GBEST代表目前為止從所有粒子中得到的最優(yōu)位置。

2.2控制變量的選擇

在電力系統(tǒng)最優(yōu)化問題中應(yīng)用最多的控制變量是發(fā)電機(jī)的輸出功率、系統(tǒng)母線的電壓調(diào)節(jié)、變壓器分接頭調(diào)節(jié)變比、換相變流器、并網(wǎng)連接的無功設(shè)備、在系統(tǒng)特殊運(yùn)行條件下的負(fù)載。就狀態(tài)變量而言，最具代表性的是母線電壓幅值、相角和線路的傳輸功率。這里所涉及的最優(yōu)潮流問題屬于傳統(tǒng)的功率系統(tǒng)，對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)中的無功優(yōu)化調(diào)度，系統(tǒng)可以在零到額定功率的廣泛范圍中運(yùn)行，發(fā)電機(jī)電壓極限須由運(yùn)行電壓限制(額定電壓的5%)，這可能會(huì)引起發(fā)電機(jī)無功功率的變化。從潮流方程可知，越過發(fā)電機(jī)無功功率極限時(shí)取其邊界值，因此在處理約束條件時(shí)比較困難。為了避免這種缺陷，選擇風(fēng)電機(jī)組的無功功率、有載變壓器分接頭位置以及分流電容/電抗器為控制變量，因變量為母線電壓和電纜中的傳輸功率。在求解潮流方程的同時(shí)，把PCC處的松弛母線視為PQ母線，這樣做可以避免無功越限和雅克比矩陣的變化，減少計(jì)算過程。這里用牛頓-拉夫遜法來求解負(fù)載潮流方程。

2.3約束處理

除了調(diào)整PSO算法參數(shù)外，約束處理對(duì)優(yōu)化問題也很重要。當(dāng)控制變量超過它的限制時(shí)取其邊界值。由于PSO算法的隨機(jī)性，一些變量可能超出其限制范圍并且可能導(dǎo)致PSO算法在變換時(shí)變得復(fù)雜，這里應(yīng)用罰因子方法處理限制問題。評(píng)估所有PSO算法粒子后，通過求解潮流方程得到線路負(fù)荷和電網(wǎng)損耗，基于當(dāng)前和過去的目標(biāo)函數(shù)值選擇PBEST和GBEST粒子，結(jié)合約束條件和罰系數(shù)，定義為

(4)

(5)

λI=10-2。

2.4混合粒子群算法的實(shí)現(xiàn)

首先對(duì)粒子群進(jìn)行初始化操作，運(yùn)行一定的代數(shù)后，判斷粒子是否處于早熟收斂狀態(tài)，如果是的話，首先進(jìn)行基于耗散機(jī)構(gòu)的粒子群優(yōu)化算法，即以一定概率隨即抽出兩個(gè)母體進(jìn)行個(gè)體換位，通過個(gè)體適應(yīng)值函數(shù)計(jì)算得到新的最優(yōu)個(gè)體。然后，通過數(shù)位適應(yīng)值函數(shù)求出最差數(shù)位，讓最優(yōu)個(gè)體的最差數(shù)位進(jìn)行變異。最后，根據(jù)新構(gòu)造的評(píng)估函數(shù)進(jìn)行演化，得出新的粒子個(gè)體，如果得到的新個(gè)體優(yōu)于舊個(gè)體，則取代舊個(gè)體，否則，仍取舊個(gè)體。最終看個(gè)體是否沒滿足終止條件，如果滿足就結(jié)束，不滿足就再次進(jìn)行基于耗散結(jié)構(gòu)的PSO優(yōu)化，以此循環(huán)往復(fù)(在這里設(shè)置一個(gè)循環(huán)體，讓換位和變異設(shè)定一定循環(huán)次數(shù)，換位成功1次，就讓變異次數(shù)減少1次，以此循環(huán)往復(fù))。其算法流程如圖3所示。

圖3　算法流程

3算例分析

對(duì)某一風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所提出的風(fēng)電場(chǎng)無功優(yōu)化算法的有效性，風(fēng)電場(chǎng)的布局如圖4所示。

圖4　并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的典型布局

該風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量為160 MW，集電線路電壓為35 kV，并與變電站中的一個(gè)35/220 kV,160 MVA升壓變壓器相連。所使用的電網(wǎng)電纜、變電站的電網(wǎng)和傳輸電纜的長(zhǎng)度示于圖4.假定2個(gè)40 MVAr的固定并聯(lián)電抗器與母線83和84相連，并且25 MVAr的SVC也連接在母線84上。變電站中的變壓器具有與有載調(diào)壓器相同的性能，并且在高壓側(cè)能夠以0.01為步長(zhǎng)在0.96~1.04內(nèi)調(diào)整分接頭位置。為了方便計(jì)算電纜的介電損耗，取介電損耗角tan tδ=0.000 4。

雙饋風(fēng)電機(jī)組的無功輸出由轉(zhuǎn)子變換器控制，在一般情況下，總的無功輸出由低風(fēng)速時(shí)的轉(zhuǎn)子電壓和高風(fēng)速時(shí)的轉(zhuǎn)子電流控制，而風(fēng)電機(jī)組最大無功輸出由定子電流決定。文獻(xiàn)[9]中提出了可通過星角切換定子電壓以提高機(jī)組無功輸出能力。在該優(yōu)化問題中，給定不同的風(fēng)速，每臺(tái)風(fēng)機(jī)無功輸出的最小至最大限制可以從P-Q能力曲線圖(圖5)中得出。

圖5　雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的P-Q能力曲線

4尾流效應(yīng)分析

4.1無尾流效應(yīng)分析

假定整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速是恒定的，并且所有的風(fēng)電機(jī)組輸出的有功是相同的。給定一臺(tái)風(fēng)機(jī)的有功輸出,從PQ圖表(圖5)中可以計(jì)算出所有的風(fēng)電機(jī)組發(fā)出/吸收無功的最大限制，目的是確定風(fēng)電機(jī)組和其他補(bǔ)償設(shè)備的無功功率，從而滿足電網(wǎng)規(guī)范要求，同時(shí)使集電電網(wǎng)損耗最小。

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中,有載調(diào)壓器分接頭接到最近的步長(zhǎng)位置對(duì)系統(tǒng)電壓分布幾乎沒有影響，因此,通常的做法是把分接頭接到最接近的步長(zhǎng)，其他的控制變量不變，然后進(jìn)行常規(guī)的潮流計(jì)算分析。但是在風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)無功優(yōu)化調(diào)度情況下，有載調(diào)壓器分接頭位置的變化對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有母線電壓有較大的影響，把有載調(diào)壓器分接頭接到最近的步長(zhǎng)位置可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)違反電壓約束，尤其離PCC處遠(yuǎn)端的風(fēng)機(jī)。所以用常規(guī)方法不能處理連續(xù)變量和離散變量，需要再一次優(yōu)化，把有載調(diào)壓器分接頭固定到最近的步長(zhǎng)位置。若應(yīng)用所提出的混合粒子群算法，只進(jìn)行一輪優(yōu)化就可以達(dá)到并網(wǎng)要求，因?yàn)樵撍惴梢酝瑫r(shí)處理連續(xù)變量和離散變量。

4.2尾流效應(yīng)分析

如前所述,在不同工況下選風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行/停止?fàn)顟B(tài)以及凈有功輸出和PCC處母線電壓作為優(yōu)化算法的輸入量。為了簡(jiǎn)化起見,假定所有的風(fēng)電機(jī)組都是可控的，并且它們的輸出是相同的。但是，在尾流效應(yīng)情況下所有的風(fēng)電機(jī)組凈有功輸出不相等,但其風(fēng)電輸出與尾流效應(yīng)跟蹤模式成比例，如圖6所示。

圖6　尾流效應(yīng)跟蹤模式下的風(fēng)速以及

從風(fēng)速陰影模式下可以計(jì)算出風(fēng)電機(jī)組的無功輸出限制。例如,在可用風(fēng)速變化的情況下，風(fēng)電機(jī)組的端電壓等于1.0 p.u并有2 MW的額定容量，但是由于尾流效應(yīng)擁有0.872可用的風(fēng)速，那么風(fēng)機(jī)實(shí)際發(fā)出1.326 MW的有功。概括起來就是,從尾流效應(yīng)陰影模式圖中估算每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的凈有功輸出，然后計(jì)算每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的Qmin和Qmax限制。

圖7　風(fēng)力發(fā)電為1.5 MW無尾流效應(yīng)下

還應(yīng)指出的是，有功功率損失變化比較小,尤其風(fēng)電場(chǎng)的有載調(diào)壓器分接頭位置在最短距離時(shí)。在這種情況下,如文獻(xiàn)[10]中所述，在不同工況條件下應(yīng)用不同的懲罰因子,確保有功功率損失最小和最佳的有載調(diào)壓器分接頭位置。此外,通過混合粒子群算法計(jì)算滿500次迭代的時(shí)間約為50 s。因此提出的優(yōu)化算法可以及時(shí)調(diào)整風(fēng)電機(jī)組頻繁的無功輸出變化。

水利現(xiàn)代化規(guī)劃是水利現(xiàn)代化建設(shè)綱領(lǐng)性文件和頂層設(shè)計(jì)，內(nèi)容既包括防洪減災(zāi)、水資源供給、水生態(tài)保護(hù)、城市水利、農(nóng)村水利等功能體系建設(shè)安排，也包括水利社會(huì)管理與公共服務(wù)能力、水利發(fā)展保障能力等保障體系建設(shè)安排，是水利全面發(fā)展的規(guī)劃安排，具有明顯的發(fā)展規(guī)劃特征。同時(shí)水利現(xiàn)代化規(guī)劃要根據(jù)區(qū)域自然條件、水利發(fā)展?fàn)顩r和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展戰(zhàn)略布局，研究本區(qū)水利發(fā)展戰(zhàn)略和發(fā)展模式，提出具有地區(qū)特點(diǎn)和階段特征的水利現(xiàn)代化建設(shè)總體目標(biāo)與布局，對(duì)較長(zhǎng)時(shí)期的水利建設(shè)和管理具有指導(dǎo)作用，具有一定的戰(zhàn)略性。因此，水利現(xiàn)代化規(guī)劃可定位為具有戰(zhàn)略性的水利發(fā)展規(guī)劃。

圖8　1.5 MW風(fēng)電機(jī)組優(yōu)化前后母線電壓波形

圖8所示為1.5 MW風(fēng)電機(jī)組在并網(wǎng)電壓1.0 p.u下,各母線電壓波形。優(yōu)化前，有載變壓器抽頭位置為0.9736(0.97為抽頭最近位置)，母線-1已經(jīng)處于其電壓最大限值，如果此時(shí)有載變壓器抽頭處于0.97最近點(diǎn)，將會(huì)提升整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)電壓分布，為了使風(fēng)電機(jī)組端口電壓降低，可能會(huì)造成風(fēng)電機(jī)組的無功功率越限問題。優(yōu)化后，有載變壓器抽頭位置為0.98，有效地避免了無功功率和電壓越限問題。從不同母線電壓波形可以看出所提出的優(yōu)化算法能夠有效提高風(fēng)電場(chǎng)電壓調(diào)節(jié)裕度，減小風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)電壓的影響。

5結(jié)語

通過對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)無功優(yōu)化調(diào)度的研究，提出了一種混合粒子群優(yōu)化方案，以160 MW容量風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，使并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)無功能力能滿足電網(wǎng)導(dǎo)則要求。為了驗(yàn)證該方法的有效性,分析了考慮有無尾流效應(yīng)、不同電壓等級(jí)的風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行狀況。由于電網(wǎng)飽和的可能性，傳統(tǒng)無功優(yōu)化方法不能同時(shí)處理離散和連續(xù)的變量，有載調(diào)壓器分接頭無法滿足風(fēng)電場(chǎng)無功調(diào)節(jié)要求，不適于風(fēng)電場(chǎng)無功調(diào)度優(yōu)化，且由于有載調(diào)壓器運(yùn)行對(duì)風(fēng)電場(chǎng)所有母線都有影響，造成約束處理困難，為了解決這些問題，所提出的風(fēng)電場(chǎng)無功功率混合粒子群優(yōu)化算法能夠處理有載調(diào)壓器、電容器組、SVC、風(fēng)電機(jī)組等離散變量和連續(xù)變量，能滿足風(fēng)電頻繁變化時(shí)對(duì)無功調(diào)節(jié)的要求，避免了風(fēng)電場(chǎng)無功功率和電壓越限問題，提高了風(fēng)電場(chǎng)電壓調(diào)節(jié)裕度，同時(shí)具有更好的收斂特性。

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Reactive Power Optimization Scheduling within Wind Farm

Based on Hybrid Particle Swarm Algorithm

WU Liang,XU Xiao-feng,TONG Jin-kai,TIAN Ming-hui

(School of Electrical Engineering,Shenyang Institute of Engineering,Shenyang 110136,Liaoning Province)

Key words： Reactive power optimization scheduling；Wind farm；Power grid code；Hybrid particle swarm algorithm

(責(zé)任編輯佟金鍇校對(duì)張凱)