基于ASIFT和圓投影特征的圖像被動(dòng)取證*

趙俊紅哀微朱學(xué)峰

(華南理工大學(xué) 自主系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣東 廣州 510640)

摘要：文中針對(duì)圖像篡改中最常見(jiàn)的復(fù)制粘貼篡改被動(dòng)取證問(wèn)題展開(kāi)圖像分析研究，提出了一種基于仿射尺度不變特征變換(ASIFT)和圓投影特征的算法，用于檢測(cè)圖像中是否存在復(fù)制粘貼篡改.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于仿射尺度不變特征的算法對(duì)具有明顯角點(diǎn)特征的篡改圖像的取證效果較好，而基于改進(jìn)圓投影特征的算法對(duì)不具備明顯角點(diǎn)特征的篡改圖像(如隨機(jī)性紋理、平坦區(qū)域)的取證效果較好，因此聯(lián)合使用基于這兩種特征的算法對(duì)常見(jiàn)的復(fù)制粘貼型圖像篡改進(jìn)行被動(dòng)取證能達(dá)到較好效果.

關(guān)鍵詞：復(fù)制粘貼篡改；圖像分析；仿射尺度不變特征變換；圓投影；被動(dòng)取證

中圖分類(lèi)號(hào)：TN911.37

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2015.03.010

文章編號(hào)：1000-565X(2015)03-0072-06

收稿日期：2014-08-13

基金項(xiàng)目：* 廣東省-國(guó)家自然科學(xué)聯(lián)合基金資助項(xiàng)目(U1035002)；廣東省教育廳校企合作項(xiàng)目(CGZHZD1102)；粵港科技攻關(guān)項(xiàng)目(2011A011305001,2011A011302001)

作者簡(jiǎn)介：李紅濤(1977-)，男，博士生，講師，主要從事無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的研究.E-mail: LHT88@126.com

數(shù)碼技術(shù)的普及使得圖像篡改變得容易和難以察覺(jué)，給數(shù)字圖像帶來(lái)嚴(yán)重的信任危機(jī),對(duì)圖像的真?zhèn)舞b別變得非常重要.因此直接利用圖像信息的被動(dòng)取證技術(shù)比需要事先添加數(shù)字水印或數(shù)字簽名的主動(dòng)取證技術(shù)具有更高的理論和應(yīng)用價(jià)值.圖像篡改中最常見(jiàn)的是復(fù)制/粘貼型篡改(即圖像中部分內(nèi)容經(jīng)旋轉(zhuǎn)、調(diào)節(jié)亮度等操作后再粘貼到同幅圖像的其他位置從而達(dá)到篡改目的).

由于復(fù)制圖像塊和粘貼圖像塊源于同一幅圖像，利用圖像的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)取證的方法失效.現(xiàn)有的方法可分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是將圖像中的每一個(gè)小分塊在整個(gè)大圖像中進(jìn)行檢索匹配，如果能在跟原始位置不同的地方找到匹配圖像塊，則認(rèn)為圖像中存在復(fù)制/粘貼型篡改,可將圖像分成互相重疊的小圖像塊構(gòu)造高維數(shù)據(jù)，再對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，然后按照一定的閾值對(duì)降維后的圖像塊進(jìn)行相似性判斷，最終找出同一圖像中復(fù)制/粘貼區(qū)域.此類(lèi)算法受圖像分塊大小和形狀影響較大，且處理的信息量較大，速度較慢[1-3].另一類(lèi)是提取圖像特征信息(如傅里葉變換特征[4]、HARIS角點(diǎn)信息特征[5]、尺度不變特征變換特征(SIFT)[6-7]、非抽樣小波變換特征[8]、澤爾尼克矩[9]等)，在整個(gè)圖像中進(jìn)行特征匹配，找到圖像中位于不同位置的匹配點(diǎn)，從而判別是否存在復(fù)制/粘貼型篡改，該類(lèi)算法由于通過(guò)提取圖像中穩(wěn)定且共有的特征進(jìn)行匹配，在一定程度上壓縮了信息量，提高了準(zhǔn)確率和速度.但是現(xiàn)有的基于以上特征量的取證算法在復(fù)制和粘貼圖像區(qū)域之間存在較大仿射變化時(shí)取證檢測(cè)精度大大降低.

文中重點(diǎn)針對(duì)復(fù)制/ 粘貼區(qū)域存在較大仿射變化和亮度變換時(shí)的情況展開(kāi)被動(dòng)取證研究.

1仿射尺度不變特征變換算法

Yu 等[10]針對(duì)尺度不變特征變換特征(SIFT)的兩個(gè)缺點(diǎn)——不具有完全仿射不變性和無(wú)法對(duì)抗大視角變換，提出仿射尺度不變特征變換算法(ASIFT).ASIFT模擬了相機(jī)運(yùn)動(dòng)的經(jīng)度角、緯度角、尺度縮放，對(duì)旋轉(zhuǎn)、平移、傾斜進(jìn)行了歸一化，所以能對(duì)抗大角度旋轉(zhuǎn)和視點(diǎn)角度的較大變化.

1.1相機(jī)仿射變換模型

由文獻(xiàn)[11]相機(jī)投影模型可知，相機(jī)獲取圖像為u=Σ1G1FΓu0.式中:u為數(shù)字圖像；u0為平面物體的正視圖，是一個(gè)具有無(wú)限分辨率的理想圖像；Γ為相機(jī)位置移動(dòng)所帶來(lái)的圖像平移量；F為相機(jī)位置移動(dòng)所帶來(lái)平面投影映射；Σ1為標(biāo)準(zhǔn)的間隔為1的采樣操作；G1為高斯卷積模型，模擬了光學(xué)散斑模糊，并假設(shè)高斯核對(duì)于采樣算子有足夠的寬度來(lái)避免混疊.

ASIFT簡(jiǎn)化了上述模型，將平面投影圖像簡(jiǎn)化成仿射圖像[11],圖像每個(gè)區(qū)域的所有局部投影效果模型中由于視角變換而造成的變形都用局部仿射變換模型表示，即u(x,y)→u(A(x,y)),A為仿射變換矩陣.

因此可以將有限距離的相機(jī)投影變換視為無(wú)限遠(yuǎn)處的多個(gè)相機(jī)的仿射變換(如圖1所示)，這些相機(jī)會(huì)產(chǎn)生仿射變形.實(shí)際上相機(jī)的位置變換會(huì)產(chǎn)生具有正行列式的仿射映射.定理1形式化了此效果并給出對(duì)于仿射變形的相機(jī)運(yùn)動(dòng)的解釋[11].

圖1　相機(jī)模擬 Fig.1　Simulation of the camera

定理1任何一個(gè)具有嚴(yán)格正行列式的仿射變換矩陣A可分解成唯一形式：

圖2　相機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù) Fig.2　Movement parameters of camera

1.2ASIFT算法步驟

該算法步驟如下：

(1)對(duì)待匹配的圖像E、B分別改變?chǔ)者M(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換、改變?chǔ)冗M(jìn)行傾斜變換，得到多個(gè)仿射變換圖像Ei、Bi；

(2)對(duì)φ和θ的采樣需遵守一定的原則[10]才能保證使用不同的φ和θ后得到的圖像盡可能相似；

(3)對(duì)多個(gè)仿射變圖像Ei、Bi兩兩使用SIFT算法進(jìn)行匹配.

1.3圖像復(fù)制/粘貼篡改取證

文中首次將ASIFT應(yīng)用到圖像被動(dòng)取證中，用來(lái)檢測(cè)同幅圖像中的復(fù)制粘貼，算法如下：將圖像進(jìn)行ASIFT處理,找到圖像中匹配上的特征點(diǎn)；設(shè)定單位面積中匹配上特征點(diǎn)個(gè)數(shù)n的閾值nth,當(dāng)n>nth時(shí)則認(rèn)為圖像中存在復(fù)制/粘貼.

圖3中篡改圖像是將原圖左下角圓形區(qū)域的圖像經(jīng)過(guò)一定的縮放比例s、旋轉(zhuǎn)角度θ后粘貼在右上角圓形區(qū)域.圖3中的檢測(cè)結(jié)果顯示，基于ASIFT算法的取證算法能有效檢出，而現(xiàn)有的基于SIFT的取證算法失效，即在復(fù)制區(qū)域和粘貼區(qū)域之間存在較大角度旋轉(zhuǎn)和較大尺度變化時(shí)基于ASIFT的取證算法比現(xiàn)有的基于SIFT的取證對(duì)仿射變換具有更好的魯棒性.

圖4是利用這兩種算法對(duì)多幅圖像進(jìn)行取證的結(jié)果.其中，圖4(a)-(d)已知篡改手段，圖4(e)、(f)未知篡改手段，圖4(c)中出現(xiàn)較多誤匹配的原因是被復(fù)制的元件和圖中其他3個(gè)元件是一樣的元件.

(a)原圖

篡改圖 1ASIFT檢測(cè)SIFT檢測(cè)

(s=0.8,θ=20° )(22點(diǎn))(0點(diǎn))

(b)篡改圖1

篡改圖2ASIFT檢測(cè)SIFT檢測(cè)

(s=0.8,θ=50°)(17點(diǎn))(0點(diǎn))

(c)篡改圖2

篡改圖 3ASIFT檢測(cè)SIFT檢測(cè)

(s=0.8,θ=80°)(15點(diǎn))(0點(diǎn))

(d)篡改圖3

篡改圖4 ASIFT檢測(cè)SIFT檢測(cè)

(s=0.5,θ=10°)(16點(diǎn))(0點(diǎn))

(e)篡改圖4

篡改圖5ASIFT檢測(cè)SIFT檢測(cè)

(s=1.2,θ=10°)(25點(diǎn))(0點(diǎn))

(f)篡改圖5

篡改圖6 ASIFT檢測(cè)SIFT檢測(cè)

(s=2.0,θ=10°)(27點(diǎn))(0點(diǎn))

(g)篡改圖6

圖3ASIFT取證圖像

Fig.3Forensic images of ASIFT

原圖 篡改圖(θ=30°) ASIFT(16點(diǎn)) SIFT(0點(diǎn))

(a)風(fēng)車(chē)

原圖篡改圖(θ=40°)ASIFT(34點(diǎn))SIFT(0點(diǎn))

(b)沙漠

原圖　　篡改圖( s=1.4) ASIFT(171點(diǎn))　SIFT(0點(diǎn))

原圖 篡改圖(異向放大) ASIFT(57點(diǎn))SIFT(0點(diǎn))

(d)山水

原圖 篡改圖 ASIFT檢測(cè)SIFT檢測(cè)

(e)草坪

原圖　　 　 　篡改圖　　　 ASIFT檢測(cè)　 　SIFT檢測(cè)

但是ASIFT不能檢測(cè)出無(wú)明顯角點(diǎn)的圖像(如圖5(a)隨機(jī)性紋理、平坦區(qū)域圖像)，也不能檢查如圖5(b)這類(lèi)照度變化較大的圖像.

(a)具有平坦區(qū)域的篡改圖(b)篡改位置照度發(fā)生劇烈變化的圖

圖5ASIFT不能檢測(cè)的圖像

Fig.5The images unable to be detected by ASIFT

2圓投影特征算法

針對(duì)上述ASIFT的缺陷，擬將另一種特征量——圓投影引入被動(dòng)取證算法中.

雷當(dāng)(Radon)變換能利用圖像在0°到180°之間的所有系列平行線(xiàn)的積分即投影完全精確重建該圖像[12]，因此可將投影數(shù)據(jù)作為特征量.文獻(xiàn)[13]使用圖像水平投影和垂直投影作為圖像的特征量解決了復(fù)制/粘貼型取證算法中數(shù)據(jù)維數(shù)過(guò)高的問(wèn)題，加快了速度，但是未能解決光照不變性和旋轉(zhuǎn)不變性,因此將圓投影引入被動(dòng)取證算法中，使得算法具有旋轉(zhuǎn)不變性和光照不變性.

2.1圓投影原型

圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，圓投影即是計(jì)算圓內(nèi)不同半徑同心圓內(nèi)的像素之和作為該半徑的投影數(shù)據(jù)[14-15].

圖6　圓投影定義 Fig.6　Definition of ring projection transformation

PT=(P(0),P(1),…,P(R))

(2)

由定義可知，P(r)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)不變量，能抵抗任意角度旋轉(zhuǎn)攻擊.

在圖像篡改時(shí)，復(fù)制圖像塊和粘貼處圖像塊之間還經(jīng)常會(huì)有亮度調(diào)節(jié)和添加.分析式(2)發(fā)現(xiàn)，隨著半徑的增大，投影數(shù)據(jù)值逐漸增大PT(0)

2.2圓投影的改進(jìn)

文獻(xiàn)[10]利用每一同心圓的灰度均值代替投影值，以此抵抗加性白噪聲攻擊，即投影量中的每一個(gè)分量為

PT′(r)=PT(r)/n(r)

(3)

式中，n(r)為半徑為r的同心圓中像素點(diǎn)的個(gè)數(shù).由于亮度變化給圖像加上了一個(gè)直流分量，需要減去一個(gè)與該直流分量大小相似的量才能抵抗亮度變化的影響.

文獻(xiàn)[16]在式(2)的基礎(chǔ)上做以下改進(jìn)：

(4)

文中對(duì)圓投影進(jìn)行改進(jìn)如下：

(5)

式(5)與式(4)都減去一個(gè)估計(jì)的直流分量，不同的是，式(4)是直接用原始投影進(jìn)行估計(jì)，而式(5)直流分量是用過(guò)濾了噪聲的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì),相當(dāng)于對(duì)該分量進(jìn)行了兩次低通濾波，可進(jìn)一步減小噪聲對(duì)直流分量估計(jì)值的影響.

2.33種圓投影計(jì)算方法的驗(yàn)證

2.1和2.2中分析了圓投影原型和兩種改進(jìn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，此節(jié)針對(duì)上述幾種投影方法進(jìn)行驗(yàn)證.

圖7(a)圖像經(jīng)旋轉(zhuǎn)60°、加噪聲(高斯噪聲，均值為零，σ=0.01)、亮度調(diào)節(jié)(γ校正，γ=0.6)后得圖7(b).圖7(a)中，N為以 (151,77)為圓心，半徑為7的圖像數(shù)據(jù)，由式(3)-(5)得到在圖7(a)的圓投影值：

(a)原圖(b)亮度調(diào)節(jié)/加噪/旋轉(zhuǎn)處理后圖像

圖7原圖和處理后圖像

Fig.7Theoriginalimageandthemanipulatedone

PTa′=[44.00025.60018.46215.37914.592

14.13614.15914.107]，

PTa″=[29.396310.99633.85830.7753

-0.0117-0.4677-0.4447-0.4967]，

PTa?=[23.94565.5456-1.5924-4.6754

-5.4624-5.9184-5.8954-5.9474].

該圖像N旋轉(zhuǎn)60°后得到圓心為(184,122)，半徑為7的圖像數(shù)據(jù)M，由式(3)-(5)得到圖7(b)的圓投影值：

PTb′=[60.741080.332785.055378.387073.088171.300670.798269.9312]，

PTb″=[40.700627.41257.5761-0.4208

4.3521-0.2244-1.7570-1.7493]，

PTb?=[45.70378.8893-2.3435-15.3943

-16.6847-9.8302-4.8578 -5.4851].

由圖7(a)和圖7(b)的關(guān)系可知，M在N的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)了一系列操作(這些操作往往是篡改的手段).但是圖像數(shù)據(jù)M和圖像數(shù)據(jù)N所反映的圖像內(nèi)容是一致的，因此希望圖像N和M的相似性較高.

文中采用相關(guān)系數(shù)來(lái)表征二者間的相似性，相關(guān)系數(shù)越大表示圖像數(shù)據(jù)之間一致性越強(qiáng).

分別計(jì)算圓投影值之間的相關(guān)系數(shù)α(PTa,PTb)，其中PTa、PTb分別為圖7(a)和(b)的圓投影值，得

α(PTa′,PTb′)=0.4691，

α(PTa″,PTb″)=0.9588，

α(PTa?,PTb?)=0.9731.

可見(jiàn)文中提出的相似圓投影改進(jìn)方法(式(5))具有更強(qiáng)的抗噪、抗圖像旋轉(zhuǎn)、抗亮度變化的能力.

2.4基于改進(jìn)的圓投影特征的取證

2.4.1算法流程

基于改進(jìn)的圓投影數(shù)據(jù)的圖像復(fù)制粘貼取證算法類(lèi)似于文獻(xiàn)[1,7]，算法如下：

(1)將待取證圖像I逐行逐列的分成互相重疊的小圖像塊Ki,i=1,2,...,l；

(2)按照式(5)計(jì)算每個(gè)小圖像塊PTi?,i=1,2,...,l值構(gòu)成一個(gè)高維矩陣Q(m,t),m=1,2,...,l;t=r+1；

(3)利用主元分析法對(duì)Q(m,t)降維得到Q(m,t′),t′

(4)對(duì)算Q(m,t′)相鄰行之間相關(guān)系數(shù)α，如果α大于設(shè)定好的相關(guān)系數(shù)閾值αth且這相鄰行所代表的圖像塊在待取證圖像中的距離大于設(shè)定好的距離閾值dth，則認(rèn)為這兩個(gè)圖像塊之間為復(fù)制/粘貼圖像塊；否則，繼續(xù)尋找Q(m,t′)的相鄰行.

2.4.2圖像復(fù)制粘貼篡改取證結(jié)果

對(duì)圖5，運(yùn)用ASIFT無(wú)法完成取證，采用改進(jìn)的圓投影數(shù)據(jù)進(jìn)行取證的結(jié)果如圖8所示，其中圓投影半徑r為3，相關(guān)系數(shù)閾值αth=0.93，dth設(shè)定為20個(gè)像素.

Fig.8Results of passive forensics based on a improved circle projection

3結(jié)語(yǔ)

針對(duì)同一圖像內(nèi)的復(fù)制/粘貼被動(dòng)取證，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)可以分別運(yùn)用仿射尺度不變特征變換算法(ASIFT)和圓投影數(shù)據(jù)作為特征量進(jìn)行取證.研究發(fā)現(xiàn)：對(duì)具有明顯的角點(diǎn)信息的圖像可選用仿射尺度不變特征變換算法，當(dāng)匹配上的圖像像素點(diǎn)數(shù)大于某一閾值時(shí)，認(rèn)為圖像中存在復(fù)制/粘貼型篡改；對(duì)于紋理圖像、平坦區(qū)域或復(fù)制/粘貼圖像塊之間存在亮度變化時(shí)可選用文中的改進(jìn)圓投影數(shù)據(jù)進(jìn)行取證，結(jié)果顯示聯(lián)合使用這兩種方法對(duì)圖像取證效果良好.下一步應(yīng)研究如何融合這兩種方法.

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Passive Forensics of Images on the Basis of ASIFT and

Circle Projection Features

ZhaoJun-hongAiWeiZhuXue-feng

(Key Laboratory of Autonomous Systems and Network Control of the Ministry of Education, South China University of Technology,

Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Abstract:This paper deals with an image analysis method, namely passive forensics, to detect copy-move forgery, the most popular manipulation in digital tampered images. On the basis of ASIFT (Affine Scale-Invariant Feature Transform) and circle projection features, a new algorithm is proposed to detect copy-move forgery in images. The results show that the adoption of ASIFT is effective only in finding the forgery area in a tampered image with obvious corner information, while the adoption of improved circle projection features is effective only in finding the forgery area in a tampered image without such obvious corner information as random textures and flat areas. Thus, it comes to the conclusion that the combination of ASIFT and improved circle projection features is more effective for the passive forensics of copy-move forgery.

Key words： copy-move forgery; image analysis; affine scale-invariant feature transform; circle projection; passive forensics

Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(NSFC)-Guangdong ( U1035002) and the Guangdong-Hong Kong Key Project of Science and Technology(2011A011305001,2011A011302001)

?通信作者： 胡斌杰(1960-)，男，博士，教授，主要從事無(wú)線(xiàn)通信天線(xiàn)與電波傳播、射頻識(shí)別等研究. E-mail: eebjiehu@scut.edu.cn