周楓++李德強(qiáng)++黃達(dá)毅++徐永紅++李千目

摘要：通過(guò)人臉圖像對(duì)年齡進(jìn)行識(shí)別具有很大的挑戰(zhàn)。年齡識(shí)別會(huì)受到諸多干擾因素的影響，如性別、健康、生活方式等等。本文設(shè)計(jì)了一種基于主成份分析人臉圖片的年齡識(shí)別方法，選用FG-NET數(shù)據(jù)庫(kù)的圖片作為測(cè)試樣本，挑選了測(cè)試集和訓(xùn)練集。論文對(duì)選擇的圖片作直方圖均衡化，直接計(jì)算圖片的歐氏距離并判別近鄰，之后，對(duì)圖片進(jìn)行人臉提取矯正等預(yù)處理后進(jìn)行測(cè)試，最后使用本文方法對(duì)人臉提取后的圖片進(jìn)行測(cè)試和實(shí)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：面部年齡判別；圖像處理；主成份分析

中圖分類號(hào)：TP391. 41

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.07.010

0 引言

在圖像處理領(lǐng)域非常重要的一個(gè)組成部分就是人臉，通過(guò)對(duì)人臉面部圖像處理，可以產(chǎn)生很多實(shí)際應(yīng)用，包括進(jìn)行人臉檢測(cè)、人臉識(shí)別和表情分析等。人臉圖像的處理，尤其是年齡屬性分析，日益被眾多科研機(jī)構(gòu)關(guān)注，在多媒體通信、人機(jī)交互和信息安全中起到重要作用。例如，通過(guò)面部年齡屬性判定方法，一家公司想要針對(duì)某年齡段的消費(fèi)者進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)，只要通過(guò)購(gòu)物區(qū)的監(jiān)控設(shè)備，非常容易地捕獲消費(fèi)者的年齡統(tǒng)計(jì)信息。同樣，面部年齡屬性判定方法也可以監(jiān)督購(gòu)買煙酒顧客中有沒有出現(xiàn)可能的未成年人。

目前主流的基于圖像年齡識(shí)別方法主要包括：利用顱頜面發(fā)展理論與面部皮膚皺紋分析用來(lái)創(chuàng)建人體模型，該方法適用于年輕人的粗年齡估計(jì)；利用老化圖案子空間方法表示衰老的人臉圖像，該方法根據(jù)在子空間的投影來(lái)重建的面部圖像；利用回歸方法，其回歸系數(shù)根據(jù)帶有如二次模型的回歸函數(shù)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)估計(jì)，通過(guò)制定一個(gè)半定規(guī)劃問(wèn)題或EM算法來(lái)處理年齡的不確定性。

事實(shí)上，目前面部年齡判別方法的準(zhǔn)確率普遍偏低，原因在于隨著年齡的增長(zhǎng)，人臉部的變化難以預(yù)測(cè)，并且因人而異，比如，健康狀況、面部保養(yǎng)和化妝都會(huì)使得人的外貌發(fā)生潛移默化的變化，這些為識(shí)別模型的建立帶來(lái)許多未知的因素。

本文選用FG-NET數(shù)據(jù)庫(kù)的圖片作為測(cè)試樣本，挑選了部分作為測(cè)試集和訓(xùn)練集，引入主成份分析等算法進(jìn)行了面部年齡判別設(shè)計(jì)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

1 面部年齡屬性判定方法的設(shè)計(jì)

主成份分析（ Principal Component Analysis）算法，是一種對(duì)變量進(jìn)行線性變換，并根據(jù)貢獻(xiàn)率選出數(shù)貢獻(xiàn)率較高的變量作為測(cè)試依據(jù)的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。

面部年齡屬性判定就是當(dāng)給定一張人臉圖像（測(cè)試圖片），就可以根據(jù)已有的人臉數(shù)據(jù)庫(kù)（訓(xùn)練圖片），利用特定的方式將給定的測(cè)試圖片和每一張訓(xùn)練圖片作比較。比較的方式有直接計(jì)算歐氏距離，或是將它們投影到計(jì)算出的空間中，得到投影向量再比較歐氏距離，歐式距離較小者即為近鄰。然后根據(jù)近鄰的年齡類別，得出測(cè)試樣本所屬的類別，然后判別樣本測(cè)試所得的類別與其實(shí)際所屬類別是否一致。最后將測(cè)試結(jié)構(gòu)進(jìn)行記錄，整合。

本文方法的思路是：使用主成份分析算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，利用K-L變換提取人臉圖像的主成份，構(gòu)成特征臉空間，將測(cè)試集的圖像投影到特征臉空間，得到投影向量，然后計(jì)算其與訓(xùn)練圖片投影得到的向量的歐氏距離，取較小值為近鄰。

（1）訓(xùn)練

假設(shè)訓(xùn)練圖片的對(duì)應(yīng)的矩陣大小為MxN，數(shù)量為n，設(shè)它們?yōu)閤_i（0T設(shè)x_i拉伸后對(duì)應(yīng)的矩陣為y_i（0i依次排列，組成一個(gè)MxNxn的矩陣y=[y₁ y₂ y₃…… y_n]將矩陣?yán)旌髮⒌玫降南蛄縴取平均數(shù)，得到平均臉：

計(jì)算每一張人臉與平均臉的差值：

因此得到協(xié)方差矩陣：

求協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，并根據(jù)此構(gòu)建特征臉空間。

由于協(xié)方差矩陣的維度是（MN）²，這部分實(shí)驗(yàn)的圖片尺寸為60×160（不包括嘴）和90×160（包括嘴）。以不包括嘴的圖片為例，此時(shí)構(gòu)成的協(xié)方差矩陣的數(shù)據(jù)量就是（60×l60）²≈9.2×10⁷，求解這樣一個(gè)大矩陣的特征值和特征向量，若用常規(guī)的方法，普通的計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度根本無(wú)法支撐。因此采用一種非常巧妙的方法來(lái)完成這項(xiàng)任務(wù)，也就是奇異值分解（SingularValue Decomposition，SVD）定理。奇異值分解是一種十分重要的矩陣分解方式，是矩陣分析中正規(guī)矩陣酋對(duì)角化的推廣。

設(shè)A為mxn階復(fù)矩陣，則存在m階酋陣U和n階酋陣V，使得 ，

我們的目的是利用svd分解求得一個(gè)非常大的協(xié)方差矩陣C的特征值以及對(duì)應(yīng)的特征向量。而由已知條件

因此采用另一種間接的方式，通過(guò)計(jì)算A^TA的特征值和特征向量來(lái)得到AA^T的特征值和特征向量。

因?yàn)锳AT的維數(shù)為15200×15200，而A^TA的維數(shù)為480×480，兩者相差1000倍，計(jì)算效率的差別可想而知。

首先，我們通過(guò)直接計(jì)算得到A^TA，然后使用matlab自帶的函數(shù)——eig得到AA^T的特征值和特征向量。

在matlab中，使用語(yǔ)句 就能得到A^TA的特征值和特征向量。其中，D（i，i）為ATA的第i個(gè)特征值，而V（：，i）為其對(duì)應(yīng)的特征向量。同時(shí)，A^TA的所有特征值D（i，i）也是AAT的所有非零特征值。d_i和v_i為A^TA的第i個(gè)特征值及特征向量，則我們可以得到AA^T的第i個(gè)特征向量u_i 在利用SVD方法求得協(xié)方差矩陣C的特征值 和其對(duì)應(yīng)的正交歸一化特征向量 后，根據(jù)特征值的貢獻(xiàn)率選取前p個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，這里的貢獻(xiàn)率 是指：

其中，a為設(shè)定好的貢獻(xiàn)率閾值。特征值 根據(jù)下標(biāo)i以降序排列。a百分比的選擇意味著訓(xùn)練樣本在前p個(gè)特征向量集上的投影擁有對(duì)應(yīng)百分比的能量。 由于

可以根據(jù)求得的特征向量構(gòu)建特征臉空間：

之后將訓(xùn)練集拉伸后的人臉圖像與平均臉的差值d_i投影到特征臉空間上

（2）測(cè)試 將測(cè)試集的圖片以相同方式處理，拉伸成M*N的列向量，與平均臉作差，然后投影到特征臉空間上，設(shè)得到的投影向量為Ω_j，計(jì)算它和所有Ω_j的歐式距離，之后根據(jù)KNN算法判斷最近鄰。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

FG-NET數(shù)據(jù)庫(kù)是包含了一定數(shù)量的臉部圖像的圖片數(shù)據(jù)庫(kù)，圖像中的人物年齡從0歲到69歲不等。這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立是為了幫助研究人員研究調(diào)查人類老化對(duì)臉部容貌的影響。數(shù)據(jù)庫(kù)被分成兩部分，A塊和B塊。A塊用來(lái)作人臉識(shí)別，而B塊依然在開發(fā)。數(shù)據(jù)庫(kù)負(fù)責(zé)人要求用戶在使用A塊的同時(shí)，也能傳輸圖片為B塊的發(fā)展作貢獻(xiàn)。A塊的數(shù)據(jù)庫(kù)包含了82個(gè)人的1002幅圖像，其中每個(gè)人都有6～18張的人臉正面圖像，這些圖像或是彩色圖或是灰度圖，并且附有圖像中人物的準(zhǔn)確年齡。所有的人臉圖像均是西方人，且82個(gè)人中有34位女性和48位男性，年齡從0歲到69歲不等。圖像的獲取途徑主要是對(duì)老舊圖片的掃描。圖1是部分FG-NET數(shù)據(jù)庫(kù)的原始圖片。

本文將年齡段進(jìn)行劃分，并從FG-NET的1002張圖片中選取600張，每個(gè)年齡段都有一定數(shù)量的測(cè)試圖片和訓(xùn)練圖片。并且每個(gè)年齡段的訓(xùn)練圖片數(shù)量均為測(cè)試圖片的4倍，具體的劃分見表1。

本文分別對(duì)兩種圖片類別進(jìn)行識(shí)別，并運(yùn)用K=l，3，5所對(duì)應(yīng)的KNN方法所得到的結(jié)果全部列出。表2和表3分別是僅做直方圖均衡化圖片類別和進(jìn)行人臉提取后做直方圖均衡化的圖片類別得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于僅僅做直方圖均衡化的圖片類別，可以看出識(shí)別率并不是很高，就算是識(shí)別率最高的K=3的組別，識(shí)別率也只有29.16%，識(shí)別圖片35張。而上述的完全隨機(jī)的識(shí)別率和識(shí)別圖片分別是26.06%和31.26張。這里的識(shí)別效果僅僅比完全隨機(jī)的情況好了一點(diǎn)。因此，K值的帶來(lái)的識(shí)別差異，不同年齡組別的識(shí)別差異，都很難從數(shù)據(jù)中說(shuō)明。

對(duì)于將人臉提取后做直方圖均衡化的圖片類別，相比未提取人臉的實(shí)驗(yàn)，識(shí)別率提高了將近10%，因此基本可以斷定人臉提取對(duì)于識(shí)別率的上升非常有幫助。

不包括嘴和包括嘴的組別的識(shí)別率，在K=l和K=3的時(shí)候取得最大值，分別為41.66%和40.83%。并且在K=5的時(shí)候都有較低的識(shí)別率（35.83%，38.33%）。

同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，在不管是K的值如何，在低齡段的識(shí)別率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于高齡段。0-9歲和10-19歲兩個(gè)類的識(shí)別率都差不多達(dá)到了50%，而20-29歲類的識(shí)別率約為25%，而剩下的3個(gè)高齡的類的識(shí)別率都非常的低。這個(gè)現(xiàn)象有兩個(gè)可能的原因。第一，訓(xùn)練集中從6個(gè)年齡類從低齡到高齡的圖片數(shù)為160，160，80，40，24，16，也就是不同年齡段的訓(xùn)練圖片數(shù)量非常不均勻，0-9歲和10-19歲類別的訓(xùn)練圖片比例都為33.33%，而最低的50-69類別的訓(xùn)練圖片比例僅為3.33%。第二，人在剛出生的時(shí)候臉部的差異較小，而隨著年齡的增大所表現(xiàn)出的老化現(xiàn)象因人而異，因此年齡較大的人臉圖片之間差距相對(duì)于低齡人臉圖片的差距要大很多。

由于經(jīng)過(guò)人臉提取之后，識(shí)別效果明顯變好，因此將其作為后續(xù)實(shí)驗(yàn)所需的圖片。

根據(jù)本文的主成份分析算法的步驟，將包括嘴和不包括嘴的人臉提取圖片庫(kù)分別作為實(shí)驗(yàn)圖片，我們可以得到兩種圖片類別的平均臉，如圖2所示。

由于訓(xùn)練集里低齡圖片占多數(shù)，因此平均臉看起來(lái)像是一個(gè)低齡的人。在得到平均臉后，按主成份分析的步驟執(zhí)行，構(gòu)建出投影空間，對(duì)訓(xùn)練圖片和測(cè)試圖片進(jìn)行投影，得到投影矩陣之后進(jìn)行比對(duì)，比對(duì)的方法與上一章實(shí)驗(yàn)類似（計(jì)算歐氏距離）。得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果后同樣列表表示，表4，5，6分別表示K=l，K=3，K=5的情況。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，包括嘴的組別的識(shí)別率較之前部分的識(shí)別率有了很明顯的提高，但包括嘴的組別還是處于較低的識(shí)別率。因此可以基本認(rèn)為，在人臉圖像的年齡估計(jì)，將嘴的部分去除會(huì)使得圖像的識(shí)別率大幅度提高。

再來(lái)看看K值對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。這次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和之前區(qū)別非常大，在所有實(shí)驗(yàn)條件下，（包括嘴或者不包括嘴，a的值為0.98或是0.9），總的識(shí)別率基本上是隨著K的增大，識(shí)別率逐漸上升，在K=5時(shí)基本達(dá)到最大值。而之前的實(shí)驗(yàn)在K=5的識(shí)別率是最差的?？赡苁且?yàn)樵谥鞒煞莘治鏊惴ㄏ?，去除掉了部分貢獻(xiàn)率非常低的因素，使得識(shí)別率上升，因此在測(cè)試階段計(jì)算得到的每一張圖片的前幾個(gè)近鄰都更加的可靠。這就使得在K值較高的情況下，因?yàn)橛?jì)算偶然使得個(gè)別近鄰錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)大大降低了。因此可以初步認(rèn)為，在識(shí)別率較高的情況下，更高的K值能夠得到更好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。相反，在識(shí)別率較低的情況下，K值過(guò)高會(huì)反而使得識(shí)別率下降。所以說(shuō)，在設(shè)定K值的時(shí)候，應(yīng)該估計(jì)一下實(shí)驗(yàn)的識(shí)別率，根據(jù)此選擇最優(yōu)的K值。

同樣，貢獻(xiàn)率閾值的選擇也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)的識(shí)別率產(chǎn)生影響?？梢钥闯觯谏厦娴膶?shí)驗(yàn)結(jié)果中，a=0.9和a=0.98會(huì)使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生非常細(xì)微的波動(dòng)，在K值不同，圖片不同的情況下都有高有高有低，并且差別都非常小。因此很難判斷哪個(gè)a值的設(shè)定能使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加好。但是在a=0.9的時(shí)候，所被采用的特征向量的數(shù)量會(huì)少很多，因此形成的投影矩陣就更加小，這回導(dǎo)致識(shí)別的速度更快。因此就識(shí)別速度這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，在主成份分析算法中，a=0.9的選擇是更優(yōu)的。

3 結(jié)論

本文引入主成份分析算法實(shí)現(xiàn)了面部年齡屬性判定，并且對(duì)不包括嘴的圖片庫(kù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。主成份分析算法有明顯更高的識(shí)別率和更高的識(shí)別速度，但是主成份分析也存在著協(xié)方差矩陣維數(shù)高等問(wèn)題，這些需要后續(xù)深入研究。endprint