葉繼華 聶小斯

(江西師范大學計算機信息工程學院，南昌，330022)

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改進證據分類合成方法在農作物生長環(huán)境評估中的應用*

葉繼華 聶小斯

(江西師范大學計算機信息工程學院，南昌，330022)

針對傳統(tǒng)D -S證據理論存在處理沖突證據的不足，基于證據間的相似度引入了信息熵屬性，修正了證據分類屬性，結合證據間相似度屬性將證據集重新劃分為可信度高證據、一般性證據和沖突證據，對分類的證據集賦予不同的重要性系數(shù)，并加以修正改進。改進后使得一般性證據和高沖突證據向可信度高的證據意見靠攏，最后利用D -S組合規(guī)則對于修正后的證據進行合成。針對農作物生長環(huán)境中多個傳感器獲取的數(shù)據構造其所對應證據的基本概率分配函數(shù)，利用模糊理論對基本概率分配函數(shù)進行取值。實驗采用各類傳感器測得的真實數(shù)據集進行實驗，結果表明改進的方法既能夠很好地解決沖突問題，同時能降低證據的不確定性。

證據分類；信息熵；信息融合

引 言

D -S證據理論[1]具有表達“不確定”的能力，能夠在缺少先驗信息的條件下處理不確定性問題。但其缺陷卻也非常明顯，在其證據沖突時，利用D -S組合規(guī)則會導致證據失效問題。為了克服D -S證據理論的不足，國內外一些知名學者陸續(xù)提出不少修正方法，但是文獻[2]組合規(guī)則在處理低沖突證據的情況下，該組合規(guī)則比較可行。但隨著證據的增加，證據都逐步地集中于不確定Θ集合，使得m(Θ)→1，這也意味著沖突證據不能提供過多的有效信息，從而該規(guī)則不具備一定的實用性。文獻[3]在文獻[4]的基礎上利用相似度矩陣求解除證據所對應的權重，并通過權重求解加權平均取值，雖然經修正后，證據的抗干擾能力更強了，收斂速度更快了，但并不滿足證據間的交換律以及結合律。文獻[4]改進證據源的組合方法能夠使信任度函數(shù)的收斂能力增強，但其僅僅是以相同的權重來進行計算的，其得出的結果也并不真實。文獻[5]充分考慮了證據間的相識度，使結果更加可信，但未對證據自身信任度進行分析。文獻[6]算法規(guī)則主要還是計算證據間兩兩沖突量的平均值來定義有效性系數(shù)，將總沖突按比例分為各個命題，但此方法是假定證據的可信度相同，這不合理。文獻[7]主要利用證據間的相似度屬性對證據集進行分類修正，并對于分類后的證據分別賦予不同的修正權值，降低證據間的沖突量，但其將所有不沖突證據的修正系數(shù)均賦為1，從而也導致結果并不精確。改進方法主要分為兩類：(1)主要針對證據間的沖突重新分配。(2)主要針對證據的數(shù)據源進行修改。本文采用第二種改進方法，基于證據分類的合成算法，提出一種新的證據分類方法進行改進，之后再對各類分類證據集進行相應的權值調整，最后進行D -S融合。針對多個傳感器獲取的數(shù)據進行構造其所對應的基本概率分配函數(shù)是一個難點。本文利用模糊集理論能夠處理不完整信息與知識的能力，結合粗糙集的數(shù)據離散化算法得到決策信息表，根據模糊隸屬度函數(shù)對基本概率分配函數(shù)進行取值。結合農作物生長環(huán)境的實際應用情況，依據各類型傳感器所采集到的真實數(shù)據，對農作物生長環(huán)境進行評估。

1 D -S理論和證據屬性分析

定義1：辨識框架Θ,其辨識框架是關于其命題的相互獨立可能命題的有限集合[1]。

定義3：D -S規(guī)則組合式[1]：辨識框架Θ下兩證據基本概率賦值(Basic probability assignment，BPA),m1，m2，則D -S組合規(guī)則為

(1)

式中：C∈2Θ,Ai∈2Θ,Bj∈2Θ；其中k表示證據之間的沖突概率

(2)

1.1 證據間相似度屬性

在多傳感器數(shù)據融合中，若其中某條證據被其他證據所支持程度大，可得該條證據可信度高，對融合結果的影響較大，反之，則影響較小。證據間相似度分析利用證據間的距離、沖突、夾角這幾種屬性進行。設識別框架Θ包含N個兩兩不同的命題的完備識別框架，E1和E2為Θ下的兩個證據，其對應的基本概率分配函數(shù)為m1和m2，焦元分別是Ai和Bj，兩證據之間的距離可以表示為

(3)

式中：D為一個2N×2N的矩陣，矩陣中的元素為

(4)

兩證據間的夾角表示為

(5)

采用3個參數(shù)作為證據間相似度屬性分類的一部分，主要在于任何一個參數(shù)都無法完整地衡量證據的相似度。本文基于證據分類算法，在證據間相似度屬性基礎上，引入證據自身信息熵屬性，重新定義沖突證據、一般證據和可信度高的證據，并按照新的屬性劃分證據，并對沖突證據及一般性證據進行相應的修正，從而避免了證據劃分的不準確性。

1.2 證據信息熵屬性

第i個證據的信息熵為

(6)

Ii(m)為證據mi的信息熵，信息熵反映了該證據中所包含信息量的大小。當某條證據的信息熵愈大，可信度越小，不確定也就愈大，反之信息熵越小，所獲得不確定性也就越小，

2 基于信息熵的改進證據分類合成方法

在實際應用中，由于噪聲、傳感器的不穩(wěn)定等干擾因素影響，證據自身也就存在一定的不確定。在數(shù)據融合過程中，每條證據的可信度權重并不完全一樣，而僅僅基于證據間相似度并不能完全表征證據的綜合可信度。為此利用信息熵的屬性，對證據的自身可信度進行分析，將主觀因素和客觀因素相結合，綜合考慮證據信息熵屬性和證據間相似度，使一般性證據和沖突證據向可信度高的證據意見靠攏，從而進行更有效、更精確的融合。

2.1 證據間相似性屬性計算

證據Ei與證據集E中其他證據的平均距離為

(7)

則證據集E間的平均距離為

(8)

同理求出證據Ei與證據集E中其他證據的平均沖突

(9)

證據集E間的平均沖突為

(10)

求出證據Ei與證據集E中其他證據的平均方向夾角為

(11)

證據集E間的平均沖突為

(12)

2.2 證據信息熵屬性計算

根據信息熵屬性的分析，其第i個證據的信息熵為

(13)

式中：j為目標；M為目標個數(shù)。證據集E的平均信息熵為

(14)

對于信息熵較大的證據，可以根據與平均證據比較的偏差，結合該證據的所有目標偏差，計算得出該條證據的標準偏差，再對信息熵較大的證據進行修正。

2.3 證據識別分類

本文利用證據自身的信息熵屬性與證據間的相似度屬性(距離、沖突量和夾角)將所有證據分為3類，分別是沖突證據、可信度高證據和一般性證據。沖突證據僅定義為在證據集中與其他證據相似度低(距離、沖突量均較大和夾角較小)且自身信息熵較小的證據。可信度高證據僅定義為除沖突證據外與其他證據相似度高(距離、沖突向量均較小和夾角較大)且自身信息熵相對較小的證據。一般性證據僅定義為信息熵較大的證據。

2.4 改進分類證據步驟

2.5 基于信息熵的原始證據修正

(1) 可信度高證據的修正方法。為了避免一票否決，若其可信度高證據中的焦元Ei滿足Θ=∪Ei，則不需要做任何改進，直接融合。否則把不滿足可信度高證據條件的證據歸類為一般性證據和沖突證據。

(15)

(16)

則其偏差可以表示為

(17)

(18)

調整后證據為

(19)

式中：j=1,2,…,N。

根據權值可信度分配函數(shù)調整公式，對沖突證據進行修正

(20)

經過式(20)調整，權值小的證據更多地傾向于權值大的證據。綜合以上算法，利用式(14～18)對一般性證據進行修正，再對沖突證據賦予其修正系數(shù)，最后結合調整后的證據與可信度高性證據進行D -S算法規(guī)則融合。

2.6 實驗測試與分析

實驗通過Matlab仿真軟件進行實驗，并利用本文算法與文獻[2-4]等的典型算例證據進行比較。已知識別框架Θ={a,b,c}，5組證據E1,E2,E3,E4,E5均為單命題焦元，假設其基本可信度分配函數(shù)如下[8-9]

(21)

表1 證據集中的參數(shù)計算

修正算法對一般性證據和沖突證據進行修正，使得一般性證據向可信度高證據靠攏，并對沖突證據進行修正，從而達到更好的融合效果,對比如表3所示。由表3可知，D -S規(guī)則對于沖突的證據并不能達到有效的融合，整個融合過程m(a)=0，直接把a否定；文獻[2]方法所得到證據m(a)=0且m(Θ)→1；

表2 非沖突證據集的參數(shù)計算

表3 幾種典型改進方法比較

文獻[4]規(guī)則能夠識別目標，但精度并不最優(yōu)；文獻[6]算法規(guī)則雖然組合規(guī)則很好，但組合效率慢，需要多個證據結合才能得到不錯的效果；文獻[3]算法規(guī)則效果雖好，但其不滿足融合的交換律和結合律；文獻[9]算法規(guī)則考慮了證據的不確定性，但其通過加權后的證據來計算不確定性，帶有一定的主觀性；文獻[10]算法規(guī)則并未對信息的可信度、不確定性加以考慮；本文同樣對證據集進行3種類型證據劃分，對于一般性證據，其自身信息量的不確定性較高，采用證據間的標準偏差對于其證據進行修正，并向可信度高的證據靠攏，而沖突性證據直接采用折扣系數(shù)修正的方法進行改進。綜上所述對比實驗結果，表明本文方法在識別目標時優(yōu)于其他算法。

3 改進證據分類合成方法應用

本文以溫室大棚中黃瓜為例，利用模糊理論和改進D -S證據理論對黃瓜的生長環(huán)境進行評估，以確定黃瓜環(huán)境的好壞。本文主要基于溫室大棚對黃瓜生長環(huán)境評估的4種屬性并結合改進的D -S證據理論的評估關系的融合模型。首先由樣本數(shù)據根據粗糙集理論的數(shù)據離散化得到決策性信息表，其次根據模糊統(tǒng)計的隸屬度計算出各傳感器屬性對應的基本概率分配函數(shù)?？紤]到證據理論融合中的證據沖突問題，結合改進證據分類的合成算法，進行D -S融合，最終得到對于黃瓜生長環(huán)境的優(yōu)良、一般、較差的屬性評估。

實驗通過各類型傳感器采集的數(shù)據，結合Rosetta軟件實現(xiàn)離散化處理，對于數(shù)據離散化，根據屬性值由小到大順序對決策表中實例進行排序，然后判斷，對于兩個相鄰實例，在屬性值和決策值都不同的情況下，選取兩屬性值的平均值作為斷點值，從而為所有連續(xù)屬性找到合適的斷點集。其求解基本概率分配函數(shù)的具體過程如下：

(1) 首先需要對傳感器測得的原始數(shù)據進行處理。假設輸入M個不同信息源，樣本取值N組，則該決策表應為N行，M+1列，其中決策表的M列代表條件屬性，而最后一列代表決策屬性。

(2) 對于輸入的樣本信息進行離散化處理，并最終形成決策表。

(3) 對比樣本數(shù)據決策表，根據決策數(shù)據的取值，利用模糊統(tǒng)計法理論構建得到隸屬度函數(shù)與基本概率賦值。

基于種植經驗，以黃瓜結果期溫度為實例，粗糙集離散化算法處理，分別得到4個屬性證據的斷點以及斷點波動溫度a，同理某時刻適宜的濕度b、土壤溫度c，空氣CO2濃度d，根據不同取值將連續(xù)區(qū)間離散化為定性區(qū)間：生長優(yōu)良、生長一般、生長較差3部分。離散化后的決策表如表4所示。

表4 各屬性決策一覽表

對于D -S證據理論融合問題首要任務是如何有效地構造基本概率分配函數(shù)。而隸屬度是指各種已知性能評價指標隸屬于特定評價等級的概率，其能夠對一個確定元素是否屬于一個可變動的集合做出準確判斷。因此，利用隸屬度計算基本信任分配可以較好地處理模糊性及主觀判斷等問題。在隸屬度的計算方法中，模糊統(tǒng)計法可以較直觀地反映模糊概念中的隸屬程度。

采用基于模糊統(tǒng)計法計算待評估的生長情況的基本信任概率分配函數(shù)，其可分為如下步驟：

(1)計算當前屬性證據，待評估的生長情況為優(yōu)良的數(shù)量與總的評估數(shù)量之比。得到該比值即為評估生長情況優(yōu)良的隸屬程度，可以表示為:u(A),同理利用模糊統(tǒng)計法，得到生長情況為一般和較差的隸屬程度，分別表示u(B)，u(C)。

(2)在基于獲取的屬性證據的基本概率分配函數(shù)，該取值等于隸屬度為優(yōu)良與隸屬度為一般和較差的三者之和的比值，從而基本概率分配函數(shù)可以記作m(A)，同理得到隸屬度為一般和較差的基本概率分配函數(shù)，分別記作m(B)和m(C)。

(22)

利用D -S證據理論，最終融合

(23)

由以上計算過程可知，在無沖突證據的情況下，該修正方法相比原始D -S組合規(guī)則有一定的調整。而在產生沖突證據的情況下，基本概率分配函數(shù)如下所示

(24)

利用D -S證據理論,最終融合結果對比如表5所示。由以上步驟，可以由黃瓜生長的4種生長屬性，根據模糊統(tǒng)計試驗方法獲取到隸屬度函數(shù)，再接著獲取屬性下證據的基本概率分配函數(shù)，隸屬度為生長優(yōu)良與隸屬度為優(yōu)良、一般和較差三者之和的比值。由此方法，可獲取多傳感器以各自屬性為標準判定目標的基本概率分配函數(shù)，從而為實際應用的評估決策打下堅實基礎。

表5 實際黃瓜生長環(huán)境評估的對比

4 結束語

本文利用基于溫室大棚對黃瓜生長環(huán)境評估的4種屬性并結合改進的D -S證據理論的評估關系融合模型，最后結合D -S組合規(guī)則融合。改進的算法更好地解決了證據間的高沖突悖論問題以及不確定問題，在溫室大棚黃瓜的生長評估中起到更好的決策作用，并對于農作物產量的提高具有極大的意義。

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Improved Evidence Classification Synthetic Method in Environment Assessment of Crop Growth

Ye Jihua，Nie Xiaosi

(Computer Information Engineering College, Jiangxi Normal University, Nanchang, 330022, China)

Considering traditional D -S evidence theory deficiencies existing in dealing with conflict evidence,the information entropy attribute is put forward based on the similarity between each evidences, which fixed the evidence classification properties. Combining the similarity attribute between each evidences, the evidence set could be divided into high credibility evidence, general evidence and conflict evidence. The sorted evidence set is given different importance coefficients, and is modified to improve. After modifying, the general evidence and high conflict evidence are closed to the high credibility of evidence opinions. Finally, D -S combination rule is utilized to synthesis for the modified evidence. It is difficult for obtaining data by multiple sensors to establish the basic probability distribution function for the evidence. For the problem, making full use of the ability that rough set theory can deal with incomplete information and knowledge, the decision information table is obtained via the attribute reduction of rough set. The function values are assigned for the basic probability by the decision information table. Combining the rough set and the improved D -S evidence theory, the real data sets are measured by all kinds of sensors.The experimental results show that the improved method can not only effectively solve the conflict problem, but also reduce the uncertainty of evidence.

evidence classification；information entropy； information fusion

國家自然科學基金(61462042)資助項目。

2015-05-06；

2015-06-26

TP301

A

葉繼華(1966-)，男，教授，研究方向：物聯(lián)網技術，E-mail:yjhwcl@163.com。

聶小斯(1991-)，男，碩士研究生，研究方向：物聯(lián)網技術。