劉寶林，王文璽，范磊

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，昆明 650011；2.云南銀塔設(shè)計(jì)院，昆明 650011)

云南風(fēng)電出力概率分析

劉寶林1，王文璽1，范磊2

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，昆明 650011；2.云南銀塔設(shè)計(jì)院，昆明 650011)

采用概率統(tǒng)計(jì)的分析方法，通過(guò)對(duì)云南風(fēng)電場(chǎng)全年出力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計(jì)算，得出各出力區(qū)間的概率值，并對(duì)概率分布的數(shù)字特征進(jìn)行了分析。依據(jù)分析結(jié)論，文章在風(fēng)電接入系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)選擇、風(fēng)電參與云南區(qū)域電力平衡計(jì)算方面提出建議，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

概率分布；數(shù)字特征；參數(shù)選擇；電力平衡

0 前言

云南風(fēng)電資源豐富，預(yù)計(jì) “十三五”期間，云南風(fēng)電總裝機(jī)將達(dá)到1 339萬(wàn)kW。由于風(fēng)電波動(dòng)性、隨機(jī)性的特征，出力呈離散性分布，和傳統(tǒng)火電、水電出力特性相差甚遠(yuǎn)，因此用傳統(tǒng)出力曲線的方法來(lái)分析風(fēng)電存在較大的困難。針對(duì)風(fēng)電出力呈現(xiàn)離散性的特點(diǎn)，本文基于概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)分析云南風(fēng)電的出力特征，總結(jié)隱含的規(guī)律性，從而為風(fēng)電接入系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)選擇、風(fēng)電參與電力平衡計(jì)算等方面提供理論依據(jù)。

1 分析方法

風(fēng)電出力是一系列離散性隨機(jī)變量，僅從發(fā)電功率的散點(diǎn)分布圖來(lái)觀察 (如圖1，采樣點(diǎn)為1487)，很難準(zhǔn)確的描述風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行特性，而基于概率統(tǒng)計(jì)離散性隨機(jī)變量的分析方法則能定量的描述風(fēng)電的出力特征。在進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)出力分析時(shí)，主要采用概率統(tǒng)計(jì)中概率分布、數(shù)學(xué)期望、方差等特征量來(lái)進(jìn)行研究。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)月出力散點(diǎn)分布圖

概率分布是進(jìn)行風(fēng)電出力特征分析的基礎(chǔ)，由于風(fēng)電波動(dòng)性、隨機(jī)性的特征，其在各區(qū)間出力的可能性只能通過(guò)概率來(lái)描述。通過(guò)出力概率分布分析，可以了解風(fēng)電場(chǎng)主要的出力區(qū)間，可能性較小的出力區(qū)間，從而揭示出風(fēng)電出力統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

數(shù)學(xué)期望主要反映了隨機(jī)變量的平均值，在風(fēng)電場(chǎng)出力分析中，出力的數(shù)學(xué)期望反映了風(fēng)電場(chǎng)的平均發(fā)電功率。由于發(fā)電功率是基于時(shí)間分布的，因此，出力的數(shù)學(xué)期望可有效地描述風(fēng)電場(chǎng)在特定時(shí)段內(nèi)的發(fā)電能力。

方差主要反映隨機(jī)變量與其數(shù)學(xué)期望的平均偏離程度，值越小表明隨機(jī)變量偏離均值的平均程度越小，即越集中于均值。通過(guò)計(jì)算分析風(fēng)電發(fā)電功率的方差，可定量分析風(fēng)電發(fā)電功率的相對(duì)穩(wěn)定度。在風(fēng)電發(fā)電功率的實(shí)際計(jì)算中，對(duì)于特定時(shí)間段的樣本數(shù)據(jù)，可通過(guò)樣本方差計(jì)算來(lái)定量反映發(fā)電功率的相對(duì)穩(wěn)定度和波動(dòng)性。

離散性隨機(jī)變量數(shù)字特征的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[1]：

式中E(X)、D(X)、S2分別表示數(shù)學(xué)期望、方差和樣本方差；pi為xi值對(duì)應(yīng)的概率，對(duì)于每個(gè)樣本數(shù)據(jù)，每個(gè)采樣點(diǎn)xi均可看作在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)均勻出現(xiàn)，即pi的值相同，為1/n，n為樣本采樣點(diǎn)數(shù)量值。

2 數(shù)據(jù)分析邊界條件

根據(jù)云南已并網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)電場(chǎng)空間分布情況，文中選取了四座典型的風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)分析的邊界條件如下：

1)所有數(shù)據(jù)取自調(diào)度系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，采樣間隔為30分鐘/次。

2)所有數(shù)據(jù)均進(jìn)行歸一化處理，方法為：風(fēng)電出力 (%)=風(fēng)電輸出有功功率/風(fēng)電裝機(jī)容量×100%。

3)數(shù)據(jù)為風(fēng)電場(chǎng)2013年完整的運(yùn)行數(shù)據(jù)，區(qū)域選擇為：昆明、楚雄、曲靖、大理，對(duì)應(yīng)所選風(fēng)電場(chǎng)分別為甲、乙、丙、丁風(fēng)電場(chǎng)。

4)甲風(fēng)電場(chǎng)全年裝機(jī)容量為49.5 MW；乙風(fēng)電場(chǎng)1～6月裝機(jī)容量為49.5 MW，7～12月裝機(jī)容量為99 MW；丙風(fēng)電場(chǎng)全年裝機(jī)容量為99 MW；丁風(fēng)電場(chǎng)全年裝機(jī)容量為148.5 MW。

5)數(shù)據(jù)分析暫不考慮設(shè)備檢修、新機(jī)組接入導(dǎo)致出力減少等因素影響。

3 概率分析及應(yīng)用

3.1 概率分布分析

通過(guò)對(duì)云南甲、乙、丙、丁四個(gè)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)處理分析，從各風(fēng)電場(chǎng)出力概率分布來(lái)看，區(qū)域位置不同的風(fēng)電場(chǎng)出力既存在一定的相似性又顯現(xiàn)較大的差異性：

甲風(fēng)電場(chǎng) (昆明)全年的風(fēng)電出力主要集中在30%以下，概率為56.1%；超過(guò)90%的概率僅為1.6%，出力在80%～90%的概率為9.2%，其他區(qū)間的概率較為均衡，在7%左右；風(fēng)電大出力的月份主要集中在1～3月，出力超過(guò)80%的概率均能達(dá)到30%左右。

乙風(fēng)電場(chǎng) (楚雄)全年的風(fēng)電出力也主要集中在30%以下，概率為78.3%；超過(guò)90%的概率僅為0.023%，出力在40%以下的概率占絕大多數(shù)，超過(guò)90%，其他區(qū)間的概率分布均較?。伙L(fēng)電大出力的月份主要為12月，出力超過(guò)80%的概率僅只有4%。

丙風(fēng)電場(chǎng) (曲靖)全年的風(fēng)電出力也主要集中在30%以下，概率為64.1%；超過(guò)90%的概率為0.073%，出力在60%以下的概率占絕大多數(shù)，超過(guò)90%，其他區(qū)間的概率分布均較小；風(fēng)電大出力的月份主要為2月和3月，但出力概率很小，出力超過(guò)80%的概率只在5%左右。

丁風(fēng)電場(chǎng) (大理)全年的風(fēng)電出力概率分布相對(duì)較為均衡，超過(guò)90%的概率為0.052%，出力在80%～90%的概率為6.1%，其他各區(qū)間的概率分布均在10%左右；風(fēng)電大出力的月份也主要為2月和3月，出力超過(guò)80%的概率在20%左右。

從各風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析來(lái)看，風(fēng)電場(chǎng)超過(guò)90%的出力概率均較小，最大概率僅1.6%，位于昆明；其他區(qū)域風(fēng)電場(chǎng)超過(guò)90%的出力概率均低于0.1%，遠(yuǎn)低于昆明甲風(fēng)電場(chǎng)的出力概率值。從四個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際裝機(jī)規(guī)模分析來(lái)看，目前昆明甲電場(chǎng)僅為一期工程，裝機(jī)容量為49.5 MW，容量較小，風(fēng)機(jī)分布相對(duì)集中，易受陣風(fēng)影響，因此風(fēng)電沖擊性出力的可能性相對(duì)較高；而位于大理的丁風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量為148.5 MW，裝機(jī)規(guī)模較大，風(fēng)機(jī)分布相對(duì)分散，因此顯現(xiàn)出各區(qū)間的出力概率分布相對(duì)均勻。通過(guò)對(duì)比分析風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)規(guī)模和最大出力可發(fā)現(xiàn)，隨著風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)規(guī)模增大，在風(fēng)電場(chǎng)的集群效益作用下，風(fēng)電沖擊性出力將逐步減少，超過(guò)90%的風(fēng)電出力降至0.001以下，為小概率事件。

3.2 概率數(shù)字特征分析

根據(jù)公式 (1)，可計(jì)算出各風(fēng)電場(chǎng)逐月出力數(shù)學(xué)期望值，結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)月出力均值曲線

從圖1可以看出，云南風(fēng)電場(chǎng)各月的發(fā)電能力呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性：豐期 (6～10月)發(fā)電能力較弱，枯期 (其他月份)發(fā)電能力較強(qiáng)，該特征在大理丁風(fēng)電場(chǎng)的曲線上表現(xiàn)尤為明顯。從全年風(fēng)電場(chǎng)出力均值來(lái)看，甲、乙、丙、丁風(fēng)電場(chǎng)年出力均值分別為33%、16%、25%、41%，均在50%以下。

把風(fēng)電場(chǎng)各月的出力數(shù)據(jù)看作一個(gè)樣本，按照公式 (1)、(3)可計(jì)算出各風(fēng)電場(chǎng)逐月樣本方差，結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)月出力樣本方差曲線

樣本方差可描述風(fēng)電發(fā)電功率的相對(duì)穩(wěn)定度和波動(dòng)性，從圖2可以看出，在風(fēng)電場(chǎng)出力較小的月份中，風(fēng)電出力的波動(dòng)性相對(duì)較小，在風(fēng)電出力較大的月份中，風(fēng)電出力的波動(dòng)性相對(duì)較大，風(fēng)電場(chǎng)出力的波動(dòng)性與出力的大小呈現(xiàn)正向的變化規(guī)律。風(fēng)電場(chǎng)這一性質(zhì)有利于導(dǎo)線熱傳導(dǎo)和散熱，對(duì)導(dǎo)線溫度升高具有一定減緩作用[2]。

3.3 技術(shù)參數(shù)選擇方面應(yīng)用

云南風(fēng)電場(chǎng)出力概率分布的特性對(duì)風(fēng)電場(chǎng)送出工程導(dǎo)線截面選擇提出了新的挑戰(zhàn)，由于云南單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)全年出力主要集中在50%以下，單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)全年超過(guò)90%的出力概率相當(dāng)小，大多數(shù)情況下低于0.001，在此情況下采用傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)電流密度的方法來(lái)選擇導(dǎo)線截面是否適合，需進(jìn)行深入研究，本文將以容量為85 MW的風(fēng)電場(chǎng)為例進(jìn)行計(jì)算分析。

3.3.1 算例計(jì)算

方法一：按照經(jīng)濟(jì)電流密度的方法來(lái)選擇導(dǎo)線截面[3]，J取1.65(A/mm2)。

方法二：按照風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的90%作為極限輸送容量來(lái)選擇導(dǎo)線截面。

按方法一選擇，通過(guò)查閱 《電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》，LGJ-300導(dǎo)線經(jīng)濟(jì)輸送容量為94.3 MW，按溫度修正系數(shù)0.94、功率因數(shù)0.95修正后，可輸送84.2 MW的電力，基本滿足風(fēng)電場(chǎng)電力輸送要求，可選擇LGJ-300導(dǎo)線。

按方法二選擇，導(dǎo)線需輸送的容量為85×0.9 =76.5 MW。通過(guò)查閱 《電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》，LGJ-150導(dǎo)線持續(xù)極限輸送容量為84.7MVA，按溫度修正系數(shù)0.94、功率因數(shù)0.95修正后，可輸送75.6 MW的電力，基本滿足風(fēng)電場(chǎng)電力輸送要求，可選擇LGJ-150導(dǎo)線。

3.3.2 容量合理性比較

通過(guò)對(duì)云南風(fēng)電場(chǎng)年出力均值進(jìn)行分析，單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)最大年出力均值為裝機(jī)容量的41%，低于50%。為校驗(yàn)線路的負(fù)載能力，按風(fēng)電場(chǎng)年出力均值為裝機(jī)容量的50%來(lái)校驗(yàn)。導(dǎo)線LGJ-300線持續(xù)極限輸送容量修正后可輸送118.8 MW電力。

按方法一來(lái)選擇導(dǎo)線截面，線路年均負(fù)載率為：

按方法二來(lái)選擇導(dǎo)線截面，線路年均負(fù)載率為：

110kV線路導(dǎo)線J取1.65(A/mm2)時(shí)經(jīng)濟(jì)輸送容量和極限輸送容量比值見(jiàn)表1。

表1 經(jīng)濟(jì)輸送容量和極限輸送容量比值表

從表1可以看出，110kV線路常用型號(hào)導(dǎo)線經(jīng)濟(jì)輸送容量和極限輸送容量比值界于55.6%～70.9%，導(dǎo)線截面越大，比值越高，對(duì)于穩(wěn)定的電力輸送，按照經(jīng)濟(jì)輸送容量選擇導(dǎo)線截面經(jīng)濟(jì)性較好。

對(duì)比方法一和方法二的負(fù)載率，方法二由于考慮了風(fēng)電的實(shí)際出力特性，選擇的導(dǎo)線年平均負(fù)載率更接近經(jīng)濟(jì)容量的比值，因此方法二選擇的導(dǎo)線經(jīng)濟(jì)性會(huì)更好，線路輸送容量更為合理；而方法一選擇的導(dǎo)線負(fù)載率偏低，與經(jīng)濟(jì)容量的比值相差較遠(yuǎn)，導(dǎo)線容量不能得到有效利用。

3.3.3 投資造價(jià)比較

LGJ-300和LGJ-150單公里綜合造價(jià)相差35萬(wàn)左右，如單個(gè)項(xiàng)目送電線路長(zhǎng)度按20公里計(jì)算，僅線路投資就將節(jié)省700萬(wàn)，且送電線路越長(zhǎng)，方法二選擇導(dǎo)線投資造價(jià)的優(yōu)勢(shì)越明顯。云南風(fēng)電項(xiàng)目眾多，考慮項(xiàng)目數(shù)量后基于方法二將節(jié)省巨額的投資。

因此，綜合考慮風(fēng)電場(chǎng)出力概率特點(diǎn)，在風(fēng)電場(chǎng)送出工程導(dǎo)線截面選擇上，建議按照風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的90%作為極限輸送容量來(lái)選擇導(dǎo)線截面。

3.4 區(qū)域電力平衡計(jì)算應(yīng)用

目前云南范圍內(nèi)2013年具有完整運(yùn)行數(shù)據(jù)的風(fēng)電場(chǎng)有限，在進(jìn)行區(qū)域風(fēng)電場(chǎng)分析時(shí)，采用典型風(fēng)電場(chǎng)的分析法來(lái)代表區(qū)域風(fēng)電場(chǎng)的出力特性。由于云南電網(wǎng)電源裝機(jī)以水電為主，水電裝機(jī)比例達(dá)到70%以上，豐、枯期水電出力差異顯著，因此在進(jìn)行電力平衡計(jì)算時(shí)，多按豐、枯期分別進(jìn)行平衡計(jì)算。通過(guò)對(duì)四個(gè)區(qū)域典型風(fēng)電場(chǎng)出力數(shù)據(jù)處理計(jì)算，在風(fēng)電參與區(qū)域電力平衡計(jì)算時(shí)，由于風(fēng)電大出力的概率相當(dāng)?shù)?，因此不宜按照風(fēng)電裝機(jī)容量全部參與平衡，而應(yīng)根據(jù)風(fēng)電出力的概率分布特點(diǎn)，以一個(gè)相對(duì)合理的容量比例來(lái)參與平衡。根據(jù)云南風(fēng)電出力的特點(diǎn)，建議選取平衡時(shí)風(fēng)電參與的容量：風(fēng)電出力在X值以下能達(dá)到80%的概率出力，為校驗(yàn)區(qū)域消納風(fēng)電的能力，取出力的上限值X值作為平衡時(shí)的出力容量。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)分析云南風(fēng)電的出力特征，通過(guò)對(duì)云南風(fēng)電場(chǎng)各出力區(qū)間概率分布統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得出主要研究結(jié)論及建議如下：

1)云南單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)全年出力主要集中在50%以下，其中30%以下的出力占比較高。

2)云南單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)全年超過(guò)90%的出力概率相當(dāng)小，大多數(shù)情況下低于0.001，為小概率事件。

3)云南風(fēng)電場(chǎng)出力的波動(dòng)性與出力的大小呈現(xiàn)正向的變化趨勢(shì)，出力越大，波動(dòng)性越強(qiáng)。

4)在風(fēng)電場(chǎng)送出工程導(dǎo)線截面選擇方面，建議按照風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的90%作為極限輸送容量來(lái)選擇。

5)在風(fēng)電參與區(qū)域電力平衡計(jì)算方面，建議昆明、楚雄、曲靖、大理及全省區(qū)域分別按如下容量計(jì)算：

豐期：分別取風(fēng)電裝機(jī)容量的35%、25%、27%、45%、30%進(jìn)行平衡計(jì)算。

枯期：分別取風(fēng)電裝機(jī)容量的75%、35%、55%、75%、75%進(jìn)行平衡計(jì)算。

[1] 盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) [M].高等教育出版社，2010.10.

[2] 彭向陽(yáng)，林一峰.環(huán)境風(fēng)速對(duì)架空輸電線路載流及溫升影響試驗(yàn)研究 [J].廣東電力，2012(3)：20-25.

[3] 紀(jì)雯.電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)手冊(cè) [M].中國(guó)電力出版社，1998.

[4] 徐群，陶順，肖湘寧，等.新能源發(fā)電功率與電壓偏差的相關(guān)性研究 [J].電測(cè)與儀表，2011(6)：1-5.

[5] 段忠峰，沙志成，董霜.山東地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)功率特性及其負(fù)荷相關(guān)性分析 [J].中國(guó)勘察設(shè)計(jì)，2012(7)：68-72.

[6] 陳祥，汪玉華.并網(wǎng)風(fēng)光互補(bǔ)電站出力特性分析 [J].電力電氣，2013(6)：79-82.

Analysis and Application Research for Output Probability of Wind Power in Yunnan

LIU Baolin1，Wang Wenxi1，F(xiàn)AN Lei2
(1.Grid Planning and Research Center，Yunnan Power Grid，Kunming 650011，China；2.Yunnan Yinta Transmission and Transformation Design CO.，LTD，Kunming 650011，China)

In this paper，analysis of characteristics of probability distribution is carried out by the processing of Yunnan wind farm annual output data and using probability and statistics.According to the analysis conclusion，the paper offer propposals in choosing technology parameters for wind power access to the power system and wind power involved in Yunnan regional power balance calculation.The thesis possesses engineering value.

probability distribution；digital features；parameter selection；power balance

TM74

B

1006-7345(2015)03-0075-04

2015-1-9