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        “天平三步法”測(cè)密度

        2015-12-22 08:22:37吳正念
        初中生天地 2015年35期
        關(guān)鍵詞:食鹽水裝滿水石塊

        □吳正念

        “天平三步法”測(cè)密度

        □吳正念

        同學(xué)們掌握了密度測(cè)量的原理后都知道,遇到了天平或量筒等器材差缺時(shí),只要恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用“等效替代”的思想照樣可以完成密度的測(cè)量.那么當(dāng)測(cè)量器材僅有天平時(shí),如何讓天平在“等效替代”的過程中物盡其用呢?我們不妨從下面的例題中來細(xì)細(xì)體會(huì).

        一、“溢水法”測(cè)固體密度

        例1(2015·黔西南)現(xiàn)有一質(zhì)地均勻,形狀不規(guī)則的小石塊.小明想用天平粗略測(cè)出它的密度,在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí),把天平放在水平桌面上,游碼移至標(biāo)尺零刻度線處,觀察橫梁指針指在分度盤中線的右側(cè),則他應(yīng)將橫梁左端的平衡螺母向_____(填“左”或“右”)移動(dòng).天平平衡后,小明用燒杯裝滿水,測(cè)出其總質(zhì)量為m1(如圖1-甲),將小石塊投入裝滿水的燒杯中(如圖1-乙),測(cè)其總質(zhì)量為m2,此時(shí)溢出了質(zhì)量為m3的水,則小石塊的密度ρ石=.

        解析:①當(dāng)調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí),將游碼移至橫梁標(biāo)尺左端零刻度線處,發(fā)現(xiàn)指針停在分度盤的右側(cè),表明天平右端下沉、左端上翹,要使天平平衡,應(yīng)將平衡螺母向左移動(dòng).

        ②根據(jù)甲、乙兩圖及題意可知,小石塊的質(zhì)量m=m2+m3-m1,小石塊的體積和溢出水的體積相等,易知小石塊的體積V=V=,故石塊的密度為

        點(diǎn)撥:這里天平“三步法”的攻略是:第一步,用天平測(cè)出合適容器裝滿水時(shí)的總質(zhì)量m1;第二步,讓待測(cè)物浸沒在裝滿水的容器中,用天平測(cè)出它們的總質(zhì)量m2;第三步,用方便袋收集溢出的水并用天平測(cè)出其質(zhì)量m3.則待測(cè)物的質(zhì)量為m= m2+m3-m1,而待測(cè)物的體積和溢出水的體積相等,易知待測(cè)物的體積為V=V=,故待測(cè)固體密度為

        二、“標(biāo)記法”測(cè)固體密度

        例2(2014·鞍山)小文和小紅想測(cè)石塊的密度,發(fā)現(xiàn)桌上的器材有:天平、砝碼、燒杯、足量的水、膠頭滴管.他們經(jīng)過思考,決定進(jìn)行下面的操作:

        (1)小文把天平放在水平桌面上,調(diào)節(jié)平衡螺母,使天平平衡.小紅認(rèn)為此操作有誤,錯(cuò)誤是____.

        (2)用調(diào)節(jié)好的天平稱石塊的質(zhì)量,右盤中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖2-甲所示,則石塊的質(zhì)量為____g.

        (3)為了測(cè)石塊體積,他們進(jìn)行了如圖2-乙所示的實(shí)驗(yàn)操作:

        a.把燒杯中裝適量水,并在水面的位置作好標(biāo)記,并用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為103g.

        b.將石塊放入裝水的燒杯中,倒出超過標(biāo)記處的水,并用膠頭滴管使水面恰好在標(biāo)記處,測(cè)出此時(shí)燒杯、水、石塊全部的質(zhì)量為145g.

        c.通過計(jì)算,求出石塊的體積為____cm3,石塊的密度為____kg/m3.

        (4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,他們進(jìn)行討論:若b操作中倒出水后,水面低于標(biāo)記處,這樣的情況下測(cè)出的密度值將(填“偏大”或“偏小”).

        圖2

        解析:(1)小文把天平放在水平桌面上,應(yīng)該首先將游碼移到標(biāo)尺最左端的零刻線處,再調(diào)節(jié)天平平衡,可見操作錯(cuò)誤是:游碼沒有移到左端的零刻線處.

        (2)由圖甲知,石塊的質(zhì)量為m=50g+20g+2g=72g.

        (3)由“等效替代”原理可知,石塊的體積為

        (4)若b操作時(shí),水面低于標(biāo)記處,會(huì)造成石塊的體積測(cè)量偏大,由ρ=得,密度偏小.

        答案:參看解析

        點(diǎn)撥:“三步法”攻略的第一步:用天平稱出待測(cè)物質(zhì)量m0;第二步:將待測(cè)物放入裝有適量水的容器中,用細(xì)線在容器外壁與水面相平處作一標(biāo)記,再取出待測(cè)物,稱出容器和水的總質(zhì)量m1;第三步:向容器中加水,直到水面與標(biāo)記相平,稱出此時(shí)容器和水的質(zhì)量m2.易知待測(cè)物體積V待=V加=,故待測(cè)物密度ρ待=

        三、“等容法”測(cè)液體密度

        例3(2015·臺(tái)州)在實(shí)驗(yàn)條件受限制的情況,創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)芙鉀Q一些實(shí)際問題.

        小柯測(cè)量食鹽水密度,能找到的器材有:兩個(gè)相同的透明杯子、清水(ρ水=1g/cm3)、食鹽水、記號(hào)筆和托盤天平.因?yàn)闆]有量筒,液體體積無法直接測(cè)量,小柯想到借助于V食鹽水=V水的方法,用天平測(cè)得m1=52.0g、m2=132.0g、m3=141.6g,利用三個(gè)數(shù)據(jù)完成了食鹽水密度的測(cè)量.他的測(cè)量過程與方法如圖3.結(jié)合實(shí)驗(yàn)圖解,ρ食鹽水=____g/cm3.

        解析:根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟可知,用天平測(cè)出空杯子的質(zhì)量m1后,又用天平分別測(cè)出裝等體積的水和食鹽水的兩杯液體的總質(zhì)量,則根據(jù)V水=V食鹽水和V=可得

        故食鹽水的密度為

        答案:1.12

        點(diǎn)撥:“三步法”攻略的第一步:用天平測(cè)出空容器質(zhì)量m0;第二步:把空容器中裝滿水,用天平測(cè)出容器和水的總質(zhì)量m1;第三步:倒干凈容器中的水,讓空容器中裝滿待測(cè)液體,用天平測(cè)出它們的總質(zhì)量m2.易知容器的容積,故待測(cè)液體密度ρ待=值得說明的是對(duì)于某些特殊的固體,比如面粉,也可用類似方法測(cè)其密度.

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