顧 捷

顧捷/湖州市第五中學(xué)一級(jí)教師（浙江湖州313000）。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，有助于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自己動(dòng)手利用剪刀、紙片、測(cè)量工具、計(jì)算機(jī)等器具進(jìn)行折、剪、拼、測(cè)、做等操作活動(dòng)，并通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)、探索、思考、猜想、分析、總結(jié)、歸納等一系列的思維過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)探究數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）并創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的，從而幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)的概念及知識(shí)，找到理解數(shù)學(xué)問(wèn)題、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題及分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效活動(dòng)之一，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)論是從學(xué)習(xí)內(nèi)容上還是從學(xué)習(xí)方式上都十分重視“實(shí)驗(yàn)”的作用。

一、通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)既是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。每個(gè)教學(xué)過(guò)程都是在特有的情境中產(chǎn)生和發(fā)展的，良好的情境會(huì)產(chǎn)生良好的情趣，情緒高漲時(shí)，學(xué)生的注意力就會(huì)高度集中。教育心理學(xué)研究表明，興趣是一種趨向性的心理特征，當(dāng)一個(gè)人對(duì)某種事物發(fā)生興趣時(shí)，他就會(huì)主動(dòng)地、積極地、執(zhí)著地去探索。因此，在組織實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，教師不僅要善于創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)思考，激起學(xué)生思考和實(shí)驗(yàn)情緒；還應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間創(chuàng)設(shè)一種不平衡，把學(xué)生引入與所提問(wèn)題有關(guān)的情境中，激發(fā)學(xué)生弄清未知的迫切需要，引起學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的欲望。

案例1：《認(rèn)識(shí)三角形——三角形的角平分線、中線》教學(xué)片斷

師：同學(xué)們，今天老師為你們帶來(lái)一個(gè)小雜技，你們想不想看？

生：想。

然后老師就用筆尖頂著三角形紙片，并用手把紙片旋轉(zhuǎn)起來(lái)，而紙片沒(méi)有掉下來(lái)。這時(shí)，學(xué)生興趣高漲，紛紛拿起手頭的三角形紙片嘗試起來(lái)，可紙片掉下來(lái)了。此時(shí)，學(xué)生挺羨慕老師，產(chǎn)生疑問(wèn)，迫切地想知道原因，創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的最佳情境。

師：要使紙片不掉下來(lái)，關(guān)鍵是什么？

生：找到所放的點(diǎn)的位置。

師：對(duì)。關(guān)鍵是點(diǎn)的位置，那么怎樣才能簡(jiǎn)單準(zhǔn)確地找到點(diǎn)的位置呢？那就讓我們一起來(lái)探究新課。

緊接著學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、折一折、畫(huà)一畫(huà)等方式來(lái)探究三角形的角平分線與中線。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)做開(kāi)頭所做的實(shí)驗(yàn)，探索點(diǎn)的位置。

學(xué)生開(kāi)始操作，成功地用筆尖把三角形紙片頂上起來(lái)而沒(méi)有掉下來(lái)。并得出只要找到三角形三條中線的交點(diǎn)即可。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是枯燥的，而是充滿懸念、趣味的，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

二、通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，再現(xiàn)知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)將教學(xué)的過(guò)程及揭示知識(shí)形成的規(guī)律視為教學(xué)的重點(diǎn)，試驗(yàn)教學(xué)課通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從而自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，充分利用實(shí)驗(yàn)手段，設(shè)計(jì)系列問(wèn)題，增加輔助環(huán)節(jié)，從直觀想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗(yàn)證及理論證明，從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過(guò)程，逐步掌握認(rèn)識(shí)事物，發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，分享數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)與挫折，醉心于對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的探索。

案例2：《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)片斷

師：（教師拿出一個(gè)五邊形）請(qǐng)同學(xué)們回答這五邊形的內(nèi)角和是多少度？為什么？

學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、通過(guò)測(cè)量或分割成三角形，發(fā)現(xiàn)五邊形的內(nèi)角和是540°。

師：由剛才得出的結(jié)論，五邊形的內(nèi)角和為540°。如果把五邊形改為六邊形呢，怎樣求它的內(nèi)角和？如果是八邊形呢？幾百、幾千邊形呢？n邊形呢？

學(xué)生小組合作，類比五邊形的內(nèi)角和求法，開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，充分猜想，填寫(xiě)報(bào)告單。

師生一起完成猜想，一起概括總結(jié)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（附實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）

通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，學(xué)生對(duì)多邊形的內(nèi)角和從“感性認(rèn)識(shí)”上升到“理性認(rèn)識(shí)”。并能掌握一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生對(duì)結(jié)論有了深刻的理解和認(rèn)識(shí)。

三、通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)只有與生活實(shí)際相聯(lián)系，才能讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。因此在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師應(yīng)不斷汲取大量的現(xiàn)實(shí)生活背景養(yǎng)料，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生在自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中去感悟數(shù)學(xué)，去思考數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

例如，挖掘?qū)W校每年都會(huì)舉辦的田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中與數(shù)學(xué)息息相關(guān)的知識(shí)，組織學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)畫(huà)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地，學(xué)生在了解了跑道的線寬、道寬等尺寸標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，確定好學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中100m、400m、800m等田徑比賽項(xiàng)目終點(diǎn)位置，試著去劃出相應(yīng)比賽項(xiàng)目起點(diǎn)位置，以及相應(yīng)跑道上的前伸數(shù)，此外，初中數(shù)學(xué)教師還可指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)畫(huà)出標(biāo)槍、鉛球等運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場(chǎng)地，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的密切聯(lián)系，領(lǐng)悟到豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的包羅萬(wàn)象，從而更為積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，激發(fā)起學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，也同時(shí)提高了學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

圖1

圖2

四、通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力

在課堂教學(xué)中，教學(xué)的“過(guò)程”往往比“結(jié)論”更具有意義，因?yàn)榻虒W(xué)的過(guò)程能夠喚起學(xué)生探索與創(chuàng)造的歡樂(lè)，激發(fā)起學(xué)生的認(rèn)知興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，還能教會(huì)學(xué)生如何去學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思路及方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)正是這樣一個(gè)能讓學(xué)生充分進(jìn)行知識(shí)探究的過(guò)程，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)時(shí)能更好地發(fā)現(xiàn)新知識(shí)和新信息，找出新問(wèn)題，解決新問(wèn)題，可謂是一種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過(guò)程。

案例3：《三角形內(nèi)角和定理》教學(xué)片斷

師：三角形的內(nèi)角和是多少？

生：180°。

師：你是通過(guò)什么方法得到的？

生1：用量角器量出三個(gè)角的大小，再相加得出三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：如圖1，把三個(gè)角沿虛線撕下，將它們的頂點(diǎn)拼在一起是一個(gè)平角，如圖2，由此得出三角形的內(nèi)角和是一個(gè)平角。

師：很好，我們可以通過(guò)測(cè)量或剪拼的方法猜想三角形的內(nèi)角和是180°。

接著教師引導(dǎo)學(xué)生從類比撕拼這種方法得出添輔助線的方法，再用多種方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想是正確的。最后小結(jié)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的方法是：過(guò)一點(diǎn)（這個(gè)點(diǎn)可以是三角形的頂點(diǎn)，也可以是邊上任一點(diǎn)，還可以是三角形內(nèi)一點(diǎn)或三角形外一點(diǎn)）添三角形邊的平行線把三角形的三內(nèi)角集中到一起轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，從而得證。學(xué)生通過(guò)測(cè)量、剪拼等方法得出猜想，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，像一個(gè)小數(shù)學(xué)家那樣參與到問(wèn)題的探索解決的過(guò)程中，最后通過(guò)認(rèn)真觀察、大膽猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、理論證明，最后得出科學(xué)的結(jié)論。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會(huì)逐漸地從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，創(chuàng)新能力得到有效的培養(yǎng)。

五、實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要注意的問(wèn)題

實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，最重要的是發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，在展開(kāi)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)注意在實(shí)驗(yàn)的開(kāi)始階段，教師應(yīng)設(shè)計(jì)出能吸引學(xué)生興趣，并為學(xué)生所需要的問(wèn)題，從而最大限度地激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，其次，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)創(chuàng)設(shè)濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛，創(chuàng)造生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生都能積極參與，教師要善于抓住學(xué)生在嘗試實(shí)驗(yàn)中的思維火花，提升他們的思維能力。再次，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，要讓學(xué)生強(qiáng)化自身的參與意識(shí)，意識(shí)到自身的進(jìn)步與不足，通過(guò)自我評(píng)價(jià)，不斷進(jìn)行調(diào)控。此外，教師還應(yīng)明確實(shí)驗(yàn)的目的，本著優(yōu)化實(shí)驗(yàn)的原則，不需要實(shí)驗(yàn)的就不要實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)提出的問(wèn)題要明確，學(xué)生要知道實(shí)驗(yàn)的目的，知道實(shí)驗(yàn)與問(wèn)題的關(guān)系，尤其學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，更應(yīng)讓學(xué)生明確目的，避免學(xué)生玩起來(lái)抓不住要領(lǐng)。

總之，初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的有力補(bǔ)充，是一種更具活力的開(kāi)放性教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在參與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程中，能有效領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義及數(shù)學(xué)的真正魅力所在，而學(xué)生在親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中的一系列思維過(guò)程也有效提高了學(xué)生本身應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力、探究發(fā)展的能力及創(chuàng)造能力，從而為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[1]王健.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及其教學(xué)模式初探[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2007（10）.

[2]鄭敏麗.新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索[D].西安：陜西師范大學(xué)，2011.

[3]張建峰.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種全新的教學(xué)方式[J].中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2010（4）.