馬 俊褚俊杰朱文娟（.江蘇省江都水利工程管理處 揚州 500 .金壇市城市防洪工程管理處 金壇 300）

科技論壇

利用計算機編程計算水閘收縮斷面水深初析

馬 俊1褚俊杰2朱文娟2
（1.江蘇省江都水利工程管理處 揚州 225200 2.金壇市城市防洪工程管理處 金壇 213200）

概要闡述了“始流時閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”中關(guān)于收縮斷面水深hc的人工試算過程，以及通過計算機編程解決的計算收縮斷面水深hc的方法，重點對人工試算和計算機運算在精度、效率、成本三個方面進行了分析比較，得出計算機運算比人工試算更有優(yōu)勢的結(jié)論。

收縮斷面水深 人工試算 計算機編程

1 設(shè)計與運用的背景

根據(jù)《江蘇省節(jié)制閘技術(shù)管理辦法》的要求，閘門操作運用的基本要求是：過閘流量應與下游水位相適應，使水躍發(fā)生在消力池內(nèi)；當初始開閘或較大幅度增加流量時，應采取分次開啟辦法，每次泄放的流量應根據(jù)“始流時閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”確定，并根據(jù)“閘門開高～水位～流量關(guān)系曲線”確定閘門開高；每次開啟后需等下游水位穩(wěn)定后才能再次增加開啟高度。因此在金壇城市防洪工程管理處創(chuàng)建“省一級”的過程中，根據(jù)需要對所管轄的節(jié)制閘工程設(shè)計了相應的兩種“流量關(guān)系曲線”。

石橋水利樞紐工程采用閘站結(jié)合形式布置，其節(jié)制閘工程為一座6m凈寬的節(jié)制閘及交通橋，采用6m升臥式平面鋼閘門，由繩股式卷揚啟閉機控制。根據(jù)金壇市城市防洪工程管理處石橋水利樞紐節(jié)制閘工程的具體情況，以其“始流時閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”為例，該曲線設(shè)計的目的是保證每次開閘時所產(chǎn)生的水躍都發(fā)生在消力池內(nèi)，以達到安全開閘的目的。其中計算共軛水深hc″和水躍長度Lj需要知道弗勞德數(shù)Frc及收縮斷面水深hc，而弗勞德數(shù)Frc也是通過收縮斷面水深hc計算得出的，因此“始流時閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”繪制的重點在于收縮斷面水深hc的試算，通過對人工試算收縮斷面水深hc過程進行研究，發(fā)現(xiàn)試算過程中存在的問題，以計算機編程的方式進行解決，以達到提供工作效率為目的。試算所使用數(shù)據(jù)為工程正向運用時的數(shù)據(jù)。

2 收縮斷面水深的計算與分析

2.1 一般情況下收縮斷面水深的計算

以金壇市城市防洪工程管理處石橋樞紐的節(jié)制閘工程為例，其應屬于平板閘門下底孔出流，根據(jù)其閘前斷面0-0及收縮面c-c的能量方程：

式中：ξ—0-0斷面至c-c斷面間的水頭損失系數(shù)；

E0—以收縮斷面底部為基準面的壩前水流總比能；

αc—c-c斷面的動能修正系數(shù)；

vc—c-c斷面的平均流速；

hc—收縮斷面水深；

g—重力加速度。

以vc=代入上式得：

式中：g—重力加速度；

Ac—矩形斷面。

對于矩形斷面，Ac=bhc。取q為單寬流量計算，則：

圖1 石橋樞紐安全始流水位流量關(guān)系曲線

表1 收縮斷面水深試算表

在不考慮行近水頭損失的情況下：

E0=H0≈H+d

式中：H—上游水位；

H0—上游總水頭；

d—坎高。

由公式進行轉(zhuǎn)變，E0-H-d=0，則：

2ghc32-q2-2ghc3（2H+d）=0

設(shè)參數(shù)Z，使得

式中：Z—計算式設(shè)定參數(shù)。

將收縮斷面水深hc取值帶入（4）式中進行計算，因為計算式為三次方程式，一般情況下需要就行試算法求解，通過Excel列表，以便于檢查錯誤及逐次逼近。

2.2 人工試算收縮斷面水深hc發(fā)現(xiàn)的問題

2.2.1 大多數(shù)情況下，不能找到滿足參數(shù)Z正好為零的收縮斷面水深hc，這是三次方程的特性決定的，因此在選擇收縮斷面水深hc的解時，需要比較參數(shù)Z時正負兩組解的絕對值的大小，以取得最優(yōu)解。

2.2.2 某些情況會出現(xiàn)一個使參數(shù)Z無限接近某個有理數(shù)的解。

2.3 利用計算機編程計算收縮斷面水深hc

2.3.1 程序設(shè)計的思路和過程

因為躍前水深計算式為三次方程式，人工一般情況下需要就行試算法求解，一般試算的方法為二分查找法，如果按人工試算的思路設(shè)計算法，算法的復雜度會比較大，代碼的可讀性也比較差。在不考慮計算效率的情況下，利用計算機強大的運算能力，可利用窮舉法進行計算，同時在算法設(shè)計的過程中，必須合理地將人工試算的過程中發(fā)現(xiàn)的三個方面的問題進行解決。

表2 計算收縮斷面水深hc運算表

在程序設(shè)計的過程中設(shè)計了3個主要的函數(shù)進行運算，importNum（）函數(shù)用作數(shù)據(jù)輸入，trial（）函數(shù)用作數(shù)據(jù)運算，OperationNum（）函數(shù)用作數(shù)據(jù)比較。importNum（）函數(shù)在編寫的時候需要注意指針傳遞。trial（）函數(shù)在編寫時需要利用其返回值。三個函數(shù)的具體實現(xiàn)過程本篇文章不做詳述。

部分代碼如下：

#include

#include

void importNum（float*q，float*h，float*tc）//數(shù)據(jù)輸入函數(shù)定義

float trial（float a，float s，float c，float q，float h）//數(shù)據(jù)運算函數(shù)定義

void OperationNum（float a，float b，float s，float c，float q，float h，float tc，float ya，float yc）

//數(shù)據(jù)比較函數(shù)定義

int main（）

{

float a=0，b=0，s=0.98，c=0，ya=0，yc=0；//s為流速系數(shù)，a，b，c，ya，yc為零時變量

float q=0，h=0，tc=0.1；//q為單寬流量，h為上游總水頭，tc為預設(shè)精度

importNum（&q，&h，&tc）；//數(shù)據(jù)輸入函數(shù)

a=Trial（a，s，c，q，h）；//數(shù)據(jù)首次進行運算

OperationNum（a，b，s，c，q，h，tc，ya，yc）；//輸入?yún)?shù)進行比較直至輸出結(jié)果

return 0;

}

程序編寫完成后進行數(shù)據(jù)計算，計算的過程通過輸入單寬流量和上游總水頭，自動運算出相適應的收縮斷面水深hc。然后將計算的結(jié)果輸入Excel中，以便于生成“始流時閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”。

2.3.2 計算機運算的結(jié)果

計算機運算的收縮斷面水深hc數(shù)值是根據(jù)程序中設(shè)置的精度來的，此次計算的精度精確到10-6；求解（4）式值Z時與試算過程的解接近。說明計算機編程運算的結(jié)果為正確的。

3 人工試算和計算機運算的分析比較

3.1 兩種計算方式的精度的比較

本文列舉的人工試算和計算機運算的結(jié)果都在參數(shù)Z精度10-2條件下得出的，因此具有相同的準確度，通過比較表1和表2可以看出，人工試算的精度為10-3，而計算機運算的精度為10-6，計算機運算比人工試算精確到高1000倍。同時參數(shù)Z的精度決定了收縮斷面水深hc的值，在參數(shù)Z的精度要求逐漸變高后，收縮斷面水深hc的人工試算也變得更加費時，而對計算機運算的影響卻很小，因此在某些對精度有特殊要求的場合中運用時，計算機運算的結(jié)果比人工試算更有優(yōu)勢。

3.2 兩種計算方式的效率的比較

以石橋樞紐節(jié)制閘工程需要的數(shù)據(jù)精度為例，現(xiàn)編制一張“安全始流水位～流量關(guān)系曲線”需要50組數(shù)據(jù)，人工試算需要不停計算，逐次逼近，由于經(jīng)驗及運算技巧的不同，花費時間也是因人而異，根據(jù)比較表1和表2可以看出，試算一組數(shù)據(jù)需要的平均時間66s，50組數(shù)據(jù)共計需要55min。計算機運算一組數(shù)據(jù)的耗時為由人工輸入時間，計算機運算的平均時間為8.26s，50組數(shù)據(jù)共計6'53"。單從時間上看，通過計算機運算大大節(jié)約了時間，提高了效率。

3.3 兩種計算方式成本的比較

針對不同的工程，因工程的獨特性，其繪制的“始流時閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”圖均不一樣，但原理相同。人工試算每次都要進行計算，唯一可以提高效率的方式是通過多人分段試算，當然也會增加人力資源成本，已經(jīng)逐漸不符合當今水利發(fā)展的要求；通過計算機完成針對此次水利工程運用的代碼編寫后，可以移植到其他水利工程繼續(xù)使用，節(jié)約了時間成本，同時可以對程序進一步開發(fā)、完善，以達到輸入數(shù)據(jù)后可以自動進行計算并生成“始流時閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”圖，相比人工試算，將極大地節(jié)約時間、人力等各項成本。

4 結(jié)語

目前水利工程運行管理與計算機和信息化技術(shù)緊密結(jié)合，通過計算機對水利工程運行管理中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行分析只是其中一種應用，本文列舉了利用計算機編程計算節(jié)制閘閘門開啟時產(chǎn)生水躍的收縮斷面水深hc的一種方式，可以更加快捷高效地繪制“始流時閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”圖。目前“始流時閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”運用還比較局限，一般工程是將其繪制成圖表上墻，由節(jié)制閘操作人員根據(jù)上墻的曲線圖反映的具體數(shù)值進行閘門的開度控制。但若該工程已經(jīng)建設(shè)了自動化控制系統(tǒng)，可以在控制軟件中編制“始流時閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”程序，根據(jù)實時采集的上下游水位，自動計算閘門始流時最大開啟高度，操作人員根據(jù)提示進行閘門開啟控制，確保工程安全運行，提高節(jié)制閘工程的管理的先進性