中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司 ■ 曹傳釗鄭建濤 劉明義 徐海衛(wèi) 裴杰

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塔式太陽能熱發(fā)電站集熱場布置優(yōu)化研究

中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司 ■ 曹傳釗*鄭建濤 劉明義 徐海衛(wèi) 裴杰

摘 要：針對Planta Solar 20塔式電站采用葉序排列算法對鏡場重新布置，根據(jù)電站的定日鏡數(shù)量，以最高效率為原則，得出鏡場布置圖形和每個定日鏡具體坐標，并給出定日鏡場的光能利用率，對鏡場的余弦效率、大氣衰減損失、鏡場光能利用率與塔高之間的關系進行研究。

關鍵詞：塔式太陽能電站；鏡場布置；葉序排列法；大氣透射率

0 引言

塔式太陽能電站具有聚光比大、工作溫度高、系統(tǒng)管道熱損小、發(fā)電效率高等優(yōu)點。而作為塔式太陽能電站關鍵部分的集熱場定日鏡場的布置和效率，將直接影響整個電站的集熱效率和發(fā)電成本。故對定日鏡場的優(yōu)化布置研究對高效收集和利用太陽能、提高電站經(jīng)濟性具有重要作用。

當前對定日鏡場布置優(yōu)化的研究主要有：Schramek等[1]提出輻射網(wǎng)絡排列方式，這種布置方法避免了相鄰定日鏡產(chǎn)生光學遮擋，但集熱場的效率不高；Sanchez等[2]提出一種增長式鏡場布置方法；Noone等[3]提出一種基于生物統(tǒng)計學的排布方式；Schramek等[4]采用高密集的鏡場排列方式，雖然會有較多遮擋和陰影，但可安裝更多定日鏡；張宏麗等[5,6]基于遺傳算法，通過多目標優(yōu)化，研究了定日鏡場設計參數(shù)、獲取的能量及投資成本之間的關系。

本文以西班牙Gemasolar的110 MW塔式熔鹽太陽能電站為例，采用葉序排列算法對鏡場重新布置，對每個定日鏡的具體坐標、定日鏡場排列方式、光能利用率、余弦效率、大氣衰減損失及定日鏡場光能利用率與塔高之間的關系等進行研究，并研究不同因素對電廠LCOE的影響。

1 影響定日鏡場布置的幾種因素

塔式太陽能電站鏡場布置需考慮的因素主要有：技術形式、地理位置、大氣狀況、吸熱器參數(shù)、定日鏡參數(shù)及投資運維等經(jīng)濟因素。定日鏡場的成本主要包括：定日鏡及跟蹤控制系統(tǒng)的設

表1　幾種典型塔式太陽能熱發(fā)電技術配置

備成本、場地成本、接收塔成本及后期運行維修成本。Kistler[7]提出了定日鏡場成本的計算公式，但實際上由于建筑材料及地域不同，成本無法采用統(tǒng)一公式計算得出。

圖1　各種不同的塔式技術布置圖

2 鏡場的光能利用效率

為了評價塔式電站集熱鏡場的效率，需從鏡場的各項損失入手得到鏡場光能利用效率的計算方法，如式(1)所示：

式中，ηcos為定日鏡場的總余弦效率；ηat為定日鏡場的大氣衰減效率；ηsb為陰影和遮擋效率；ηin為截斷效率。

截斷損失是因定日鏡反射的光線沒有被集熱器接收而產(chǎn)生的能量損失，一般損失占比不大。本研究在對定日鏡場進行重新布置的過程中，以余弦因子和大氣透射率的乘積作為優(yōu)化函數(shù)，即Ws=fcosfat。由于未加入能考慮陰影和遮擋損失的效率項，在葉序排列法中，人為規(guī)定ds=0.3，使其相鄰環(huán)間距保持相對合理。

2.1 大氣透射率fat的計算

在能見度為40 km的晴天條件下，鏡場中某一位置的大氣透射率計算式為：

2.2 余弦因子的計算

計算太陽入射角θ，需確定太陽高度角αs和方位角γs。選擇夏至日6月22日的正午時間作為計算時間，則ω=0°，δ=1.06°。入射光線的方向向量I→=(cosαssinγs，-cosαscosγs，-sinαs)；接收塔與定日鏡中心相對高度差Ht=93.2 m，定日鏡安裝高度為h，則坐標為(x，y，h)的定日鏡，其反射光線的方向向量

太陽入射角θ計算式為：

3 鏡場布置建模

3.1 鏡場排列模型

Noone等[8]提出了一種基于仿生學理念的葉序排列法。該方法采用葵花籽的排列方式，在自然中，這種排列方式能保證每個葵花籽具有相同獲取太陽能的機會及生長空間。從數(shù)學上來說，即在斐波那契螺旋上根據(jù)黃金分割率取點，得出的排列方式能使選取的每點周圍擁有足夠空間。其極坐標下的方程為r=aθb，采用黃金分割比例在螺旋線上取點，其極坐標下的方程為：

式中，θk與序列中第k個元素成正比例；rk為放射狀延伸程度(即圓心到某一點的半徑)，是第k個元素的常數(shù)冪。方程中需被優(yōu)化的參數(shù)為a和b，φ取1.618。

3.2 案例模型簡化假設

本文采用西班牙Gemasolar塔式熔鹽太陽能電站定日鏡場的數(shù)據(jù)進行案例分析，各項具體數(shù)據(jù)見表2。

對塔式太陽能電站定日鏡場重新排列前需對模型做出簡化假設：時間選取當?shù)卮悍秩?、夏至日、秋分日及冬至?2:00，計算光能利用率并綜合選取最高效率的定日鏡；假設鏡場范圍內(nèi)的

表2　案例數(shù)據(jù)

土地均為平整地面，無坡度；使用一定系數(shù)作為約束定日鏡密度的參數(shù)，而不把陰影和遮擋損失作為效率的約束條件；不考慮接收塔陰影的影響；大氣條件假設為能見度為40 km的晴天條件，在優(yōu)化使用的時刻假設天氣狀況無變化。

3.3 鏡場布置結果

使用Matlab實現(xiàn)上述算法，離塔最近的定日鏡距塔22.7 m，此時定日鏡場的總光能利用率為70.24%。之后根據(jù)最高效率原則，如圖2b所示，可看到此時接收塔北部的一部分定日鏡被舍棄，而此時定日鏡場總的光能利用率為74.27%。

圖2　布置圖

4 鏡場各效率的分析

4.1 鏡場余弦效率的分布

西班牙20 MW 的PS20塔式電站的鏡場光能利用率如圖3所示，x軸正向為正西，y軸正向為正南，坐標原點為接收塔所在位置?？煽闯?，接收塔東邊定日鏡的光能利用率在正午時刻明顯大于接收塔西邊的定日鏡，這與其余弦效率有很密切的聯(lián)系。

圖3　夏至日12:00鏡場光能利用率分布

為了分析對鏡場光能利用率影響較大的余弦效率，選取了夏至日8:00～18:00每隔2 h作為采樣數(shù)據(jù)點，分別計算余弦效率，取平均值后繪制出等值線圖，如圖4所示。整體來看，接收塔北部的定日鏡的余弦效率明顯好于接收塔南部的定日鏡。這是由于PS20電站位于北半球，在以接收塔為原點、x軸指向正西、y軸指向正南的坐標系下，夏至日的太陽光線與y軸夾角為正值且小于90°，而定日鏡的法線方向均偏向接收塔，此時接收塔北部定日鏡的入射光線與定日鏡法線的夾角小于接收塔南部的定日鏡，即接收塔北部定日鏡的余弦效率較高。

圖4　 夏至日鏡場平均余弦效率分布

為了確定鏡場余弦效率在一年當中的變化情況，取春分日、夏至日、秋分日及冬至日4個全年代表日計算其全天余弦效率的平均值，分布情況如圖5所示。

在全年范圍內(nèi)進行比較可發(fā)現(xiàn)，春分和秋分前后余弦效率在0.50～0.85間變化，變化趨勢基本相同；而夏至日前后余弦效率較高，大部分在0.6～0.9之間，變化較平緩；而冬至日前后鏡場內(nèi)的余弦效率在不同位置相差較大，范圍在0.40～0.85之間，且東邊部分余弦效率明顯高于西邊。

4.2 鏡場大氣透射率的分布

根據(jù)式(2)可知，定日鏡所在位置的大氣透射率與其距離接收塔的遠近有關，定日鏡離接收塔越近，反射光線中被大氣吸收的能量越少，投射到接收塔上吸熱器的能量也就越多；反之，則投射到吸熱器上的能量越少。大氣透射率與當?shù)氐奶鞖饧皻夂驐l件有著密不可分的聯(lián)系，整個鏡場的大氣透射率分布情況如圖6所示。

圖5　全年鏡場余弦效率分布

圖6　鏡場的大氣透射率分布

4.3 鏡場光能利用率與塔高的關系

為了進一步探究接收塔的高度對鏡場效率的影響，改變計算參數(shù)中塔高的數(shù)值，計算在不同塔高下鏡場的效率。塔高取140～180 m，按5 m的間隔取值，分別計算這9個塔高下的鏡場效率。鏡場效率隨接收塔高度的關系曲線如圖7所示。大，范圍在0.40～0.85之間，且東邊部分余弦效率明顯高于西邊。

3)定日鏡場所在位置的大氣透射率與跟接收塔間的距離有關，定日鏡離接收塔越近，反射光線中被大氣吸收的能量越少，投射到接收塔上集熱器的能量也就越多；反之，則投射到吸熱器上的能量越少。故大氣透射率與當?shù)氐奶鞖饧皻夂驐l件有密不可分的聯(lián)系。

4)隨著接收塔高的增加，定日鏡場效率幾乎成正比例線性增長，這顯示塔高的增加可提高塔式太陽能電站的總效率。然而塔高的增加也涉及到成本增加及吸熱器等設備管路的損失，故在實際的設計中需綜合考慮這兩方面因素做選擇。

參考文獻

[1] Schramek P, Mills D R. Heliostats for maximum ground coverage[J]. Energy, 2004, 29(5): 701－713.

[2] Sanchez M, Romero M. Methodology for generation of heliostat field layout incentral receiver systems based on yearly normalized energy surfaces[J]. Solar Energy, 2006, 80(7): 861－874.

[3] Noone C J, Torrilhon M, Mitsos A. Heliostat field optimization a new computationally efficient model and biomimetic layout[J]. Solar Energy, 2012, 86(2): 792－803.

[4] Schramek P, Mills D R, Stein W, et al. Design of the heliostat field of the CSIRO solar tower[J]. Journal of Solar Energy Engineering, 2009, 131(2): 024505.

[5] 張宏麗, Isabelle Juchli, Daniel Favrat, 等. 塔式系統(tǒng)定日鏡場的熱經(jīng)濟性優(yōu)化設計[J]. 太陽能學報, 2009, 30(1): 55－60. [6] 張宏麗, Daniel Favrat, Xavier Pelet. 塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)定日鏡場的設計思考[J]. 大陽能, 2007, 29(11): 21－23.

[7] Kistler B L. A user's manual for DESOL3: A computer code for calculating the optical perfornance and optimal system design for solar thermal central receiver plants[R]. SAND86-8018, Albuquerque, 1986.

[8] Noone C J, Torrilhon M, Mitsos A. Heliostat field optimization: A new computationally effcient model and biomimetic layout[J]. Solar Energy, 2011, 86 (2): 792－803.

圖7　鏡場效率隨接收塔高度的關系曲線

由圖7可知，隨著塔高的增高，鏡場效率幾乎成正比例線性增長，這說明增加塔高對提高塔式電站的總效率有很大幫助。但是，塔高的增加也涉及到成本增加及吸熱器設備管路的損失，在實際設計中，需綜合考慮這兩方面的因素做選擇。

5 結論

1)鏡場定日鏡數(shù)量為2867面時，離塔最近的定日鏡距塔22.7 m，此時鏡場的總光能利用率為70.24%。根據(jù)最高效率原則選取原始鏡場中的2650面鏡子組成鏡場，此時接收塔北部的一部分定日鏡被舍棄，而此時鏡場總的光能利用率為74.27%。

2)春分和秋分前后余弦效率在0.50～0.85間變化，變化趨勢基本相同；而夏至日前后余弦效率較高，大部分在0.6～0.9之間，變化較平緩；冬至日前后鏡場內(nèi)的余弦效率在不同位置相差較

通信作者：曹傳釗(1986—)，男，碩士、工程師，主要從事太陽能光熱發(fā)電技術方面的研究 。caochuanzhao@hnceri.com

基金項目：國家能源局“國家能源應用技術研究及工程示范項目”(NY20130101；NY20130102；NY20130103)

收稿日期：2014-10-29