石　坤，袁　磊，王　睿

(裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系，北京　100072)

多軸車(chē)輛全輪轉(zhuǎn)向液壓控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

石坤，袁磊，王睿

(裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系，北京100072)

摘要：為進(jìn)行多軸車(chē)輛電液全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究，設(shè)計(jì)并建立了轉(zhuǎn)向液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；為提高全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的響應(yīng)性能，基于該模型，在Matlab和AMESim軟件中對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力執(zhí)行元件的階躍響應(yīng)特性進(jìn)行了對(duì)比分析；結(jié)果表明：元件響應(yīng)時(shí)間快、位移大小滿(mǎn)足轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況；且兩次仿真結(jié)果較為吻合，驗(yàn)證了所建立數(shù)學(xué)模型的正確性。

關(guān)鍵詞：全輪轉(zhuǎn)向；液壓控制；響應(yīng)特性

多軸車(chē)輛在轉(zhuǎn)向時(shí)，存在低速轉(zhuǎn)向半徑過(guò)大和高速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性欠佳等問(wèn)題。輪式車(chē)輛轉(zhuǎn)向半徑過(guò)大，使其在狹窄的道路中通過(guò)性降低，轉(zhuǎn)向靈活性受到限制；且高速時(shí)車(chē)輛穩(wěn)定性不好，易導(dǎo)致車(chē)輛部分輪胎側(cè)滑嚴(yán)重[1]。因此，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)出新的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)來(lái)取代當(dāng)前的雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，具有重要意義。

全輪轉(zhuǎn)向技術(shù)能提高車(chē)輛在低速行駛時(shí)的轉(zhuǎn)向靈活性，以及高速行駛時(shí)的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性?！叭嗈D(zhuǎn)向”的基本原理是：利用車(chē)輛行駛中的車(chē)輛速度、車(chē)體姿態(tài)、各轉(zhuǎn)向輪胎的轉(zhuǎn)角等信息輸入到ECU控制單元，控制單元發(fā)出指令并驅(qū)動(dòng)相關(guān)轉(zhuǎn)向執(zhí)行元件提供相匹配的動(dòng)力來(lái)控制車(chē)輪轉(zhuǎn)角輸入，實(shí)現(xiàn)全輪轉(zhuǎn)向。全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制種類(lèi)主要有“機(jī)械控制式、電子控制液壓工作式以及電子控制電動(dòng)工作式”等?！半娮涌刂埔簤汗ぷ魇健笨刂品绞狡毡椴捎秒娨罕壤刂?。該控制方式的優(yōu)勢(shì)是系統(tǒng)響應(yīng)快、自動(dòng)化控制水平高等，在車(chē)身質(zhì)量大、響應(yīng)要求快和控制精度高的重型多軸車(chē)上應(yīng)用前景廣闊。

本文基于三軸車(chē)輛電液控制全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方案，建立轉(zhuǎn)向液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)模型仿真，對(duì)全輪轉(zhuǎn)向液壓執(zhí)行系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性進(jìn)行分析研究，為全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)開(kāi)發(fā)提供理論依據(jù)。

1轉(zhuǎn)向液壓控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

電液比例控制轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由控制裝置(比例放大器、比例閥)、執(zhí)行裝置(液壓缸)、能源裝置(液壓泵)和反饋裝置(位移傳感器)等組成。比例閥接受由ECU控制單元發(fā)出的電信號(hào)指令，連續(xù)地控制比例閥輸出的壓力、流量等參數(shù)，驅(qū)動(dòng)液壓缸活塞桿克服車(chē)輪轉(zhuǎn)向阻力，使車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)由ECU控制器計(jì)算出的轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)全輪轉(zhuǎn)向。為了簡(jiǎn)化分析，本文以車(chē)輛單軸為例進(jìn)行分析，單軸液壓控制系統(tǒng)主要包括泵、比例閥、液壓缸、溢流閥、控制信號(hào)輸入和比例放大器等元件，以及由車(chē)輪轉(zhuǎn)向引起的轉(zhuǎn)向負(fù)載等。系統(tǒng)單軸的工作原理如圖1所示。

圖1　轉(zhuǎn)向液壓控制系統(tǒng)工作示意圖

1.1　轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖如圖2所示[2]。設(shè)液壓缸軸線(xiàn)到車(chē)輪軸線(xiàn)的安裝距離為e，梯形臂長(zhǎng)(O1C、O2P)為r，拉桿長(zhǎng)(PQ、CD)為k，轉(zhuǎn)向梯形底角為θ，左右車(chē)輪轉(zhuǎn)向主銷(xiāo)與梯形布置平面交點(diǎn)間的距離為m。當(dāng)液壓缸活塞桿向右移動(dòng)時(shí)，外側(cè)出輪轉(zhuǎn)角為α，內(nèi)側(cè)車(chē)輪轉(zhuǎn)角為β，設(shè)活塞位移為y。

圖2　轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖

當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)向時(shí)，以向左轉(zhuǎn)向?yàn)槔藭r(shí)右側(cè)車(chē)輪為外轉(zhuǎn)向輪。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)如圖2所示，假設(shè)液壓缸位活塞桿移為y，方向向右，通過(guò)右側(cè)拉桿推動(dòng)右梯形臂轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度α。則可得出活塞桿的位移y與右轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角α的關(guān)系為

(1)

同理，活塞桿的位移y與左轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角β的關(guān)系為

(2)

已知某型三軸車(chē)輛的前后輪軸距為L(zhǎng)=3 800mm，輪距為m=2 469mm，最大外輪轉(zhuǎn)角為30°。建立該機(jī)構(gòu)的非線(xiàn)性約束模型，在Matlab軟件中采用非線(xiàn)性?xún)?yōu)化命令進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果取近似值為

θ=90°,r=480 mm,e=230 mm,s=350 mm

計(jì)算得出拉桿長(zhǎng)度為

(3)

1.2　執(zhí)行元件參數(shù)計(jì)算

液壓缸是液壓系統(tǒng)的執(zhí)行元件，油缸型號(hào)及尺寸需要通過(guò)系統(tǒng)負(fù)載來(lái)確定。根據(jù)足夠精確的半經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算某型三軸車(chē)輛在瀝青路面或者混凝土路面上的原地轉(zhuǎn)向阻力經(jīng)驗(yàn)公式[8]

(4)

其中： f 為輪胎與地面之間的滑摩系數(shù)，G1為車(chē)軸負(fù)荷，p為輪胎氣壓，查閱得：p=0.49MPa，G1=51 646N， f =0.7，計(jì)算得MR=3 912.3N·m，即為車(chē)輛原地轉(zhuǎn)向阻力矩。

轉(zhuǎn)向阻力矩確定之后便能求出轉(zhuǎn)向液壓缸的負(fù)載力。設(shè)轉(zhuǎn)向液壓缸的最大推力為F；液壓缸軸線(xiàn)與轉(zhuǎn)向輪軸線(xiàn)之間的距離為e，機(jī)械效率為η，取值為0.95。則由公式

(5)

可得到液壓缸最大推力為F=8 892.5 N。

本文采用單活塞桿液壓缸，缸筒內(nèi)徑計(jì)算公式如下[2]

(6)

其中：D表示液壓缸缸筒內(nèi)徑;ψ表示液壓缸負(fù)載率，通常取0.5~0.7；P表示液壓缸的供油壓力，在此處選擇供油壓力為16MPa；η表示液壓缸的總效率，取0.7~0.9。計(jì)算得出D≈53.68mm，根據(jù)油缸規(guī)格選定D=63mm，活塞桿直徑為32mm。按照轉(zhuǎn)向梯形的運(yùn)動(dòng)要求，選擇油缸行程為300mm。

2轉(zhuǎn)向液壓控制系統(tǒng)模型

2.1　比例閥數(shù)學(xué)模型建立

電液比例閥主要由比例電磁鐵、先導(dǎo)閥和主閥組成。電液比例閥工作時(shí)，比例電磁鐵將比例放大器輸入的電流信號(hào)成比例地轉(zhuǎn)化為力，即

(7)

其中：Kb為比例電磁鐵力增益。

比例電磁鐵輸出的力控制先導(dǎo)閥產(chǎn)生先導(dǎo)位移，先導(dǎo)閥的力平衡方程為

(8)

其中：md為為先導(dǎo)閥移動(dòng)部件質(zhì)量；xd為先導(dǎo)閥位移；Δxd為先導(dǎo)閥總位移；Bd為先導(dǎo)閥黏性阻尼系數(shù)；Kd為先導(dǎo)閥等效彈簧剛度。則先導(dǎo)閥輸出的力為

(9)

由牛頓第二定律可以得到主閥的力平衡方程為

(10)

其中，mk為主閥移動(dòng)部件的質(zhì)量，xp為閥芯的位移，By為主閥動(dòng)阻尼系數(shù)，Ke為主閥等效彈簧剛度。

2.2　液壓缸數(shù)學(xué)模型的建立

單活塞桿液壓缸的工作原理如圖3所示，由比例閥輸出到液壓缸無(wú)桿腔的壓力油，推動(dòng)活塞向右運(yùn)動(dòng)來(lái)克服車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)所受到的負(fù)載。

圖3　液壓缸的工作原理

根據(jù)牛頓第二定律得出液壓缸的力平衡方程為

(11)

其中：A1、A2分別為液壓缸無(wú)桿活塞面積和有桿活塞面積；P1、P2分別為無(wú)桿腔壓力和有桿腔壓力；Bp為活塞及負(fù)載總阻尼系數(shù)；y為活塞桿的位移；F為液壓缸外負(fù)載力，mp為忽略油液的活塞桿質(zhì)量。

將式(11)寫(xiě)成增量形式并進(jìn)行拉普拉斯變換得

AeΔPL=(mps2+Bps)Δy+FL

(12)

又知比例閥的流量線(xiàn)性化方程為

QL=KQxp-KCPL

(13)

在考慮內(nèi)外泄漏的情況下，液壓缸的流量連續(xù)方程：

無(wú)桿腔

(14)

有桿腔

(15)

其中:V1為進(jìn)油腔容積，V1=V10+A1y；V2為回油腔容積，V2=V20-A2y； V10為進(jìn)油腔初始容積；V20為回油腔初始容積；βe為有效體積彈性模量；Cip、Cep分別為液壓缸的內(nèi)、外泄漏系數(shù)。

(16)

將式(9)改寫(xiě)成增量形式，并進(jìn)行；拉普拉斯變換得

(17)

由式(5)、(6)、(10)聯(lián)立得液壓缸的傳遞函數(shù)為

(18)

M為系統(tǒng)負(fù)載質(zhì)量，變成標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)形式為

(19)

在系統(tǒng)工作時(shí)，對(duì)比例閥進(jìn)行整體分析時(shí)，其實(shí)際輸出的是流量，而閥芯位移則是閥內(nèi)部參數(shù)。通常把比例閥的空載流量作為其輸出流量[8]，即：

當(dāng)PL=0時(shí)

(20)

代入式(12)得液壓缸工作時(shí)的傳遞函數(shù)為

(21)

系統(tǒng)為閉環(huán)控制，位移傳感器為系統(tǒng)的反饋檢測(cè)裝置。在本液壓系統(tǒng)中，液壓缸的固有頻率為最低，且相對(duì)于比例閥的頻率要小很多，它對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性起著關(guān)鍵性的作用。由此可將比例放大器和比例閥的傳遞函數(shù)視為比例環(huán)節(jié)為[8]

G=kvka

(22)

其中，ka=0.01為比例放大器的增益，kv=0.7為比例閥的增益。

在本系統(tǒng)范圍內(nèi)，也可將位移傳感器視為比例環(huán)節(jié)，即：

(23)

得到最終的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(24)

3系統(tǒng)仿真分析

通過(guò)以上所建立的傳遞函數(shù)模型，利用Matlab/Simulink對(duì)該模型進(jìn)行仿真，根據(jù)數(shù)學(xué)模型代入液壓缸及其他相關(guān)參數(shù)搭建Simulink連線(xiàn)圖并進(jìn)行仿真，得到仿真結(jié)果如圖所示，當(dāng)輸入控制信號(hào)為1V的階躍信號(hào)時(shí)，液壓缸的位移響應(yīng)如圖4所示。

圖4　液壓缸位移階躍響應(yīng)圖

從仿真結(jié)果得出：當(dāng)該轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)接收到1V的階躍信號(hào)時(shí)，液壓缸達(dá)到穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)時(shí)間約為0.21s，穩(wěn)態(tài)值約為58mm。因此，無(wú)論是響應(yīng)時(shí)間還是穩(wěn)態(tài)值的大小，都能夠符合系統(tǒng)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)要求，根據(jù)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)計(jì)算得出此時(shí)的車(chē)輪轉(zhuǎn)角為9°。

閉環(huán)系統(tǒng)的bode圖如圖5所示。從圖5中可以看出，該轉(zhuǎn)向液壓位移控制系統(tǒng)響應(yīng)速度快、失真度低，具有較好穩(wěn)定性。

圖5　閉環(huán)控制系統(tǒng)bode圖

4模型二次仿真與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的轉(zhuǎn)向液壓控制系統(tǒng)的可靠性，在AMEsim中搭建該系統(tǒng)。根據(jù)已有參數(shù)，系統(tǒng)關(guān)鍵元件選型如下：液壓泵為理想液壓泵PU001,比例閥選用較為常用的HSV34_01型三位四通電磁比例換向閥，液壓缸選擇HJ020型單作用液壓缸，DT000型位移傳感器，GA00型增益[8]。

首先搭建系統(tǒng)草圖，然后進(jìn)行元件的子模型選擇與修改，再對(duì)各子模型的參數(shù)，最后運(yùn)行仿真，得到的結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)對(duì)該系統(tǒng)輸入1V的階躍信號(hào)時(shí)，液壓缸的位移大小為57.25mm，響應(yīng)時(shí)間約為0.22s，所得結(jié)果與Matlab/Simulink中的仿真結(jié)果基本吻合，這充分驗(yàn)證了所建立數(shù)學(xué)模型的可靠性。

圖6　AMEsim仿真結(jié)果圖

5結(jié)論

設(shè)計(jì)了多軸車(chē)輛全輪轉(zhuǎn)向液壓執(zhí)行系統(tǒng)方案，并建立了液壓控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。仿真分析了該液壓控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)輸出，結(jié)果表明：

(1)該液壓轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，且執(zhí)行元件的位移輸出大小能夠滿(mǎn)足轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)要求，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)車(chē)輪轉(zhuǎn)角的精確控制。

(2)通過(guò)AMEsim軟件搭建該模型得到的仿真結(jié)果與Matlab中得到的仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了模型的可靠性。

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(責(zé)任編輯周江川)

收稿日期：2015-01-14

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51305457)

作者簡(jiǎn)介：石坤(1990—)，男，碩士，主要從事軍用車(chē)輛總體技術(shù)研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.011

中圖分類(lèi)號(hào)：U270.2;U461.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-0707(2015)07-0038-04

本文引用格式：石坤，袁磊，王睿.多軸車(chē)輛全輪轉(zhuǎn)向液壓控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(7):38-41.

Citationformat:SHIKun,YUANLei,WANGRui.DesignandAnalysisonAll-WheelSteeringHydraulicControlSystemofMulti-AxisWheeledArmoredVehicle[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(7):38-41.

DesignandAnalysisonAll-WheelSteeringHydraulic
ControlSystemofMulti-AxisWheeledArmoredVehicle

SHIKun,YUANLei,WANGRui

(DepartmentofMechanicalEngineering,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072,China)

Abstract:Mathematical models of steering hydraulic control system was designed and set for the research on the electro-hydraulic all-wheel steering system of multi-axle vehicles. Based on it, we made a contrastive analysis on the step response characteristics of system power actuators by Matlab and AMESim to improve the response performance of the system. And it shows that the time of response and shifting of these actuators are conformed to the steering linkage mechanism and simulation results of two times are met well to verify the accuracy of the mathematical model.

Key words:all-wheel steering; hydraulic control; response performance

【裝備理論與裝備技術(shù)】