魏莉

（東至縣林業(yè)局，安徽 池州 247200）

天然次生闊葉林林分直徑分布規(guī)律的研究

魏莉

（東至縣林業(yè)局，安徽 池州 247200）

本文以天然次生闊葉林為研究對(duì)象，通過標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查獲取不同林分直徑結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，利用三參數(shù)Weibull分布擬合不同林分直徑分布，并與實(shí)際林木株數(shù)進(jìn)行比較。結(jié)果表明：三參數(shù)Weibull分布擬合不同次生闊葉林林分直徑分布效果良好，林分位置參數(shù)（a）在7～15之間，尺度參數(shù)（b）在為7.17～9.12之間，形狀指數(shù)（c）在0.849 5～0.925 6之間。該研究結(jié)果可以實(shí)際應(yīng)用于森林資源資產(chǎn)調(diào)查評(píng)估工作中，為林分收獲預(yù)估和森林資產(chǎn)評(píng)估提供參考。

次生闊葉林；林分直徑分布；Weibull分布；參數(shù)估計(jì)

林分直徑結(jié)構(gòu)是指在林分內(nèi)各種直徑林木按徑階的分配狀態(tài)，是最重要、最基本的林分結(jié)構(gòu)。在森林經(jīng)營和森林調(diào)查中胸徑是最基本的調(diào)查因子，且林分內(nèi)各種大小直徑的樹木的分配狀態(tài)，將直接影響樹木的樹高、干形、材積、材種及樹冠等因子的變化[1]。

在森林調(diào)查中，林分的直徑是最為簡單得到的，與此同時(shí)，林分的直徑結(jié)構(gòu)也直接反映樹木的樹高、樹干的外形、樹木的材積以及樹冠的冠幅等因子的變化趨勢[2]。樹木的直徑分布可以直接顯示樹木的生長量以及收獲量，可以在很大程度上顯示森林經(jīng)營的管理水平，并且在衡量樹木的生態(tài)效益以及經(jīng)濟(jì)效益中起著重要作用。在已有的林分直徑分布研究中，人們用不同的直徑分布函數(shù)來描述林分直徑分布規(guī)律，如：正態(tài)分布、β分布、Weibull分布等。本文利用Weibull分布函數(shù)[3-4]來擬合東至縣堯渡鎮(zhèn)天然次生闊葉林林分直徑分布，以期為該區(qū)域森林類型林分生長收獲預(yù)估、森林資產(chǎn)評(píng)估等提供科學(xué)依據(jù)。

1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于安徽省東至縣堯渡鎮(zhèn)，地理位置是116°56′15″～117°7′30″E，30°5′～30°10′N。地貌類型為皖南山區(qū)黃山山脈外圍的低山區(qū)，在大地構(gòu)造上屬江南古陸的北緣地帶。境內(nèi)最高海拔為青家田三崗尖648 m，一般在150～250 m之間；坡度一般在30°～40°之間，多為直線斜坡，山勢陡峭。北亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，四季分明，日照充足，熱量充沛。年平均氣溫16.1℃，極端最高氣溫39.6℃，極端最低氣溫-16℃，10℃以上的有效積溫每年累計(jì)達(dá)5 088.8℃，無霜期220 d，年降雨量1 530.6 mm，年蒸發(fā)量1 475.1 mm，相對(duì)濕度80%。主要基巖有紫色砂巖、石灰?guī)r和砂頁巖，由上述母巖發(fā)育的主要土壤類型有紫砂土、扁石石灰土、扁石黃紅壤。地帶性植被屬于中亞熱帶常綠闊葉林帶，由于自然和人為破壞等原因原始植被已不存在，現(xiàn)存植被多為人工林和天然次生林，主要喬木樹種有杉木、馬尾松、麻櫟、青岡櫟、栓皮櫟、檫樹、樟樹、苦櫧、白櫟、楓香、黃檀等；常見的灌木樹種有山胡椒、杜鵑、檵木、烏藥等。

2 研究方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)地設(shè)置與調(diào)查

在安徽省東至縣堯渡鎮(zhèn)，以麻櫟、青岡櫟為優(yōu)勢樹種的天然次生闊葉林分內(nèi)，選擇具有代表性的地段設(shè)置面積為0.09 hm2（30 m×30 m）的標(biāo)準(zhǔn)地5塊，標(biāo)準(zhǔn)地形狀為正方形，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)的所有活立木進(jìn)行每木檢尺，起測直徑為5 cm，記錄每株林木的樹種名稱、直徑以及林分平均高、郁閉度等林木因子；同時(shí)，記錄標(biāo)準(zhǔn)地所處的坡向、坡位、海拔等林地因子。

2.2 林分直徑分布模型

采用三參數(shù)Weibull分布函數(shù)建立天然櫟類闊葉林林分直徑分布模型。用最大似然解法求解Weibull分布參數(shù)，在此基礎(chǔ)上建立參數(shù)預(yù)估模型；同時(shí)，建立林分因子預(yù)測模型；最終預(yù)估出林分不同年齡階段各徑階林木株數(shù)，并與實(shí)際株數(shù)進(jìn)行比較[1-2]。

Weibull分布函數(shù)的概率密度函數(shù)為：

Weibull分布各徑階理論概率為：

式中：M為徑階距，a為位置參數(shù)，b為尺度參數(shù)，c為形狀指數(shù)，x為徑階中值。

3 結(jié)果與分析

3.1 林分直徑按徑階分布形態(tài)

不同類型標(biāo)準(zhǔn)地主要林木因子情況見表1，5塊標(biāo)準(zhǔn)地林分發(fā)育階段均為成熟林。由表1知，1號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地總計(jì)林木株數(shù)為64株，其中：青岡櫟50株、白櫟6株、麻櫟3株、楓香1株、黃山櫟和苦櫧各2株，優(yōu)勢樹種為青岡櫟；林木直徑分布區(qū)間在15.0～37.4 cm，平均胸徑25.1 cm。2號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地林木株數(shù)為61株，其中：青岡櫟39株、麻櫟14株、苦櫧和白櫟各3株、紅枝柴和合歡各1株，優(yōu)勢樹種是青岡櫟和麻櫟；林木直徑的分布區(qū)間在10.4～44.6 cm，平均胸徑24.3 cm。3號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地樹木株數(shù)總計(jì)55株，包括：麻櫟22株、青岡櫟16株、白櫟和苦櫧各6株、石櫟5株，優(yōu)勢樹種為麻櫟和青岡櫟；林木直徑的分布區(qū)間是在8.0～38.0 cm，平均胸徑為22.7 cm。4號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地樹木棵數(shù)總計(jì)54株，包括：麻櫟52株、青岡櫟和石櫟各1株，優(yōu)勢樹種是麻櫟；林分直徑分布區(qū)間在8.6～33.5 cm，平均胸徑20.6 cm。5號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地樹木棵數(shù)總計(jì)45株，包括麻櫟41株、苦櫧和楓香各2株，優(yōu)勢樹種為麻櫟；林分直徑分布區(qū)間為10.6～37.0 cm，平均胸徑20.3 cm。

將各標(biāo)準(zhǔn)地直徑因子以2 cm為徑階，統(tǒng)計(jì)各徑階林木株數(shù)，繪制各標(biāo)準(zhǔn)地林分直徑分布圖（如圖1）。由圖1知，5塊標(biāo)準(zhǔn)地林分直徑分布集中在16徑級(jí)到34徑級(jí)之間，呈單峰偏左分布，具有同齡林林分直徑分布特征。

3.2 Weibull分布參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)

3.2.1 參數(shù)估計(jì)

表1 不同類型標(biāo)準(zhǔn)地主要林分因子特征值

在利用三參數(shù)Weibull分布密度函數(shù)擬合林分直徑分布時(shí)，一般參數(shù)a定為林分直徑最小徑階的下階值（即a=dmin）[1]，對(duì)于b、c兩參數(shù)的求解方法有多種，本文采用最大似然估計(jì)法，其計(jì)算過程[5-7]如下：

式中：D為林分的算術(shù)平均直徑，Dg為林分的平均直徑。

將各標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查結(jié)果的林分平均直徑（Dg）和算術(shù)平均直徑（D）代入公式（5）和（6），計(jì)算得出林分直徑變動(dòng)系數(shù)（cvd）和x的變動(dòng)系數(shù)（cvx），再將x的變動(dòng)系數(shù)代入公式（7）計(jì)算出r1，然后將各相關(guān)參數(shù)代入公式（3）和（4），即可計(jì)算出各標(biāo)準(zhǔn)地的b、c參數(shù)，其計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 各標(biāo)準(zhǔn)Weibull三參數(shù)估計(jì)結(jié)果

3.2.2 直徑分布擬合

將標(biāo)準(zhǔn)地Weibull三參數(shù)估計(jì)結(jié)果代入公式（1）和（2），即可計(jì)算得出林分直徑結(jié)構(gòu)Weibull分布株數(shù)理論值，并與實(shí)際株數(shù)相比較，結(jié)果如圖2，由該圖知，三參數(shù)Weibull分布函數(shù)擬合天然次生麻櫟、青岡櫟闊葉林林分直徑分布效果良好。

從1號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地的擬合情況看，擬合最大偏離值在15以內(nèi)，擬合偏離情況與徑階分布實(shí)際值（圖1）一致性程度較高，擬合效果較好。

2號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地三參數(shù)Weibull分布函數(shù)理論值線形和徑階分布實(shí)際值線形高度一致，擬合程度非常高。

3號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地三參數(shù)Weibull分布函數(shù)和圖1中實(shí)際徑階分布均以20徑階為中心，且呈較規(guī)則的正態(tài)分布，擬合效果良好。

4號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地三參數(shù)Weibul分布函數(shù)線形和徑階分布實(shí)際值線形一致程度高，且無位置偏差，擬合程度較高。

5號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地三參數(shù)Weibull分布函數(shù)線形和徑階分布實(shí)際值線形一致程度高，擬合程度較高，與圖1實(shí)際分布情況相一致。

4 結(jié)論與討論

5塊標(biāo)準(zhǔn)地林分發(fā)育階段均為成熟林。其中1號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地優(yōu)勢樹種為青岡櫟，2號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地優(yōu)勢樹種為青岡櫟和麻櫟，3號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地優(yōu)勢樹種為麻櫟、青岡櫟，4號(hào)和5號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地優(yōu)勢樹種均為麻櫟。林分單位面積林木株數(shù)在500～722株/hm2；林分平均胸徑20.3～25.1 cm；林分直徑分布呈單峰偏左正態(tài)分布，具有同齡林直徑分布特點(diǎn)。

三參數(shù)Weibull分布擬合不同次生闊葉林林分直徑分布效果良好，林分位置參數(shù)（a）在7～15之間，尺度參數(shù)（b）在7.17～9.12之間，形狀指數(shù)（c）在0.849 5～0.925 6之間；將已知的Weibull三參數(shù)代入（2）式即可預(yù)估出不同森林類型林分直徑分布，進(jìn)而為林分收獲預(yù)估和資產(chǎn)評(píng)估提供依據(jù)。

[1]孟憲宇．測樹學(xué)第二版[M]．北京：中國林業(yè)出版社，1997．

[2]竇文正．林木直徑分布的研究[J]．南京林產(chǎn)工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1982，（2）：51-65．

[3]李德志．天然次生林群落中主要樹木種群直徑分布規(guī)律的研究[J]．吉林林學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，（2）：85-89．

[4]孟憲宇．使用Weibull函數(shù)對(duì)樹高分布和直徑分布的研究[J]．北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1988,10（1）：40-48．

[5]惠剛盈,盛煒彤．林分直徑結(jié)構(gòu)模型的研究[J]．林業(yè)科學(xué)研究，1995,8（2）：127-131．

[6]鄧成,呂勇,雷淵才,等．林分生長和收獲模型整體化思路探討[J]．林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，2008,33（4）：7-9．

[7]孟憲宇．使用Weibull函數(shù)對(duì)樹高分布和直徑分布的研究[J]．北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1988,10（1）：40-48．

（責(zé)任編輯：楊婷婷）

Study on Diameter Distribution Regularities of the Natural Secondary Broadleaved Forest Stands

WEI Li
（Forestry Bureau of Dongzhi County,Chizhou 247200,Anhui,China）

In this paper the natural secondary broadleaved forests in Yaodu Township,Dongzhi County were the study objects and the diameter structure data of different stands were obtained by surveying standard plots.Fitting diameter distributions of different stands were carried out with 3-parameter Weibull Distribution and compared with actual plants in the stands.The results showed that fitting diameter distributions of different secondary broadleaved forest stands with 3-parameter Weibull Distribution had good effects,the location parameter（a）was between 7 and 15,the scale parameter（b）was between 7.17 and 9.12 and the form index（c）was between 0.8495-0.9256.The study results could be practically applied in forest resources asset survey and evaluation and provide reference for harvest estimation of the stands and forest asset evaluation.

Secondary broadleaved forests;Diameter distribution of the stands,Weibull Distribution;Parameter estimation

S758.5

A

2095-0152（2015）05-0020-03

2015-09-15

2015-09-22

魏莉（1970-），女，林業(yè)工程師，主要從事基層林業(yè)技術(shù)推廣工作。E-maiL：dzlyxmb@126。