劉興富，劉瑞玲

(1.威而信精密儀器有限公司，陜西西安 710075；2.陜西五環(huán)(集團(tuán))實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司，陜西西安 710038)

燕尾槽參數(shù)的測(cè)量

劉興富1，劉瑞玲2

(1.威而信精密儀器有限公司，陜西西安 710075；2.陜西五環(huán)(集團(tuán))實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司，陜西西安 710038)

介紹特殊型燕尾槽參數(shù)的測(cè)量方法，采用雙圓球測(cè)量燕尾槽參數(shù)，尺寸參數(shù)計(jì)算不含角度參數(shù)，有效避免了角度誤差的影響；計(jì)算公式不含三角函數(shù)，簡(jiǎn)單、便于記憶。

燕尾槽；參數(shù)測(cè)量

0 引言

燕尾槽的作用，一般是作機(jī)械相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也用于導(dǎo)向、定位和支撐。因?yàn)槠溥\(yùn)動(dòng)精度高、穩(wěn)定，在機(jī)床制造中被廣泛應(yīng)用。

燕尾槽有兩種類型：一種是兩燕尾邊平行成矩形輪廓，稱為普通型；另一種是兩燕尾邊不平行成梯形輪廓，稱為特殊型。普通型燕尾槽可以用標(biāo)準(zhǔn)圓柱、也可以用標(biāo)準(zhǔn)圓球測(cè)量；特殊型燕尾槽不能用標(biāo)準(zhǔn)圓柱測(cè)量，只能用標(biāo)準(zhǔn)圓球測(cè)量。

燕尾槽的具體型式如下：

燕尾槽

在機(jī)械加工中，經(jīng)常會(huì)遇到一些帶燕尾槽的零件，燕尾槽在加工中和完工后的測(cè)量，一般是采用標(biāo)準(zhǔn)圓柱或標(biāo)準(zhǔn)圓球進(jìn)行間接測(cè)量，通過(guò)計(jì)算求出燕尾槽尺寸和角度參數(shù)。

文中不對(duì)普通型燕尾槽進(jìn)行論述，僅以特殊型燕尾槽中的單斜燕尾型為例進(jìn)行測(cè)量與計(jì)算。

1 測(cè)量原理和方法

為了獲得燕尾槽不含三角函數(shù)的尺寸參數(shù)計(jì)算表達(dá)式，作者采用雙圓球法進(jìn)行燕尾槽參數(shù)的測(cè)量。

如圖1所示，燕尾槽長(zhǎng)度為L(zhǎng)、燕尾槽高為H，燕尾槽大、小端寬度尺寸為AD、AX，燕尾角為β，兩燕尾間夾角(斜角)為α，采用球徑為d和 2d的雙圓球進(jìn)行測(cè)量。其方法是：將墊塊靠(貼)在燕尾槽的大、小端面上，將標(biāo)準(zhǔn)圓球放入燕尾槽中，使兩組標(biāo)準(zhǔn)圓球與燕尾槽及大、小端墊塊相接觸，測(cè)出兩組標(biāo)準(zhǔn)圓球(d和2d)間的尺寸，即可非常容易地構(gòu)建出燕尾槽各參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

2 測(cè)量數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)

如圖2所示， 先在大端面處用球徑為d和2d的標(biāo)準(zhǔn)圓球測(cè)出尺寸MD(d)和MD(2d)， 再在小端面處用球徑為d和2d的標(biāo)準(zhǔn)圓球測(cè)出尺寸Md(d)和Md(2d)，由幾何關(guān)系得：

(1)

(2)

由式(1)×2減式(2)得：

AD=2MD(d)-MD(2d)

(3)

同理可得：

(4)

(5)

由式(4)×2減式(5)得：

AX=2Md(d)-Md(2d)

(6)

式(3)、式(6)就是燕尾槽大、小端寬度尺寸AD、AX的計(jì)算公式。

燕尾槽的燕尾角β按下式求出：

(7)

兩燕尾間夾角(斜角)α由下式求出：

(8)

為了方便讀者，這里將燕尾槽參數(shù)計(jì)算公式列入表1。

表1 燕尾槽參數(shù)計(jì)算公式[長(zhǎng)度：mm，角度：(°)]

說(shuō)明： (1)普通型燕尾槽采用標(biāo)準(zhǔn)圓柱或標(biāo)準(zhǔn)雙圓柱測(cè)量；

(2)特殊型燕尾槽采用標(biāo)準(zhǔn)圓球或標(biāo)準(zhǔn)雙圓球測(cè)量；

(3)要求解燕尾角β,必須通過(guò)采用標(biāo)準(zhǔn)雙圓柱或標(biāo)準(zhǔn)雙圓球測(cè)量；

(4)α為燕尾槽的斜角

3 測(cè)量與求解實(shí)例

某零件燕尾槽高度H=32 mm，燕尾角β=60°，燕尾槽的大端尺寸AD=120 mm，燕尾槽長(zhǎng)度L=400 mm，兩燕尾間夾角(斜角)α=3°，試求解燕尾槽的各參數(shù)。

解：(1) 測(cè)量。根據(jù)燕尾槽高度H=32 mm，選用d=10 mm和2d=20 mm標(biāo)準(zhǔn)圓球進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得：

L=399.92 mm；MD(d)=92.388 0 mm，MD(2d)=64.826 mm；Md(d)=72.00 mm，Md(2d)=44.94 mm。

(2)求解。

由式(3)得：AD=2×92.38-64.826=119.85 mm

由式(6)得：AX=2×72.00-44.94=99.06 mm

由式(7)得：β=2arccot1.730=60°03′20″

由式(8)得：α=arctan0.052=2°58′36″

4 文中方法的特點(diǎn)

(1)尺寸參數(shù)計(jì)算不含角度參數(shù)，有效地避免了角度誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響；(2)尺寸計(jì)算簡(jiǎn)單、規(guī)范，無(wú)計(jì)算累積誤差，計(jì)算公式便于記憶；(3)可根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出燕尾角β、兩燕尾間夾角(斜角)α，以便校對(duì)燕尾角、斜角的正確性；(4)此方法只增加了一次測(cè)量，就大大簡(jiǎn)化了已往尺寸參數(shù)的計(jì)算公式。

【1】宋占杰.常用函數(shù)間接測(cè)量結(jié)果的處理方法[J].計(jì)量技術(shù)，1999(11):45-46.

【2】劉興富.燕尾槽寬度尺寸測(cè)量與求解新法[J].機(jī)械工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量，2004(7):29.

ParameterMeasurementforDovetailGroove

LIU Xingfu1,LIU Ruiling2

(1.Guangzhou Wilson Precision Instrument Co., Ltd., Xi’an Shaanxi 710075,China;2.Shaanxi Rings (Group) Industrial Co., Ltd., Xi’an Shaanxi 710038, China)

The parameters measurement method for special type dovetail slot was introduced. Double balls were used to measure the parameters of the dovetail slot, dimensions calculation was without angular degree parameter, so impact of angle error was avoided effectively; trigonometric functions did not contained in the formulae, so the formulae were simple, easy to remember.

Dovetail slot; Parameters measurement

2014-09-24

劉興富(1935—)，男，高級(jí)工程師，研究領(lǐng)域是幾何量精密測(cè)試。E-mail：lxf725@tom.com。