甄雅曼，南曉紅

（1.中冶南方工程技術(shù)有限公司，湖北武漢　430223；2.西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，陜西西安　710055）

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變頻空調(diào)室內(nèi)機(jī)仿真分析

甄雅曼1，南曉紅2

（1.中冶南方工程技術(shù)有限公司，湖北武漢430223；2.西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，陜西西安710055）

【摘要】運用MATLAB軟件對一變頻多聯(lián)室內(nèi)機(jī)進(jìn)行模擬仿真，分析研究了制冷工況下作為蒸發(fā)器和制熱工況下作為冷凝器時制冷劑和室內(nèi)空氣溫度隨管長的變化情況，同時對制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、室內(nèi)機(jī)傳熱系數(shù)和蒸發(fā)壓力沿程分布情況進(jìn)行了仿真及分析。并將兩種工況下的參數(shù)進(jìn)行對比分析。

【關(guān)鍵詞】MATLAB，仿真，傳熱系數(shù)

1　引言

目前，空調(diào)被越來越多地應(yīng)用于公共建筑和居民住宅。變頻多聯(lián)空調(diào)系統(tǒng)也越來越多地被應(yīng)用于中小型舒適性空調(diào)建筑。文獻(xiàn)[1-2]對房間變頻空調(diào)器的運行特性進(jìn)行了實驗和模擬研究，建立了變頻家用空調(diào)器、房間以及外界環(huán)境為整體的動態(tài)仿真模型。而文獻(xiàn)[3]對變頻多聯(lián)機(jī)室內(nèi)溫度場的影響變化做了實驗研究，并對室內(nèi)設(shè)定溫度及送風(fēng)速度改變時室內(nèi)溫度場的分布情況進(jìn)行了模擬和研究。上海交通大學(xué)的陳武[6]等人通過對雙聯(lián)變頻空調(diào)系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，并對該系統(tǒng)在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速一定時雙蒸發(fā)器間的流量相互影響情況進(jìn)行了模擬和分析。但在已有的研究工作中，對變頻空調(diào)系統(tǒng)室內(nèi)機(jī)運行時內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行研究的還很少。因此，本文以一變頻空調(diào)室內(nèi)機(jī)在額定工況下的運行情況進(jìn)行了仿真及分析。

2　數(shù)值模擬

本文采用穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)法[4]對蒸發(fā)器和冷凝器進(jìn)行模擬研究。

2.1蒸發(fā)器模型

建模假設(shè)：

（1）管內(nèi)制冷劑和管外空氣均作一維、穩(wěn)態(tài)流動，且為逆流；

（2）換熱管內(nèi)、外截面積沿管長保持不變；（3）換熱管為光管；（4）忽略管壁熱阻；

（5）忽略任何沿軸向的導(dǎo)熱。

在上述假設(shè)下，蒸發(fā)器模型如圖1所示。

控制方程組：

圖1　蒸發(fā)器物理模型示意圖

取制冷劑側(cè)流動方向的逆方向為空間坐標(biāo)的正方向，因此，計算的起點也就是空氣入口。以兩相區(qū)為例，制冷劑側(cè)能量方程：

Di——換熱管內(nèi)徑；

琢i——制冷劑側(cè)換熱系數(shù)；

Tw——管壁溫度；

Tr——制冷劑溫度。

空氣側(cè)能量方程：

ha——對應(yīng)微元空氣比焓；

D0——換熱管外徑；

茁f——空氣側(cè)換熱倍率；

琢0——空氣側(cè)換熱系數(shù)；

Ta——空氣溫度。

空氣側(cè)換熱倍率：

茁f=（Sp+濁fSf）/仔D0

式中，Sp=仔D0（1－啄f/Sf）——換熱管的裸露外表面積；

Sf——翅片表面積；濁f——翅片效率。兩側(cè)的熱平衡方程：

或?qū)懽鳎?/p>

式中，酌——空氣側(cè)換熱量與制冷劑側(cè)換熱量之比。

析濕系數(shù)：

聯(lián)立式（1）、（2）、（3）和式（5）可得：

由式（1）、（2）和（4）組成兩相區(qū)的控制方程組。過熱區(qū)中的控制方程組與兩相區(qū)中的基本相同，其區(qū)別僅在于制冷劑側(cè)的平均比焓要用比焓來替代。

2.2冷凝器模型

在實際應(yīng)用中，除了某些套管式和殼管式換熱器外，大多數(shù)冷凝器，尤其是制冷空調(diào)系統(tǒng)中的冷凝器都是叉流型的。但若將冷凝器分布參數(shù)模型處理成叉流型的或非一維的，則模型將不得不考慮實際千差萬別的結(jié)構(gòu)形式和管路布置，這將使計算速度和穩(wěn)定性受到很大影響。所以本研究中冷凝器基本分布參數(shù)模型采用一維逆流形式。另外保留其他主要因素，忽略次要因素，力求能用最少的參數(shù)、最簡化的形式來描述對象的特點，并確保系統(tǒng)穩(wěn)定性。基于上述原則，在對冷凝器建立數(shù)學(xué)模型時，采用如下假設(shè)：

（1）管內(nèi)制冷劑和管外空氣均作一維、穩(wěn)態(tài)流動，且為逆流；

（2）忽略管壁熱阻；

（3）忽略軸向?qū)幔?/p>

（4）忽略管內(nèi)制冷劑的壓力變化；

（5）忽略漏熱。

在上述建模假設(shè)下，冷凝器可用如圖2所示。

控制方程組：

（1）兩相區(qū)

制冷劑側(cè)能量方程：

考慮流入與流出控制容積的能量平衡關(guān)系：

經(jīng)過化簡得：

圖2　冷凝器物理模型示意圖

圖3　制冷劑兩相區(qū)控制容積示意圖

又mv=xmr，ml＝（1-x）mr

令hr=xhv+（1－x）hl式中實質(zhì)是氣液兩相混合物的比焓。注意到常數(shù)，制冷劑側(cè)能量方程化簡為：

空氣側(cè)能量方程：

式中，cp——濕空氣的定壓比熱，在常溫低壓下可視作僅與含濕量有關(guān)；

茁f——空氣換熱倍率，是翅片管的總換熱量與無翅片的光管的換熱量之比。

兩側(cè)的熱平衡方程：

或?qū)懽鳎?/p>

聯(lián)立式（9）、（10）和（12）得：

（2）單相區(qū)

單相區(qū)中的控制方程組形式與兩相區(qū)中的基本相同，其區(qū)別僅在于制冷劑側(cè)平均比焓要用比焓來代替。

制冷劑側(cè)能量方程：

兩側(cè)能量平衡方程：

（3）邊界條件

3　標(biāo)準(zhǔn)工況及空調(diào)室內(nèi)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)JB/T7666-1995[5]規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)制冷和制熱工況的各個參數(shù)，具體數(shù)值見表2。

本文建模時以該變頻多聯(lián)系統(tǒng)中的一臺室內(nèi)機(jī)為例，額定工況下制冷量為4500 W，制熱量為5000 W。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

管型：覫7.0 mm內(nèi)螺紋紫銅管；

管排數(shù)：2；

每排管根數(shù)：20；

管壁厚度：0.15 mm；

管間距：21.52 mm；

排間距：14 mm；

管排方式：叉排；

片型：雙面開縫鋁翅片；

片距：1.4 mm；

片厚：0.115 mm。

4　仿真結(jié)果及分析

4.1蒸發(fā)器結(jié)果

表1　標(biāo)準(zhǔn)工況參數(shù)

表2　標(biāo)準(zhǔn)工況參數(shù)表

圖4　蒸發(fā)器兩相區(qū)制冷劑和空氣溫度隨管長變化

圖5　蒸發(fā)器過熱區(qū)制冷劑和空氣溫度隨管長變化

圖4~圖9反映了標(biāo)準(zhǔn)制冷工況下制冷劑在蒸發(fā)器中傳熱系數(shù)、蒸發(fā)壓力、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及制冷劑和空氣溫度隨管長的變化情況。

通過對標(biāo)準(zhǔn)制冷工況下蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模擬，可以更加清楚的了解蒸發(fā)器管中制冷劑的流動換熱情況。如圖4所示為兩相區(qū)制冷劑和空氣溫度隨管長的變化情況，兩相區(qū)長度為9.05 m，由于同時存在加速壓降和摩阻壓降，致使整個流程壓降較大，引起制冷劑蒸發(fā)壓力的不斷降低，如圖9所示，導(dǎo)致蒸發(fā)溫度隨之降低。從圖5可看出9.05~10 m為過熱區(qū)，制冷劑進(jìn)入過熱區(qū)溫度急劇上升。圖7為制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化曲線，制冷劑沸騰換熱產(chǎn)生大量的蒸氣，結(jié)果出現(xiàn)多種不同形式的兩相流換熱，換熱機(jī)理比較復(fù)雜。本文對于兩相區(qū)的對流換熱系數(shù)選用的是凱特里卡的通用關(guān)聯(lián)式，它主要考慮了制冷劑的干度、質(zhì)量流率和蒸發(fā)壓力的影響。從該圖可以看出，在兩相區(qū)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨干度的增加而升高，到約兩相區(qū)長度的80%時達(dá)到峰值，兩相區(qū)螺紋管內(nèi)制冷劑表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的增大是以壓力損失為代價的，進(jìn)入過熱區(qū)，制冷劑完全變?yōu)闅怏w，由于氣體導(dǎo)熱系數(shù)比液體要小很多，造成換熱強(qiáng)度的巨大差異，因此表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)驟然下降，過熱區(qū)制冷劑側(cè)傳熱系數(shù)小于兩相區(qū)。在過熱區(qū)隨著制冷劑溫度升高，制冷劑與空氣溫差逐漸增大，導(dǎo)致過熱區(qū)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨溫度升高而升高，但是表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值和升高速率遠(yuǎn)比兩相區(qū)小。圖8為蒸發(fā)器傳熱系數(shù)的分布圖，由該圖可以看出，兩相區(qū)傳熱系數(shù)遠(yuǎn)高于過熱區(qū)，因此應(yīng)盡量使蒸發(fā)器的換熱處于兩相區(qū)。

4.2冷凝器結(jié)果

圖10~圖15反映了標(biāo)準(zhǔn)制熱工況下制冷劑在室內(nèi)機(jī)中傳熱系數(shù)、蒸發(fā)壓力、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及制冷劑和空氣溫度隨管長的變化情況。

圖6　蒸發(fā)器制冷劑和空氣溫度隨管長變化

圖7　制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿程分布

圖8　傳熱系數(shù)沿程分布

圖9　蒸發(fā)壓力沿程分布

圖10　過熱區(qū)制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨管長分布

通過對制熱工況下室內(nèi)機(jī)換熱器的數(shù)學(xué)模擬，可以更加清楚的了解制熱工況下室內(nèi)機(jī)冷凝管中制冷劑的流動換熱情況。圖14反映了制冷劑和空氣溫度隨管長的變化情況，在兩相區(qū)中我們假設(shè)壓力不發(fā)生變化，因此溫度變化僅僅發(fā)生在過熱和過冷兩段區(qū)域，在過熱和過冷區(qū)制冷劑溫度都隨管長急劇下降。圖15為制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化情況，從圖可以看出在兩相區(qū)制冷劑表面的傳熱系數(shù)逐漸減小，這是由于保持制冷劑流量不變的前提下，制冷劑換熱系數(shù)隨干度的減小而減小。圖10和圖11分別為過熱區(qū)和過冷區(qū)制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，如圖示在過熱區(qū)和過冷區(qū)制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均隨溫度的降低而降低，原因是管內(nèi)制冷劑與室內(nèi)的溫差逐漸減小。圖12為冷凝器的傳熱系數(shù)情況，從該圖可以看出，在過熱區(qū)冷凝器的傳熱系數(shù)隨管長逐漸降低，進(jìn)入兩相區(qū)冷凝器的傳熱系數(shù)顯著增大，隨管長逐漸降低。在過冷區(qū)傳熱系數(shù)也隨管長降低，并且兩相區(qū)傳熱系數(shù)要高于過熱區(qū)和過冷區(qū)，這也是由于兩相區(qū)制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高于過熱區(qū)和過冷區(qū)造成的。因此在設(shè)計和運行時應(yīng)盡量使制冷劑處于兩相區(qū)。

與制冷工況下模擬結(jié)果對比，具體參數(shù)見表4。

圖11　過冷區(qū)制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨管長分布

圖12　冷凝器傳熱系數(shù)隨管長分布

圖13　兩相區(qū)制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨管長變化

圖14　制冷劑和空氣溫度隨管長變化

圖15　制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨管長變化

與標(biāo)準(zhǔn)制冷工況下室內(nèi)機(jī)的模擬情況對比可知，制冷工況下室內(nèi)機(jī)換熱面積為0.22 m2，而制熱工況下所需面積為0.242 m2，制熱工況要比制冷工況稍微大一些，這是由于在空調(diào)工況下的熱負(fù)荷大于冷負(fù)荷，這與實際工程中多聯(lián)機(jī)選型時規(guī)律一致，也與孫建新[2]的模擬結(jié)果趨勢一致。說明模擬結(jié)果與事實相符。同時可以看出，制冷工況下制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和室內(nèi)機(jī)傳熱系數(shù)均高于制熱工況。

5　結(jié)論

本文用MATLAB軟件對一室內(nèi)機(jī)制冷和制熱工況下進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并通過模擬得到兩種工況下制冷劑溫度分布圖、制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布圖和室內(nèi)機(jī)的傳熱系數(shù)分布圖。通過模擬標(biāo)準(zhǔn)制冷和制熱工況下的運行情況，可以更加清楚的了解空調(diào)運行時的內(nèi)部情況，對兩種工況進(jìn)行了對比分析，并發(fā)現(xiàn)制熱工況下所需換熱器面積比制冷工況下稍大，這與實際情況一致。為研究換熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定的數(shù)據(jù)參考。

[參考文獻(xiàn)]

[1]趙蕾.變頻熱泵房間空調(diào)器的工質(zhì)替代及動態(tài)特性研究[D]．西安建筑科技大學(xué)博士論文集，2001.

[2]孫建新.基于MATLAB的熱泵型房間空調(diào)器運行模擬及性能預(yù)測[D]．西安建筑科技大學(xué)碩士論文集，2006.

[3]楊妹，南曉紅，陳小慧.夏季空調(diào)送風(fēng)參數(shù)對室內(nèi)溫度場影響的實驗研究[J]．廣州大學(xué)學(xué)報，2010，3（9）：71-75.

[4]丁國良，張春路.制冷空調(diào)裝置智能仿真[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

[5] JB/T7666-1995，制冷和空調(diào)設(shè)備名義工況[S].

[6]陳武，周興禧等.雙聯(lián)變頻空調(diào)系統(tǒng)建模與控制方法仿真研究[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報，2002，14（5）：643-646.

（3）在柜外除濕器顯示監(jiān)控主界面上，進(jìn)入系統(tǒng)設(shè)置菜單，設(shè)置除濕器的地址、控制閥值。

Simulation Analysis of the Indoor Unit of Variable Frequency Air-Conditioner

ZHEN Yaman1, NAN Xiaohong2

(1. WISDRI Engineering and Research Co., Ltd., Wuhan, Hubei 430223; 2. Xi’an University of Architecture and Technology, Xian, Shanxi 710055, China)

【Abstract】MATLAB language was used to mathematically simulate the indoor unit of frequency conversion air-conditioner. Based on the simulation model, change of the refrigerant and air temperature with the length of coil pipe with the unit as an evaporator under refrigeration condition and as a condenser under heating condition was studied and analyzed. The surface heat transfer coefficient on the refrigerant side and heat transfer coefficient of the indoor unit and the evaporation pressure distribution along the coil pipe were simulated and analyzed. The parameters under the two operating conditions were also comparatively analyzed.

【Keywords】MATLAB; simulation; heat transfer coefficient

作者簡介：甄雅曼（1985－），女，2011年畢業(yè)于西安科技大學(xué)供熱供燃?xì)馔L(fēng)及空調(diào)工程專業(yè)，工程師，現(xiàn)從事暖通專業(yè)技術(shù)工作。

收稿日期：2015－09－17

【文章編號】1006-6764(2015)12-0011-06

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B

【中圖分類號】TM762