曹明強(qiáng) 張 楊 楊國安

(北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

壓縮機(jī)不同轉(zhuǎn)速下性能參數(shù)隨流量變化研究*

曹明強(qiáng)**張 楊 楊國安

(北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

以天然氣輸送首站的離心壓縮機(jī)BCL-355/A為研究對(duì)象，采用量綱分析法研究了影響離心壓縮機(jī)性能曲線的相關(guān)因素，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出不同轉(zhuǎn)速下計(jì)算壓力比的理論公式，為壓縮機(jī)實(shí)際工況發(fā)生改變時(shí)進(jìn)行相關(guān)調(diào)節(jié)的方法提供指導(dǎo)。

離心壓縮機(jī) 性能曲線 量綱分析 壓力比

離心壓縮機(jī)在國民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位，被廣泛用作動(dòng)力、制冷、冶金及氣體輸送等工業(yè)部門的關(guān)鍵設(shè)備。筆者研究的BCL-355/A型離心壓縮機(jī)主要用于天然氣的壓縮和輸送。 壓縮機(jī)性能曲線是評(píng)價(jià)壓縮機(jī)性能的重要指標(biāo)，也是壓縮機(jī)運(yùn)行維護(hù)過程中的重要操作依據(jù)，它揭示了壓縮機(jī)性能參數(shù)與進(jìn)口流量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。壓力比-流量曲線直觀展示了壓縮機(jī)對(duì)介質(zhì)的壓縮程度，反映壓縮機(jī)能否達(dá)到使用者要求的操作條件，是選擇壓縮機(jī)的依據(jù)。為了保證設(shè)備操作安全，尤其應(yīng)該知道壓縮機(jī)的最小流量。因此筆者主要研究壓力比的變化規(guī)律。由于壓縮機(jī)性能曲線的影響因素較多且復(fù)雜，目前還沒有可靠的計(jì)算壓縮機(jī)性能曲線的理論方法，只能由供貨廠家對(duì)實(shí)物進(jìn)行實(shí)測。

壓縮機(jī)與其他裝置聯(lián)合工作時(shí)，一般應(yīng)在設(shè)計(jì)點(diǎn)工作，但由于實(shí)際工況常根據(jù)生產(chǎn)的具體氣量情況而發(fā)生變化，因此現(xiàn)場工作人員通常采用兩種方法來進(jìn)行調(diào)節(jié)。第一種方法是流量過大時(shí)增開另一臺(tái)壓縮機(jī)，流量小時(shí)采用打回流，保證壓縮機(jī)工作點(diǎn)在已知的性能曲線上；第二種方法是流量變化的范圍不大時(shí)，壓縮機(jī)的工作點(diǎn)位置偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)，即偏離已知的性能曲線。第一種方法可保證壓縮機(jī)工作的性能穩(wěn)定，但會(huì)降低效率從而造成較大的能量損失；第二種方法不會(huì)引起效率大的變化，但由于不知道壓縮機(jī)任意轉(zhuǎn)速下工作點(diǎn)的位置，為避免喘振等現(xiàn)象的發(fā)生需要格外小心。如果實(shí)際工作點(diǎn)偏離正常工作點(diǎn)過遠(yuǎn)，甚至可能會(huì)引起推力軸承損壞，發(fā)生重大破壞[1]。

要使用第二種方法進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，需要廠家盡量提供各種轉(zhuǎn)速下的性能曲線，但這并不實(shí)際。筆者在分析了國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)壓縮機(jī)性能曲線做過的相關(guān)研究的基礎(chǔ)上[2～4]，使用量綱分析方法和相似理論，從壓縮機(jī)運(yùn)行原理上準(zhǔn)確解釋其物理意義和內(nèi)在聯(lián)系，最終推導(dǎo)出不同轉(zhuǎn)速下該壓縮機(jī)的性能曲線，為上述第二種調(diào)節(jié)方法提供了指導(dǎo)。

1 壓縮機(jī)性能參數(shù)計(jì)算模型

離心壓縮機(jī)內(nèi)部是復(fù)雜的三維流動(dòng)，流體的慣性、粘性和可壓縮性對(duì)流動(dòng)起著至關(guān)重要的作用。試驗(yàn)建立的模型要求與原型保持相似。根據(jù)相似理論，壓縮機(jī)流動(dòng)相似的條件除了幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似外，還要保證動(dòng)力相似(即雷諾數(shù)、馬赫數(shù)相等)和熱力相似(即氣體絕熱指數(shù)相等)。

模型試驗(yàn)的參數(shù)包括機(jī)械參數(shù)(特征尺寸D，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速n)、流動(dòng)參數(shù)(進(jìn)、出口壓力p1、p2，進(jìn)、出口溫度T1、T2，體積流量Qv)、介質(zhì)物性(絕熱指數(shù)κ，氣體常數(shù)R，運(yùn)動(dòng)粘度μ)和性能參數(shù)(壓力比ε=p2/p1)。

取參數(shù)D、n、p1、T1、Qv、κ、R和μ作為自變量，量綱分別是L，T-1，L-1MT-2，K，L3T-1，1，L2T-2K-1和L-1MT-1；則因變量為p2，T2，量綱分別是L-1MT-2，K。

筆者僅研究壓縮機(jī)的一個(gè)性能參數(shù)——壓力比隨流量的變化，因此，因變量為壓力比ε。該變量可以寫成如下形式：

(1)

從式(1)可以看出，壓縮機(jī)壓力比是馬赫數(shù)、流量系數(shù)、雷諾數(shù)和絕熱指數(shù)的函數(shù)。

2 壓縮機(jī)試驗(yàn)

參與試驗(yàn)的壓縮機(jī)型號(hào)為BCL-355/A，特征尺寸為350mm；介質(zhì)的絕熱指數(shù)取1.381，氣體常數(shù)8.314J/(K·mol)，參與試驗(yàn)的天然氣中甲烷含量為94.781%，分子量為17.065；進(jìn)口壓力3.901MPa，進(jìn)口溫度45℃。

試驗(yàn)工藝流程如圖1所示。天然氣從圖中右端進(jìn)入壓縮機(jī)，經(jīng)壓縮后向左端排出。溫度計(jì)TI2、TI1分別測得T2、T1；壓力表和壓差變送器分別測得p2、p1；通過測孔板流量計(jì)兩端的壓差可得到當(dāng)前的進(jìn)口流量。可使用直流電動(dòng)機(jī)組或采用變頻的方法調(diào)節(jié)壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速，但是設(shè)備通常較為復(fù)雜，近代多采用汽輪機(jī)作為壓縮機(jī)的動(dòng)力機(jī)，轉(zhuǎn)速變化時(shí)性能曲線發(fā)生移動(dòng)，喘振邊界也隨之移動(dòng)。

圖1 壓縮機(jī)試驗(yàn)工藝流程1——溫度計(jì)TI2； 2——壓力表；3——熱旁通閥； 4——壓差變送器；5——溫度計(jì)TI1； 6——孔板流量計(jì)；7——電機(jī)； 8——壓縮機(jī)

轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)是壓縮機(jī)最經(jīng)濟(jì)的調(diào)節(jié)方法，僅會(huì)改變最高效率點(diǎn)，不會(huì)引起其他附加損失。試驗(yàn)選取了6組不同轉(zhuǎn)速下流量變化引起的壓力比變化數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，這些數(shù)據(jù)取自于某臺(tái)BCL-355/A型壓縮機(jī)的性能曲線圖。以n=12560r/min轉(zhuǎn)速為例，壓力比隨流量的變化見表1。

表1 轉(zhuǎn)速為12 560r/min時(shí)壓力比隨流量的變化

3 量綱方程擬合壓力比性能曲線

根據(jù)Π定理[5]，式(1)也可以整理成冪次關(guān)系，即：

(2)

由于試驗(yàn)中只改變了體積流量，故其他因素可視為常數(shù)，因此k1=k3=k4=0。實(shí)際上，一般情況下，雷諾數(shù)Re都大于臨界值Recr=5×106～10×106，氣體處于紊流狀態(tài)，可認(rèn)為壓縮機(jī)的無量綱特性與雷諾數(shù)Re無關(guān)。將k1、k3、k4代入式(2)，可得：

(3)

可以從壓縮機(jī)性能曲線圖上(圖2)看到，ε與Qv呈某種非線性函數(shù)關(guān)系。

圖2 某臺(tái)BCL-355/A型壓縮機(jī)性能曲線

[6]的處理方法，可將式(3)寫為：

(4)

其中k5為常數(shù)。將表1中的數(shù)據(jù)代入式(4)，用Matlab軟件擬合可得出k=-123.2，k2=3.925，k5=2.765。得到最終關(guān)系式為：

ε=-123.2×(4.4092×10-5×Qv)3.925+2.765

(5)

此關(guān)系式是根據(jù)表1得到的，僅適用于進(jìn)口壓力3.901MPa，進(jìn)口溫度45℃的天然氣。同時(shí)，將6組不同轉(zhuǎn)速下的結(jié)果代入式(4)后，可得到每條曲線對(duì)應(yīng)的k、k2、k5值(表2)。經(jīng)過擬合的ε-Qv方程曲線如圖3所示。

表2 不同轉(zhuǎn)速下k、k2、k5值

圖3 不同轉(zhuǎn)速下ε-Qv擬合方程

表2中nr=12685r/min為額定轉(zhuǎn)速，故各轉(zhuǎn)速可用105%nr，…，65%nr表示，其中nr的系數(shù)可記作k0，即k0nr，在Matlab中進(jìn)行二次擬合可以得到k0與不同轉(zhuǎn)速下k、k2、k5之間的關(guān)系。通過觀察發(fā)現(xiàn)，k、k2、k5在不同轉(zhuǎn)速下的值的分布規(guī)律符合冪函數(shù)。

為了驗(yàn)證擬合所得方程的準(zhǔn)確性，任取壓縮機(jī)6個(gè)不同的試驗(yàn)點(diǎn)，將所測得的出口壓力與經(jīng)擬合后的公式求得的壓力值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3。因此可以看出，采用量綱分析法得到的壓縮機(jī)理論曲線有可靠的理論依據(jù)和非常小的計(jì)算誤差。

表3 擬合結(jié)果與實(shí)測對(duì)比

故壓力比與體積流量和轉(zhuǎn)速的關(guān)系式可以最終表示為：

ε=k×(4.4092×10-5×Qv)k2+k5

(6)

由式(6)可以求得轉(zhuǎn)速在65%～105%之間任意流量下的壓縮機(jī)壓力比，僅適用于壓縮機(jī)穩(wěn)定工作范圍中。

4 喘振和阻塞邊界擬合

由圖2可知變速調(diào)節(jié)得到的壓縮機(jī)性能曲線，其喘振邊界線近似于一條拋物線，表達(dá)式為：

(7)

式中hpol——多變能量頭；

ψ——常數(shù)。

壓力比和多變能量頭之間關(guān)系近似寫為：

(8)

由此，喘振線的表達(dá)式也可以寫作：

ε=1+A(Qv/3600)2

(9)

不同轉(zhuǎn)速下測得的喘振點(diǎn)和阻塞點(diǎn)見表4。

表4 不同轉(zhuǎn)速下喘振點(diǎn)和阻塞點(diǎn)

擬合不同轉(zhuǎn)速下的喘振點(diǎn)，可得：

ε=1+1.504×(Qv/3600)2

(10)

阻塞線基本呈直線，擬合可得：

ε=0.5596×(Qv/3600)+0.8095

(11)

因此，式(5)的安全范圍在式(10)、(11)之間。

5 結(jié)束語

筆者采用量綱分析法探討了影響壓縮機(jī)性能曲線的主要影響因素，并找到數(shù)個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)，揭示了部分性能參數(shù)的變化規(guī)律。該方法理論依據(jù)可靠，誤差較小，對(duì)壓縮機(jī)偏離設(shè)計(jì)工況的實(shí)際生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。影響壓縮機(jī)性能曲線的因素頗多，在不更改介質(zhì)的入口壓力、溫度等條件下，所得方程僅適用于壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時(shí)壓力比的計(jì)算。

參考文獻(xiàn)

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PerformanceParameterVaryingwithFlowunderDifferentCompressorSpeeds

CAO Ming-qiang, ZHANG Yang, YANG Guo-an

(CollegeofElectromechanicalEngineering,BeijingUniversityofChemicalTechnology,Beijing100029,China)

Taking BCL-355/A centrifugal compressor in natural gas’s origin station as the object of study, the dimensional analysis method was adopted to investigate the factors which influencing the centrifugal compressor’s performance curves; combined with the experimental data, the theoretical formulas to calculate the pressure ratio at different speeds was derived to provide the guidance for implementing relevant regulation while the compressor’s actual working conditions become varied.

centrifugal compressor, performance curve, dimensional analysis, pressure ratio

*國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2012CB026004)。

**曹明強(qiáng)，男，1991年2月生，碩士研究生。北京市，100029。

TQ051.21

A

0254-6094(2015)02-0172-04

2014-06-03，

2015-03-11)