□ 蕭耐園

光速與天文學的不解之緣

□ 蕭耐園

1015年，伊拉克物理學家海什木發(fā)表了五卷本光學著作，系統(tǒng)描述了當時人們對“光”和“像”的認識，被視為光學的開山之作。2015年，歷史正好走過一千年。一千年來，人類對光的研究與探索，一直在繼續(xù)。1815年菲涅爾提出光波概念，揭示出光的波動屬性；1865年麥克斯韋提出光電磁傳播理論，將人類對光的認識提升到了一個嶄新的高度；1905年愛因斯坦提出光量子概念，成功地解釋了光電效應實驗，十年之后的1915年，愛因斯坦的廣義相對論震撼面世，指出光線在宇宙空間受到引力場的作用是可以發(fā)生彎曲的；1965年彭齊亞斯和威爾遜發(fā)現(xiàn)宇宙微波背景輻射……光，存在于自然，記錄著歷史。2015年被聯(lián)合國命名為國際“光之年”（International Year of Light），以宣傳和普及人類歷史上那些與“光”有關的重大科技成就。本文講述了光速的測定及其與天文學結(jié)下的不解之緣。

——編者按

光速的首次測定

古希臘學者曾經(jīng)認為光的傳播不需要時間，也就是說光速無限大。這種觀念一直延續(xù)到近代，影響了那時的學術界。笛卡爾認為光速無限，伽利略卻持否定觀點。伽利略曾經(jīng)設計并親自做了實驗。他和他的助手在夜間相隔數(shù)千米遠面對面地站著，每人拿一盞燈，燈有開關，開始把每盞燈都關上。伽利略先打開燈，一束光向助手方向射去，助手看到光后立即打開自己的燈。伽利略試圖測出從他開燈到他看到助手燈光之間的時間差，從而測出光速。但是這個實驗失敗了，因為光的傳播速度太快?，F(xiàn)在知道，想要通過這種方法測出光速，必須能測出十萬分之一秒的時間差，這在當時是完全不可能的。伽利略轉(zhuǎn)而提出借用天文學的方法來測量光速，然而無從著手。不過他的這個想法啟迪了天文學家G .卡西尼。

因為光的傳播速度太快而觀測者之間的距離有限，利用看到對方燈光的時間差來測定光速，是難以實現(xiàn)的。伽利略的實驗雖然失敗了，但他擂響了人類測量光速的戰(zhàn)鼓。

羅默測定光速原理示意圖。

卡西尼當時擔任巴黎天文臺首任臺長，長期從事木星和木衛(wèi)的觀測以及它們運動的研究，在此基礎上編制木星和木衛(wèi)的星歷表。木衛(wèi)會被木星掩食，這種現(xiàn)象發(fā)生的時候，地面上到處可以在同一瞬間看到，能用以解決海上測定經(jīng)度的問題。所以，當時西歐各航海大國十分重視編制精密的木衛(wèi)星歷表?？ㄎ髂嵊?668年編成第一本木衛(wèi)星歷表，以后更多次反復研究這一問題。丹麥青年天文學家羅默來到巴黎天文臺進修，在卡西尼指導下參與木衛(wèi)被食的觀測并研究光速的問題。

羅默把木衛(wèi)被食時刻的實際觀測值與卡西尼的木衛(wèi)（特別是木衛(wèi)一）星歷表所載木衛(wèi)的被食時刻相比，發(fā)現(xiàn)兩者有差弄，周期性地有時超前有時滯后。1676年，他宣布木衛(wèi)運行的周期性差異是由于光線從木星到達地球需要時間。他估算出光線越過地球軌道直徑需時約22分鐘（今測值為16分38秒），并根據(jù)當時的地球軌道數(shù)值算得光速約為21萬千米/秒。這是人類歷史上光速的首次測定。這個結(jié)果雖然誤差較大，但是以確鑿的觀測事實打破了自古以來光速無限的傳統(tǒng)觀念，也為半個世紀后布拉得雷發(fā)現(xiàn)光行差做了理論準備。光速的精確測定是在過了近200年，科學技術有了巨大進展后才得以實現(xiàn)。1849年和1850年兩位法國物理學家菲索和傅科各自獨立地在地面實驗室測定了光速，得到與現(xiàn)代值接近的結(jié)果。

光行差的發(fā)現(xiàn)

1725年11月，英國天文學家布拉得雷和莫利紐克斯在倫敦郊外架起了一臺望遠鏡，打算測量恒星視差。望遠鏡的鏡筒直指天頂，并始終固定在這個方向上。在這個觀測地點，天龍座γ正巧在天頂附近過上中天。望遠鏡的目鏡端裝上了螺旋測微器，每當這顆星上中天時，測量它的位置。經(jīng)過1年的測量，發(fā)現(xiàn)星像在視場內(nèi)擺動，星像的軌跡在1年間描繪一個橢圓，也就是說擺動周期為1年，橢圓的長軸達20″。恒星的視差不可能這么大。為了驗證觀測結(jié)果，布拉德雷在1727年又對視場內(nèi)的其他幾顆恒星做了測量，發(fā)現(xiàn)它們的情況類似。他歸納這些觀測現(xiàn)象后認為，所有星像在視場內(nèi)的擺動與單個恒星的視差完全不同，而是各個恒星共有的效應，擺動的振幅都一樣，但瞬時的大小隨地球在軌道上的運行方向而變化，所以才呈現(xiàn)1年的周期。

這種現(xiàn)象是被他們首次發(fā)現(xiàn)的，起初很難理解。布拉得雷曾多次尋求各種原因去解釋這種現(xiàn)象，但都難以自圓其說。據(jù)說有一次他在泰晤士河上乘船航行，注意到船轉(zhuǎn)向時，船上風向標相對于船體也轉(zhuǎn)向。他詢問船員后得知風向并未改變，風向標相對于船體的變動乃因船本身轉(zhuǎn)向而引起，即風速與船速合成的結(jié)果。于是他恍然大悟，若把來自茫茫宇宙的恒星光線比作空中吹動的風，地球則如同太空中的航船。人們在望遠鏡里觀測到的星像，正是光線傳播與地球公轉(zhuǎn)兩種速度合成的結(jié)果。1728年布拉得雷向英國皇家學會報告了觀測過程和結(jié)果，以及自己對于其原因的探討。這就宣告了光行差的發(fā)現(xiàn)。

下雨的時候，設想雨滴垂直地從天上落下，而你靜止不動時，你將看到雨滴就是垂直飄落。當你向前行走時，你會看到雨絲偏斜著從天而降。你走得越快，雨絲傾斜得越厲害。

在地球上的觀測者，由于地球相對于恒星的運動（公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)），看到的恒星光線的方向，與假如地球靜止時看到的不同。

光行差對全天所有恒星的觀測位置（即視位置）都有影響。如上所述，它的起因是由于光速有限以及觀測者與被觀測對象之間做相對運動。在我們的日常生活中，也能觀察到類似的現(xiàn)象。例如在下雨的時候，設想雨滴垂直地從天上落下，而你正坐在一個車廂里，若車靜止不動，你將看到雨滴垂直地飄落在車窗上。但是，當車向前開行時，你會看到雨絲偏斜著打向車窗。車開得越快，雨絲傾斜得越厲害。其實，雨絲傾斜的角度是與車開行的速度與雨滴下落速度之比有關。這個比值越大，傾斜的角度也越大。這個例子說明，當觀測者與被觀測對象之間做相對運動時，后者相對于前者的觀測方向會發(fā)生改變。來自恒星的光線就像這里的雨滴，在地球上的觀測者，由于地球相對于恒星的運動（公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)），看到的恒星光線的方向，與假如地球靜止時看到的不同。恒星光線由于地球公轉(zhuǎn)引起傳播方向偏轉(zhuǎn)，稱為周年光行差。光速達30萬千米/秒，而地球公轉(zhuǎn)的速度只不過它的萬分之一（自轉(zhuǎn)的速度更小得多）。周年光行差造成的恒星光線偏轉(zhuǎn)角最大約20〞，這種影響因不同恒星、不同時間和不同觀測地點而改變，在精密天體測量中必須加以改正?？墒窃?8世紀之前，這么小的效應，人們是難以察覺的。

光行差的發(fā)現(xiàn)不僅為實測恒星位置提供了一項基本改正，而且也可以認為直接“觀測”到了地球繞太陽的公轉(zhuǎn)。這是繼伽利略發(fā)現(xiàn)金星位相變化，為哥白尼的日心地動說提供觀測證據(jù)之后，又一個觀測證據(jù)。

光行差與邁克爾遜——莫雷實驗

早期的古希臘學者認為在宇宙空間運行的天體，就像空中的飛鳥由空氣承載一樣，也必須由某種物質(zhì)承載，并把這種充斥在宇宙空間的物質(zhì)命名為以太。以太透明、無質(zhì)量、有彈性，并能滲透到任何物質(zhì)和空間。以太的觀念一直延續(xù)到20世紀的物理學界，其間以太不斷地被賦予新的功能，成為近代物理學上的重要概念。19世紀，惠更斯創(chuàng)立了光的波動學說，認為光波正是有賴于以太作為介質(zhì)才能傳播。19世紀下半葉，英國物理學家麥克斯韋基于以太的彈性性質(zhì)，從當時已知的電學和磁學定律導出了一組電磁場方程，創(chuàng)立了電磁場理論，這樣以太又成了電磁場的承擔者和電磁波的傳播者。

從19世紀以來，隨著對光線性質(zhì)的深入研究，人們對在以太中運動的物體與以太的關系產(chǎn)生了爭論。例如地球在宇宙空間運行，有人認為地球表面的以太是完全被地球順著拖曳，高層的以太僅僅是部分被拖曳，而更遠的以太則靜止在空間之中?？墒歉嗟奈锢韺W家傾向于以太不跟著運動物體一起漂移。在經(jīng)典物理學家看來，地球在以太的汪洋大海中遨游。以太是絕對靜止的介質(zhì)，地球與以太之間必有相對運動，因此地面上的光源向不同方向發(fā)出的光線將在“以太風”的影響下相對于地面觀察者具有不同的速度，這用光學方法應該能測得出來。

1881年美國物理學家邁克爾遜到光學技術較為發(fā)達的德國學習。當時利用干涉原理進行光學測量的方法已經(jīng)應用到許多實驗中，并且已有商品型的成套儀器面市。他在柏林大學的亥姆霍茲實驗室開始籌劃用干涉方法檢測在地球運動中，以太究竟是靜止還是運動的。他吸收了已有儀器的長處，創(chuàng)制了一種干涉儀用于以太漂移速度的測量。但是由于環(huán)境的干擾，實驗結(jié)果很差。于是改到波茨坦天文臺的地下室重做了實驗。實驗在同年4月完成，結(jié)果顯示沒有觀測到地球相對于以太的漂移，但是結(jié)論不能肯定。實驗結(jié)果發(fā)表后，立即引起了物理學界的非議。有人指責他的論文中公式推導有錯誤，有人認為儀器粗糙，結(jié)果不可信賴。邁克爾遜自己也覺得實驗不成功。

邁克爾遜－莫雷實驗示意圖。邁克爾遜和莫雷將干涉儀裝在十分平穩(wěn)的大理石上，并讓大理石漂浮在水銀槽上，可以平穩(wěn)地轉(zhuǎn)動。并當整個儀器緩慢轉(zhuǎn)動時連續(xù)讀數(shù)，這時該儀器的精確度為0.01%，即能測到1/100條條紋移動，用該儀器測條紋移動應該是很容易的。邁克爾遜和莫雷設想：如果讓儀器轉(zhuǎn)動90°，光通過M1、M2的時間差應改變，干涉條紋要發(fā)生移動，從實驗中測出條紋移動的距離，就可以求出地球相對以太的運動速度，從而證實以太的存在。在此之后的許多年，邁克爾遜-莫雷實驗又被重復了許多次，所得結(jié)果都是零，即未觀測到地球相對“以太”的運動，否定了“以太”的存在，為愛因斯坦建立狹義相對論開辟了道路。

1887年邁克爾遜和美國實驗物理學家莫雷合作，改進了測量儀器，在美國又做了一次實驗（史稱“邁克爾遜－莫雷實驗”），以確鑿的結(jié)論，肯定了以太被地球帶動（即地球附近的以太相對于地球靜止）。這個實驗結(jié)果與光行差現(xiàn)象是完全矛盾的，因為恒星的光行差，表明地球以29.8千米/秒的速度相對于以太運行。這樣，這個矛盾就成了籠罩在經(jīng)典物理學大廈上的“一朵烏云”，標志著經(jīng)典物理學出現(xiàn)了危機。當時，以太理論頑強地占據(jù)在學術界，面對這朵“烏云”，人們并不懷疑以太的存在，堅信光波是以太的振動。不過，我們將會看到，這次危機引起了對“以太假設”的否定，并確定了光速不變原理，從而導致相對論的建立。

在這一背景之下，愛爾蘭物理學家菲茨杰拉德和荷蘭物理學家洛倫茲為了突破上述理論上和實驗上的困境，各自于1904年獨立地做出了大膽的假定：運動物體在運動時比它靜止時短?；谶@個假定，邁克爾遜－莫雷實驗能夠得到解釋。不過還是把以太看作相對于絕對空間是靜止的，不隨地球而運動。

在地球公轉(zhuǎn)方向和與它相垂直的方向的光速之間找不到任何差別

光速是宇宙間一切運動速度的上限，即沒有物體的運動速度能夠超過光速。

愛因斯坦從自然界統(tǒng)一性的信念出發(fā)，認為問題一定在于經(jīng)典物理學的理論基礎，因此認為克服經(jīng)典物理學危機的出路在于對整個理論基礎進行根本性的變革。經(jīng)典物理學的理論基礎是牛頓的絕對時空觀，即時間和空間是與外界事物無關的絕對存在。愛因斯坦從考察兩個在空間上分隔開的事件的“同時性”問題入手，否定了沒有經(jīng)驗根據(jù)的絕對同時性。愛因斯坦又得出一個重要結(jié)論：光速在真空中是一個恒定的常數(shù)。他把這個結(jié)論稱為光速不變原理。又用這條原理說明兩個做相對運動的觀測者都能看到對方的尺度變短，時間進程變慢，從而摒棄了牛頓的絕對空間和絕對時間的觀念，認為空間和時間不可分割。愛因斯坦就此否定了絕對時間、絕對空間，也否定了與絕對空間相聯(lián)的以太的存在，解決了19世紀末出現(xiàn)的經(jīng)典物理學的危機，創(chuàng)立了狹義相對論，推動了整個物理學理論的革命。愛因斯坦還推斷出一個結(jié)論：光速是宇宙間一切運動速度的上限，即沒有物體的運動速度能夠超過光速。這已經(jīng)成為物理學上一條鐵定的規(guī)律。

光速在天文學上的應用

光速既是物理量也是天文量，它在天文學上廣泛地應用于多個領域，光速c和牛頓引力常數(shù)G一起被納入天文常數(shù)系統(tǒng)。當前光速的采用值是c=299 792.458千米/秒，在很多情況下我們可以用它的近似值30萬千米/秒。這里，我們列舉一些例子，以示光速在天文學上應用之一斑。

光年是大家耳熟能詳?shù)囊粋€天文學距離單位，普遍應用于計量天體之間的距離。1光年等于光線在真空中傳播1年經(jīng)過的距離，1年有31556925秒，此值與光速相乘得94 605億千米，近似等于9.5萬億千米。

前面講到周年光行差引起恒星位置的最大偏離約20〞，這與一個稱為周年光行差常數(shù)的量有關，它定義為地球公轉(zhuǎn)平均速度與光速的比值，即29.8 /299800=0.0000994弧度=20. "5。其實它就是周年光行差的振幅，所以是位置偏離的最大值。

天文學家在所拍攝的天體光譜中能發(fā)現(xiàn)實際的譜線位置相對于正常位置有偏離，稱為譜線位移。產(chǎn)生譜線位移的主要原因是被測天體相對于觀測者運動，這在物理學上稱為多普勒效應。根據(jù)觀測到的多普勒效應能計算出天體，例如恒星、河外星系等相對于我們的運動速度，計算中必須應用光速。宇宙學中重要的宇宙膨脹現(xiàn)象，就是通過計算河外星系的退行（即遠離）速度得出的結(jié)論。此外，在諸如測量天體的自轉(zhuǎn)、雙星的繞行、移動星團的距離、噴流的運動等許多方面都要用到多普勒效應。

許多類星體都有噴流，類星體本身和噴流都是射電源。20世紀70年代天文學家發(fā)現(xiàn)3C 345、3C 273等幾個類星體和它們的噴流以很高的速度分離，速度大到顯著地超過光速。例如，3C 273的噴流，長約300光年，噴向與我們的視線小于2°的方向，以光速的0.997倍的速度運動。它們的射電輻射主要來自兩個子源，分別稱為3C 273B和3C 273A，在光學上B對應于3C 273的本體，A接近噴流的端點。從1991年至1998年的射電觀測表明A在遠離B運動，在7年內(nèi)兩者角距增加了0.0017″。3C 273的距離為31億光年，由此算出射電噴流移動了約25光年。7年移動25光年，速度約為光速的3.6倍！這稱為視超光速運動。這一現(xiàn)象剛發(fā)現(xiàn)的時候，在學術界引起了軒然大波，產(chǎn)生了普遍的懷疑情緒，甚至有人批判狹義相對論和宇宙學紅移的觀念。

現(xiàn)在普遍接受的一種解釋認為這是透視的錯覺，即觀測者的視線把類星體和它的噴流一起投影到天球背景上，認為它們位于同一距離處。把噴流誤認為超光速源的關鍵因素在于噴流的速度接近于光速c，而且它的方向與視線相交成不大的角度。實際上，噴流以這么大的速度，在一定的方向運動，已經(jīng)在很大程度上靠近了我們。也就是說，噴流的距離比類星體要近得多。但是我們還是拿類星體的距離去計算噴流的運動速度，這就產(chǎn)生了不合理的結(jié)果。如果射電噴流的速度遠小于光速，或者噴流方向與視線的交角很大，譬如在天球切面內(nèi)，則不會出現(xiàn)視超光速運動。

太陽和所有恒星向宇宙空間發(fā)送著巨大的能量，這來自核心的氫聚變反應，即4個氫原子核聚變成1個氦原子核。反應后產(chǎn)物的質(zhì)量小于原料的質(zhì)量，這少掉的質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了巨大的能量，滿足愛因斯坦質(zhì)能關系式：

E=mc2

式中E為能量，m為質(zhì)量，c為光速。天文學家運用這個關系式去研究恒星內(nèi)部的產(chǎn)能機制，還可以計算出太陽的氫原子消耗率，當它核心的氫燃料消耗殆盡時，它便失去了勃勃生機，宣告死亡。由此算出太陽的壽命約100億年。它誕生于50億年前，還有50億年的壽命。

光速在天文學上廣泛地應用于多個領域

隨著時間計量和天文定位精度的提高，必須在時間計量以及行星和人衛(wèi)的定軌計算中計及相對論效應?，F(xiàn)代時間尺度就是在相對論框架里確定的。根據(jù)相對論的理論，在不同坐標系里和不同引力場里的時間進程（形象地稱為鐘速）是不同的。相對論定義了與坐標系及其運動有關的一些時間概念如原時和坐標時等。一個標準鐘所指示的時間稱為該鐘的原時，常用希臘字母τ來標記，是可以直接測量的。譬如地球上的一只鐘，相對于地面觀測者靜止，那么可以用τ來指示觀測者所在地的時間，但是要拿這只鐘指示的時間τ去計量人造衛(wèi)星上、月球上或某個行星上的時間進程，則不行了，因為那些天體相對于觀測者在運動，那里的鐘速與觀測者所在的地面上的鐘速不同。根據(jù)狹義相對論兩者的關系為：

左圖：類星體3C 273在7年期間的5個射電像。左端的紅色亮點是不動的核。最右端的藍色和綠色斑塊是噴流的一部分，即被觀測對象。右圖：O代表類星體，P代表噴流，實際上噴流比類星體離觀測者要近得多。

其中t稱為坐標時，v為天體與地面觀測者的相對速度。地面觀測者要計量那些天體上的時間進程，必須作上述換算，換算因子中包含著光速c。

利用愛因斯坦的質(zhì)能關系式推算，我們的太陽還有50億年的壽命。

此外，各個天體上的引力場各不相同，由此也引起鐘速各異，這時要考慮廣義相對論效應，天文學家定義了多種“力學時”（如下式中之TDB和TT，都屬于坐標時），需要通過愛因斯坦引力場方程進行換算。下面我們只展示一個公式，但不一一說明公式本身和其中各量的意義，其中光速c赫然可見：

在現(xiàn)代精密天體測量、人造衛(wèi)星和宇宙飛船的精密定軌和精密星歷表的編制等工作中，類似上列換算公式的一系列公式被廣泛地使用。順便說明，凡在廣義相對論框架內(nèi)研究的場合，都會用到光速，因為光速是引力場方程里必不可少的參數(shù)。

許多類星體都有噴流，類星體本身和噴流都是射電源。

根據(jù)相對論的理論，在不同坐標系里和不同引力場里的時間進程（形象地稱為鐘速）是不同的。

黑洞是現(xiàn)代天體物理學研究的前沿課題。1915年12月，在愛因斯坦發(fā)表廣義相對論后不久，德國物理學家史瓦西解算引力場方程，預言存在后來被稱為黑洞的天體。他發(fā)現(xiàn)黑洞被一個封閉的界面即視界包圍，視界內(nèi)外的時空性質(zhì)截然不同。他算出黑洞視界的半徑R為：

其中G為牛頓引力常數(shù)，m為黑洞質(zhì)量。視界是黑洞最重要的特性，這里我們又看到了光速c。對于黑洞這類具有超強引力場的天體及其周圍物質(zhì)所處的高能和高速運動狀態(tài)都必須納入廣義相對論的框架去研究。

廣義相對論實質(zhì)上是一個關于時間、空間和引力的理論，現(xiàn)代宇宙學從整體上研究由引力主導的宇宙時空的大尺度結(jié)構(gòu)及其演化，必須以廣義相對論為基礎。歷史上，正是愛因斯坦通過解引力場方程得到了第一個現(xiàn)代宇宙學解，建立了一個有限無界的靜態(tài)宇宙模型，給出了關于時間和空間的現(xiàn)代解釋，奠定了現(xiàn)代宇宙學的基礎。從此以后，在宇宙學發(fā)展史上所出現(xiàn)的種種宇宙模型，包括大爆炸宇宙模型，無不遵循這個原則。隨手打開宇宙學的一本專著，往往能一眼瞥見一個公式里字母c的窈窕身影。例如，在宇宙學上有一個重要概念“哈勃長度”，起到了宇宙標尺的作用，它的表達式是LH=c/H0，這里又看到c了吧。

天文學家觀測到來自天空各個方向的微波背景輻射是高度均勻和各向同性的。在光速有限的情況下，必須引入暴脹學說才能解釋這一現(xiàn)象?，F(xiàn)在暴脹學說已經(jīng)成為大爆炸宇宙學的重要組成部分，成功地解決了一些疑難問題。

在現(xiàn)代宇宙學里，光速c和牛頓引力常數(shù)G被看作宇宙的基本常數(shù)。這兩個常數(shù)決定了我們這個宇宙是呈現(xiàn)在我們面前的這個狀態(tài)，沿著我們已經(jīng)了解的這個方向演化。換句話說，如果c和G的數(shù)值不同，宇宙的狀態(tài)（甚至包括生命的形態(tài)）當前將呈現(xiàn)為另外一種，它的演化歷程也將不同?？梢哉f，正是光速的這個數(shù)值，注定了有這樣一個作者，寫出了這篇描述光速的文章，又有這樣一位讀者正將讀完這篇文章。

光速絕不是一串冷冰冰的數(shù)字，它活躍在天文學的各個領域，甚至還關聯(lián)著我們的昨天、今天和明天。

（責任編輯 張恩紅）

德國物理學家史瓦西發(fā)現(xiàn)黑洞被一個封閉的界面即視界包圍，視界內(nèi)外的時空性質(zhì)截然不同。視界是黑洞最重要的特性。