高 棟，李 強(qiáng)

（廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

0 引言

隨著光電產(chǎn)品和通訊領(lǐng)域中光學(xué)自由曲面元件的日益廣泛應(yīng)用，其加工也越來越受到人們的重視。采用單點(diǎn)金剛石飛刀加工可以直接加工出具有納米級的表面粗糙度和亞微米級形狀精度的工件［1－3］。合理選擇加工參數(shù)是得到合格光學(xué)元件的前提，因此有必要對飛刀銑削加工的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)前對飛刀銑削工藝參數(shù)的研究，大多針對的是切削參數(shù)，且是定性分析，較少關(guān)注加工效率的問題，沒有分析切削參數(shù)以外的因素［4－6］。本文以加工時(shí)間和表面粗糙度為優(yōu)化目標(biāo)，利用改進(jìn)的遺傳算法對工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并比較了參數(shù)優(yōu)化前、后的加工時(shí)間和表面粗糙度。

1 影響飛刀銑削加工工件表面粗糙度因素分析

飛刀銑削為斷續(xù)加工，刀具每回轉(zhuǎn)一次只切削工件一次，形成了沿進(jìn)給方向的殘留高度。由于刀具的形狀形成了沿切削間距方向的殘留高度，因此實(shí)際工件的表面粗糙度都是在殘留高度的基礎(chǔ)上形成的。

1.1 主軸轉(zhuǎn)速與進(jìn)給速度的影響

圖1為不同轉(zhuǎn)速下工件的表面粗糙度Rt（Rt為表面最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的差值）。理論上，主軸轉(zhuǎn)速越大，加工工件表面質(zhì)量越好，實(shí)際上并不是如此。由圖1可以看出，Rt并不總是隨著主軸轉(zhuǎn)速n的增大而減小。圖2為不同進(jìn)給速度下的Rt，理論上進(jìn)給速度v越小，表面質(zhì)量越好。由圖2可以看出，大體上Rt隨著進(jìn)給速度的減小而減小。

1.2 切削深度與飛刀回轉(zhuǎn)半徑的影響

圖3為不同切削深度下工件的Rt，可以看出Rt并不是隨著切削深度ap的減小而減小。這是因?yàn)楫?dāng)切削深度小到一定程度時(shí)，刀具刃口半徑相對增大，切削前角由正值變?yōu)樨?fù)值，這個(gè)臨界值就是最小切削深度。根據(jù)Chae，J［7］等人的研究，最小切削深度與刀具的刃口半徑和刀具與工件間的摩擦因數(shù)有關(guān)。圖4為不同回轉(zhuǎn)半徑R下的Rt，可以看出隨著回轉(zhuǎn)半徑的增大，Rt曲折反復(fù)增長。

圖1 不同主軸轉(zhuǎn)速下工件的表面粗糙度Rt

圖2 不同進(jìn)給速度下工件的表面粗糙度Rt

圖3 不同切削深度下工件的表面粗糙度Rt

1.3 刀尖半徑與切削間距的影響

圖5為不同刀尖半徑r下的Rt，可以看出，總體上Rt是隨著刀尖半徑r的增大而增大。理論上切削間距ε越小，工件的表面粗糙度越小，但會造成加工效率的降低，不同切削間距下的Rt如圖6所示。

圖4 不同回轉(zhuǎn)半徑下工件的表面粗糙度Rt

圖5 不同刀尖半徑下工件的表面粗糙度Rt

圖6 不同切削間距下工件的表面粗糙度Rt

2 金剛石飛刀銑削工藝參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法（GA）仿照自然界的進(jìn)化規(guī)律優(yōu)化出結(jié)果，具有適應(yīng)性好、全局搜索能力強(qiáng)、搜索含有并行性等優(yōu)點(diǎn)［8］。選取n，ap，v，r，R，ε作為種群中個(gè)體的染色體，選擇加工時(shí)間T和Rt作為目標(biāo)函數(shù)，使用加權(quán)組合的方式將兩個(gè)目標(biāo)變量合成一個(gè)目標(biāo)變量，并將這個(gè)目標(biāo)變量作為適應(yīng)度函數(shù)。使用輪盤賭方式作為選擇算子，采用單點(diǎn)交叉方式作為交叉算子隨機(jī)選擇下一代個(gè)體。采用字符決定法作為變異算子按照設(shè)定的概率（一般為0.01～0.1）選擇變異的個(gè)體。目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

且有

其中：ωT和ωRt為本征權(quán)因子，代表目標(biāo)函數(shù)的重要程度；ωT1和ωRt1為校正權(quán)因子；h為所需要切削工件材料的厚度；Tmax和Tmin分別為加工時(shí)間的最大值和最小值；Rtmax與Rtmin分別為Rt的最大值和最小值；L為加工長度；R1和R2為相鄰切削行刀觸點(diǎn)法矢量半徑。

約束條件為：

其中：z進(jìn)給和z間距分別為進(jìn)給方向和切削間距方向的殘留高度值。

3 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的數(shù)值驗(yàn)證

隨機(jī)方法產(chǎn)生大小為100的初始族群，變異概率為0.04，迭代次數(shù)為300次，本征權(quán)因子為0.6，得出優(yōu)化后的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)采用的機(jī)床為Freeform705G超精密機(jī)床。表1為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)與優(yōu)化參數(shù)比較。

表1 優(yōu)化參數(shù)與經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對比

4 結(jié)論

在分析影響飛刀銑削加工表面粗糙度因素的基礎(chǔ)上，選取優(yōu)化變量。綜合考慮加工效率和加工質(zhì)量的要求，建立統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)，并設(shè)定了約束條件。通過改進(jìn)傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行迭代選擇，得出優(yōu)化后的加工參數(shù)，實(shí)驗(yàn)表明，優(yōu)化后的參數(shù)效率更高，加工的表面質(zhì)量更好。

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