李峰

（中國電子科技集團(tuán)公司二十研究所，西安 710068）

0 引言

跳頻通信作為一種重要的抗干擾通信手段，在數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中發(fā)揮著越來越重要的作用，利用跳頻技術(shù)傳輸高速數(shù)據(jù)已成為通信研究的熱點問題[1]。高速數(shù)據(jù)占用更寬的帶寬,在調(diào)制制式上需要頻譜效率高的調(diào)制方案。GMSK調(diào)制是從MSK調(diào)制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種高效數(shù)字調(diào)制方式。在保證包絡(luò)恒定，相位連續(xù)的前提下，引入高斯成型濾波，使信號功率譜的旁瓣水平進(jìn)一步降低，鄰道干擾大大減小，顯著提高頻譜利用率[2]，因此，GMSK調(diào)制在實現(xiàn)跳頻通信中的高速數(shù)據(jù)傳輸上應(yīng)用廣泛。GMSK調(diào)制的傳統(tǒng)實現(xiàn)方法包括結(jié)構(gòu)較簡單但頻率穩(wěn)定性差的 VCO調(diào)制法；設(shè)計復(fù)雜但應(yīng)用有限的鎖相環(huán)調(diào)制法；以及利用存儲器存儲相位路徑和正余弦波形的波形存儲正交調(diào)制法，但相位路徑的計算過于復(fù)雜[3-4]。本文提出了一種GMSK調(diào)制器的簡化設(shè)計，該設(shè)計將高斯濾波器作為獨立模塊加入MSK調(diào)制電路中，使得GMSK調(diào)制器具有結(jié)構(gòu)簡單，高斯濾波器設(shè)計靈活的優(yōu)點，通過計算機(jī)仿真驗證了簡化設(shè)計的有效性。

1 GMSK調(diào)制原理

GMSK調(diào)制原理是在MSK調(diào)制器中加入一個高斯低通濾波器進(jìn)行成形濾波，解決因MSK相位路徑為折線而導(dǎo)致功率譜旁瓣衰減緩慢的問題，高斯濾波器的傳遞函數(shù)和沖激響應(yīng)分別為：

其中，參數(shù)α與高斯濾波器HG(f)的3 dB帶寬B的關(guān)系為[5]：

為便于接收端對GMSK信號進(jìn)行差分解調(diào)，發(fā)射端對數(shù)據(jù)源做差分編碼，并進(jìn)行單、雙極轉(zhuǎn)換得到不歸零數(shù)據(jù)ai再通過高斯低通濾波器后輸出：

其中，T為碼元周期，g(t)為高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)，則GMSK調(diào)制信號正交表達(dá)式為：

其中，ωc為高頻載波，相位路徑φ(t)的計算公式為：

矩形脈沖響應(yīng)g(t)的取值范圍為（-∞,+∞），工程上只有對其進(jìn)行截短處理才能進(jìn)行物理實現(xiàn)，可以證明，則對g(t)進(jìn)行長度為（2N+1）T的截短處理，得到工程實現(xiàn)所利用的近似矩形脈沖響應(yīng)為：

根據(jù)式（5），只要計算出相位φ(t)就可以得到GMSK信號。在時刻t，相位φ(t)只與輸入數(shù)據(jù)和g(t)有關(guān)，將g(t)利用式（7）所示的近似矩形脈沖響應(yīng)替換，則φ(t)具有有限狀態(tài)，對應(yīng)的cosφ(t)和sinφ(t)也具有有限狀態(tài)，這樣 GMSK信號可以利用波形存儲正交法實現(xiàn)。但波形存儲正交法在相位路徑計算和存儲器地址映射上具有一定的復(fù)雜性，在結(jié)構(gòu)上也掩蓋了與MSK調(diào)制的關(guān)系。

2 GMSK調(diào)制器簡化設(shè)計

2.1 簡化設(shè)計結(jié)構(gòu)

MSK調(diào)制的碼元持續(xù)時間內(nèi)相位變化π/2，使得MSK調(diào)制電路有別于其他CPM調(diào)制電路，結(jié)構(gòu)更加簡單。在MSK調(diào)制電路中串接獨立的高斯濾波器，即可得到一種新的GMSK調(diào)制器簡化設(shè)計，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，虛框內(nèi)為MSK調(diào)制電路。簡化設(shè)計保留了MSK調(diào)制電路結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點，避免了相位路徑計算、量化及存儲的復(fù)雜設(shè)計過程，同時獨立的高斯濾波器模塊為設(shè)計參數(shù)的調(diào)整提供方便。

圖1 GMSK調(diào)制器簡化設(shè)計結(jié)構(gòu)

2.2 有效性分析

需要分析簡化設(shè)計在實現(xiàn) GMSK調(diào)制功能上的有效性，以碼元速率等于5kHz為例，利用簡化設(shè)計電路產(chǎn)生GMSK信號，并與理論上的GMSK信號進(jìn)行對比，選取1/4碼元帶寬、1/2碼元帶寬和1倍碼元帶寬三處典型位置，得到如圖2所示的統(tǒng)計結(jié)果。

可以看出：相同BT值下，簡化設(shè)計的功率值比理論值小，說明簡化設(shè)計中的高斯濾波效果加強(qiáng)；越靠近中心頻率處，簡化設(shè)計的功率值越接近理論值，說明在信號能量集中的中心頻率附近簡化設(shè)計可以實現(xiàn)GMSK調(diào)制功能；當(dāng)BT值小于0.3時，在1/2碼元帶寬以外，簡化設(shè)計的功率值與理論值偏差變大。但是為避免較大的碼間干擾，工程上多選用大于0.3的BT值，因此，簡化設(shè)計可以在工程實踐中廣泛應(yīng)用。

圖2 簡化設(shè)計仿真結(jié)果與理論結(jié)果的對比

2.3 高斯濾波器設(shè)計

圖1所示的簡化設(shè)計結(jié)構(gòu)中，MSK調(diào)制器設(shè)計不做贅述，重點設(shè)計獨立的高斯濾波器模塊。利用Matlab工具提供的濾波器圖形化設(shè)計方式，直接輸出高斯濾波器的硬件描述語言代碼，這樣可以顯著降低濾波器設(shè)計的復(fù)雜度，縮短開發(fā)周期。圖3為高斯濾波器的圖形化設(shè)計界面，可以指定窗口類型、窗口參數(shù)、定點數(shù)據(jù)位寬等設(shè)計參數(shù)，圖4為代碼文件輸出界面，可以指定代碼語言類型、復(fù)位類型、溢出處理方式等。

圖3 濾波器圖形化設(shè)計

圖4 代碼輸出界面

3 仿真驗證

在碼元速率為5kHz的前提下，得到簡化設(shè)計產(chǎn)生的GMSK信號的功率譜如圖5所示，其中，圖5（a）和圖5（c）分別是BT值等于0.3和0.5時簡化設(shè)計對應(yīng)的功率譜，圖 5（b）和圖 5（d）是理論上GMSK信號的功率譜?？梢钥闯觯诘谝幌莶c內(nèi)，簡化設(shè)計對應(yīng)的功率譜與理論功率譜無顯著差異；在第二陷波點以外兩者發(fā)生顯著差異，然而，第二陷波點以外包含GMSK信號能量小于1%，因此，所提簡化設(shè)計的簡化處理對GMSK信號影響可以忽略。

圖5 簡化設(shè)計與理論的頻譜圖對比

圖6 簡化設(shè)計與理論時域I路波形對比

圖7 GMSK調(diào)制器簡化設(shè)計的Vivado仿真結(jié)果

利用簡化設(shè)計得到GMSK基帶I路信號的時域波形，與理論上GMSK信號的時域波形相對比，如圖6所示，兩個時域波形之間無顯著差異，進(jìn)一步驗證了簡化設(shè)計在實現(xiàn) GMSK調(diào)制功能上的有效性。

選用Xilinx公司XC7K325T芯片在Vivado14.3開發(fā)環(huán)境下仿真綜合，如圖7所示，其中，IGausIn和 QGausIn是高斯濾波器的輸入信號，也是 I、Q兩路MSK基帶調(diào)制信號，經(jīng)BT等于0.3的高斯濾波后輸出對應(yīng)的IGausOut和QGausOut信號，即為簡化設(shè)計輸出的GMSK基帶調(diào)制信號。

4 結(jié)束語

本文在MSK調(diào)制電路基礎(chǔ)上串接一個獨立的高斯濾波器模塊，得到一種GMSK調(diào)制器的簡化設(shè)計，簡化設(shè)計不僅保留了MSK調(diào)制器結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點，同時便于高斯濾波器的靈活設(shè)計。文中通過時域和頻率兩個方面對簡化設(shè)計產(chǎn)生的 GMSK信號進(jìn)行了分析，并通過計算機(jī)仿真驗證了簡化設(shè)計在實現(xiàn)GMSK調(diào)制功能上的有效性。

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