趙曉丹

(西南交通大學(xué)，四川 成都610031)

隨著人民收入與生活水平的提高、消費(fèi)觀念的變化，空調(diào)已得到大量普及，形成了不可忽視的空調(diào)負(fù)荷。據(jù)統(tǒng)計(jì)，除遼寧省以外，其他各省的電網(wǎng)空調(diào)負(fù)荷在電網(wǎng)負(fù)荷中所占比例均在30%以上，在我國(guó)一些經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的省份，尤其是在一些大中城市里，這個(gè)比例甚至已經(jīng)達(dá)到或超過40%。例如，華東電網(wǎng)2010年夏季空調(diào)負(fù)荷約占電網(wǎng)高峰負(fù)荷的31%;江蘇省2010年夏季空調(diào)負(fù)荷超過700萬(wàn)kW，約占最高電網(wǎng)負(fù)荷的32%;南京市夏季空調(diào)負(fù)荷超過120萬(wàn)kW，約占最高電網(wǎng)負(fù)荷的32%［1］。另外，用電負(fù)荷可以分為四個(gè)部分:基本負(fù)荷(與氣象因子相關(guān)性很小)、氣候敏感負(fù)荷(與氣象因子相關(guān)性很強(qiáng))、隨機(jī)負(fù)荷、突發(fā)事件負(fù)荷［1］。文獻(xiàn)［1］中對(duì)所有的負(fù)荷進(jìn)行統(tǒng)一預(yù)測(cè)，并沒有進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，而有的負(fù)荷對(duì)氣象因子并不敏感，勢(shì)必造成負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差偏大。

空調(diào)負(fù)荷屬于典型的氣候敏感負(fù)荷，氣象因子對(duì)其影響最為明顯，并且由于熱島效應(yīng)和積累效應(yīng)［2-3］，其開停還與之前的氣象因子有關(guān)系。文獻(xiàn)［4］中以前一日的24 h溫度進(jìn)行空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)［5］中將溫度、濕度、太陽(yáng)輻射作為空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)的輸入變量，文獻(xiàn)［6］中將溫度、濕度作為輸入量，這些研究均未將實(shí)時(shí)氣象因子考慮進(jìn)去。僅僅考慮這些日特征氣象因素，顯然無法得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果。本文將實(shí)時(shí)氣象因子(溫度、濕度)引入空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型中，提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，大大地減小了預(yù)測(cè)誤差。

1 溫度、濕度與空調(diào)負(fù)荷的相關(guān)性

影響空調(diào)負(fù)荷的因素很多［7-9］，如溫度、濕度、風(fēng)速等，把所有影響因素都考慮進(jìn)去顯然是不科學(xué)的，也是不可能的。本文只把與空調(diào)負(fù)荷相關(guān)性最大的溫度、濕度作為影響空調(diào)負(fù)荷的氣象因子進(jìn)行分析。分析中去除雙休日、節(jié)假日的影響，數(shù)據(jù)選取南京市某年的空調(diào)運(yùn)行負(fù)荷。

1.1 溫度與空調(diào)負(fù)荷的相關(guān)性分析

為了使空調(diào)負(fù)荷與溫度在同一坐標(biāo)下進(jìn)行比較，對(duì)空調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)按式(1)進(jìn)行比例變換。

式中，L'，Lt，Lmax分別為空調(diào)負(fù)荷百分比，第 t(t屬于1～24)時(shí)段空調(diào)負(fù)荷，最大空調(diào)負(fù)荷。

根據(jù)南京市2009年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到空調(diào)負(fù)荷與溫度的關(guān)系和溫度與空調(diào)負(fù)荷散點(diǎn)圖，如圖1和圖2所示。

圖1 空調(diào)負(fù)荷百分比與溫度關(guān)系

圖2 溫度與空調(diào)負(fù)荷散點(diǎn)圖

由圖1和2可見，溫度對(duì)空調(diào)負(fù)荷的影響很明顯，相關(guān)系數(shù)為0.728 8，溫度較高時(shí)空調(diào)負(fù)荷增加，溫度較低時(shí)空調(diào)負(fù)荷下降。18點(diǎn)以后空調(diào)負(fù)荷下降，可能是因?yàn)楣ぷ魅藛T下班所致，而20點(diǎn)以后空調(diào)負(fù)荷增加，主要是居民空調(diào)負(fù)荷上升。空調(diào)負(fù)荷的波動(dòng)是因?yàn)榉謺r(shí)電價(jià)，以及其他氣象因子如風(fēng)速等的影響。

1.2 濕度與空調(diào)負(fù)荷相關(guān)性分析

濕度與空調(diào)負(fù)荷關(guān)系圖和濕度與空調(diào)負(fù)荷散點(diǎn)圖如圖3和圖4所示。

圖3 空調(diào)負(fù)荷百分比與濕度的關(guān)系

由圖3和圖4可見，濕度與空調(diào)負(fù)荷呈現(xiàn)出明顯的負(fù)相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0.625，即濕度較大時(shí)，空調(diào)負(fù)荷較低;濕度較高時(shí)，空調(diào)負(fù)荷較低。濕度與空調(diào)負(fù)荷的相關(guān)性不如溫度與空調(diào)負(fù)荷的相關(guān)性明顯。

2 空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型中考慮實(shí)時(shí)氣象因子

目前，空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)中考慮的氣象因子主要是日最高溫度、日平均濕度、日天氣類型等。但是，氣象因子還具有實(shí)時(shí)性的特點(diǎn)［1，10］，即天氣情況發(fā)生突變時(shí)，會(huì)對(duì)空調(diào)負(fù)荷造成相當(dāng)程度的波動(dòng)，簡(jiǎn)單地用日最高溫度、日平均濕度、日天氣類型等氣象因子無法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出空調(diào)負(fù)荷。除此之外，氣象因子的變化對(duì)空調(diào)負(fù)荷的影響是滯后的，在以15 min為間隔的96點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)中尤為明顯。由此可知，空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型將是一個(gè)多輸入問題，處理多輸入問題比較好的方法是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖4 濕度與空調(diào)負(fù)荷散點(diǎn)圖

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層(input)、隱藏層(hide layer)和輸出層(output layer)。隱藏層中的神經(jīng)元均采用sigmoid型傳遞函數(shù);輸出層的神經(jīng)元采用線性傳遞函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.2 L-M算法

L-M算法是高斯-牛頓算法的改進(jìn)，既有高斯-牛頓算法的局部特性又有梯度法的全局特性。由于利用了近似的2階導(dǎo)數(shù)信息，L-M算法比梯度下降法速度快很多。

設(shè)誤差指標(biāo)函數(shù)為:

式中，ti，oi為期望輸出與實(shí)際輸出的誤差，E(W)表示誤差指標(biāo)函數(shù)。

設(shè)W(k)表示第k次迭代的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量，維數(shù)為M新的權(quán)值向量，W(k+1)可根據(jù)下面的規(guī)則求得:

L-M算法是改進(jìn)的高斯-牛頓算法，形式為:

式中，比例系數(shù)μ＞0;I是單位矩陣;J為雅可比矩陣。

在實(shí)際操作過程中μ是一個(gè)試探性的數(shù)。對(duì)于給定的μ，如果求得的ΔW能使誤差指標(biāo)函數(shù)E(W)降低，則μ降低;反之，則μ增加。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

本文用一日96點(diǎn)計(jì)算，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形成96點(diǎn)空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。此外需要對(duì)一天的氣象因子進(jìn)行插值處理，形成96點(diǎn)數(shù)據(jù)。合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，既不能過于龐大，又要盡量包含所有的影響空調(diào)負(fù)荷的氣象因子。本文使用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即一個(gè)隱含層。輸出為預(yù)測(cè)日的空調(diào)負(fù)荷。輸入層對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)很關(guān)鍵，本文輸入層由17個(gè)輸入神經(jīng)元構(gòu)成:

(1)當(dāng)日的星期類型;

(2)當(dāng)前時(shí)段;

(3)當(dāng)日當(dāng)前時(shí)段的前1時(shí)段的負(fù)荷;

(4)當(dāng)日當(dāng)前時(shí)段的前1小時(shí)(4時(shí)段)的負(fù)荷;

(5)當(dāng)日當(dāng)前時(shí)段的溫度;

(6)當(dāng)日當(dāng)前時(shí)段的前1時(shí)段的溫度;

(7)當(dāng)日當(dāng)前時(shí)段的前1小時(shí)(4時(shí)段)的溫度;

(8)當(dāng)日當(dāng)前時(shí)段的濕度;

(9)當(dāng)日當(dāng)前時(shí)段的前1時(shí)段的濕度;

(10)當(dāng)日當(dāng)前時(shí)段的前1小時(shí)(4時(shí)段)的濕度;

(11)上周同類型日的當(dāng)前時(shí)段的負(fù)荷;

(12)上周同類型日的當(dāng)前時(shí)段的前1時(shí)段的負(fù)荷;

(13)上周同類型日的當(dāng)前時(shí)段的前1小時(shí)(4時(shí)段)的負(fù)荷;

(14)上周同類型日的當(dāng)前時(shí)段的溫度;

(15)上周同類型日的當(dāng)前時(shí)段的前1時(shí)段的溫度;

(16)上周同類型日的當(dāng)前時(shí)段的濕度;

(17)上周同類型日的當(dāng)前時(shí)段的前1時(shí)段的濕度。

該輸入變量的選取，考慮到了氣象因子滯后效應(yīng)，同時(shí)保留了同類型日預(yù)測(cè)的思想。

3 算例分析

本文數(shù)據(jù)選用南京市1999年空調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測(cè)。圖6顯示了空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。

曲線表示，可以看出:

(1)考慮實(shí)時(shí)氣象因子的空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷相差很小，最大誤差在2%以內(nèi);

(2)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的誤差可能是空調(diào)負(fù)荷的計(jì)算誤差和樣本訓(xùn)練誤差引起的。

圖6 預(yù)測(cè)空調(diào)負(fù)荷與實(shí)際空調(diào)負(fù)荷對(duì)比

3.1 預(yù)測(cè)模型比較

為了驗(yàn)證該模型的有效性，將不同的幾種空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型進(jìn)行誤差比較。誤差定義如下:

式中，ξ1和ξ2分別為平均絕對(duì)百分誤差和絕對(duì)百分誤差，Lt和lt分別為第t時(shí)刻的空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)值和實(shí)際值。

該模型與考慮日最高溫度、日平均濕度模型［13］進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示。

表1 誤差比較

從表1可以看出，該模型，即考慮實(shí)時(shí)氣象因子模型的平均絕對(duì)誤差和絕對(duì)誤差，均遠(yuǎn)小于考慮日最高溫度、日平均濕度模型。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)氣象因子溫度、濕度對(duì)空調(diào)負(fù)荷影響的剖析，提出了考慮實(shí)時(shí)氣象因子的空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了該模型的有效性。

空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型中的氣象數(shù)據(jù)與空調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)的獲取，直接關(guān)系著預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。

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