機(jī)載天線方向圖回歸研究

張建華李振亞

(電子工程學(xué)院,安徽 合肥 230037)

摘要利用工程軟件建立無人機(jī)及其天線的一體化仿真模型,綜合考慮飛行姿態(tài)、機(jī)載天線對地面接收天線的極化匹配和方向性等因素,研究了機(jī)載天線對地面目標(biāo)的干擾方向圖.采用遺傳算法,結(jié)合機(jī)載天線仿真的數(shù)值結(jié)果,設(shè)計適應(yīng)度函數(shù),進(jìn)行方向圖回歸研究,得到了便于實(shí)際應(yīng)用的解析公式.

關(guān)鍵詞機(jī)載天線;方向圖;天線極化;極化匹配;曲線回歸

中圖分類號TN82

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號1005-0388(2015)04-0777-06

AbstractBased on the established simulation model that integrates an unmanned aerial vehicle (UAV) with its airborne antenna, the interference patterns of the airborne antenna for ground target were studied with engineering software, considering the flight attitude, the polarization match of the airborne antenna for ground receiving antennas and the direction pattern of the airborne antenna. Combined with the numerical results of the airborne antenna simulation, a fitness function was proposed for the regression of the interference patterns by genetic algorithm. An analytical formula is obtained which is believed to be suitable for practical application.

收稿日期：2014-09-01

作者簡介

Regression analysis of airborne antenna pattern

ZHANG JianhuaLI Zhenya

(ElectronicEngineeringInstitute,HefeiAnhui230037,China)

Key wordsairborne antenna; radiation pattern; antenna polarization; polarization matching; curvilinear regression

引言

無人機(jī)可以作為電子對抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)平臺,飛臨敵方縱深數(shù)千米高空實(shí)施干擾,具有抵近作戰(zhàn)優(yōu)勢[1-2],與地面設(shè)備相比,減小了路徑傳輸損耗,天線升空可以增大電波傳播視距.機(jī)載天線作為無人機(jī)系統(tǒng)的重要組成部件之一,其性能直接影響系統(tǒng)的整體效能.對于無人機(jī)運(yùn)用的非天線專業(yè)人員,在進(jìn)行無人機(jī)航路規(guī)劃、干擾效能評估時,迫切需要能夠直接進(jìn)行解析計算的有關(guān)機(jī)載天線方向圖的理論公式,因此有必要進(jìn)行機(jī)載天線方向圖回歸的研究,這涉及到以下幾方面的問題:

聯(lián)系人： 張建華 E-mail: zhangjh12@gmail.com

一是對天線而言機(jī)體結(jié)構(gòu)是一個復(fù)雜的電磁散射體,其影響將使天線電參數(shù)發(fā)生改變[3-5],研究方法有:并行時域有限差分法[3]、一致性幾何繞射理論[4]、矩量法結(jié)合物理光學(xué)法[5]、有限元法[6]、時域有限差分法結(jié)合幾何繞射理論[7]等方法,本文采用工程軟件CATIA[8]和FEKO[9]相結(jié)合的方法,建立機(jī)載天線的仿真模型,計算機(jī)載天線輻射場的全面電參數(shù).二是飛行姿態(tài)的變化造成機(jī)載發(fā)射天線與被干擾天線之間極化失配,且失配度處于不斷變化之中,本文依據(jù)文獻(xiàn)[10]的極化匹配理論,對機(jī)載天線在各種飛行姿態(tài)下的極化匹配因子進(jìn)行了推導(dǎo).三是如何進(jìn)行方向圖回歸計算以及構(gòu)建方向圖回歸適應(yīng)度函數(shù),遺傳算法已被廣泛應(yīng)用于天線相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化[11-15],如采用遺傳算法進(jìn)行天線陣方向圖綜合[11],優(yōu)化陣列分布降低旁瓣電平和主瓣寬度[12],優(yōu)化機(jī)載天線位置降低其電磁耦合[13],對天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[14-15]等,因此本文提出了基于改進(jìn)的量子遺傳算法 (Improved Quantum Genetic Algorithm,IQGA)的天線方向圖回歸算法,獲得了機(jī)載天線對于地面目標(biāo)的干擾方向圖回歸解析式.

1機(jī)載天線一體化建模

機(jī)載天線處在一個復(fù)雜的電磁環(huán)境中,由于機(jī)體的電磁散射作用,使得天線的電參數(shù)發(fā)生變化.機(jī)載天線電參數(shù)除了與天線自身結(jié)構(gòu)有關(guān)外,還與無人機(jī)機(jī)體的外形結(jié)構(gòu)和天線的安裝位置有關(guān).一方面,機(jī)體本身可以作為機(jī)載天線的一部分,天線工作時會激勵起表面感應(yīng)電流分布；另一方面,機(jī)載天線在機(jī)體不同的安裝位置導(dǎo)致機(jī)體對天線繞射場和反射場的產(chǎn)生,這些綜合作用將影響天線的性能.

采用CATIA[8]對無人機(jī)及其機(jī)載天線進(jìn)行一體化建模,CATIA具有很強(qiáng)的曲面構(gòu)造功能,便于對無人機(jī)進(jìn)行建模,無人機(jī)機(jī)頭、機(jī)身和垂尾等復(fù)雜曲面采用高級曲線擬合,可以較準(zhǔn)確地建立機(jī)載平臺模型.采用CATIA對無人機(jī)主體曲面擬合建模后,保存成后綴.model文件,然后結(jié)合FEKO[9]軟件進(jìn)行了機(jī)載天線的仿真分析,即采用FEKO5.4導(dǎo)入該.model文件.FEKO軟件基于矩量法,擁有高效的多層快速多極子法,并將矩量法與高頻分析方法相結(jié)合,可以快速、準(zhǔn)確地分析各類天線.

采用CATIA+FEKO的方法,建立了機(jī)載天線和機(jī)身平臺的一體化仿真模型后,就可以計算獲得機(jī)載天線的方向圖、增益、輸入阻抗和軸比等天線電參數(shù).

2機(jī)載天線的干擾方向圖函數(shù)

機(jī)載天線在實(shí)際運(yùn)用中,我們關(guān)注其對不同位置處目標(biāo)的干擾效能,為此,需要研究目標(biāo)處可能被接收的干擾功率密度.下面將機(jī)載天線與收發(fā)天線的極化匹配因子相結(jié)合進(jìn)行研究.

2.1干擾方向圖函數(shù)的定義

設(shè)發(fā)射機(jī)輸出功率為PT,則輻射至干擾目標(biāo)處的功率密度為

(1)

式中: GT為機(jī)載天線的增益; FT為機(jī)載天線的歸一化方向函數(shù); r為機(jī)載天線至目標(biāo)處的距離; Δ為俯視角; φ為方位角.

對于地面目標(biāo),收發(fā)天線之間的距離r與無人機(jī)飛行高度h和俯視角Δ的關(guān)系為r=h/sinΔ,代入式(1)可得

(2)

目標(biāo)處可能被接收的干擾功率密度除了與式(2)的功率密度有關(guān)外,還與收發(fā)天線間的極化匹配因子有關(guān),因此將極化匹配因子ρ 乘以式(2),可得目標(biāo)處可被接收的功率密度為

(3)

式中,α、β 和γ分別為滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和偏航角,如圖1所示.式中極化匹配因子ρ將在2.2節(jié)推導(dǎo).

圖1　無人機(jī)坐標(biāo)系統(tǒng)

式(3)中的參數(shù)可以分為兩大類:一類是與機(jī)載天線方向性、極化特性以及無人機(jī)飛行姿態(tài)變化無關(guān)的參量;另一類則是與其有關(guān)的參量,我們將這一類與方向角、飛行姿態(tài)角有關(guān)的量定義為機(jī)載天線的干擾功率密度方向圖函數(shù),簡稱干擾方向圖函數(shù)φ,表達(dá)式為

(4)

將干擾方向圖函數(shù)g代入式(3),可得目標(biāo)處可被接收的功率密度

(5)

干擾方向圖函數(shù)式(4)中極化匹配因子ρ(Δ,φ,α,β,γ)由第2.2節(jié)推導(dǎo),FT(Δ,φ)隨飛行姿態(tài)的變化將在第2.3節(jié)中進(jìn)行分析.

2.2機(jī)載天線極化匹配因子的分析

將天線實(shí)際接收的功率與在同方向、同強(qiáng)度且極化完全匹配條件下天線接收的功率之比定義為極化匹配因子.極化匹配因子可用如下表達(dá)式來計算[10,16]

(6)

(7)

(8)

(9)

設(shè)地面接收天線的振子軸線方向為aR,文獻(xiàn)[18]導(dǎo)出極化匹配因子為

(10)

(11)

ξ(tan2Δ+cos2φ);

(12)

(13)

式中,

(14)

2.3歸一化方向函數(shù)FT隨飛行姿態(tài)的變化

隨著飛行姿態(tài)的改變,歸一化方向函數(shù)FT是一個變化的函數(shù).設(shè)以天線為參考系的球坐標(biāo)中極角和方位角為(θ1,φ1),在z軸垂直于地面的球坐標(biāo)中極角和方位角為(θ,φ),其中極角θ與俯視角Δ關(guān)系為θ=Δ+π/2.當(dāng)無人機(jī)正常飛行時兩種坐標(biāo)系是一致的,當(dāng)飛行姿態(tài)改變時,天線發(fā)生轉(zhuǎn)動,同一個函數(shù)值FT(θ1,φ1)指向了FT(θ,φ),利用旋轉(zhuǎn)矩陣T可得角度變換關(guān)系為

(15)

這里需要特別指出的是,式(15)角度關(guān)系表達(dá)的是同一個函數(shù)值FT由方向(θ1,φ1)指向了不同的方向(θ,φ),即FT(θ1,φ1)=FT(θ,φ),由前面的建模仿真可獲得FT(θ1,φ1).將式(7)～(9)分別代入式(15),可得角度變換關(guān)系如下:

1) 滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的角度關(guān)系

θ1=cos-1(cosαcosθ-sinαsinθsinφ);

(16)

φ1= angle(sinθcosφ,sinαcosθ+cosαsinθsinφ).

(17)

式中,函數(shù)angle表示對任意兩個變量var1、var2的計算式,

angle(var1,var2)=arctan(var2/var1).

(18)

2) 俯仰姿態(tài)的角度關(guān)系

θ1=arccos(sinβsinθcosφ+cosβcosθ);

(19)

φ1= angle(cosβsinθcosφ-sinβcosθ,sinθsinφ).

(20)

3) 偏航姿態(tài)的角度關(guān)系為θ1=θ,φ1=φ-γ.

3機(jī)載天線的干擾方向圖回歸研究

干擾方向圖綜合反映了目標(biāo)處可被接收的干擾功率密度與機(jī)載天線的方向性、無人機(jī)飛行姿態(tài)、極化匹配特性、目標(biāo)位置等參量的關(guān)系,對于運(yùn)用無人機(jī)的非天線專業(yè)人員,為了方便他們對無人機(jī)載天線的效能進(jìn)行定量評估,下面將干擾方向圖結(jié)果回歸于便于引用的解析公式.

機(jī)載天線干擾方向圖回歸的研究思路是:利用一體化建模及FEKO計算產(chǎn)生的數(shù)據(jù),結(jié)合極化匹配因子,采用IQGA,設(shè)計適應(yīng)度函數(shù),對方向圖中相關(guān)的回歸因子進(jìn)行優(yōu)化,從而得到回歸公式,圖2為天線方向圖回歸的計算流程.

圖2　方向圖回歸的IQGA算法流程

3.1適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計

考慮到機(jī)載天線對地面目標(biāo)的干擾方向圖既與x有關(guān)又與y有關(guān),是(x,y)的復(fù)雜函數(shù),設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)為

(21)

式中: (xp,yq)為地面剖分點(diǎn)的坐標(biāo);g(xp,yq)為通過建模仿真獲得的干擾方向圖數(shù)值結(jié)果;Mx、My為研究區(qū)域剖分的總點(diǎn)數(shù);ai,j為待求系數(shù);n為回歸的最高次冪.

項數(shù)n的選取需綜合考慮以下兩個因素:

1) 回歸結(jié)果的精確度;

2) 工程應(yīng)用中的繁簡程度.

一般而言,n值越大精確度越高,但是其回歸公式也將隨項數(shù)越多而變得繁瑣,因此回歸中需兼顧上述兩方面的要求.

3.2干擾方向圖的回歸

為了不涉密,下面以公開出版文獻(xiàn)[19]中的對數(shù)周期天線為例,對于無人機(jī)常采用的盤旋飛行,取滾轉(zhuǎn)角為17°,設(shè)飛行高度為3 km,地面天線取垂直極化天線aR=(0,0,1)T,而對于水平極化天線aR=(0,1,0)T,由于機(jī)載天線傾斜45°安裝,因此其干擾方向圖與垂直極化天線aR=(0,0,1)T的干擾方向圖相差無幾,此處不再贅述.

利用仿真結(jié)果以及適應(yīng)度函數(shù)式(21),通過編程計算,可得歸一化的干擾方向圖如圖3所示,圖中以無人機(jī)當(dāng)前所在位置為坐標(biāo)中心點(diǎn),無人機(jī)機(jī)身方向為x軸,圖中等值線數(shù)字為方向圖函數(shù)的分貝數(shù),回歸公式為

(22)

(a) FEKO仿真　　　　　　　　　　　(b)回歸公式計算 圖3　滾轉(zhuǎn)姿態(tài)時的機(jī)載天線干擾方向圖

i,j01234560-0.4430.106 4.12e-2-1.5e-21.22e-35.69e-5-7.01e-610.276 6.01e-2-3.61e-23.34e-3-1.59e-43.38e-6020.106-2.19e-2 6.18e-3-3.09e-4 3.87e-6003-4.0e-2 2.59e-3-3.84e-4 9.93e-60004 4.73e-3-1.33e-4 8.02e-600005-2.45e-4 2.49e-6000006 4.78e-6000000

由圖3可見,公式(22)在主要作用區(qū)域較好地計算了干擾功率密度方向圖函數(shù),但在邊緣區(qū)域精度較差,因此，公式(22)的適用范圍是

(23)

假如要增大回歸公式的適用范圍,可以采用增加回歸公式冪次的方法,或者采用分割地面區(qū)域使用不同回歸系數(shù)的方法.

圖3表明,對于常采用的盤旋飛行,對于地面垂直極化天線,最大干擾功率密度出現(xiàn)在無人機(jī)前方4.2 km附近,偏離航線1.5 km左右,3 dB作用區(qū)域范圍是1.7 km

為了清楚顯示回歸結(jié)果與原結(jié)果的差異,圖3和式(22)都是歸一化的.通過仿真計算,最大的g因子為gmax=0.098,因此,由式(22)乘以0.098即構(gòu)成干擾方向圖函數(shù)

(24)

4結(jié)論

本文提出了一種基于IQGA的機(jī)載天線干擾方向圖回歸算法,構(gòu)建了方向圖回歸適應(yīng)度函數(shù),仿真結(jié)果表明,所得到的回歸公式較精確地表達(dá)了機(jī)載天線的干擾方向圖.

回歸公式具有普適性,針對不同的無人機(jī)和天線只是式中系數(shù)ai,j具體的數(shù)值不同.該解析公式為無人機(jī)運(yùn)用人員進(jìn)行效能評估提供了便利實(shí)用的計算公式.

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