基于變論域模糊PID的鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)仿真研究

付立華，周洪

(河南工程學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，河南 鄭州 451191)

摘要：汽包水位是鍋爐正常運(yùn)行的主要指標(biāo)，也是鍋爐能提供符合質(zhì)量要求的蒸汽負(fù)荷的必要條件.通過對工業(yè)鍋爐汽包水位控制的動態(tài)分析，確定了三沖量水位控制方案，采用一種變論域的混合模糊PID控制器進(jìn)行控制.仿真結(jié)果表明，該控制器的控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID與模糊PID，在擾動較大時(shí)更能體現(xiàn)出優(yōu)越性.

關(guān)鍵詞：汽包水位；模糊控制；變論域模糊PID；三沖量

中圖分類號：TP273文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2015-05-20

作者簡介：付立華(1973-)，女，黑龍江雙城人，講師，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄芸刂婆c虛擬儀器測試技術(shù).

鍋爐是工業(yè)生產(chǎn)必備的重要動力設(shè)備，它所產(chǎn)生的熱水或蒸汽可直接為生產(chǎn)和生活提供所需的熱能.鍋爐設(shè)備可分為幾個(gè)小的控制系統(tǒng)，如鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)、鍋爐燃燒控制系統(tǒng)、過熱蒸汽控制系統(tǒng)等.其中，汽包水位是鍋爐系統(tǒng)正常且安全運(yùn)行的重要指標(biāo)，水位過高或過低都會引起嚴(yán)重的事故，必須嚴(yán)格加以控制.因此，汽包水位控制方法的研究具有非常重要的意義[1].

汽包水位控制通常采用常規(guī)PID進(jìn)行.由于常規(guī)PID控制器參數(shù)是事先由人工整定的，不具備自適應(yīng)性，在運(yùn)行過程中不可調(diào)，所以存在參數(shù)整定不良、性能欠佳、對實(shí)際運(yùn)行工況的適應(yīng)性差等不利因素.隨著人工智能理論的應(yīng)用，出現(xiàn)了許多先進(jìn)的PID控制方法，如使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID、模糊PID、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID、基于模糊推理的模型參考自適應(yīng)內(nèi)?？刂萍皯?yīng)用粒子群算法、遺傳算法等來優(yōu)化PID參數(shù)[2-7]，這些先進(jìn)的控制策略都取得了優(yōu)于常規(guī)PID的控制效果.

在對工業(yè)鍋爐汽包水位控制特點(diǎn)進(jìn)行比較詳細(xì)的動態(tài)分析的基礎(chǔ)上，采用前饋—串級三沖量控制方案，以克服“虛假水位”造成的反向誤動作并可以反映給水側(cè)擾動及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)水；在混合模糊PID算法的基礎(chǔ)上引入變論域思想，以減少論域范圍過大或過小對控制質(zhì)量的影響；設(shè)計(jì)了變論域模糊PID控制器，在Matlab環(huán)境下進(jìn)行了一系列的仿真研究.

1鍋爐汽包水位的動態(tài)數(shù)學(xué)模型

鍋爐汽包水位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，造成水位變化的主要擾動是蒸汽流量和給水流量的變化.

圖1　汽包水位系統(tǒng)結(jié)構(gòu) Fig.1　System structure of drum level

1.1汽包水位在給水流量作用下的動態(tài)特性

實(shí)際水位系統(tǒng)中，在燃料供熱和蒸汽負(fù)荷不變的條件下突然增加給水量，一方面，水的沸騰會突然減弱使蒸發(fā)率降低.由于汽包水位是由上升的氣泡托起的，蒸發(fā)率的降低將導(dǎo)致部分氣泡潰滅，于是汽包中水位下降，其響應(yīng)呈現(xiàn)反向一階慣性特性，如圖2中曲線ΔH2(t)所示.另一方面，由于進(jìn)水量大于蒸汽負(fù)荷，又使水位逐漸上升，其響應(yīng)呈現(xiàn)正向積分特性，如圖2中曲線ΔH1(t)所示.在給水流量的擾動下，實(shí)際水位響應(yīng)曲線ΔH(t)是以上兩曲線合成的.傳遞函數(shù)可表示為

(1)

式中，k1，k2為放大系數(shù)，T1為時(shí)間常數(shù).

1.2汽包水位在蒸汽流量作用下的動態(tài)特性

在蒸汽流量增加而其他條件不變時(shí)，由于蒸發(fā)量大于給水量，所以水位下降，其響應(yīng)曲線如圖3中曲線ΔH1(t)所示.與此同時(shí)，蒸汽流量的增加使得汽包壓力下降，汽包內(nèi)的水沸騰突然加劇，水中的氣泡迅速增加，使水位升高，形成“虛假水位”現(xiàn)象，如圖3中曲線ΔH2(t)所示.在蒸汽流量的擾動下，實(shí)際水位響應(yīng)曲線為以上兩曲線的合成曲線ΔH(t)，傳遞函數(shù)可表示為

(2)

圖2　汽包水位在給水流量擾動下的階躍響應(yīng)曲線 Fig.2　Step response curves of drum level at feed load flow disturbance

圖3　汽包水位在蒸汽負(fù)荷擾動下的階躍響應(yīng)曲線 Fig.3　Step response curves of drum level at steam load flow disturbance

2變論域模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.1模糊PID控制器設(shè)計(jì)

采用混合型模糊PID控制器，以偏差和偏差的變化量為輸入、以修正的PID參數(shù)為輸出，調(diào)整PID控制器的參數(shù).

水位偏差e、偏差變化率ec、輸出控制量kp， ki， kd的模糊集均為{NB， NM， NS， ZO， PS， PM， PB}7個(gè)等級，水位偏差的變化范圍是[-50,50].將水位偏差和水位偏差率模糊語言變量量化到整數(shù)論域均為[-3,3]，輸出變量的整數(shù)論域均為[0,1].輸入變量和輸出變量的隸屬度函數(shù)均選用常用的對稱三角型函數(shù)，模糊控制語言用“if…then …”模糊條件語句表示.表1為參數(shù)kp的模糊規(guī)則表，可建立49條控制規(guī)則，最終得到輸入和輸出的調(diào)整關(guān)系.ki和kd的模糊規(guī)則表略.

表1　k p的模糊規(guī)則

2.2變論域模糊PID控制器

當(dāng)模糊控制器的輸入和輸出變化較大時(shí)，可能造成只使用部分規(guī)則.如果論域范圍過小，很容易造成輸入輸出量超出論域范圍，導(dǎo)致控制器失控；如果論域范圍過大，則在零點(diǎn)附近振蕩，同樣不能使模糊控制器發(fā)揮應(yīng)有的效能.變論域是在控制規(guī)則不變的前提下加入伸縮因子，使論域隨誤差變小而收縮、隨誤差增大而膨脹，所以它具有較好的誤差適應(yīng)能力.模糊PID控制引入變論域思想，可以使定義在基本論域上的模糊劃分隨之變化，從而達(dá)到提高控制性能的目的.

設(shè)變量的初始論域?yàn)閇-E,E]，E為實(shí)數(shù)，采用7個(gè)規(guī)則，圖4為初始論域及其模糊劃分.圖5表示了變量論域的變化過程，初始論域通過伸縮因子α(x)變換為[-α(x)E，α(x)E]，所以伸縮因子的構(gòu)造及選擇十分重要.構(gòu)造輸入伸縮因子有兩種方法，一種基于函數(shù)模型，另一種基于模糊規(guī)則.本設(shè)計(jì)中,輸入輸出伸縮因子均采用函數(shù)模型.

圖4　初始論域及其模糊劃分 Fig.4　Initial universe and fuzzy divide

圖5　論域的收縮與膨脹 Fig.5　Contraction and expansion of universe

圖6為變論域模糊PID控制系統(tǒng)原理圖.其中，α(x)表示輸入變量論域的伸縮因子，β(y)表示輸出變量論域的伸縮因子.設(shè)輸入變量e和ec的基本論域?yàn)閄=[-E，E]，輸出變量kp， ki， kd的基本論域?yàn)閅=[-K，K].引入變論域方法后，上述論域變?yōu)閄=[-α(x)E，α(x)E]，Y=[-β(y)K， β(y)K].其中,α(x)和β(y)稱為伸縮因子，E表示輸入變量e和ec，K表示輸出變量kp， ki和kd.

圖6　變論域模糊PID控制原理 Fig.6　Principle diagram of variable universe fuzzy PID control

3仿真研究

針對不同的控制信號，汽包水位控制分為單沖量控制系統(tǒng)、雙沖量控制系統(tǒng)和三沖量控制系統(tǒng)[9].三沖量控制在汽包水位信號為主控制信號、蒸汽流量信號為前饋信號的基礎(chǔ)上，引入給水流量作為副控制信號.因此，三沖量前饋-反饋控制系統(tǒng)能及時(shí)克服蒸汽流量和給水流量的干擾作用，克服“虛假水位”引起的反向誤動作，調(diào)節(jié)速度快,精度高.

在Matlab的Simulink環(huán)境下，建立三沖量變論域模糊PID水位控制系統(tǒng)仿真模型，如圖7所示.仿真圖中被控對象的傳遞函數(shù)為

(3)

蒸汽流量擾動的傳遞函數(shù)為

(4)

其中，主程序由Simulink模塊實(shí)現(xiàn)，控制器由M函數(shù)實(shí)現(xiàn)，變論域部分由S函數(shù)實(shí)現(xiàn).

圖7　水位控制系統(tǒng)仿真模型 Fig.7　Simulation model of drum level control system

3.1變論域模糊PID與傳統(tǒng)PID的仿真結(jié)果比較

水位給定值仿真結(jié)果如圖8所示.在其他條件不變的情況下，在20 s時(shí)加入蒸汽流量擾動的仿真結(jié)果如圖9所示.

圖8　水位給定值仿真結(jié)果 Fig.8　Step response curves of steam load flow when steam load flow disturbance

圖9　蒸汽流量擾動仿真曲線 Fig.9　Simulation curve of steam load flow disturbance

在其他條件不變的情況下，在20 s時(shí)加入給水流量擾動的仿真結(jié)果如圖10所示.

3.2變論域模糊PID與模糊PID的仿真結(jié)果比較

在其他條件不變的情況下，在20 s時(shí)加入蒸汽流量擾動的仿真結(jié)果如圖11所示.

圖11　蒸汽流量擾動仿真曲線 Fig.11　Simulation curve of steam load flow disturbance

在其他條件不變的情況下，在20 s時(shí)加入給水流量擾動的仿真結(jié)果如圖12所示，加大給水流量擾動的仿真結(jié)果如圖13所示.

圖12　給水流量擾動仿真曲線 Fig.12　Simulation curve of feed load flow disturbance

圖13　加大給水流量擾動仿真曲線 Fig.13　Simulation curve of bigger feed load flow disturbance

3.3分析

由以上仿真結(jié)果可以看出，變論域模糊PID的控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PID.相對于常規(guī)PID 控制，變論域模糊PID控制與模糊PID控制的適應(yīng)能力和抗干擾能力明顯增強(qiáng)，響應(yīng)速度加快，控制精度提高.而且，變論域模糊PID與模糊PID相比，在大擾動作用時(shí)表現(xiàn)出了更好的控制效果，響應(yīng)速度和控制精度都有所提高，魯棒性更強(qiáng).

4結(jié)束語

針對鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)，提出了一種基于變論域模糊PID的控制方法.該方法在模糊控制和PID控制的基礎(chǔ)上，通過對輸入輸出變量加入函數(shù)模型的伸縮因子實(shí)現(xiàn)了變論域模糊控制，取得了較好的效果，為鍋爐汽包水位控制策略的研究提供了新方法，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

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Simulation research of the control system of boiler drum level based

on variable universe fuzzy PID

FU Lihua，ZHOU Hong

(CollegeofElectricalInformationEngineering,HenanInstituteofEngineering,Zhengzhou451191,China)

Abstract:Drum water level is an important parameter of boiler's normal operation and it is also a necessary condition of the boiler that can provide the qualified steam load. Through analyzing the dynamic feature of industrial boiler, the control scheme of three impulses is adopted. A kind of variable universe hybrid fuzzy PID controller is used to control. The simulation results show that this controller is more excellent than conventional PID controller and fuzzy PID controller. It has superiority in the big disturbance especially.

Key words: drum level; fuzzy control; variable universe fuzzy PID; three impulses