劉興華 羅景青 王文濤

(電子工程學(xué)院電子對抗信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥，230037)

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相位量化DRFM欺騙干擾的自適應(yīng)檢測*

劉興華 羅景青 王文濤

(電子工程學(xué)院電子對抗信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥，230037)

為了從環(huán)境中檢測出相位量化數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(Digital radio frequency memory, DRFM)欺騙干擾的存在，本文設(shè)計(jì)了一種能夠在均勻環(huán)境中檢測出噪聲、干擾或回波信號的自適應(yīng)檢測器。檢測過程分為兩步：先由基于廣義似然比檢測(Generalized likelihood ratio test,GLRT)的自適應(yīng)匹配濾波(Adaptive matched filter,AMF)檢測器完成噪聲和“信號”(濾波后的回波信號或干擾)的檢測；再從回波信號和干擾導(dǎo)引矢量間的差異性出發(fā)重新設(shè)計(jì)檢測器，以甄別回波信號或干擾。最后，通過理論推導(dǎo)和蒙特卡洛試驗(yàn)對檢測器的性能進(jìn)行分析和評估，并與透視檢測器進(jìn)行比較。仿真結(jié)果表明，在低相位量化位數(shù)和高信噪比的條件下，所設(shè)計(jì)的檢測器能夠正確檢測出干擾信號的存在。

相位量化數(shù)字射頻存儲(chǔ)器；雷達(dá)自適應(yīng)檢測；自適應(yīng)匹配濾波；干擾；廣義似然比檢測

引 言

數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(Digital radio frequency memory,DRFM)是一種用于實(shí)現(xiàn)射頻信號存儲(chǔ)及轉(zhuǎn)發(fā)功能的電子對抗(Electronic counter measures,ECM)部件。圖1所示為典型的DRFM系統(tǒng)[1]。在對跟蹤雷達(dá)實(shí)施電子干擾的過程中，DRFM對接收到的信號進(jìn)行高速采樣、存儲(chǔ)和干擾調(diào)制處理，產(chǎn)生與回波信號高度相干的干擾信號，使雷達(dá)難以區(qū)分回波和干擾。因此，有必要研究一種高效、高正確率的檢測器，能檢測出DRFM系統(tǒng)產(chǎn)生的欺騙干擾信號，以適應(yīng)未來電子戰(zhàn)的需求。

近年來識(shí)別DRFM欺騙干擾的研究主要集中于利用回波和干擾在幅度、雙譜和小波變換后的能量比和頻率的細(xì)微差異來實(shí)現(xiàn)干擾檢測[2-4]。隨著集成電路和DSP技術(shù)的發(fā)展，便于集成處理的低量化位數(shù)的相位量化DRFM被廣泛應(yīng)用于小型化機(jī)載系統(tǒng)。文獻(xiàn)[5]指出相位量化DRFM還原后的合成信號會(huì)產(chǎn)生寄生頻率，而從這一特征出發(fā)來設(shè)計(jì)檢測器進(jìn)行檢測的研究較少。檢測器設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于雷達(dá)接收方未知干擾信號的導(dǎo)引矢量。文獻(xiàn)[6]定義了干擾導(dǎo)引矢量所屬的錐類，并將其作為約束條件，通過解決凸優(yōu)化問題求出干擾導(dǎo)引矢量的最大似然估計(jì)(Maximum likelihood estimate, MLE)，進(jìn)而基于廣義似然比檢測(Generalized likelihood ratio test,GLRT)設(shè)計(jì)檢測器。文獻(xiàn)[7]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸，考慮了回波信號和干擾同時(shí)存在時(shí)的檢測。但是文獻(xiàn)[6，7]都需要求解干擾導(dǎo)引矢量的MLE，求解過程繁瑣且設(shè)計(jì)出的檢測器形式過于復(fù)雜，不適合工程實(shí)現(xiàn)。同時(shí)文獻(xiàn)中沒有考慮未知噪聲協(xié)方差矩陣的情形。本文首先在此基礎(chǔ)上詳細(xì)構(gòu)建了相位量化DRFM的時(shí)域模型，結(jié)合自適應(yīng)檢測理論，由輔數(shù)據(jù)估計(jì)環(huán)境中噪聲的協(xié)方差矩陣。然后先運(yùn)用自適應(yīng)匹配濾波(Adaptive matched filter,AMF)檢測器檢驗(yàn)是否為“信號”或噪聲，再將文獻(xiàn)[6]中錐類的定義拓展到噪聲空間作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，用于判決回波信號和干擾的存在，而不是基于GLRT去求解干擾導(dǎo)引矢量的MLE來設(shè)計(jì)檢測器。因此，該方法更為簡潔，對環(huán)境的適應(yīng)性更強(qiáng)。

圖1 DRFM系統(tǒng)Fig．1 DRFM system

1 信號模型

1.1 窄帶雷達(dá)回波時(shí)域模型

脈沖多普勒雷達(dá)的RF信號為

(1)

式中：Np表示脈沖個(gè)數(shù)，幅度A>0，T表示脈沖重復(fù)間隔(Pulse repetition interval, PRI)，fc表示載頻，φ表示初始相位，p(t)是一個(gè)寬度為Tp的矩形函數(shù)，Tp?T。假設(shè)目標(biāo)以恒定速度v運(yùn)動(dòng)(v>0)，距雷達(dá)的距離為R(t)=R0-v t，R0為t=0時(shí)的距離。如果雷達(dá)以均勻線陣接收信號，則第一個(gè)陣元接收的回波信號為

(2)

(3)

(4)

1.2 相位量化DRFM欺騙干擾時(shí)域模型

如果1.1節(jié)中雷達(dá)偵察的目標(biāo)配備有相位量化的DRFM設(shè)備，結(jié)合假設(shè)的雷達(dá)信號模型，DRFM設(shè)備接收到的雷達(dá)信號為

(5)

式中：β∈C，此后β表示在原有值上做任何需要的更新。根據(jù)DRFM設(shè)備的工作模式，其會(huì)對接收的雷達(dá)信號高速采樣，相位量化并存儲(chǔ)，隨后添加干擾調(diào)制處理還原為模擬信號。還原后的模擬信號可表示為[8]

(6)

式中：f0=fIF+fd/2，fIF為DRFM的中頻，Q=2M，M為量化位數(shù)。

將還原后的模擬信號進(jìn)行上變頻處理變?yōu)樯漕l信號，經(jīng)發(fā)送被雷達(dá)陣列第1個(gè)陣元接收后的信號為

(7)

(8)

(9)

綜上可得干擾信號時(shí)域模型(導(dǎo)引矢量)為

(10)

1.3 信號陣列空時(shí)模型

假設(shè)均勻線陣的陣元間距為d，陣元數(shù)為Na，則陣列的空域?qū)б噶靠杀硎緸?/p>

(11)

式中：λ為波長，φ為波達(dá)角。那么信號和干擾的空時(shí)離散模型(空時(shí)導(dǎo)引矢量)為[9]

(12)

式中：?表示Kronecker積。

2 檢測器設(shè)計(jì)

對于自適應(yīng)檢測問題，通常將待判斷是否存在的目標(biāo)(信號和干擾)的單元稱為待測單元，所接收的數(shù)據(jù)稱為主數(shù)據(jù)。并將一組與信號和干擾無關(guān)且與待測單元有相同噪聲統(tǒng)計(jì)特性用來估計(jì)環(huán)境噪聲(雜波、熱噪聲等)的協(xié)方差矩陣的數(shù)據(jù)稱為輔數(shù)據(jù)。用z∈CN×1，N=Nt×Na表示主數(shù)據(jù)序列，zk∈CN×1,k=1,…,K,K≥N表示輔數(shù)據(jù)序列，則該檢測問題可抽象為

(13)

式中：α,β∈C表示目標(biāo)/干擾的能量及通道的衰減，是未知確定性參數(shù)；k=1,…,k;v,p分別為回波信號和干擾信號的空時(shí)導(dǎo)引矢量，v已知，p未知；n和nk為獨(dú)立同分布的零均值復(fù)高斯隨機(jī)矢量，即n,nk～CNN(0,R)(均勻環(huán)境)，協(xié)方差矩陣R∈CN×N未知。

對于三元檢測問題，通常求解比較復(fù)雜，考慮到轉(zhuǎn)化為基帶信號的干擾和回波信號頻譜的相似性，即譜峰均在fd處，區(qū)別在于干擾信號有額外的譜線f′=hQf0(1+v/c)。如果在檢測前設(shè)計(jì)中心頻率為fd的窄帶濾波器將干擾信號的額外譜線濾除，這樣匹配導(dǎo)引矢量v的信號可以是回波信號亦可以是干擾，統(tǒng)稱為“信號”。為此就可以將三元假設(shè)檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn),也就是先將假設(shè)H1和H2作為一個(gè)合成假設(shè)H1+H2與H0進(jìn)行判決，先判斷“信號”的有無，再區(qū)分H1和H2。對于第一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)，前人已經(jīng)作了大量的研究，文獻(xiàn)[10]中給出了幾種經(jīng)典的算法。本文選擇Robust性強(qiáng)的AMF檢測器進(jìn)行判決

(14)

對第2個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)，先導(dǎo)出已知干擾導(dǎo)引矢量p和噪聲協(xié)方差矩陣R時(shí)的透視檢測器[11]，并將其性能作為未知上述參量時(shí)檢測的基準(zhǔn)(這里的透視濾波器并不是真正意義上的透視濾波器，因?yàn)閰?shù)α,β未知)。假設(shè)H1發(fā)生的概率為P1，H2發(fā)生的概率為P2，但P1，P2的具體的數(shù)值未知。根據(jù)GLRT可得

(15)

(16)

式中：門限ηCV=lnγ。實(shí)際上，p不是先驗(yàn)知識(shí)，透視檢測器不可實(shí)現(xiàn)。

雖然未知干擾導(dǎo)引矢量p的具體形式，但文獻(xiàn)[6]給出了量化干擾和回波導(dǎo)引矢量的誤差方式

(17)

圖2 JSEA隨量化位數(shù)和歸一化頻率的變化曲線Fig．2 Curve of JSEA versus quantization bits and normalized frequency

根據(jù)上面的分析，定義干擾導(dǎo)引矢量所屬的錐類C

(18)

式中：0≤ε≤1為門限?？紤]環(huán)境中的噪聲，引申該定義，得到新的檢測器如下

(19)

可以看出，該檢測器在噪聲空間中度量了待檢信號和回波信號導(dǎo)引矢量間的夾角余弦的平方值，即通過計(jì)算兩者之間的相關(guān)系數(shù)并將其作為識(shí)別判斷的依據(jù)，有較強(qiáng)的物理意義。綜上所述，本文所設(shè)計(jì)的檢測器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 檢測器結(jié)構(gòu)Fig．3 Structure of detector

3 檢測性能分析

為定量評估檢測器的性能，定義虛警概率Pfa=Pr{tAMF>ηAMF|H0}和檢測概率PD=Pr{tAMF>ηAMF|H1+H2}。由于第1步檢測前，窄帶濾波器濾除了干擾信號的多余頻譜分量，這時(shí)可以認(rèn)為假設(shè)H1近似等同于假設(shè)H2。對于AMF檢測器，文獻(xiàn)[12]指出該檢測器具有對噪聲協(xié)方差矩陣R和回波幅度恒虛警(Constant false alarm rate, CFAR)的特性，并給出虛警概率Pfa和檢測概率PD的閉式解，故本節(jié)的重點(diǎn)在于分析第2個(gè)檢測器的性能。

如果H1,H2等可能出現(xiàn)，即P1=P2。那么當(dāng)假設(shè)H1+H2判為真時(shí)，其中是H1或H2的概率仍為P1，P2。定義識(shí)別概率PR

(20)

(21)

4 仿真試驗(yàn)及分析

圖4 PC隨門限和信噪比變化的等值線Fig．4 Contours of PC versus threshold and SNR

為比較不同條件下檢測器的性能，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)通過估計(jì)使PC達(dá)到0.9時(shí)所需的最低信噪比來間接衡量檢測器的性能，同時(shí)與透視檢測器及文獻(xiàn)[6]中的檢測器(GLRT-1.2)進(jìn)行比較。仿真條件除所比較的條件外其他假設(shè)不變，做1 000次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出：檢測器在白噪聲下比色噪聲下有更優(yōu)的檢測性能；隨著量化位數(shù)的增加，無論是在白噪聲還是色噪聲下所需的最低信噪比在增加，說明檢測的難度也隨之增加。透視檢測器由于已知噪聲協(xié)方差矩陣和干擾導(dǎo)引矢量，檢測性能最優(yōu)，仿真結(jié)果和理論相符；本文設(shè)計(jì)的檢測器和文獻(xiàn)[6]中同時(shí)對于公式中提到的相位量化后附加時(shí)延t0和輔數(shù)據(jù)樣本數(shù)K都會(huì)影響檢測性能。隨著t0和K的增加，檢測效果會(huì)相應(yīng)提到的檢測器兩者性能差別不大，但是檢測器的結(jié)構(gòu)得到了明顯簡化，更為有效。得到改善。

表1 PC=0.9時(shí)各條件下所需最低信噪比

5 結(jié)束語

本文針對相位量化DRFM欺騙干擾的檢測問題，從分析回波信號和相位量化DRFM欺騙干擾的空時(shí)導(dǎo)引矢量出發(fā)，通過兩個(gè)檢測器分兩步完成對回波信號、噪聲和干擾的檢測，達(dá)到了檢測相位量化DRFM欺騙干擾的目的。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的檢測器對相位量化DRFM欺騙干擾檢測的有效性，同時(shí)也表明在高量化位數(shù)的條件下，運(yùn)用該方法不能檢測出相位量化DRFM欺騙干擾信號，由于該檢測器結(jié)構(gòu)簡單且對環(huán)境有自適應(yīng)性，因此，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。但本文只分析了均勻噪聲環(huán)境下DRFM干擾信號的檢測且所需信噪比較高，考慮非均勻噪聲并設(shè)計(jì)低信噪比的檢測器將是下一步的改進(jìn)方向。

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Adaptive Detection of Phase Quantized DRFM Deception Jamming

Liu Xinghua， Luo Jingqing， Wang Wentao

(Laboratory of Electronic Countermeasure and Information Processing,Electronic Engineering Institute, Hefei, 230037, China)

To detect the phase quantized digital radio frequency memory (DRFM) deception jamming in realistic radar scenarios, an adaptive detector for detecting noise, jamming or echo signal in homogeneous environments is designed. Firstly noise or ″signal″ (filtered echo signal or jamming), is detected through adaptive matched filter (AMF)detector based on generalized likelihood ratio test (GLRT). Then the difference between two space-time steering vectors of echo signal and jamming is used to redesign the detector to discriminate the echo signal or the jamming. The detector performance is assessed and analyzed through Monte Carlo simulation and theory deriation, which is compared with clairvoyant detector.Simulation results show that the detector can correctly detect the jamming signal under conditions of low quantization bits and high signal-to-noise (SNR).

digital radio frequency memory(DRFM); adaptive radar detection; adaptive matched filter(AMF); jamming; generalized likelihood ratio test(GLRT)

2014-03-27；

2014-10-16

TN974

A

劉興華(1993-)，男，碩士研究生，研究方向: 空間信息處理，E-mail：xinghua217@gmail.com。

羅景青(1957-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：空間信息處理、陣列信息處理和電子對抗信息處理。

王文濤(1989-)，碩士研究生，研究方向：雷達(dá)信號處理。