聶　浩，吳正龍

(陸軍軍官學(xué)院，合肥　230031)

一種炮兵射擊炸點(diǎn)精確仿真方法

聶浩，吳正龍

(陸軍軍官學(xué)院，合肥230031)

摘要：炸點(diǎn)仿真對(duì)于炮兵射擊效率評(píng)定、作戰(zhàn)模擬等具有重要意義；提出了一種適用于炮兵營(yíng)以下射擊的炸點(diǎn)精確仿真方法，單獨(dú)考慮分火射擊時(shí)同一火炮不同表尺上的炮單獨(dú)誤差表征；仿真實(shí)驗(yàn)表明:不論是集火射向一距離射擊，還是適寬射向,三距離射擊，距離和方向偏差以及方差都能很好收斂，并且能比較好的接近理想值。因此，方法可以得到嚴(yán)格符合射擊誤差表征的炸點(diǎn)分布。

關(guān)鍵詞：射擊誤差；正態(tài)分布；方差

炸點(diǎn)仿真對(duì)于炮兵射擊效率評(píng)定、作戰(zhàn)模擬等具有重要意義。特別是新型彈藥的毀傷效能分析研究中，由于實(shí)彈試驗(yàn)代價(jià)高昂，一般采用MonteCarlo方法在計(jì)算機(jī)上模擬射擊，用仿真的炸點(diǎn)來(lái)模擬彈藥實(shí)射的落點(diǎn)，進(jìn)而分析彈藥對(duì)目標(biāo)的毀傷效能[1-2]。此時(shí)，計(jì)算機(jī)模擬炸點(diǎn)的真實(shí)性，極大程度上決定了毀傷效能分析結(jié)果的可信度。一般而言，對(duì)于特定武器系統(tǒng)，其炸點(diǎn)分布律是確定的。炸點(diǎn)仿真就是要運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真方法，產(chǎn)生嚴(yán)格符合武器系統(tǒng)射擊誤差表征的炸點(diǎn)。

1基本概念

炮兵射擊中，任意一發(fā)炸點(diǎn)對(duì)瞄準(zhǔn)位置的偏差量稱為發(fā)射誤差[3,4]。構(gòu)成發(fā)射誤差的任何一個(gè)誤差因素或數(shù)個(gè)誤差因素的綜合，統(tǒng)稱為射擊誤差。

給出假定：射擊單位不大于炮兵營(yíng)，營(yíng)內(nèi)各連陣地配置較接近，因此可近似認(rèn)為對(duì)同一目標(biāo)射擊時(shí)各炮之間射距離和射擊方向的差別可以忽略不計(jì)，當(dāng)任何一項(xiàng)射擊誤差按營(yíng)(連)的平均射擊方向分解為距離誤差和方向誤差時(shí)都可認(rèn)為之間相互獨(dú)立[5]。對(duì)于18門制炮兵營(yíng)，通常情況下符合該假定。如配置很分散，則需按炮兵群射擊的情況處理，不在本文討論范圍之內(nèi)。圖1給出各組射擊誤差及其相互關(guān)系。

在求得營(yíng)共同誤差、連單獨(dú)誤差、炮單獨(dú)誤差的距離和方向中間誤差(Exyg,Ezyg)、(Exl,Ezl)、(Exp,Ezp)后，連共同誤差、諸元誤差、發(fā)射誤差的距離和方向中間誤差(Exlg,Ezlg)、(Edp,Efp)、(Edf,Eff)可由式(1)求得，其中射彈散布距離和方向公算偏差Bd和Bf可從射表查得

(1)

圖1　射擊誤差分組及相互關(guān)系

2炸點(diǎn)分布

炸點(diǎn)分布指在發(fā)射多發(fā)射彈時(shí)由于各組射擊誤差以及火力分配方法的不同而形成不同的炸點(diǎn)分布景況，通?？梢杂梅植贾行奈恢靡约罢c(diǎn)對(duì)分布中心的距離和方向偏差量X、Z的聯(lián)合概率密度函數(shù)和它們的方差或均方差來(lái)表示[6]。分布中心位置的期望值為瞄準(zhǔn)中心。

當(dāng)n門制炮兵連以集火射向一距離射擊時(shí)，其任一發(fā)炸點(diǎn)對(duì)炸點(diǎn)分布中心的距離和方向偏差量Xb和Zb的方差D(Xb)、D(Zb)為

(2)

當(dāng)m連n門制炮兵營(yíng)以I的射向間隔，h的距離差行t個(gè)距離射擊時(shí)，如各分劃上發(fā)射彈數(shù)相同時(shí)，則D(Xb)、D(Zb)為

(3)

3炸點(diǎn)仿真算法

本算法假定射擊條件為炮兵營(yíng)射擊。炮兵營(yíng)有m個(gè)連，每連有n門火炮?？v向與射擊方向一致。瞄準(zhǔn)點(diǎn)位置取目標(biāo)中心。行適寬射向、t個(gè)表尺分劃射擊，距離差hx，射向間隔IO，每表尺上發(fā)射N1發(fā)炮彈，全營(yíng)共發(fā)射N=mntN1發(fā)炮彈。營(yíng)共同距離和方向中間誤差為Exyg和Ezyg，連單獨(dú)距離和方向中間誤差為Exl和Ezl，炮單獨(dú)距離和方向中間誤差為Exp和Ezp，散布距離和方向中間誤差為Bd和Bf。對(duì)于連、單炮以及集火一距離等各種其他射擊，均可通過m、n、t、hx、IO以及各誤差表征的不同取值得到[7-9]。

對(duì)于營(yíng)內(nèi)各連，雖然連單獨(dú)誤差表征值一樣，但連單獨(dú)誤差數(shù)值并不相同，同樣，連內(nèi)各炮的炮單獨(dú)誤差數(shù)值也不相同。不僅如此，由于每門火炮要以3個(gè)表尺射擊，相當(dāng)于有3個(gè)瞄準(zhǔn)位置，因此，對(duì)于某門火炮來(lái)說(shuō)，其在不同表尺上的炮單獨(dú)誤差表征值都不相同。通過分析炮單獨(dú)誤差的誤差源可知，導(dǎo)致誤差表征值不同主要是由技術(shù)準(zhǔn)備引起的[10](因要改變射角射向)。一般而言，對(duì)于152JLP，技術(shù)準(zhǔn)備引起的距離和方向中間誤差占炮距離和方向中間誤差的比重可分別取3%和6%。

將正態(tài)隨機(jī)數(shù)生成子過程記為sub_randg，其算法：首先產(chǎn)生k個(gè)0~1之間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，記為A1,A2,…,Ak，A*為k個(gè)隨機(jī)數(shù)均值，則可由式(4)計(jì)算得到一個(gè)數(shù)學(xué)期望是0中間誤差為1的正態(tài)隨機(jī)數(shù)w，且數(shù)學(xué)期望為xc中間誤差為Ex的正態(tài)隨機(jī)變量x=xc+Exw

(4)

炸點(diǎn)仿真算法程度為

fork=1tomdo

w1=sub_randg;w2=sub_randg;

xl=xy+Edl*w1;zl=zy+Efl*w2;

forj:=1tondo

w1=sub_randg;w2=sub_randg;

xpo=xl+sqrt(Edp*Edp*0.97)*w1;

zpo=zl+sqrt(Efp*Efp*0.94)*w2;

fori=1totdo

xc=xpo+(i-(t+1)/2)*hx;

zc=zpo+(j-(n+1)/2)*io;

w1=sub_randg;w2=sub_randg;

xc=xc+sqrt(Edp*Edp*0.03)*w1;

zc=zc+sqrt(Efp*Efp*0.06)*w2;

forl=1toN1do

w1=sub_randg;w2=sub_randg;

x=xc+Bd*w1;z=zc+Bf*w2;

算法共得到每炮每個(gè)表尺上炸點(diǎn)位置N1個(gè)抽樣值，共得到mntN1個(gè)抽樣值，此即可作為符合射擊誤差表征的模擬炸點(diǎn)。

4實(shí)驗(yàn)與結(jié)論

18門制152JLP炮兵營(yíng)，在決定諸元誤差分析中已得出各射擊誤差表征為

Exyg=40m, Ezyg=16m, Exl=30m, Ezl=12m, Exp=36m, Ezp=18m

從射表中查出Bd=20m, Bf=4m。對(duì)以下射擊條件下炸點(diǎn)進(jìn)行仿真。

(1)用一個(gè)連以集火射向一距離射擊。

(2)炮兵營(yíng)以50m的射向間隔和2Bd的距離差行三距離射擊，所有分劃上發(fā)射彈數(shù)相同。

對(duì)射擊條件(1)和(2)分別運(yùn)用炸點(diǎn)仿真算法進(jìn)行20 000 次仿真，圖2和圖3分別給出其中某一次炸點(diǎn)分布情況(每炮每表尺發(fā)射彈數(shù)1 000發(fā))。

圖2　連集火射擊炸點(diǎn)分布

圖3　營(yíng)適寬射向三距離射擊炸點(diǎn)分布

繪出平均的炸點(diǎn)分布中心對(duì)目標(biāo)中心(中心瞄準(zhǔn)位置)的距離和方向偏差量變化圖如圖4(a)、圖4(b)所示，以及任意一發(fā)炸點(diǎn)對(duì)炸點(diǎn)分布中心的距離和方向偏差量的平均方差(D(Xb)、D(Zb))變化圖如圖4(c)、圖4(d)所示。

圖4　距離、方向偏差量及其方差變化

根據(jù)式(2)和式(3)，可分別求得在射擊條件(1)和(2)情況下D(Xb)和D(Zb)的理想值，其與仿真平均值的對(duì)比如表1所示。

表1　炸點(diǎn)分布方差理想值與仿真平均值對(duì)比

可以看出，不論是連集火射向一距離射擊，還是營(yíng)適寬射向三距離射擊，距離和方向偏差以及方差都能很好的收斂，并且能比較好的接近理想值。因此，該炸點(diǎn)模擬方法可以得到較嚴(yán)格符合射擊誤差表征的炸點(diǎn)分布。

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(責(zé)任編輯周江川)

收稿日期：2015-02-12

作者簡(jiǎn)介：聶浩(1989—)，男，研究生，主要從事目標(biāo)毀傷與終點(diǎn)效應(yīng)研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.012

中圖分類號(hào)：TJ015

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-0707(2015)07-0042-04

本文引用格式：聶浩，吳正龍.一種炮兵射擊炸點(diǎn)精確仿真方法[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(7):42-44.

Citationformat:NIEHao,WUZheng-long.MethodofArtilleryBombedPositionSimulation[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(7):42-44.

MethodofArtilleryBombedPositionSimulation

NIEHao,WUZheng-long

(ArmyofficerAcademy,Hefei230031,China)

Abstract:Simulation of impact position is significant to the artillery efficiency evaluation and the battle simulation. A method of exact Simulation of impact position was proposed, which is applied to artillery units at the battalion level and below in the fields, in consideration of gun individual error integration in different rear sight in the same gun during multiple armament datum firing separately. Simulated experiments show that error and variance of distance sand direction would be of convergence well whenever concentration firing or optimum width fire or three-distance fire, and they could be greatly close to the ideal data. So, bombed position distribution which fits to firing errors rigidly could be calculated in this method.

Key words:firing errors; normal distribution; variance

【裝備理論與裝備技術(shù)】