閆 偉，陳國琴，楊躍文，王棟梁

(1.中國地震臺網中心，北京100045;2.云南省地震局麗江地震臺，云南麗江674100)

0 引言

對于地球觀測系統(tǒng)而言，太陽、地球引力是目前唯一能夠精確計算的外力，地球固體潮汐觀測也是目前衡量地震前兆儀器數(shù)據(jù)產出質量的重要指標之一 (DB/T 31.2—2008)。利用固體潮觀測值和理論值解算潮汐參數(shù)方法也成為現(xiàn)今研究地殼介質變化的重要手段 (劉序儼等，1997;劉冠中，劉遠征，2013;李興堅等，2013;秦雙龍等，2013)。同時，潮汐參數(shù)在地震預測領域也應用廣泛 (張晶等，2005，2006，2007;呂品姬等，2014;李希亮等，2013)。由前兆數(shù)據(jù)觀測原理和數(shù)據(jù)產出過程可知，絕大多數(shù)的地殼傾斜、應變的初始產出物理量為電壓，經與儀器“格值”相乘后可轉換為相應的物理觀測量，如應變、傾斜等。由于潮汐因子的計算主要關注的是某波段觀測固體潮汐幅度與理論固體潮汐幅度的比值，且格值與觀測數(shù)據(jù)是相乘關系。因此，初始計算的潮汐因子結果應包含了“格值”的變化信息，且格值的變化會導致潮汐因子出現(xiàn)相應的變化。趨勢轉折現(xiàn)象是目前研究前兆信息與地震關系的重要手段之一 (司學蕓等，2013)，同樣，格值的變化也會引起數(shù)據(jù)變化趨勢出現(xiàn)轉折。本文以固體潮汐的諧波為出發(fā)點，研究格值變化檢測及格值歸化方法的可行性。

1 理論模型

郗欽文 (1991)在Doodson引潮位展開式基礎上，給出了精密的引潮位完全展開式，觀測值方程可表示為 (張晶，張立，2003)

其中，y為觀測值，k為某諧波符號，n為固體潮諧波數(shù)，ωk為該諧波的角速度，φ0為初始相位，Δφ為相位滯后，Ci為趨勢項系數(shù)，m為趨勢項階數(shù)，v為改正數(shù)。

調和分析實際上為某諧波的觀測潮汐幅度與理論潮汐幅度的比值。由2014-01-01～2014-03-01某點 (31.0°N，103.4°E)的理論固體潮(圖1a)及其頻譜分析結果 (圖1b)可以看出，理論固體潮中能量最大的為M2波和O1波。因此，本方法采用M2波和O1波作為研究對象。

由于觀測值包含了格值的信息，其各諧波也相應地包含了格值信息，且符合以下關系:

圖1 2014年1月1日起某點 (103.4°N，31.0°E)體應變理論固體潮 (a)及其頻譜分析結果 (b)Fig.1 The theory tide of body strain at a point(103.4°N，31.0°E)since Jan.1，2014(a)and its spectrum analysis result(b)

其中，yM2為M2波潮汐觀測幅度，γ為M2波潮汐因子，yO1為O1波潮汐觀測幅度，為O1波潮汐因子，AM2、AO1分別為M2和O1波的理論潮汐幅度，S為格值。

式 (2)與式 (3)相除即可消除數(shù)據(jù)格值的影響，即:

由式 (4)可以看出，利用諧波潮汐因子相除的方法可以檢測出儀器格值變化的時段。

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)基本情況

麗江地震臺位于紅河斷裂北端，周邊構造以北東走向為主。水平擺觀測儀器放置于坑道內，坑道全長176.78 m，儀器墩為天然原巖，巖性為灰?guī)r?？拥栏采w106 m，覆蓋面為天然灌木植被，山洞內恒溫在 16.5℃左右 (云南省地震局，2005)。麗江地震臺水平擺觀測北南分量主要數(shù)據(jù)變化特征為:(1)2013年5月8日以來，曲線呈現(xiàn)較快的趨勢上升現(xiàn)象 (圖2a);(2)2013年5月8日開始，該曲線固體潮汐明顯變大 (圖2b)。相關臺站日志查詢結果為:2013年5月8日該儀器出現(xiàn)故障，按照《地震前兆臺網運行管理辦法》要求 (中國地震局，2008)，需要對儀器進行標定和格值調整操作。

圖2 麗江地震臺水平擺北南分量觀測時間序列 (a)及其局部放大效果 (b)Fig.2 The observation time series(a)and its local amplification effects(b)recorded by horizontal pendulum in NSat Lijiang Station

2.2 格值檢測

由于儀器標定操作可能會導致儀器格值變化，因此有必要檢測儀器的格值是否發(fā)生了變化，檢測方法可概括為:通過調和分析分別計算M2波和O1波潮汐因子時間序列，判斷二者是否出現(xiàn)了階變型的變化，然后通過二者相除，若相除后的結果穩(wěn)定，即表明潮汐因子出現(xiàn)的階變型變化為儀器格值變化引起。

以麗江地震臺水平擺為例，首先通過調和分析 (60 d為窗長，20 d為步長)解算出M2波潮汐因子γ的時間序列 (圖3a)、O1波潮汐因子ζ的時間序列 (圖3b)，然后二者相除可得到比值γ/ζ(圖3c)。圖3中P1點代表的時間為2013年4月24日，解算該時間點潮汐參數(shù)所使用的原始數(shù)據(jù)時間段為2013年2月23日0時～2013年4月23日23時，即P1點之前不包含2013年5月8日格值調整時間;P2點代表的時間點為2013年7月13日，解算該時間點所使用的原始數(shù)據(jù)時間段為2013年5月14日0時～2013年7月13日23時，即P2點之后也不包含2013年5月8日格值調整時間;P1點和P2點之間包含了格值調整的時間。從圖3a、b可以看出，M2波潮汐因子和O1波潮汐因子時間序列呈現(xiàn)較突出的3個階段:(1)P1點之前，潮汐因子相對穩(wěn)定;(2)P1～P2點之間，M2波潮汐因子和O1波潮汐因子出現(xiàn)了同步上升趨勢;(3)P2點之后，潮汐因子解算結果又重新穩(wěn)定。從圖3c可以看出，由于5月8日格值變化引起的3個階段變化特征并未在其比值上出現(xiàn)，即比值變化表現(xiàn)相對穩(wěn)定。從圖3縱向對比分析便可以檢測出5月14日～7月13日之間存在著調整儀器格值的操作。

由格值檢測過程可以看出，調和分析時選取的窗長和步長可能會影響到潮汐因子的計算精度和時間分辨率，因此筆者建議選取60 d為窗長和20 d為步長進行格值檢測計算。針對某時段內出現(xiàn)多次格值調整的特殊情況，可以適當?shù)乜s小窗長和步長的取值，但應保證滿足調和分析的計算要求。

圖3 麗江臺水平擺北南分量M2波潮汐因子 (a)、O1波潮汐因子 (b)及M2波與O1波潮汐因子之比 (c)Fig.3 The time series of M2 tide factor(a)，O1 tide factor(b)recorded by horizontal pendulum in NS at Lijiang Station and their rates(c)

2.3 格值歸化

由于調整格值變化會影響其趨勢變化，所以在討論麗江地震臺水平擺北南分量是否存在趨勢變化時，需進行格值歸化操作。格值歸化的目的是將不同格值的數(shù)據(jù)歸化到統(tǒng)一格值上來，以查看其真正的相對變化。實際操作時可將圖3a中P1點之前M2波潮汐因子平均值 (1.486)與P2點之后M2波潮汐因子平均值 (28.506)的比值作為改正系數(shù)進行歸化，歸化后的結果如圖4所示。

圖4 經格值改正后麗江水平擺北南分量時間序列 (a)及其局部放大效果 (b)Fig.4 The time series(a)and its local amplification effects(b)after the scale celibration recorded by horizontal pendulum in NSat Lijiang Station

對圖4和圖2進行對比可以看出:(1)格值歸化前的趨勢轉折現(xiàn)象 (圖2a)在歸化后已不存在 (圖4a)，表明該現(xiàn)象非真實的地殼傾斜變化，而是由格值變化引起;(2)格值歸化前局部放大效果顯示的2013年5月8日后潮汐幅度突然變大的現(xiàn)象 (圖2b)在歸化后也不存在 (圖4b)，表明該現(xiàn)象也是由于格值變化引起。因此，格值歸化方法不論對于趨勢分析還是對于固體潮幅度分析都非常重要。

3 結論與討論

本文以麗江地震臺為例，探討了格值變化對觀測曲線趨勢變化的影響，并論證了利用潮汐因子相除方法進行格值檢測和歸化的可行性。經過分析，可得出以下結論:

(1)針對由于人為調整導致格值變化較大的數(shù)據(jù)，利用M2波和O1波潮汐因子相除的方法，可以有效地進行格值檢測。

(2)利用格值變化時間前后M2波潮汐因子比值作為改正系數(shù)的方法可以有效地進行格值歸化。

(3)由麗江地震臺格值歸化前后可以看出，在分析數(shù)據(jù)趨勢變化時首先應考慮是否由格值變化所致。

對于實際觀測數(shù)據(jù)中某段時間內多次調整格值的情況，格值檢測時所選定的窗長應小于最小格值變化的時間間隔，格值歸化時應選取某一時段的潮汐因子作為基準，其它時段的潮汐因子比值作為比例系數(shù)進行歸化。

由于本文提出的格值變化檢測過程除了查看M2波潮汐因子與O1波潮汐因子比值的時間序列是否穩(wěn)定外，還需查看M2波潮汐因子的時間序列是否出現(xiàn)大的臺階性變化。因此，本方法目前只能檢測出較大幅度的臺階型變化，對于格值的均勻增加或減小現(xiàn)象還不能檢測出來，這也是今后需要重點研究的內容。

本文的完成與中國地震臺網中心牛安福研究員、中國地震局地震預測研究所張晶研究員、云南省地震局王永安副研究員、中國地震局監(jiān)測預報司張勇進行過有益的探討，在此表示感謝。

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