孫錦華,韓會梅

(西安電子科技大學綜合業(yè)務網理論及關鍵技術國家重點實驗室,710071,西安)

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低信噪比下時頻聯(lián)合的載波同步算法

孫錦華,韓會梅

(西安電子科技大學綜合業(yè)務網理論及關鍵技術國家重點實驗室,710071,西安)

針對短突發(fā)通信在低信噪比下編碼輔助同步算法存在估計精度低和同步范圍小的問題,提出了一種時頻聯(lián)合的載波同步(JTDFDCY)算法。首先采用頻域估計算法、時域估計算法和最大似然(ML)算法對導頻信號進行處理,得到頻率粗估計值和相位粗估計值;然后用頻率粗估計值和相位粗估計值對接收信號進行補償,并對補償后的信號進行解調解碼、重新編碼、基帶調制,得到軟判決符號;最后采用時域相關和算法和ML算法對軟判決符號進行處理,得到頻率細估計值和相位細估計值,進而實現(xiàn)有效的載波同步。仿真結果表明: JTDFDCY算法在低信噪比下的粗估計能夠兼顧頻率估計范圍和估計均方根誤差的要求;當歸一化頻偏在(-0.5,0.5)范圍時,僅利用6.1%的導頻開銷即可將系統(tǒng)的性能損失控制在0.1 dB以內。

低信噪比;導頻;載波同步;編碼輔助

在高速移動通信、深空通信和衛(wèi)星通信中,接收機長時間在低信噪比下工作,由于通信雙方的相對運動,接收信號總是存在較大的多普勒頻偏[1]。為使采用Turbo碼、Turbo乘積碼(TPC)和低密度奇偶校驗碼(LDPC)[2-3]等的短突發(fā)系統(tǒng)在低信噪比下正常工作,有效的載波同步是需要解決的關鍵問題。近年來,針對現(xiàn)有的開環(huán)載波參數(shù)估計方案的缺陷,研究者陸續(xù)提出了一些頻偏估計方法[4-7],但這些方法的估計范圍提升有限或工作信噪比門限較高。碼輔助的同步算法[8-15]利用香農極限碼的特點,將譯碼和同步相結合,顯著提高了算法的估計性能。聯(lián)合導頻和迭代譯碼軟信息的ML-ITDD算法[8]能夠校正小于7×10-4的歸一化頻偏,但是由于采用最大似然(ML)準則進行頻率搜索,算法比較復雜。非數(shù)據輔助迭代載波同步算法[10]能校正大范圍的載波頻偏和相偏,獲得接近理想的誤比特性能,但算法采用頻相二維搜索,復雜度非常高。文獻[13]針對LDPC系統(tǒng)提出導頻與編碼聯(lián)合輔助的同步算法,但在歸一化頻偏大于3×10-4時與理想性能相差較大。文獻[14]針對Turbo系統(tǒng)提出聯(lián)合導頻和迭代譯碼的同步算法,但在歸一化頻偏大于1.5×10-3時與理想性能相差較大。文獻[15]提出的聯(lián)合旋轉平均周期圖和解調軟信息載波估計算法,頻偏估計范圍可達符號速率的一半,但細估計采用了分段的頻相二維搜索,復雜度稍高。

針對上述問題,在文獻[14-15]的基礎上,本文提出了一種時頻聯(lián)合的載波同步算法(JTDFDCY)。該算法首先采用頻域旋轉平均周期圖(rotational periodogram averaging, RPA)算法、時域相關和算法和ML算法,對導頻信號進行處理得到頻率粗估計值和相位粗估計值,然后用頻率和相位的粗估計值對接收信號進行補償,并對補償后的信號進行解調解碼、重新編碼、基帶調制,得到軟判決符號,最后采用時域相關和算法和ML算法對軟判決符號進行處理得到頻率細估計值和相位細估計值,進而實現(xiàn)有效的載波同步。由于頻域旋轉平均周期圖算法的估計范圍可以達到符號速率的一半,時域相關和算法和ML算法的估計精度較高,因此本文所提出的算法具有估計范圍大、估計精度高的特點。仿真結果表明,在低信噪比條件下,本文算法能夠兼顧頻率估計范圍和估計精度的要求;當歸一化頻偏在(-0.5,0.5)范圍時,僅利用6.1%的導頻開銷就能將系統(tǒng)的性能損失控制在0.1 dB以內。另外,本文算法的復雜度較小,有利于工程應用。

1 系統(tǒng)模型

首先將信息序列編碼,將導頻序列平均分成前后兩段,與編碼后的數(shù)據復用組成一個數(shù)據幀結構。整個數(shù)據幀長為N個符號,前段導頻和后段導頻長度均為Lp(Lp為兩段導頻間的符號個數(shù)),兩段導頻之間的數(shù)據符號長度為L1,后段導頻之后的數(shù)據符號長度為L2,兩段導頻的符號間距為D=Lp+L1,細估計用到的數(shù)據符號長度為L3,數(shù)據幀結構如圖1所示。該數(shù)據幀經過調制得到復基帶信號,通過高斯白噪聲信道,附加載波頻偏和相偏。接收到的等效離散基帶信號可以表示為

rk=skexp(j(2πΔfkT+φ))+nk,

k=1,2,…,N

(1)

圖1 數(shù)據幀結構

在接收端,接收信號首先被送到解復用器,提取出導頻序列進行載波粗估計,再用頻率和相位的粗估值對接收信號進行補償;然后將補償后的信號送至解調器和譯碼器,譯碼器輸出的信息序列經過編碼、基帶調制送至細估計器進行載波細估計,再用粗估計和細估計的頻率和相位值對接收信號進行補償;最后對補償后的信號進行解調譯碼即可恢復出信息序列。上述系統(tǒng)同步模型如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)同步模型

2 載波同步算法

2.1 導頻輔助的載波粗估計

在低信噪比下,為了保證經過粗同步后的碼字在含有剩余頻偏時軟信息的可靠性,本算法的粗估計采取了頻域和時域相結合的算法,利用頻域旋轉平均周期圖算法和時域相關和算法進行頻率粗估計,用ML算法進行相位粗估計。另外,用先進的數(shù)字信號處理器[16]可以實現(xiàn)對載波頻差和相差的實時捕獲。

2.1.1RPA算法 將接收到的基帶信號通過解復用進行信號分離,提取出接收信號中的前段導頻,并計算去調制信號

(2)

(3)

式中:angle表示求幅角。將fRPA與fsc相加,得到頻偏粗估計值fco。

2.1.3 ML算法估計載波相位 利用前段導頻通過最大似然算法計算相偏粗估計值

(4)

2.2 編碼輔助的載波細估計

用載波粗估計值對接收信號進行校正,得到校正信號

,

k=1,2,…,N

(5)

(6)

這里需要說明的是,如果系統(tǒng)采用PSK或QAM調制方式,也可以通過非線性判決的方法得到軟判決符號s′。研究表明,在譯碼器的后驗概率對數(shù)似然比可靠性較高時,這兩種方法得到的軟判決符號s′是近似等價的[16]。

通過時域相關和算法得到頻偏細估計值

(7)

通過ML算法計算相偏細估計值

(8)

3 參數(shù)設置及仿真分析

本文細估計的碼輔助同步算法利用的是經過解碼、再重新編碼、基帶調制的軟判決符號,跟糾錯碼的類型及調制方式無關,因此本文同步算法參數(shù)的選擇不受糾錯碼、調制方式的影響。本文同步算法參數(shù)的取值需要根據系統(tǒng)的誤比特性能要求以及編碼調制方式來確定。由于TPC碼在比較高的編碼速率和碼長較短的情況下仍可以獲得非常好的糾錯能力,且譯碼復雜度較低,因此具有恒包絡特性的SOQPSK信號具有良好的頻譜利用率和功率利用率,非常適合應用于短突發(fā)傳輸系統(tǒng)。下面以TPC編碼加SOQPSK調制為例,給出本文算法中各參數(shù)的設置及仿真結果。系統(tǒng)中各信號參數(shù)如下:TPC子碼為(32,26)擴展?jié)h明碼,編碼數(shù)據共12個TPC塊,調制方式為MIL SOQPSK調制。相偏為均值為[-π,π)、方差為5°的高斯隨機變量。

3.1 算法中各參數(shù)的設置及分析

由于頻偏隨時間的積累會對數(shù)據產生嚴重的影響,進而影響系統(tǒng)的誤比特性能,因此對于給定長度的數(shù)據應首先由歸一化頻偏對系統(tǒng)誤比特性能的影響確定粗估計算法和細估計算法應達到的歸一化均方根誤差(eRMS)。由于時域相關和算法的均方根誤差由相關長度決定,因此細估計階段的相關長度L3應由細估計算法應達到的eRMS確定。粗估計階段RPA算法的eRMS應在粗估計時域相關和算法的估計范圍內,而粗估計時域相關和算法的估計范圍由兩段導頻的間距D確定,D越大,估計范圍越小,估計的eRMS也越小。粗估計時域相關和算法的估計范圍越小,會對RPA算法的eRMS提出較高要求。為了降低RPA算法的均方根誤差,必須增大導頻開銷。因此在粗估計參數(shù)的設計中,為了減小導頻開銷,可以選擇稍小的導頻間距,使得有限導頻開銷導致RPA算法eRMS較大的缺陷可以由時域相關和算法進一步彌補,這樣經過三級同步保證以最小的導頻開銷獲得最終所要求的估計精度。

3.1.1 確定粗估計算法及及細估計算法應達到的eRMS圖3給出了不同歸一化頻偏ΔfT對系統(tǒng)誤比特率性能的影響。從圖中可以看出,ΔfT越大,對系統(tǒng)的誤比特率影響越大。當ΔfT<5×10-6時對系統(tǒng)誤比特率的影響較小,因此粗估計頻率的eRMS應達到5×10-6。當要求系統(tǒng)的誤比特率性能損失為0.1 dB時,細估計頻率的eRMS應達到2×10-6。

圖3 不同歸一化頻偏對系統(tǒng)誤比特率性能的影響

3.1.2 確定兩塊導頻之間的數(shù)據符號長度L1L1的實質就是兩塊導頻之間所包含的符號個數(shù)。圖4給出了Eb/N0=1 dB時L1對本文粗估計頻率的eRMS的影響。從圖4可以看出,當L1不小于1 026時,本文粗估計頻率的eRMS不大于5×10-6。為了既能控制導頻開銷又能保證本文粗估計頻率的eRMS約為5×10-6,設置L1=1 026。

圖4 兩塊導頻之間的距離對本文粗估計算法的影響

3.1.3 確定導頻符號數(shù)Lp圖5給出了Eb/N0=4 dB時,Lp對RPA算法的eRMS的影響。RPA算法估計頻率的eRMS應在時域相關和算法的估計范圍內,因此需要首先求出粗同步時域相關和算法的估計范圍1/2(Lp+L1)[14],當Lp小于200,L1=1 026時,1/2(Lp+L1)在4×10-4量級。從圖5中可以看出,當Lp大于100時,RPA算法估計頻率的eRMS均能落在時域相關和算法的估計范圍內。但是,圖5中的eRMS是實驗統(tǒng)計的平均值,如果某一次RPA算法估計頻率的eRMS超出或接近粗同步時域相關和算法的估計范圍,則會造成粗估計性能的惡化,因此需要進一步由RPA算法估計頻率的eRMS的統(tǒng)計特性來確定合適的導頻數(shù)。對估計頻率的eRMS的統(tǒng)計比較耗時,而且也沒有必要對較大Lp進行測試,因此本文選擇幾個離散點進行測試。表1給出了Lp為157和200時進行10 000次仿真的RPA算法粗估計頻率eRMS的統(tǒng)計結果?？梢钥闯?Lp為157和200時RPA算法的eRMS均小于4×10-4,但Lp=157比Lp=200的eRMS有更大的概率落在[2×10-4,4×10-4]區(qū)間,因此選取Lp=200。此時導頻開銷為2Lp/(2Lp+12×513)=6.1%,其中每個TPC塊的符號數(shù)為513。

表1 RPA算法在不同eRMS范圍內的統(tǒng)計結果

圖5 Lp對RPA算法估計頻率均方根誤差的影響

3.1.4 確定頻偏旋轉因子M和FFT變換點數(shù)NF首先固定FFT變換點數(shù),確定頻偏旋轉因子。當Lp=200、NF為512點時,RPA算法的粗同步頻率估計性能與載波頻率位置關系的曲線如圖6所示。由于頻偏旋轉相當于對FFT兩根譜線中間不能分辨的頻率范圍進行譜分析,并且分析結果關于兩根譜線的中心是對稱的,因此圖中只畫出了FFT量化頻率點從n到n+0.5的估計性能。從圖中可以看出,當M=16時,RPA算法的估計頻率eRMS小于4×10-4,并且幅度波動較小,因此旋轉因子選取M=16。確定了頻偏旋轉因子后,再根據RPA算法的估計頻率eRMS統(tǒng)計結果來確定適當?shù)腇FT點數(shù)m。在Eb/N0=3.75 dB、m=(1,2,…,10)×512時,統(tǒng)計了10 000次RPA算法的估計頻率的最大eRMS,當FFT點數(shù)大于等于1 024時,最大eRMS均小于4×10-4,考慮到實際工程應用,選擇FFT點數(shù)為1 024。

圖6 粗同步頻域估計性能與載波頻率位置的關系

3.1.5 確定數(shù)據符號數(shù) 圖7給出了數(shù)據符號數(shù)L3對細估計頻率eRMS的影響。從圖7中可以看出,當L3不小于3 791時,細估計頻率的eRMS不大于2×10-6。由3.1.1節(jié)可知,當細估計頻率的eRMS為2.0×10-6時,系統(tǒng)誤比特率損失為0.1 dB。由于L3越長,細估計頻率的eRMS越小,因此為了達到理想的載波同步,細估計中采用的L3=4 304。

圖7 L3對細估計頻率均方根誤差的影響

3.2 誤比特性能

圖8 時頻聯(lián)合載波同步算法在較大頻偏下的誤比特性能

圖9 時頻聯(lián)合載波同步算法在較小頻偏下的誤比特性能

圖8和圖9分別給出了歸一化頻偏ΔfT為0.45和1×10-4時本文算法和文獻[14-15]中同步算法的誤比特率曲線和理想曲線比較?？梢钥闯?無論是在大歸一化頻偏(ΔfT=0.45)或是小歸一化頻偏(ΔfT=1×10-4)下,本文和文獻[15]的算法均能有效的估計并校正載波偏差,獲得幾乎接近理想同步的誤比特性能,但文獻[15]算法的復雜度過高,不利于實際應用,而文獻[14]算法的頻率估計范圍僅為|ΔfT|<1.5×10-3,在這個估計范圍內,如ΔfT=1×10-4時,能有效地估計并獲得接近理想同步的誤比特性能,若超出此估計范圍,如ΔfT=0.45時,誤比特性能會嚴重惡化。

3.3 算法復雜度

表2給出了本文算法與文獻[14-15]算法的復雜度,主要列出了算法步驟中的乘法和加法運算次數(shù),并忽略幾種算法共同需要的去調制、求最大值、求幅角的運算量,其中v表示譯碼迭代次數(shù)(Turbo碼一般取5～8次,TPC一般取4～6次),S是非數(shù)

據輔助盲搜索算法的搜索次數(shù)(文獻[15]中S大約為幾十次)。為便于比較,將3Lp點的DFT的運算量(實際采用FFT的運算量更小)作為文獻[15]和本文算法中RPA算法運算量。在粗估計階段,文獻[14]算法的復雜度最小,文獻[15]和本文算法的復雜度相當。在細估計階段,文獻[14]的算法需要在譯碼迭代中更新載波參數(shù)估計值從而導致算法的復雜度較高,文獻[15]的頻率搜索也會導致算法的復雜度較高,而本文基于時域相關和的方法則大大降低了運算復雜度。

表2 3種算法的復雜度比較

4 結 論

針對短突發(fā)通信在低信噪比下編碼輔助同步算法存在的估計精度低和同步范圍小的問題,提出了一種時頻聯(lián)合的載波同步算法,能夠獲得較高的估計精度和較大的估計范圍。本文算法的編碼輔助只用到譯碼的輸出結果,而不需要譯碼過程中的信息,因此不用考慮碼的特定結構,具有普遍適用性。只要本文算法中的各參數(shù)設置合理,就能達到理想的載波同步,另外本文算法具有較小的復雜度,更加適合應用在短突發(fā)通信系統(tǒng)中。

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(編輯 劉楊)

Joint Time-Domain and Frequency-Domain Carrier Synchronization Algorithm in Low Signal to Noise Ratio

SUN Jinhua,HAN Huimei

(State Key Laboratory of Integrated Service Networks, Xidian University, Xi’an 710071, China)

A joint time-domain and frequency-domain carrier synchronization (JTDFDCY) algorithm is proposed to improve the low estimation accuracy and small synchronization range of code-aided carrier recovery algorithms in the case of low signal to noise ratio (SNR) for short burst communication systems. The coarse frequency estimations and coarse phase estimations are obtained through processing the pilot symbols by the use of the frequency estimation algorithm, the time estimation algorithm, and the ML algorithm. Then the coarse estimations are used to compensate for the received signal, and the compensated signal are demodulated, decoded, re-encoded and baseband modulated to get the soft decision symbol. The fine frequency estimation and fine phase estimation are obtained through processing the soft decision symbol by using summation of time-domain correlation and ML algorithm, and eventually, more efficient synchronization carrier is realized. Simulation results show that the proposed JTDFDCY algorithm can satisfy the requirements of frequency estimation range and root mean square error. When the normalized frequency offset is in the range of (-0.5,0.5), the performance degradation of the JTDFDCY algorithm is within 0.1 dB at the cost of 6.1% pilot combining with decoder information.

low signal to noise ratio; pilot; carrier synchronization; code-aided

2014-04-14。

孫錦華(1979—),女,博士,副教授。

國家自然科學基金資助項目(61271175);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(JB140114,K5051201043)。

時間:2014-11-28

10.7652/xjtuxb201502011

TN911.3

A

0253-987X(2015)02-0062-07

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20141128.1611.002.html