關(guān)于螺形映射偏差估計(jì)的一些推論

胡蓉

(四川文理學(xué)院數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)學(xué)院，四川達(dá)州635000)

摘要：研究復(fù)Banach空間中單位球上一類α次殆β型螺形映射的偏差估計(jì)，通過計(jì)算得到該類映射更具一般性的偏差定理；并將該結(jié)論推廣到β型螺形映射、α次殆星形映射及星形映射.

關(guān)鍵詞：Banach空間；單位球；螺形映射；偏差估計(jì)

收稿日期：2014-12-20

作者簡(jiǎn)介：胡蓉(1985—)，女，四川南充人.講師，碩士，主要從事應(yīng)用復(fù)分析研究.

中圖分類號(hào)：O241.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言及基本定義

螺形映射是一種比星形映射更加廣泛的映射類，包括α次殆β型螺形映射、α次強(qiáng)β型螺形映射等. 對(duì)于螺形映射相關(guān)性質(zhì)的研究，目前已經(jīng)取得了一些很好的結(jié)果，[1-6]文獻(xiàn)[6]中給出了一類α次殆β型螺形映射的偏差估計(jì)，該結(jié)論雖具有一定的理論價(jià)值，但只是DF(z)z作用在方向z的偏差估計(jì)，并不能準(zhǔn)確反映出F(z)的偏差性.為此，作為該結(jié)論的一個(gè)推廣，本文將給出另一種形式的偏差定理.

1一些引理

則

其中

2主要結(jié)果

且由引理1可得

在上述定理中分別令α=0；β=0以及α=0且β=0，可得下列推論：

‖DF(z)w‖.

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯范藻]

Corollaries about the Distortion Estimation of Spirallike Mapping

HU Rong

(Mathematics and Finance School of Sichuan University of Arts and Sciences, Dazhou Sichuan 635000, China)

Abstract:This paper studies the distortion estimation about a class of spiral mapping on the unit ball of a complex Banach space, which gets a more general distortion theorem. This conclusion can be deduced to starlike mappings and the ones of order β and order α.

Key words:Banach space; unit ball; spirallike mappings; distortion estimation