湖北工程職業(yè)學(xué)院 張春雷

倒立擺模糊滑?？刂破飨到y(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

湖北工程職業(yè)學(xué)院 張春雷

本章詳細(xì)介紹了模糊變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用一定方法降低控制器的輸入維數(shù)，一定程度上解決了模糊規(guī)則爆炸問(wèn)題。通過(guò)設(shè)置合適闕值，達(dá)到提高模糊控制器的適應(yīng)能力和控制精度的目的。

倒立擺；變結(jié)構(gòu)控制；模糊控制

倒立擺是一個(gè)復(fù)雜的、不穩(wěn)定的多變量系統(tǒng)，需要控制的目標(biāo)比較多，如果用模糊控制器，就需要有六個(gè)輸入：小車位移、上下擺擺角、上下擺角位移。如果每個(gè)變量的論域有七個(gè)模糊集合，那么整個(gè)系統(tǒng)的規(guī)則庫(kù)就會(huì)包含多達(dá)76=117649個(gè)，顯然規(guī)則太多，難以實(shí)現(xiàn)。為了解決以上問(wèn)題，可以采用參變量模糊控制方法，通過(guò)引入兩個(gè)輔助變量作為模糊控制器的輸入，整個(gè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)就比較簡(jiǎn)單。

1 倒立擺的狀態(tài)變量

二級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型為：

取其線性化模型。上式的輔助變量為：

其中：

令系統(tǒng)總誤差E和總的誤差變化率EC取值區(qū)間分別為：

2 模糊滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

模糊滑?？刂破鲌?zhí)行主要控制操作的是主控制器，第二層控制器被稱之為監(jiān)督控制器。

考慮如下非線性系統(tǒng)：

系統(tǒng)狀態(tài)向量為：

主模糊滑模控制器設(shè)計(jì)為：

輔助控制器設(shè)計(jì)為：

將式（2）代入式（1）中，可得：

由被控對(duì)象式（1）的表達(dá)形式可以定義使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的理想控制器為：

將式（4）代入式（3），可得：

則式（5）可以寫成向量形式為：

3 仿真分析

被控對(duì)象二級(jí)倒立擺方程為：

由前面介紹的模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制器（FSMC）對(duì)二級(jí)倒立擺進(jìn)行控制，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。