趙文清（深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東深圳 518172）

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反應(yīng)堆壓力容器支承剛度和應(yīng)力計算方法

趙文清
（深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東深圳 518172）

摘 要：基于CPR1000、EPR、AP1000反應(yīng)堆壓力容器支承，設(shè)計了一種反應(yīng)堆壓力容器支承，反應(yīng)堆壓力容器支承采用實體單元建模和接觸單元的有限元算法模式，對反應(yīng)堆壓力容器支承進行了剛度和應(yīng)力計算，反應(yīng)堆壓力容器支承剛度可用于核島主設(shè)備動力學(xué)分析，反應(yīng)堆壓力容器應(yīng)力分析和評定用于校驗核島主設(shè)備的安全性。反應(yīng)堆壓力容器支承剛度和應(yīng)力計算方法可應(yīng)用于新開發(fā)堆芯其它核島主設(shè)備。

關(guān)鍵詞：剛度；有限元；反應(yīng)堆壓力容器；支承；應(yīng)力

0　引言

反應(yīng)堆壓力容器是核電站的熱能之源，反應(yīng)堆壓力容器支承是反應(yīng)堆壓力容器的支承結(jié)構(gòu)。反應(yīng)堆壓力容器支承組件由支承座環(huán)板、支承座、內(nèi)筒環(huán)板、下環(huán)板、筋板、吊耳等組成。反應(yīng)堆壓力容器將作用于反應(yīng)堆壓力容器的作用力傳遞至支承組件，反應(yīng)堆壓力容器支承剛度計算的準(zhǔn)確性對分析反應(yīng)堆壓力容器總成的動力學(xué)顯得尤為重要。反應(yīng)堆壓力容器支承剛度和應(yīng)力的計算是核島主設(shè)備力學(xué)分析的基礎(chǔ)之一［2－4］。對比CPR1000，EPR，AP1000反應(yīng)堆壓力容器支承的結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計了一種反應(yīng)堆壓力容器支承結(jié)構(gòu)，對其支承組件采用整體實體單元建模的計算方法精確計算反應(yīng)堆壓力容器支承的剛度和應(yīng)力，旨在探討反應(yīng)堆壓力容器支承剛度和應(yīng)力計算方法，并驗證該計算方法的可行性和有效性。

1　反應(yīng)堆壓力容器支承剛度和應(yīng)力計算方法

1.1 剛度和應(yīng)力計算方法

基于CPR1000，EPR，AP1000反應(yīng)堆壓力容器支承，設(shè)計了一種反應(yīng)堆壓力容器支承。反應(yīng)堆壓力容器支承剛度和應(yīng)力計算采用實體單元進行三維實體建模，建模時，將支承座環(huán)板、支承座、內(nèi)筒環(huán)板、下環(huán)板通過布爾運算連接為整體，將筋板、吊耳等組合為一個總成，然后將其和支承座環(huán)板、支承座、內(nèi)筒環(huán)板、下環(huán)板裝配成一體。支承座環(huán)板、支承座、內(nèi)筒環(huán)板、下環(huán)板分別進行分網(wǎng)，筋板、吊耳等單個分網(wǎng)，將支承座環(huán)板、支承座、內(nèi)筒環(huán)板、下環(huán)板的網(wǎng)格通過接觸單元和筋板、吊耳的網(wǎng)格組合形成接觸體，將支承中心節(jié)點和支承面進行耦合。反應(yīng)堆壓力容器支承結(jié)構(gòu)如圖1所示，剛度和應(yīng)力計算模型及其有限元網(wǎng)格和節(jié)點及支承面耦合計算模型見圖2，3。

圖1　反應(yīng)堆壓力容器支承結(jié)構(gòu)示意

圖2　剛度、應(yīng)力計算模型和有限元網(wǎng)格

壓力容器支承環(huán)是依靠彈性基座支撐著整個下底板，但由于彈性基座不連續(xù)，施加在支承環(huán)的載荷并不是完全均布的，支承中心點與支承面之間耦合了垂直方向的自由度。有限元分析計算時，下環(huán)板與混凝土面采用接觸單元，下環(huán)板限制垂直位移，6個過渡板與止擋塊之間采用接觸單元，6個過渡板與止擋塊限制周向位移，載荷施加于支承中心點，接觸單元考慮了切向摩擦效應(yīng)，摩擦系數(shù)設(shè)為0.5。

圖3　節(jié)點和支承面耦合計算模型

對已有CPR1000、EPR、AP1000反應(yīng)堆壓力容器支承剛度和應(yīng)力分析模式進行了研究和比較，為了精確計算反應(yīng)堆壓力容器支承剛度和應(yīng)力，改進了以前堆型的反應(yīng)堆壓力容器支承剛度和應(yīng)力分析方法，將反應(yīng)堆壓力容器支承各個構(gòu)件的完全接觸棒定改進為接觸，即將支承座環(huán)板、支承座、內(nèi)筒環(huán)板、下環(huán)板，筋板、吊耳等以接觸的形式聯(lián)結(jié)，通過有限元數(shù)值計算和模擬，得到了反應(yīng)堆壓力容器支承的剛度和應(yīng)力計算結(jié)果，對其應(yīng)力計算結(jié)果應(yīng)用RCC－M規(guī)范［1］進行應(yīng)力評定。

1.2 剛度計算模型、載荷、邊界條件及其材料

反應(yīng)堆壓力容器支承結(jié)構(gòu)和計算載荷及其邊界條件如圖4～6所示，載荷方向如圖中箭頭所示。

圖4　垂直剛度計算載荷和邊界條件

圖5　水平剛度計算載荷和邊界條件

圖6　扭轉(zhuǎn)剛度計算載荷和邊界條件

在進行垂直、水平、扭轉(zhuǎn)剛度計算時，在支承中心點分別施加垂直、水平、扭轉(zhuǎn)方向的單位載荷，下底板全部施加垂直約束，6個擋塊分別施加周向約束，具體計算設(shè)置見1.3節(jié)，支承環(huán)材料特性見表1。

表1　支承環(huán)材料特性

1.3 剛度計算結(jié)果

在支承中心點施加垂直單位載荷1000000 N，得到垂直變形位移Uv＝0.0286684 mm，由公式Kv＝1000000/Uv，可得到垂直剛度Kv＝34881611.81 N/mm。在支承中心點施加水平單位載荷1000000 N，得到水平變形位移Uh＝0.057196299 mm，由公式Kh＝1000000/Uh，可得到水平剛度Kh＝17483648.42 N/mm。在支承中心點施加扭轉(zhuǎn)單位載荷1000000 N·mm，扭轉(zhuǎn)剛度計算時，線位移Um取支承環(huán)中徑等效半徑處節(jié)點對應(yīng)的位移，得到扭轉(zhuǎn)變形位移Um＝0.00000083 mm，由公式Kφ＝1000000/Uφ（其中，Uφ為扭轉(zhuǎn)變形角位移（弧度）），由Uφ＝Um/R（其中，R為支承內(nèi)半徑，R＝2680 mm），可得到扭轉(zhuǎn)剛度Kφ＝1000000/Uφ＝1000000R/Um＝3.23× 1015N·mm/弧度。垂直、水平、扭轉(zhuǎn)剛度計算變形見圖7～9。

圖7　垂直剛度計算變形

圖8　水平剛度計算變形

圖9　扭轉(zhuǎn)剛度計算變形

1.4 應(yīng)力計算模型載荷、邊界條件及其材料

圖10　反應(yīng)堆壓力容器支承載荷及其邊界條件

由于支承導(dǎo)向板的作用，反應(yīng)堆壓力容器支承結(jié)構(gòu)阻止容器及接管的橫向移動，支承結(jié)構(gòu)下底板全約束，在支承中心點施加載荷和邊界條件見圖10。由于事故工況為最嚴(yán)重工況，只對事故工況進行分析。反應(yīng)堆壓力容器、頂蓋組件、堆內(nèi)構(gòu)件、燃料組件、反應(yīng)堆冷卻劑等重量，反應(yīng)堆冷卻管道重量，熱膨脹、壓力、地震（SSE）載荷，反應(yīng)堆冷卻管道破裂，即主管道破裂產(chǎn)生的最大載荷（LOCA），事故工況下支承環(huán)承受所有載荷見表2。支承環(huán)材料特性見表3。

表2　施加于支承座上的載荷

表3　支承環(huán)材料特性

1.5 應(yīng)力計算結(jié)果

事故工況應(yīng)力計算需考慮各種載荷及載荷組合，施加所有載荷與支承環(huán)上，其變形圖和應(yīng)力強度云圖分別見圖11，12。

圖11　反應(yīng)堆壓力容器支承計算應(yīng)力

圖12　反應(yīng)堆壓力容器支承計算變形

1.6 應(yīng)力評定

評定依據(jù)為RCC－M規(guī)范，2000版＋2002補遺［1］，根據(jù)H篇的規(guī)定，所計算的壓力容器支撐件的RCC－M等級為S1級。

根據(jù)RCC－M規(guī)范ZF篇的要求，反應(yīng)堆壓力容器支承在事故工況下的評定準(zhǔn)則如下。

薄膜應(yīng)力強度：

Pm≤min｛Sy；0.7Su｝

薄膜＋彎曲應(yīng)力強度：

Pm＋Pb≤min｛1.5Sy；1.05Su｝

對應(yīng)有限元模型的應(yīng)力線性化路徑如圖13所示。

圖13　反應(yīng)堆壓力容器支承應(yīng)力線性化路徑

選取兩個熱段作為評定對象，評定路徑如圖13所示，選取介于二個熱段之間的冷段、支承座與過渡板連接區(qū)域、過渡板區(qū)域、支承座區(qū)域、貫穿支承座與內(nèi)筒肋板區(qū)域、加強板區(qū)域、下底板區(qū)域、外筒肋板作為評定路徑。

（1）支承座與過渡板連接區(qū)域。

最大一次薄膜應(yīng)力強度：

Pm＝147.495 MPa≤Sy＝335 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應(yīng)力強度：

Pm＋Pb＝283.354 MPa≤1.5Sy＝502.5 MPa

（2）過渡板區(qū)域。

最大一次薄膜應(yīng)力強度：

Pm＝127.686 MPa≤Sy＝315 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應(yīng)力強度：

Pm＋Pb＝302.2 MPa≤1.5Sy＝472.5 MPa

（3）支承座區(qū)域。

最大一次薄膜應(yīng)力強度：

Pm＝46.2688 MPa≤0.7Su＝308 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應(yīng)力強度：

Pm＋Pb＝256.25 MPa≤1.05Su＝462 MPa

（4）貫穿支承座與內(nèi)筒肋板區(qū)域。

最大一次薄膜應(yīng)力強度：

Pm＝148.677 MPa≤Sy＝275 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應(yīng)力強度：

Pm＋Pb＝300.947 MPa≤1.5Sy＝412.5 MPa

（5）加強板區(qū)域。

最大一次薄膜應(yīng)力強度：

Pm＝6.15018 MPa≤0.7Su＝343 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應(yīng)力強度：

Pm＋Pb＝75.7237 MPa≤1.05Su＝514.5 MPa

（6）下底板區(qū)域。

最大一次薄膜應(yīng)力強度：

Pm＝86.7671 MPa≤Sy＝335 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應(yīng)力強度：

Pm＋Pb＝112.707 MPa≤1.5Sy＝502.5 MPa

（7）外筒肋板區(qū)域。

最大一次薄膜應(yīng)力強度：

Pm＝61.9141 MPa≤Sy＝275 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應(yīng)力強度：

Pm＋Pb＝102.727 MPa≤1.5Sy＝412.5 MPa

通過壓力容器在事故工況下支承的應(yīng)力計算和應(yīng)力評定，在事故工況下，反應(yīng)堆壓力容器支承環(huán)應(yīng)力滿足RCC－M規(guī)范的要求。

2　結(jié)語

采用有限元實體單元建模和接觸算法模式進行反應(yīng)堆壓力容器支承剛度和應(yīng)力計算，其剛度計算結(jié)果可用于以梁單元和桿單元為理論基礎(chǔ)的反應(yīng)堆壓力容器及其核島主設(shè)備動力學(xué)分析［5－6］。選取了反應(yīng)堆壓力容器在其壽期內(nèi)最嚴(yán)重的工況組合，采用有限元方法對壓力容器支承進行了應(yīng)力分析和計算，用RCC－M規(guī)范分析評定壓力容器支承的結(jié)果表明，反應(yīng)堆壓力容器支承環(huán)的各類應(yīng)力均滿足RCC－M規(guī)范的要求。反應(yīng)堆壓力容器支承應(yīng)力計算方法可應(yīng)用于其他新開發(fā)堆芯的反應(yīng)堆壓力容器支承應(yīng)力計算及其應(yīng)力評定，其應(yīng)力計算和應(yīng)力評定可用于壓力容器支承的安全評定。

參考文獻：

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修稿日期：2015－09－11

設(shè) 計 計 算

Stiffness and Stress Calculation of Reactor Pressure Vessel Support

ZHAO Wen－qing
（China Nuclear Power Engineering Design Limited Company，Shenzhen 518172，China）

Abstract：Based the reactor pressure vessel supporting of CPR1000，EPR，AP1000，a kind of reactor pres-sure vessel supporting was designed，which was used solid element and contact element mode to carry out finite element stiffness and stress calculation.The stiffness and stress calculation result of reactor pressure vessel supporting is precision.The demand of dynamics analysis is satisfied.The stiffness and stress calcu-lation of reactor pressure vessel supporting may be applied to the stiffness and stress calculation of reactor pressure vessel supporting related to different reactor core.

Key words：stiffness；finite element；reactor pressure vessel；supporting；stress

作者簡介：趙文清（1965－），男，力學(xué)分析高級工程師，主要從事核島設(shè)備力學(xué)分析工作，

通信地址：518172廣東省深圳市龍崗區(qū)黃閣北路天安數(shù)碼城5棟1803力學(xué)室，E－mail：dddwww99＠sohu.com。

收稿日期：2015－02－15

doi：10.3969/j.issn.1001－4837.2015.10.006

文章編號：1001－4837（2015）10－0037－06

文獻標(biāo)志碼：A

中圖分類號：TH49；TL351；O241.82