任海峰，高　鳴

(海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺　264001)

Python-Matlab聯(lián)合編程Abaqus高級后處理技術(shù)研究

任海峰，高鳴

(海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺264001)

摘要：有限元技術(shù)的深度應(yīng)用對通用軟件計算結(jié)果輸出方式的靈活性、定制性提出了更高的要求；針對大型通用有限元軟件Abaqus批量輸出節(jié)點應(yīng)力較為困難的問題，提出利用Python-Matlab編程定制輸出Abaqus節(jié)點應(yīng)力的新方法，分別用Abaqus應(yīng)力重構(gòu)計算輸出法和Abaqus節(jié)點應(yīng)力內(nèi)核調(diào)用輸出法實現(xiàn)了固體火箭發(fā)動健康監(jiān)測所使用的粘接應(yīng)力傳感器節(jié)點應(yīng)力計算值的批量定制輸出；結(jié)果表明：兩種方法正確有效，精度較高，靈活性好，解釋性好。

關(guān)鍵詞：固體火箭發(fā)動機；粘接應(yīng)力傳感器；Python-Matlab編程；批量輸出; Abaqus高級后處理；重構(gòu)計算; 內(nèi)核調(diào)用

有限元方法作為高精度的計算技術(shù)在工程中得到了廣泛使用，目前Abaqus、Ansys等通用有限元軟件已經(jīng)成為數(shù)值分析的有力工具。但是對有限元結(jié)果的深入利用和對軟件的二次開發(fā)都涉及對計算結(jié)果更為靈活的訪問和使用。而這恰恰是大型封裝通用有限元軟件不足。以Abaqus為例，單元應(yīng)力以分量形式儲存在單元積分點，而非節(jié)點[1-3]。在研究中常常需要批量輸出節(jié)點應(yīng)力和坐標(biāo)，以便進行仿真結(jié)果的對比分析。此外，一些仿真過程中由于模型的改變，重新劃分網(wǎng)格，導(dǎo)致網(wǎng)格節(jié)點和單元的重新排列，網(wǎng)格節(jié)點和單元的數(shù)目、位置不同，這給仿真結(jié)果的分析帶來極大不便。然而Abaqus提供的節(jié)點應(yīng)力輸出方式不適合批量輸出，需要尋求新的解決方案。但由于軟件自身的封閉性，多平臺交互的困難性和節(jié)點應(yīng)力計算輸出的復(fù)雜性，尚未見到介紹Abaqus節(jié)點應(yīng)力批量輸出的文獻。

Abaqus提供了Python腳本接口，利用被譽為“膠水語言”的Python語言的可擴充性、可移植性、可嵌入性、可解釋性，通過Python編程實現(xiàn)Abaqus二次開發(fā)，可以實現(xiàn)Abaqus/CAE數(shù)據(jù)交互難于實現(xiàn)的問題，例如參數(shù)化建模、自動化分析、智能化后處理和批量化輸入輸出等[2,4]。

本文通過原理分析、變化實現(xiàn)、實例對比為研究者提供基于Python和Abaqus高級后處理的節(jié)點應(yīng)力批量輸出解決方案，為軟件的深度開發(fā)利用提供了便捷的技術(shù)途徑。

1問題描述

采用Python編程定制輸出節(jié)點應(yīng)力有兩種方法：Abaqus節(jié)點應(yīng)力重構(gòu)計算輸出法和Abaqus節(jié)點應(yīng)力內(nèi)核調(diào)用輸出法。前者利用Python編程提取幾何集單元應(yīng)力分量、單元、節(jié)點信息，利用Excel處理輸出數(shù)據(jù)格式，利用Matlab實現(xiàn)由單元應(yīng)力向節(jié)點應(yīng)力的插值外推。后者利用Python編程自動生成節(jié)點列表，并調(diào)用Abaqus節(jié)點輸出內(nèi)核，用Excel處理輸出數(shù)據(jù)格式，用Matlab實現(xiàn)后處理。

為便于分析對比，本文以固體火箭發(fā)動機上使用的微型粘接應(yīng)力傳感器分析結(jié)果的后處理為例進行對比分析。如圖1所示，某E型應(yīng)力傳感器膜盒為例，膜盒零件Part-1，膜盒底面為幾何集Set-1，(在AbaqusCAEPart模塊，Tools菜單→Set→CreateSet定義膜盒底面為Set-1(type=Geometry))。仿真結(jié)果odb文件為Job-31.Odb，分析步為Step-1，單元類型為C3D8R，要求輸出Set-1所有節(jié)點應(yīng)力。

圖1　E型傳感器膜盒及幾何集Set-1示意圖

2Abaqus節(jié)點應(yīng)力重構(gòu)計算輸出法

根據(jù)有限元的近似解性質(zhì),應(yīng)力和應(yīng)變近似解一定在精確解上下震蕩的，但某些點上的解正好和精確解相等，即最佳應(yīng)力點[5]。根據(jù)以應(yīng)力為自變量的最小位能原理，采用高斯數(shù)值積分，由高斯積分的性質(zhì)，可知積分點處為應(yīng)力的精確解。由泰勒級數(shù)展開式可知，數(shù)值計算中積分比微分計算精度高[1,6]，因此，Abaqus中的應(yīng)力存儲在高斯積分點，而不是節(jié)點，節(jié)點應(yīng)力由單元應(yīng)力插值外推[1]。因此，要實現(xiàn)Abaqus高級后處理批量輸出節(jié)點應(yīng)力，首先要輸出幾何集單元應(yīng)力分量、單元、節(jié)點信息，然后采用計算單元應(yīng)力值，如最大主應(yīng)力，等效應(yīng)力(Mises應(yīng)力)，再搜索節(jié)點相關(guān)單元，利用插值外推求解節(jié)點應(yīng)力。其間不同軟件數(shù)據(jù)格式的要求不同，需要進行數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換。

2.1　Abaqus數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

為了編程實現(xiàn)節(jié)點應(yīng)力的自動輸出必須全面掌握Abaqus的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以便實現(xiàn)輸出過程。Abaqus主要有SESSION，ODB，MDB三種對象[1,7-10]，本方法使用ODB，MDB二種對象，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：

2.1.1AbaqusODB對象數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

如圖2所示，ODB對象主要對包含計算模型對象數(shù)據(jù)(ModelData)和計算結(jié)果數(shù)據(jù)(ResultData)，計算模型對象數(shù)據(jù)包含裝配體(rootAssenbly)、零件(parts)、界面分類(sectionCategories)、材料 (materials)等子對象，計算結(jié)果數(shù)據(jù)steps包含分析步(step)、幀(frame)、歷史變量輸出(historyoutputs)和場變量輸出(fieldoutputs)等。

場變量的讀取路徑：odb.setps[].frames[].fieldOutputs[]；

場變量包括：應(yīng)力分量—′S′；應(yīng)變—′E′；位移—′U′；

歷史變量的讀取路徑：odb.setps[].historyRegions[].historyOutputs[]

2.1.2AbaqusMDB對象數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

如圖3所示，MDB對象主要對包含計算模型對象數(shù)據(jù)(ModelData)和工作對象數(shù)據(jù)(JobData)，其中model對象，包含零件(parts)、材料(materials)等子對象。零件(parts)子對象包含單元(elements)、集合(sets)和節(jié)點(nodes)子對象，其下又包含編號(label)、坐標(biāo)(coordinate)、單元所屬節(jié)點組(connectivity)等屬性。

幾何集的讀取路徑：

mdb.models[].parts[].sets[]

odb.rootAssembly.instances[].elementSets[]

幾何集所屬單元、節(jié)點信息讀取路徑：

單元編號：

mdb.models[].parts[].sets[].elements[].elementLabel

odb.rootAssembly.instances[].elementSets[].elements[].elementLabel

單元所屬節(jié)點組：

mdb.models[].parts[].sets[].elements[].connectivity

odb.rootAssembly.instances[].elementSets[].elements[].connectivity

節(jié)點坐標(biāo)：

mdb.models[].parts[].sets[].nodes[].coordinates

圖2　ODB對象數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

圖3　MDB對象數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

2.2　Abaqus節(jié)點應(yīng)力重構(gòu)計算輸出法程序源碼及說明

采用Python編程以讀取場變量的方式，在Abaqus計算結(jié)果文件Job-31.odb中讀取Set-1所有單元應(yīng)力分量并寫入Scomponent.txt。讀取Set-1的每個單元所屬節(jié)點編號寫入elmementofset.txt。讀取Set-1的節(jié)點坐標(biāo)寫入nodeofset.txt。程序源碼及說明如下:

算法1幾何集單元應(yīng)力分量、單元信息和節(jié)點信息輸出算法

#導(dǎo)入odbAccess模塊

fromodbAccessimport*

#打開odb文件

myodb=openOdb(′Job-31.odb′)

#讀取Step-1中frames[-1]中應(yīng)力場

stressfield=myodb.steps[′Step-1′].frames[-1].fieldOutputs[′S′]

#定義幾何集Set-1

skinset=myodb.rootAssembly.instances[′PART-1-1′].elementSets[′SET-1′]

#取幾何集Set-1的應(yīng)力場

field1=stressfield.getSubset(region=skinset,position=INTEGRATION_POINT,elementType= ′C3D8R′)

#讀取幾何集Set-1的所有單元的應(yīng)力分量數(shù)據(jù)

val=field1.values

#打開Scomponent.txt的并將Set-1所有單元編號及應(yīng)力分量數(shù)據(jù)按行循環(huán)寫入文件，完成后屏幕輸出ok，并關(guān)閉Scomponent.txt文件

withopen(′D:/Scomponent.txt′,′w′)asf1:

forvinval:

f1.writelines(str(v.elementLabel)+′ ′)

f1.writelines(str(v.data)+′ ′)

else:

print′ok′

f1.close

#讀取幾何集每個單元所屬節(jié)點組節(jié)點編號

#打開elmementofset.txt的并將Set-1所有單元組成節(jié)點編號按行循環(huán)#寫入文件，完成后屏幕輸出ok2，并關(guān)閉elmementofset.txt文件

withopen(′D:/elmementofset.txt′,′w′)asf2:

forvinval:

elementnode=myodb.rootAssembly.instances[′PART-1-1′].elements[v.elementLabel-1].connectivity

f2.writelines(str(v.elementLabel)+′ ′)

f2.writelines(str(elementnode)+′ ′)

else:

f2.close

print′ok2′

#讀取Set-1所屬節(jié)點坐標(biāo)，并將節(jié)點坐標(biāo)按行寫入文本文件#nodeofset.txt，完成后屏幕輸出ok3，并關(guān)閉nodeofset.txt文件

nd=mdb.models[′Model-1′].parts[′Part-1′].sets[′Set-1′].nodes

withopen(′D:/nodeofset.txt′,′w′)asf3:

v=1

whilev<=len(nd):

nodescoors=mdb.models[′Model-1′].parts[′Part-1′].

sets[′Set-1′].nodes[v-1].coordinates

nodeslabel=mdb.models[′Model-1′].parts[′Part-1′].

sets[′Set-1′].nodes[v-1].label

f3.writelines(str(nodeslabel)+′′)

f3.writelines(str(nodescoors)+′ ′)

v=v+1

else:

f3.close

print′ok3′

#關(guān)閉odb文件

myodb.close()

2.3　數(shù)據(jù)格式處理

Python編程輸出的數(shù)據(jù)雖然被保存為文本文件，但其保持了Abaqus原數(shù)據(jù)格式，含有逗號，方括號，圓括號等符號，為了方便Matlab讀入處理，需要用Excel進行數(shù)據(jù)格式的整理轉(zhuǎn)化。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法：采用Excel打開以上Python輸出文件*.txt文件。采用Excel文本導(dǎo)入向?qū)Чδ軇h除數(shù)據(jù)符號。采用Excel數(shù)據(jù)分列向?qū)Чδ軇h除剩余符號；保存數(shù)據(jù)為*.xls，*.txt等Matlab可載入的數(shù)據(jù)文件。

2.4　單元應(yīng)力重構(gòu)計算

Abaqus存儲為單元積分點的應(yīng)力分量,例如，三維問題的應(yīng)力分量為S11，S22，S33，S12，S13，S23，其中S11，S22，S33分別為xx,yy,zz方向正應(yīng)力，S12為xy方向剪應(yīng)力，S13為xz方向剪應(yīng)力，S23為yz方向剪應(yīng)力，由于xy,xz,yz與yx,zx,zy方向兩兩對應(yīng)相等[1,6]，則單元應(yīng)力矩陣為

(1)

單元主應(yīng)力為單元應(yīng)力矩陣的特征值σ1,σ2,σ3；單元等效應(yīng)力(VonMises應(yīng)力)[6]：

(2)

算法2單元應(yīng)力重構(gòu)算法

clear;clc%清屏

loadD: eport.txt；%載入應(yīng)力分量數(shù)據(jù)

fori=1:1:length(Scomponent);%讀入單元應(yīng)力分量

s11=Scomponent(i,2);

s22=Scomponent(i,3);

s33=Scomponent(i,4);

s12=Scomponent(i,5);

s13=Scomponent(i,6);

s23=Scomponent(i,7);

A=[s11s12s13;s12s22s23;s13s23s33]; %構(gòu)造單元應(yīng)力矩陣

ps=eig(A);%求解主應(yīng)力

mpofset(i,1)=Scomponent(i,1); %寫入單元編號到mpofset

mpofset(i,2)=ps(1); %計算寫入單元主應(yīng)力到mpofset

mpofset(i,3)=ps(2);

mpofset(i,4)=ps(3);

mpofset(i,5)=max(ps); %寫入單元最大主應(yīng)力到mpofset

mpofset(i,6)=sqrt(0.5*((ps(1)-ps(2))^2+(ps(2)-ps(3))^2+(ps(3)-ps(1))^2));%計算寫入mises應(yīng)力到mpofset

end

2.5　節(jié)點應(yīng)力插值計算

Abaqus插值的階數(shù)與單元類型有關(guān)。一般來說，如果單元邊中點處沒有節(jié)點則為一階插值，否則為二階插值，相應(yīng)的單元分別稱為一階或二階單元，由于插值方法不同結(jié)果會略有不同。C3D8R單元為一階單元，單元應(yīng)力向節(jié)點應(yīng)力的外插可采用線性插值，本文采用公用節(jié)點單元應(yīng)力求和再平均的方法插值求得節(jié)點應(yīng)力[1,3]。

算法3節(jié)點應(yīng)力插值外推算法

load(′D:elmementofset.txt′) ; %載入幾何集單元信息

load(′D: odesofset.txt′) ;%載入幾何集節(jié)點信息

elmementofset(:,1)=[];

%置空單元編號列，避免單元編號與節(jié)點編號重復(fù)

nodestress=[];

%定義節(jié)點應(yīng)力變量，存貯集合節(jié)點編號、坐標(biāo)及節(jié)點應(yīng)力

fori=1:1:length(nodesofset)%遍歷幾何集所屬所有節(jié)點

[k,n]=find(elmementofset==nodesofset(i,1));

%在單元所屬節(jié)點組列表中查找公用節(jié)點位置

sum=0;

sum2=0;

forij=1:1:length(k)%遍歷共用節(jié)點

sum=sum+mpofset(k(ij,1),5);

%累加共用節(jié)點所在單元最大主應(yīng)力

sum2=sum2+mpofset(k(ij,1),6);

%累加共用節(jié)點所在單元Mises應(yīng)力

end

nodestress=[nodestress;nodesofset(i,1:4)sum/length(k)sum2/length(k)];

%平均求得節(jié)點應(yīng)力，并與對應(yīng)節(jié)點編號，坐標(biāo)一并寫入

End

3Abaqus節(jié)點應(yīng)力內(nèi)核調(diào)用輸出法

Abaqus節(jié)點應(yīng)力重構(gòu)計算輸出法體現(xiàn)了有限元軟件節(jié)點應(yīng)力輸出的基本原理和過程，但對于一些復(fù)雜單元應(yīng)力重構(gòu)計算和插值外推算法十分復(fù)雜，實現(xiàn)較為繁瑣。在Abaqus CAE的visualization模塊，提供創(chuàng)建節(jié)點列表(nodelist)型路徑(Path)，可以創(chuàng)建路徑(Path)型XYData數(shù)據(jù)表，但節(jié)點列表的節(jié)點編號(label)，需要通過視圖點選或手工輸出，對于批量輸出節(jié)點應(yīng)力，工作量巨大，操作困難，且較易失誤。此外，XYData數(shù)據(jù)表X坐標(biāo)并不反映節(jié)點坐標(biāo)，節(jié)點編號，數(shù)據(jù)解釋性不好。若能通過Python編程生成批量輸出的節(jié)點列表，則可利用Abaqus節(jié)點輸出內(nèi)核，避免Abaqus節(jié)點應(yīng)力重構(gòu)計算輸出法單元應(yīng)力重構(gòu)和節(jié)點應(yīng)力插值計算的麻煩。

3.1　Abaqus Session視圖對象數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

Abaqus Session視圖對象數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖4所示，session對象主要包含圖像、動畫輸出選項，視圖定義，單元節(jié)點信息查詢，數(shù)據(jù)表生成輸出等功能。其主要功能都可在AbaqusCAE的Visualization模塊實現(xiàn)，因此，利用Session視圖對象進行Abaqus二次開發(fā)的研究較少。

圖4　SESSION對象數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

3.2　Abaqus節(jié)點應(yīng)力內(nèi)核調(diào)用輸出法

Abaqus節(jié)點應(yīng)力內(nèi)核調(diào)用輸出法主要通過Python編程創(chuàng)建節(jié)點列表，利用session創(chuàng)建nodelist型path，其方法為session.Path()；創(chuàng)建path型xyDataObject批量輸出節(jié)點應(yīng)力，其方法為session.XYDataFromPath()。

算法4Abaqus節(jié)點應(yīng)力內(nèi)核調(diào)用輸出算法

#本程序需打開Job-31.odb，在visualization模塊相應(yīng)輸出界面運行。

from odbAccess import *

from abaqusConstants import*

myodb=openOdb(′Job-31.odb′)

nd=mdb.models[′Model-1′].parts[′Part-1′].sets[′Set-1′].nodes

v=1

nodelist=[]#定義節(jié)點列表nodelist為空列表

while v<=len(nd):

#遍歷幾何集Set-1所有節(jié)點，將節(jié)點編號寫入節(jié)點列表nodlist

nodeslabel=mdb.models[′Model-1′].parts[′Part-1′].sets[′Set-1′].nodes[v-1].label

nodelist.append(eval(str(nodeslabel)))

v=v+1

else:

session.Path(name=′Path-1′,type=NODE_LIST,expression=((′PART-1-1′,(nodelist)),))

#創(chuàng)建以nodelist為節(jié)點序列的路徑Path-1

pth = session.paths[′Path-1′]

session.XYDataFromPath(name=′XYData-1′,path=pth,includeIntersections=False,shape=DEFORMED,labelType=TRUE_DISTANCE)

#創(chuàng)建以Path-1為路徑的XYData列表

print ′ok4′

xy1 = session.xyDataObjects[′XYData-1′]

#把XYData列表數(shù)據(jù)復(fù)制給變量xy1

with open(′D:/stress.txt′,′w′) as f4:

#把節(jié)點編號、坐標(biāo)、應(yīng)力值寫入stress.txt

i=1

while i<=len(xy1):

index=nodelist[i-1]

stress=xy1[i-1]

nodescoors=mdb.models[′Model-1′].parts[′Part-1′].sets[′Set-1′].nodes[i-1].coordinates

f4.writelines(str(index)+′′)

f4.writelines(str(nodescoors)+ ′′)

f4.writelines(str(stress)+′ ′)

i=i+1

else:

f4.close()

myodb.close()

print ′ok5′

Stress.txt文件包含節(jié)點編號、坐標(biāo)、應(yīng)力值數(shù)據(jù)物理意義明確，但格式仍需通過Excel處理，方可提交Matlab進行分析處理。

4結(jié)果比較

Set-1共包含3284個節(jié)點，圖5是Set-1所有節(jié)點應(yīng)力著色面和等高線圖，著色面圖代表(X，Z)點對應(yīng)應(yīng)力大小，底面曲線為應(yīng)力等高線，該圖非常直觀地反映了傳感器膜片應(yīng)力分布情況，且物理意義明確。

僅選如圖6所示一組路徑節(jié)點比較三種方法輸出節(jié)點應(yīng)力值。

圖5　Set-1所有節(jié)點應(yīng)力著色面和等高線

圖6　一組隨機選定的節(jié)點列表路徑

結(jié)果表1所示，本文提出的Abaqus節(jié)點應(yīng)力重構(gòu)計算批量輸出法和Abaqus節(jié)點應(yīng)力內(nèi)核調(diào)用批量輸出法兩種應(yīng)力批量出方法，可以準(zhǔn)確的定制輸出節(jié)點應(yīng)力，解決了Abaqus批量出節(jié)點應(yīng)力的難題，且輸出結(jié)果精度更高，意義明確，解釋性好，為仿真結(jié)果的比較分析,特別是自動分析提供了便利。

表1　節(jié)點應(yīng)力輸出結(jié)果比較

5結(jié)論

基于Python-Matlab聯(lián)合編程的Abaqus高級后處理技術(shù)可以便捷訪問和處理計算結(jié)果，為計算結(jié)果后處理和自動分析提供了有效途徑?；谥貥?gòu)計算和內(nèi)核調(diào)用的節(jié)點輸出算法均能有效實現(xiàn)節(jié)點應(yīng)力的定制輸出，且正確有效，精度較高，靈活性好，解釋性好。重構(gòu)計算輸出法體現(xiàn)了有限元軟件節(jié)點應(yīng)力輸出的基本原理和過程，但實現(xiàn)較為繁瑣；內(nèi)核調(diào)用輸出法，僅從軟件結(jié)構(gòu)入手，不涉及節(jié)點應(yīng)力輸出的基本原理和過程，但簡捷易行。

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(責(zé)任編輯唐定國)

收稿日期：2014-11-25

基金項目：國防預(yù)研基金(51328050101)

作者簡介：任海峰(1978—)，男，博士研究生，講師，主要從事火箭發(fā)動機健康監(jiān)測技術(shù)研究；通訊作者：高鳴(1957—)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事火箭發(fā)動機技術(shù)研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.034

中圖分類號：V435.1

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1006-0707(2015)07-0133-06

本文引用格式：任海峰，高鳴.Python-Matlab聯(lián)合編程Abaqus高級后處理技術(shù)研究[J].四川兵工學(xué)報，2015(7):133-138.

Citationformat:RENHai-feng,GAOMing.ResearchonAbaqusAdvancedPostProcessingTechnologyBasedonPython-MatlabProgramming[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(7):133-138.

ResearchonAbaqusAdvancedPostProcessingTechnology
BasedonPython-MatlabProgramming

RENHai-feng,GAOMing

(NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,Yantai264001,China)

Abstract:The further applications of finite element analysis put forward high request to flexibility and customization mode of result output. For it is difficult to output node stress in batches with Abaqus/CAE, the customization output methods were proposed utilizing programs of Python-Matlab by reconfiguration calculation and calling kernel of Abaqus. The mass customization output of node stress for the simulation results of bond stress sensor using in health monitoring of solid rocket motor were realized by proposed methods. The output results indicate that the suggested methods are correct, quite effective, higher precision, good flexibility and understandability.

Key words:solid rocket motor; bond stress sensor; Python-Matlab Programming; output in batches; advanced post processing of Abaqus; reconfiguration calculation; kernel call

【機械制造與檢測技術(shù)】