張德慧，張德育，劉清云，呂艷輝

（沈陽理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽110159）

0 引 言

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測領(lǐng)域的研究越來越廣泛、越來越深入，并且取得了較好的應(yīng)用效果［1］。例如：文獻(xiàn) ［2］采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對臨界熱熔進(jìn)行預(yù)測，構(gòu)建了新型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有很快的收斂速度并且解決了非線性問題；文獻(xiàn)［3］提出了一種IVL－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來預(yù)測短期供給貸款的風(fēng)險；文獻(xiàn) ［4］采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測麻醉患者所用的藥物總量，準(zhǔn)確率在95%以上，預(yù)測效果非常好。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易受初始權(quán)值、學(xué)習(xí)速率、動量因子等參數(shù)影響，而通過高強(qiáng)度的訓(xùn)練方式會產(chǎn)生 “過擬合”現(xiàn)象，影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力的問題，因此多次訓(xùn)練的結(jié)果相差很大，有時甚至不會收斂。此外，收斂速度緩慢和易陷入局部極小值也是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的常見缺陷，針對這一點，研究者們給出了不同的改進(jìn)方法。如文獻(xiàn) ［5］采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對銀行資金的早期風(fēng)險給予警告，其改進(jìn)方法包括利用olmogorov定理和試湊法來確定隱含層的節(jié)點數(shù)；在原Sigmoid函數(shù)基礎(chǔ)上加入常數(shù)項來構(gòu)造轉(zhuǎn)移函數(shù)；增加動量項，動量因子定義在0與1 之間；根據(jù)權(quán)值調(diào)節(jié)情況來改變學(xué)習(xí)速率等。上述改進(jìn)方法使訓(xùn)練速度和預(yù)測精度都有所提高，但仍避免不了易陷入局部極小值的問題。文獻(xiàn) ［6］提出了一種基于蟻群優(yōu)化算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，并用于預(yù)測煤炭的融化溫度，蟻群算法是一種優(yōu)化算法，當(dāng)訓(xùn)練曲面出現(xiàn)多峰狀態(tài)時，蟻群算法通過信息素的調(diào)整，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跳出局部最優(yōu)解，但是該方法的訓(xùn)練速度并沒有得到明顯提高。文獻(xiàn) ［7］采用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并用于預(yù)測工廠電流功率。遺傳算法是一種具有全局優(yōu)化能力的群組優(yōu)化算法，能夠提高預(yù)測精度，但不能兼顧到局部極小的問題。文獻(xiàn) ［8］提出了利用粒子群算法 （particle swarm optimization，PSO）來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，并用于巖石的識別，該方法避免了局部極小值的缺陷，但訓(xùn)練速度仍有待提高。

基于目前研究現(xiàn)狀，本文提出一種利用改進(jìn)的PSO 來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。對PSO 進(jìn)行改進(jìn)，提高它的收斂速度；用改進(jìn)的PSO 得到的最優(yōu)權(quán)值訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；將此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于預(yù)測遺傳高血壓的患病年齡。通過實驗仿真，將改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測遺傳高血壓的年齡，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡和歸一化，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，仿真結(jié)果表明訓(xùn)練效果理想。

1 PSO 算法及改進(jìn)

PSO 算法的基本思想是通過追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值尋找全局最優(yōu)，即從隨機(jī)解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解，通過適應(yīng)度來評價解的品質(zhì)。PSO 算法沒有過多參數(shù)需要調(diào)整，具有易實現(xiàn)、精度高、收斂快等優(yōu)點，在解決實際問題中展示了其優(yōu)越性，如函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制等。

1.1 基本PSO 算法

PSO 算法定義及算法描述請參見文獻(xiàn) ［9］。

假設(shè)在一個D 維的目標(biāo)搜索空間中，有m 個粒子組成一個群體，其中第i 個粒子的位置向量記為Xi＝（Xi1，Xi2，......XiD），i＝1，2，…，m，速度向量記為Vi＝ （Vi1，Vi2，......ViD），該粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置記為Pi＝ （Pi1，Pi2，......PiD），整個粒子群 搜索到的最優(yōu)位置記為Pg＝ （Pg1，Pg2，......PgD），則粒子更新公式如下所示

當(dāng)Vid＞Vmax時，取Vid＝Vmax，當(dāng)Vid＜－Vmax時，取Vid＝－Vmax。

其中，i＝1，2，…，m，d＝1，2，…，D，加速常數(shù)c1和c2為非負(fù)數(shù)，r1和r2服從 ［0，1］上的均勻分布隨機(jī)數(shù)；Xid（t）是第i個粒子的當(dāng)前位置，Pid是第i個粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置，Pgd是整個粒子群搜索到的最優(yōu)位置，Vid是第i 個粒子的當(dāng)前速度，Vid∈［－Vmax，Vmax］，Vmax為最大限制速度，是非負(fù)數(shù)［10］。PSO 算法中粒子的迭代位置變化如圖1所示。

1.2 PSO 算法的改進(jìn)

通常，PSO 算法中所有粒子都是由全局最好位置指導(dǎo)并在整個種群中搜索，然而實驗表明種群的中間粒子往往比全局最好位置更容易得到全局最優(yōu)位置［11］。為此本文在PSO 算法中引入慣性因子σ，保證粒子下一刻速度是在前一刻速度基礎(chǔ)上迭代的，這樣就能使速度的變化連續(xù)，更準(zhǔn)確的追蹤種群中的最優(yōu)粒子位置。下面定義粒子速度更新公式如下所示

圖1 粒子位置更新

式中：加速因子c1和c2代表了粒子向個體極值和全局極值推進(jìn)的隨機(jī)加速權(quán)值。慣性因子的引入使PSO 算法的性能得到很大提高，成功解決了很多實際問題，這里將加入慣性因子的PSO 算法稱為帶慣性項的粒子群算法。

探測是指粒子在新方向上進(jìn)行探索的程度，開發(fā)是指粒子繼續(xù)原先軌跡進(jìn)行搜索的程度，控制算法的探測和開發(fā)的各自比例，可使其達(dá)到更好的優(yōu)化效果。因此本文在帶慣性項的粒子群算法基礎(chǔ)上，引入隨機(jī)變化的加速常數(shù)，動態(tài)改變探測和開發(fā)的比例，使其盡快找到全局最優(yōu)位置。現(xiàn)定義加速常數(shù)c1和c2為式 （4）、式 （5）所示

式中：random （a）和random （b）都是系統(tǒng)隨即生成的隨機(jī)數(shù)，t、Tmax分別是當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)和最大進(jìn)化代數(shù)。最后的改進(jìn)算法稱為引入慣性項和隨機(jī)加速常數(shù)的粒子群算法。

1.3 改進(jìn)PSO 算法流程

引入慣性項和隨機(jī)加速常數(shù)的粒子群算法流程如圖2所示。

（1）初始化，設(shè)定Tmax，在空間Rn中隨機(jī)產(chǎn)生兩個隨機(jī)數(shù)a和b，用來改變加速常數(shù)；同時隨機(jī)生成m 個粒子x1，x2，…，xm，組成初始種群X（t），粒子初始位移v1，v2，…，vs，組成位移矩陣V（t）。

（2）計算每個粒子的適應(yīng)值，評價種群X（t）。

（3）比較粒子的適應(yīng)值和自身最優(yōu)值pBest。如果粒子的當(dāng)前值比pBest 小，則將當(dāng)前值賦給pBest，并設(shè)pBest位置為n維空間中當(dāng)前位置。

（4）比較粒子適應(yīng)值與種群最優(yōu)值，如果當(dāng)前值比gBest更小，則將當(dāng)前值賦給gBest。

（5）按上面粒子更新式 （2）～式 （5）更新粒子的速度和位置方向，產(chǎn)生新種群。

圖2 改進(jìn)PSO 算法流程

（6）判斷是否滿足迭代次數(shù)或評價值是否達(dá)到給定精度，若滿足條件，則結(jié)束尋優(yōu)，否則繼續(xù)迭代。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文擬采用引入動量項的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能夠較好解決訓(xùn)練過程振蕩、收斂速度緩慢等問題。在簡要介紹傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，介紹引入動量項的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層3部分［12］，隱含層可以是一層或多層，各層的神經(jīng)元數(shù)可以不同，相鄰層節(jié)點間通過權(quán)值連接。圖3為含單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入向量、隱含層輸出向量、輸出層輸出向量、期望輸出向量、輸入層到隱含層之間的權(quán)值矩陣及隱含層到輸出層之間的權(quán)值矩陣的定義見文獻(xiàn) ［13］。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出不相等時，存在輸出誤差，而通過調(diào)節(jié)權(quán)值可以使輸出誤差盡可能小，因此，在訓(xùn)練時，輸出誤差越小，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測就越準(zhǔn)確。

與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，引入動量項的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅在權(quán)值調(diào)整部分有所區(qū)別。引入動量項的網(wǎng)絡(luò)在調(diào)整權(quán)值過程中，不僅要考慮誤差的作用，還要考慮誤差曲面的變化趨勢，當(dāng)誤差曲面出現(xiàn)驟然起伏時，應(yīng)減少震蕩趨勢，以提高訓(xùn)練速度。

圖3 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

若X 表示某層輸入向量，W 表示某層權(quán)矩陣，則含有動量項的權(quán)值調(diào)節(jié)公式為

式中：η——學(xué)習(xí)速率，δ——誤差信號，α ∈（0，1）為動量系數(shù)，由該公式可知，學(xué)習(xí)速率越大，權(quán)值的動態(tài)改變就越大。在實際應(yīng)用中，合適的學(xué)習(xí)速率不但可以提高誤差精度而且可以減少網(wǎng)絡(luò)振蕩［14］。帶動量項的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如圖4所示。

（1）參數(shù)初始化。對權(quán)值矩陣W 、V 隨機(jī)賦值，樣本計數(shù)器p、訓(xùn)練次數(shù)計數(shù)器q為1，輸出誤差E 為0，學(xué)習(xí)速率η為0到1之間的數(shù)，誤差精度Emin為正的小數(shù)。

（2）輸入訓(xùn)練樣本對，計算各層輸出。

（3）計算網(wǎng)絡(luò)輸出誤差，設(shè)有P 對訓(xùn)練樣本，網(wǎng)絡(luò)對不同的樣本有不同的誤差，其計算公式為

（5）調(diào)整各層權(quán)值，權(quán)值調(diào)整引入動量項αΔW（t－1）。

（6）檢查是否完成一次訓(xùn)練，若p＜P，計數(shù)器p和q分別加1后，繼續(xù)訓(xùn)練，否則檢查網(wǎng)絡(luò)輸出誤差是否達(dá)到要求或是否達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)，即若滿足Ep＜Emin，結(jié)束訓(xùn)練，否則返回繼續(xù)訓(xùn)練。

3 PSO 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用

3.1 PSO 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的學(xué)習(xí)方法是梯度下降法，該方法的缺點是易陷入局部極值點，這是由于在整個學(xué)習(xí)過程中，沒有引入任何額外參數(shù)，只是根據(jù)訓(xùn)練樣本對初始權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，因此權(quán)值的好壞直接影響到整個算法的性能。鑒于此，本文把改進(jìn)的PSO 應(yīng)用于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，通過優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，來解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)穩(wěn)定性差、可靠性低與易陷入局部極小的問題，同時能夠提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

圖4 帶動量項的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

用改進(jìn)的PSO 算法訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，粒子群位置向量元素是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全部連接權(quán)值。對位置向量進(jìn)行初始化，利用改進(jìn)的PSO 算法尋優(yōu)，以均方誤差最小作為尋優(yōu)目標(biāo)，將得到的全局最優(yōu)位置作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

利用式 （7）計算每個粒子的適應(yīng)值J

式中：yk——BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出，tk ——目標(biāo)輸出，m——輸出神經(jīng)元個數(shù)，n——訓(xùn)練樣本的數(shù)目。下面給出利用改進(jìn)的PSO 算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟：

（1）定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，如a－b－c。

（2）種群參數(shù)初值：種群數(shù)目N ；速度向量維數(shù)D ＝a×b＋b×c；最大迭代代數(shù)為Tmax，慣性權(quán)重W ，最大速度Vmax，加速常數(shù)c1和c2等，同時隨機(jī)確定粒子的初始位置矢量和速度矢量。這樣，每個粒子有一個初始位置，所有粒子中最好的位置為個體極值。

（3）設(shè)置加速因子c1和c2。為達(dá)到粒子在整個搜索空間移動和提高最優(yōu)解收斂速率的目的，引入隨機(jī)變化的加速常數(shù)c1 和c2，使之隨進(jìn)化代數(shù)線性改變，即按式 （4）和式 （5）計算c1和c2。

（4）確定適應(yīng)度函數(shù)。按式 （7）計算每個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值Ji，并對個體進(jìn)行評價。評價分兩個步驟：①把最小的適應(yīng)度函數(shù)值確定為粒子的個體極值，②把個體極值最小的粒子確定為全局極值。因此，算法迭代停止時適應(yīng)度最小的粒子對應(yīng)的位置，即為問題所求的最優(yōu)解。

（5）速度與位置初始化。隨機(jī)生成m 個個體，每個個體包括兩部分，一部分是粒子的速度矩陣，另一部分是粒子的位置矩陣。將粒子群中每個粒子位置參數(shù)設(shè)為 ［－1，1］間的隨機(jī)數(shù)。

（6）以粒子的當(dāng)前最佳位置作為迭代點，進(jìn)行迭代。（7）根據(jù)式 （2）～式 （5）更新粒子的速度和位置方向，產(chǎn)生新的粒子群。

（8）排除速度和位置越界的粒子，并進(jìn)行速度和位置的更新。即：

若Vid＞Vmax，則Vid＝Vmax；若Vid＜－Vmax，則Vid＝Vmax；

若Xid＞Xmax，則Xid＝Xmax；若Xid＜Xmin，則Xid＝Xmin。

其中，Vmax、Xmax、Xmin分別是用戶自定義的最大速度、最大位置和最小位置，均為常數(shù)。

（9）具備下列條件之一停止迭代：迭代次數(shù)達(dá)到最大的預(yù)設(shè)值；誤差精度滿足設(shè)定值。否則跳轉(zhuǎn)到步驟 （7）。

（10）生成最優(yōu)解。迭代停止后，pgd 的值即為全局最優(yōu)解，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值，可將上述最優(yōu)解代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

在基于改進(jìn)的PSO 來優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法中，是將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值作為粒子群向量的各元素值。計算粒子的適應(yīng)度時，采用的是BP算法的前向傳播來計算。粒子的適應(yīng)度函數(shù)的定義，也是根據(jù)BP 算法的均方誤差得來的。粒子群優(yōu)化算法避免了梯度下降法中要求函數(shù)可微、對函數(shù)求導(dǎo)的過程。具體流程如圖5所示。

3.2 遺傳高血壓預(yù)測

下面將優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于遺傳高血壓的預(yù)測中。本文選用河北省湯陰縣醫(yī)療管理系統(tǒng)中的健康體檢信息，利用SQL 語言對存儲在Oracle 10g 中的信息進(jìn)行篩選處理，統(tǒng)計到該地區(qū)患有遺傳高血壓的人數(shù)為1162人，通過對遺傳高血壓的訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測帶有遺傳高血壓因子的兒童多少歲會患此病。

3.2.1 數(shù)據(jù)約簡

在實際工程應(yīng)用中，都不同程度地涉及到不確定性因素和不完備信息的處理，如果將這些數(shù)據(jù)全部作為樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，必將影響程序的訓(xùn)練結(jié)果，為解決這一問題，首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)約簡。

本文采用Rosetta軟件作為數(shù)據(jù)約簡工具，處理的數(shù)據(jù)為遺傳高血壓的訓(xùn)練樣本，其中輸入數(shù)據(jù)的相關(guān)屬性包括：性別BRD004、文化程度BRD007、體重TJ010、飲食TJ023、吸煙TJ025、飲酒TJ028、低壓值TJ007和高壓值TJ008，輸出數(shù)據(jù)為患高血壓年齡。

圖5 改進(jìn)的PSO 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程

首先將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Rosetta，其次進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)齊，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化，最后進(jìn)行數(shù)據(jù)約簡。數(shù)據(jù)約簡主要有兩種方法，即遺傳算法和Johnson算法，本文采用是第二種方法。其約簡結(jié)果如圖6 所示。經(jīng)數(shù)據(jù)約簡去掉兩個屬性，最終屬性為性別、文化程度、體重、飲食、飲酒和低壓值。

圖6 數(shù)據(jù)約簡結(jié)果

3.2.2 數(shù)據(jù)歸一化

在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測之前，要對原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化、尺度變換處理，通過消除奇異數(shù)據(jù)，歸納同一樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計分布特性，來加快網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和計算的收斂速度。此外，對于預(yù)測值，由于其變化幅度較大，不宜直接作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，需要進(jìn)行反歸一化處理。

本文使用式 （8）對輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，這種數(shù)據(jù)預(yù)處理方式適合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

式中：x——沒有歸一化的數(shù)據(jù)，x′——數(shù)據(jù)歸一化后的結(jié)果，xmin——輸入數(shù)據(jù)中最小的數(shù)，xmax——輸入數(shù)據(jù)中最大的數(shù)。

3.2.3 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)與訓(xùn)練樣本息息相關(guān)，這主要依賴于所應(yīng)用的領(lǐng)域。由數(shù)據(jù)預(yù)處理部分可知，數(shù)據(jù)約簡后剩下性別、文化程度、體重、飲食、飲酒和低壓值這6個屬性，由此可知，輸入層節(jié)點的個數(shù)為6，而輸出數(shù)據(jù)為患高血壓的年齡，所以輸出層的神經(jīng)元個數(shù)是1。由于本文采用的是單隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)，需要確定隱含層節(jié)點的個數(shù)。

目前，對于確定最佳的隱節(jié)點數(shù)還沒有一個標(biāo)準(zhǔn)公式可以計算，可以采用試湊法確定隱節(jié)點數(shù)的大致范圍［15］，然后通過反復(fù)訓(xùn)練逐步確定。本文根據(jù)試湊法得到隱節(jié)點數(shù)的范圍是 （3.6，12.64），在此基礎(chǔ)上，隱節(jié)點數(shù)從3開始進(jìn)行嘗試，依次向上加1，直到訓(xùn)練到20，得到最優(yōu)的隱節(jié)點數(shù)是15，故網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6－15－1。

3.2.4 高血壓預(yù)測

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定為6－15－1，隱含層和輸出層的轉(zhuǎn)移函數(shù)均采用Sigmoid 函數(shù)。其中，最大訓(xùn)練次數(shù)為10000，目標(biāo)誤差為0.005，初始學(xué)習(xí)速率為0.15，動量因子為0.90，以上各參數(shù)均由程序反復(fù)實驗而獲得最優(yōu)值。鑒于文章篇幅有限，本文只列出一部分?jǐn)?shù)據(jù)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)見表1，此數(shù)據(jù)為歸一化之前的數(shù)據(jù)，歸一化和反歸一化由程序編寫，不需人工處理。

表1 部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)

初始化粒子數(shù)N＝30，函數(shù)維數(shù)D＝121，最大迭代次數(shù)為1500，最大速度為3，慣性權(quán)重為0.729，適應(yīng)度函數(shù)如式 （7）所示。執(zhí)行改過的PSO 算法得到最優(yōu)的權(quán)值返回給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為BP的初始權(quán)值。

將全部訓(xùn)練數(shù)據(jù)帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，訓(xùn)練誤差會逐漸減小，當(dāng)小到文中規(guī)定的訓(xùn)練精度時訓(xùn)練結(jié)束，訓(xùn)練結(jié)束后就可以進(jìn)行預(yù)測，得到的預(yù)測數(shù)據(jù)見表2。

本文中采用的預(yù)測方法是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變的情況下，輸入預(yù)測數(shù)據(jù)，預(yù)測出其相應(yīng)的發(fā)病年齡，與每次進(jìn)行預(yù)測都存在一個誤差，可形成誤差曲線，預(yù)測誤差曲線如圖7所示，其中黑線代表網(wǎng)絡(luò)實際輸出，灰線代表預(yù)測輸出。本文分別使用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，它們的預(yù)測值在表3中給出，改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)明顯比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高，誤差控制在1%以內(nèi)，而傳統(tǒng)BP的誤差在5%以內(nèi)。由此可以推斷，可以此來預(yù)測未發(fā)病的人群，進(jìn)行進(jìn)一步推廣。

表2 預(yù)測數(shù)據(jù)

圖7 預(yù)測誤差曲線

表3 傳統(tǒng)與改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值

4 結(jié)束語

本文針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢和容易陷入局部極小值的問題，在傳統(tǒng)BP算法中引入改進(jìn)的PSO 算法，有效地避免了陷入局部極值問題；在此基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的PSO 算法得到的最優(yōu)權(quán)值訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時采用Rosetta軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)約簡，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高了訓(xùn)練速度和預(yù)測精度。并將此方法應(yīng)用到遺傳高血壓的患病年齡預(yù)測系統(tǒng)中。

由預(yù)測遺傳高血壓年齡的仿真實驗結(jié)果可知，利用改進(jìn)的PSO 來優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其預(yù)測結(jié)果迭代次數(shù)少、預(yù)測時間短、預(yù)測精度高，因此將優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于遺傳高血壓的預(yù)測是切實可行的。

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