林王兵++許燕++韓飛++呂超賢++龔佳俊

摘要：由于邊緣在圖像處理中的特殊地位，如何優(yōu)化邊緣檢測算法，尤其是如何處理三維圖像的邊緣提取問題是中外科學(xué)家研究的熱點(diǎn)。本文研究了傳統(tǒng)的邊緣檢測算法，包括Roberts、Sobel、Caddy等算子，比較了它們所提取邊緣的差異，并且對算法的提取效果進(jìn)行檢驗(yàn)。本文的研究可以被廣泛應(yīng)用到各種類型的圖像處理的方式中。

關(guān)鍵詞：邊緣檢測；圖像處理；系統(tǒng)整合

中圖分類號(hào)：TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.09.007

0 引言

圖像是人們?nèi)庋鬯芙邮盏降淖钪苯拥男畔ⅲ耸挛镒钤嫉男畔?。這些信息都是由邊緣提供。所謂邊緣，指的是圖像局部特征的不連續(xù)性。在圖像中，灰度值或者結(jié)構(gòu)等信息的突變點(diǎn)稱之為邊緣。邊緣是圖像中一塊區(qū)域的結(jié)束，也是另一區(qū)域的開始，是分割完整圖像的重要依據(jù)。邊緣在某些研究中是非常關(guān)鍵的，比如在工業(yè)生產(chǎn)中檢測零件內(nèi)部的瑕疵、醫(yī)學(xué)CT與核磁共振的成像、微生物細(xì)胞輪廓的提取、軍事中定位目標(biāo)、涉及到指紋的信息安全與案件偵查等問題中的應(yīng)用。

在傳統(tǒng)的邊緣檢測方法中，是利用邊緣的灰度特點(diǎn)，通過在各像素點(diǎn)上求微分或者二階微分的方法來定位邊緣像素點(diǎn)。也是根據(jù)灰度特有的特點(diǎn)，灰度圖像可分為黑白交替的階梯狀、黑白黑的屋頂狀、黑白灰漸變的脈沖狀三種類型，如圖1所示。對于階梯狀灰度圖像來講，可從圖中看出圖像的邊緣點(diǎn)對應(yīng)的是一階微分曲線的峰值和二階微分曲線的零點(diǎn)處；對于脈沖狀和屋頂狀的灰度圖像來講，從圖中可以看出邊緣點(diǎn)對應(yīng)的是一階導(dǎo)數(shù)曲線的零點(diǎn)處和二階導(dǎo)數(shù)曲線的峰值處。

三種不同類型的灰度圖像：

根據(jù)數(shù)字圖像的特點(diǎn)，處理圖像時(shí)通常采用差分來代替導(dǎo)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。使用圖像一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的情況并不常用，因?yàn)樗哂泄潭ú蛔兊姆较蛐?，所以只能檢測特定方向的邊緣。為了消除一階導(dǎo)數(shù)的缺點(diǎn)，我們可以將圖像的梯度定義為梯度算子。梯度算子是圖像處理中最為常用的一階微分算法，并且可以很好的反饋出邊緣灰度值得變化，同時(shí)不得不提是梯度的方向是存在于圖像灰度的最大變化率上，這是它最重要的性質(zhì)。

在實(shí)際的圖像分割中，因?yàn)槿A導(dǎo)數(shù)受噪聲的影響很大，所以只會(huì)用到一階和二階導(dǎo)數(shù)。二階導(dǎo)數(shù)同時(shí)可以展示出灰度突變的類型。當(dāng)圖像是灰度均勻或者其他特別有些情況下，需要用二階導(dǎo)數(shù)得到所需要的信息，因?yàn)橐浑A會(huì)有誤差，造成無邊界的后果。二階導(dǎo)數(shù)對噪聲也是比較敏感敏感的。解決這個(gè)問題的方法是利用對圖像進(jìn)行平滑濾波處理的方法清除掉部分噪聲，然后再對圖像進(jìn)行邊緣檢測。因?yàn)槭褂枚A導(dǎo)數(shù)來進(jìn)行信息統(tǒng)計(jì)的算法是建立在過零檢測的基礎(chǔ)之上的從而得到很少的點(diǎn)數(shù)，所以它的特性有利于進(jìn)行接下來的工作或者實(shí)驗(yàn)的處理。

在圖像邊緣檢測方法中，傳統(tǒng)的算法算是偏成熟的，它的主要手段是通過微分運(yùn)算來完成，并且是被歸結(jié)成圖像高頻分量的不斷增強(qiáng)的過程。在我們常見的邊緣檢測算法中，有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子等。本文研究了傳統(tǒng)的邊緣檢測算法，包括Roberts、Sobel、Caddy等算子，比較了它們所提取邊緣的差異，并且對算法的提取效果進(jìn)行檢驗(yàn)。

5 Canny算子

Canny邊緣檢測算法的過程是先利用高斯平滑的技術(shù)來處理圖像，然后計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)。一階導(dǎo)數(shù)的極大值即為邊緣。因?yàn)橐浑A導(dǎo)數(shù)的極值對應(yīng)的是二階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)，所以強(qiáng)邊緣和弱邊緣都是二階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)。圖像強(qiáng)邊緣和弱邊緣分別用兩個(gè)闕值來檢測，當(dāng)強(qiáng)邊

反正切函數(shù)含有兩個(gè)參量，計(jì)算結(jié)果是一個(gè)角度，取值范圍為圓周范圍。

然后進(jìn)行極大值抑制操作。對圖像M（x，y）上的每一個(gè)像素點(diǎn)，都要找到梯度方向上與它相鄰的兩個(gè)像素點(diǎn)，并且分別計(jì)算兩點(diǎn)的梯度幅值。如果該像素的梯度幅值大于或等于計(jì)算所得的兩個(gè)值，那么當(dāng)前像素可能就是邊緣點(diǎn)。將圖像的邊緣壓縮至一個(gè)像素寬度，經(jīng)過非極大值抑制操作，由梯度幅值圖像M（x，y）得到圖像NMS（x，y）。

最后進(jìn)行的是雙門限檢測和邊緣連接處理，Canny邊緣檢測算子需要設(shè)定雙門限：高門限TH和低門限TI，對圖像NMS（x，y）上的每一個(gè)像素點(diǎn)，分別與高門限值和低門限值作比較，得到邊緣圖像的強(qiáng)邊緣點(diǎn)和弱邊緣點(diǎn)。追蹤強(qiáng)邊緣點(diǎn)中的邊緣，當(dāng)邊緣到端點(diǎn)時(shí)，就在圖像弱邊緣點(diǎn)相應(yīng)位置進(jìn)行8鄰域搜索，檢測出邊緣點(diǎn)，并且和強(qiáng)邊緣點(diǎn)中的間斷連接。不斷追蹤邊緣，將高門限值圖像強(qiáng)邊緣點(diǎn)中邊緣的間斷連接起來。

在所有基本的算子中，Canny算子是去噪能力最強(qiáng)的，并且它具有良好的平衡性，弱邊緣也可以被真正的檢測出來，不過它也不是完美的，它也容易平滑掉一些邊緣信息。但是我覺得canny算子優(yōu)點(diǎn)還是很突出的，是最實(shí)用的。

6 結(jié)論

本文介紹了各種算子的檢測方法以及各自的特點(diǎn)。

Roberts算子：總的來說它有自己的優(yōu)點(diǎn)也有自己的缺點(diǎn)，它更適合用在邊緣比較明顯比較突出的圖像分割，因?yàn)樗倪吘壎ㄎ幌啾葋碚f比較精準(zhǔn)，但是不足的是，它并不適合用于噪聲大的圖像分割，因?yàn)槠鋵υ肼暿菢O其的敏感。Roberts算子檢測的圖像處理后邊緣不會(huì)很平滑，并且它的邊緣定位的效果一般，精度也不高，需要做細(xì)化處理。

Prewitt算子：它對邊緣的定位遠(yuǎn)不如Roberts算子，因?yàn)橄袼仄骄虼怂鼘υ肼曈幸种谱饔?，不過有點(diǎn)弱的是這等于是低通濾波，它實(shí)現(xiàn)的時(shí)候可通過高斯濾波器來去噪，總上所述Prewitt算子并沒有Roberts算子好。

Sobel算子：它和Prewitt算子具有相似性，他們都是加權(quán)平均的，但是它比Prewitt算子考慮的周全，它覺得鄰域的像素對當(dāng)前像素所產(chǎn)生的影響并不是等價(jià)的，意思就是說權(quán)值受到了距離的影響，與此同時(shí)，對檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果也產(chǎn)生或大或小的影響，距離越大，產(chǎn)生的影響越小。

Canny算子：最實(shí)用的，功能性最強(qiáng)，但是任何好的事物都是要付出或多或少的代價(jià)才能實(shí)現(xiàn)，就是說相對比來說它的實(shí)現(xiàn)是比其他的復(fù)雜，Canny算子是一種優(yōu)化算子，特點(diǎn)有很多，最出眾的是具有濾波，在處理前，它先進(jìn)行的操作是去噪，具體實(shí)現(xiàn)方法是利用高斯平滑濾波器，最終Canny算子連接邊緣的手段是采用兩個(gè)閾值來連接的。