胡光林，雷慶關(guān)

（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥230601）

0 引 言

非規(guī)則結(jié)構(gòu)在地震作用下不僅會產(chǎn)生水平、豎向振動還會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動［1］，質(zhì)心與剛心不重合時會發(fā)生平扭耦聯(lián)效應(yīng)而引起動力放大作用加劇地震反應(yīng)［2］。震害表明，扭轉(zhuǎn)作用會加重結(jié)構(gòu)的破壞，有時甚至是結(jié)構(gòu)破壞的主要原因［3－5］。

鋼框架－剪力墻體系是以鋼框架為主體，并配置一定數(shù)量的剪力墻。剪力墻布置不對稱在質(zhì)心偏離剛心時空間扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯［6］。王蕊等［7］認(rèn)為通過加長或加厚剪力墻可以提高結(jié)構(gòu)的抗扭剛度。徐培福等［8］認(rèn)為框剪結(jié)構(gòu)剪力墻豎向布置不應(yīng)間斷。凱里［9］認(rèn)為對L型平面應(yīng)該改變地震作用方向分析其扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。下文將通過改變建筑層數(shù)、剪力墻豎向布置、地震作用方向研究結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

1 分析理論

地震反應(yīng)譜分析用動力的方法計算質(zhì)點的地震響應(yīng)，建立反應(yīng)譜，然后用加速度反應(yīng)譜計算結(jié)構(gòu)的最大慣性力作為結(jié)構(gòu)的等效地震作用，最后利用靜力方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，計算每個振型中的位移和構(gòu)件內(nèi)力的最大值。反應(yīng)譜分析考慮了地面運動的強(qiáng)弱、場地類別以及結(jié)構(gòu)的動力特性的影響，可近似的反映地震作用對結(jié)構(gòu)的影響。

根據(jù)是否考慮各振型間的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)效應(yīng)的振型組合方法有CQC法和SRSS法。實際上結(jié)構(gòu)的模態(tài)都是相關(guān)聯(lián)的，不可避免存在耦合效應(yīng)。SRSS法不考慮各振型間的耦合效應(yīng)而CQC法考慮了振型阻尼引起的鄰近振型間的靜態(tài)耦合效應(yīng)。

單向水平地震作用的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)效應(yīng)，可按式［10］（1）計算：

是j振型與k振型耦聯(lián)系數(shù)，Sj、Sk分別為j、k振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)，ζj、ζk分別為j、k振型的阻尼比，λT是k振型與j振型的周期比。

CQC法雙向水平地震作用的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，可按下式［10］（2）取較大值：

和

Sx、Sy分別為X 向、Y向單向水平地震作用扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。Sx、Sy可按式（1）計算。

2 結(jié)構(gòu)模型

通過改變L型平面鋼框架—鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的層數(shù)和豎向鋼板的布置，建立4種不同的有限元模型，進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比分析結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)因素以便為設(shè)計非規(guī)則結(jié)構(gòu)提供經(jīng)驗。建立模型時，假定樓板在平面內(nèi)剛度為無窮大，平面外為零，樓板采用薄殼－殼單元；梁柱用剛節(jié)點連接，采用桿系單元。柱截面均為HW500×500×20×25，梁截面均為HN600×200×12×20，鋼板剪力墻采用20mm厚的鋼板且未設(shè)置加勁肋，樓面板和屋面板均為110mm厚的C30混凝土現(xiàn)澆板。模型的層高為3m，橫向和縱向柱間距均為6m，所有模型的平面布置圖（如圖1）相同，鋼板剪力墻的平面布置圖（如圖2）也相同。B／Bmax＝0.5＞0.3，是平面凹凸不規(guī)則結(jié)構(gòu)［10］。建筑抗震設(shè)防烈度是8度，地震分組是一組，設(shè)計基本地震加速度是0.2g；場地類別為二類，特征周期為0.35s；建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.04。根據(jù)以上資料選取合理的反應(yīng)譜函數(shù)。模型一有16層，鋼板剪力墻連續(xù)布置；模型二有16層，鋼板剪力墻在頂層未布置，其余與模型一相同；模型三有20層，鋼板剪力墻連續(xù)布置；模型四有20層，鋼板剪力墻在頂層未布置，其余與模型三相同。

3 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析

3.1 層間位移

任一樓層的位移（含頂點位移）是相對結(jié)構(gòu)固定端（基底）的相對側(cè)向位移，層間位移是上、下層側(cè)向位移之差。X方向水平地震作用，主要引起結(jié)構(gòu)縱向?qū)娱g位移，結(jié)構(gòu)橫向?qū)娱g位移相對較小。模型一和模型二的最大縱向?qū)娱g位移出現(xiàn)在10層，見表1；模型三和模型四的最大縱向?qū)娱g位移出現(xiàn)在12層，見表2。Y方向水平地震作用，主要引起結(jié)構(gòu)橫向?qū)娱g位移，結(jié)構(gòu)縱向?qū)娱g位移相對較小。模型一和模型二的最大橫向?qū)娱g位移出現(xiàn)在11層，見表1；模型三和模型四的最大橫向?qū)娱g位移出現(xiàn)在14層，見表2。

雙向水平地震作用X向為主時，模型一和模型二的最大縱向?qū)娱g位移出現(xiàn)在10層，見表1；模型三和模型四的最大縱向?qū)娱g位移出現(xiàn)在12層，見表2。雙向水平地震作用Y向為主時，模型一和模型二的最大橫向?qū)娱g位移出現(xiàn)在11層，見表1；模型三和模型四的最大橫向?qū)娱g位移出現(xiàn)在14層，見表2。

表1 16層鋼框架—鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移（m）

表2 20層鋼框架—鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移（m）

從圖4可得出，隨著結(jié)構(gòu)的層數(shù)增加，各層的層間位移也隨著增大且結(jié)構(gòu)的薄弱層位置有上升趨勢。模型二和模型四頂部兩層的層間位移相差很大，是因為它們的頂部未布置鋼板剪力墻而引起抗側(cè)力剛度的突變。頂部未布置鋼板剪力墻與連續(xù)布置的相比，對間斷布置層下部各層層間位移影響不大。從圖4（a）、4（b）可看出，Y方向水平地震作用比X方向水平地震作用引起的結(jié)構(gòu)層間位移大與結(jié)構(gòu)縱向剪力墻布置數(shù)量比橫向數(shù)量少相符。從圖4（a）、4（c）可看出，雙向水平地震作用X向為主比X方向水平地震作用引起的結(jié)構(gòu)層間位移大，說明結(jié)構(gòu)在雙向水平地震作用下產(chǎn)生了耦合效應(yīng)。圖4（b）、4（d）對比也可得到上述結(jié)論。

3.2 層間位移角

層間位移角是按彈性方法計算的樓層層間最大位移與層高之比。文獻(xiàn)［10］中規(guī)定多、高層鋼結(jié)構(gòu)彈性層間位移角限值為1／250。根據(jù)實驗研究和震害經(jīng)驗，把層間位移角作為衡量結(jié)構(gòu)變形能力的指標(biāo)。X方向水平地震作用時，從圖5（a）中可以看出，模型一和模型二的最大縱向?qū)娱g位移角出現(xiàn)在10層；模型三和模型四的最大縱向?qū)娱g位移角出現(xiàn)在12層。Y方向水平地震作用時，

從圖5（b）中可以看出，模型一和模型二的最大橫向?qū)娱g位移角出現(xiàn)在11層；模型三和模型四的最大橫向?qū)娱g位移角出現(xiàn)在14層。

雙向水平地震作用X向為主時，從圖5（c）中可以看出，模型一和模型二的最大縱向?qū)娱g位移角出現(xiàn)在10層；模型三和模型四的最大縱向?qū)娱g位移角出現(xiàn)在12層。雙向水平地震作用Y向為主時，從圖5（d）中可以看出，模型一和模型二的最大橫向?qū)娱g位移角出現(xiàn)在11層；模型三和模型四的最大橫向?qū)娱g位移角出現(xiàn)在14層。

從圖5可看出，結(jié)構(gòu)的層間位移角均滿足限值要求。層間位移角較大的位置往往是結(jié)構(gòu)薄弱的位置。當(dāng)結(jié)構(gòu)頂層未布置鋼板剪力墻時，與連續(xù)布置的結(jié)構(gòu)相比層間位移角反而大幅下降且對間斷布置層以下各層影響很小。

3.3 周期比和位移比

為了限制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，文獻(xiàn)［11］中規(guī)定了結(jié)構(gòu)的周期比和位移比限值。周期比是指結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與以平動為主的第一自振周期T1的比值。位移比是指樓層的最大彈性水平位移（或?qū)娱g位移）與該樓層彈性水位移（或?qū)娱g位移）的平均值之比。周期比和位移比的大小是判斷結(jié)構(gòu)平面是否規(guī)則的重要依據(jù)，它們側(cè)重控制的是結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度和側(cè)向剛度之間的一種相對關(guān)系［5］，同時反應(yīng)了抗側(cè)力構(gòu)件布置的合理性和有效性。

由表3可看出：結(jié)構(gòu)頂層間斷布置鋼板剪力墻時，與連續(xù)布置的結(jié)構(gòu)相比周期比下降；結(jié)構(gòu)連續(xù)布置鋼板剪力墻比頂層間斷布置的縱向位移比大；結(jié)構(gòu)連續(xù)布置鋼板剪力墻比頂層間斷布置的橫向位移比??；結(jié)構(gòu)的層數(shù)越多其周期比呈增大趨勢而位移比呈下降趨勢；結(jié)構(gòu)的位移比和周期比均滿足限值要求。

表3 四種結(jié)構(gòu)模型的周期比和位移比

4 結(jié) 論

通過對4種L型平面鋼框架—鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜分析得到如下結(jié)論：

（1）鋼板剪力墻的布置和數(shù)量對結(jié)構(gòu)的層間位移、層間位移角、周期比和位移比有影響。鋼板剪力墻在結(jié)構(gòu)頂端未布置時，結(jié)構(gòu)的層間位移和層間位移角均大幅降低；周期比也呈下降趨勢；縱向位移比增加，橫向位移比下降。在工程實際中，如果頂層間斷布置抗側(cè)力體系也是可行的。所有模型的鋼板剪力墻橫向布置數(shù)量均比縱向多，故結(jié)構(gòu)的層間位移和層間位移角橫向均比縱向小。

（2）結(jié)構(gòu)某層的層間位移和層間位移角隨結(jié)構(gòu)的總層數(shù)增加而增大。

（3）單向水平地震作用與雙向水平地震作用相比，對結(jié)構(gòu)的影響相差很小。

（4）結(jié)構(gòu)的周期比隨結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加而增大；結(jié)構(gòu)的位移比隨結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加而降低。

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