吳少濤

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司河源供電局，廣東 河源517000）

0 引言

電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行一直是歷代電力工作者所致力追求的，但從電力系統(tǒng)建立之初至今其就一直伴隨著故障的發(fā)生，而這會(huì)給社會(huì)生產(chǎn)生活帶來極大的影響和不便，所以電力系統(tǒng)故障分析計(jì)算方法這些年來一直是學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)［1－2］。電力系統(tǒng)短路故障主要可分為三相短路、單相接地短路、兩相短路和兩相接地短路等。其中，除三相短路之外，其余均為不對(duì)稱故障。引起電網(wǎng)不對(duì)稱的原因包括超高壓架空輸電線路不換位、變壓器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱、交直流變換器的存在、系統(tǒng)負(fù)荷不平衡、系統(tǒng)存在非線性元件等多個(gè)方面［3］。

不對(duì)稱故障中短路電流計(jì)算的基本方法是對(duì)稱分量法。對(duì)稱分量法最大的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)三個(gè)序網(wǎng)分別獨(dú)立處理，因而具有簡單、直觀的特點(diǎn)，基于這種方法的短路分析在過去幾十年中一直得到普遍應(yīng)用［4］，其核心是節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成及在此基礎(chǔ)上的后續(xù)計(jì)算。文獻(xiàn)［5］介紹了直接將潮流計(jì)算形成的導(dǎo)納陣因子表用于故障計(jì)算；文獻(xiàn)［6］提出了將斷路器作為一條阻抗為0的支路來模擬，從而得到短路電流計(jì)算的通用模型和算法；為了適應(yīng)配電自動(dòng)化技術(shù)的飛速發(fā)展，文獻(xiàn)［7］提出了適合配電網(wǎng)特點(diǎn)的配電網(wǎng)短路電流計(jì)算方法。

基于此，本文對(duì)各種不對(duì)稱短路進(jìn)行了深入分析和研究，并基于MATLAB平臺(tái)分別編程實(shí)現(xiàn)分析計(jì)算，最后通過算例仿真進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步分析程序本身的優(yōu)缺點(diǎn)，以求能更好地完善，同時(shí)追求程序本身的人性化和更好的人機(jī)溝通，以使其具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 電力系統(tǒng)基本知識(shí)與對(duì)稱分量法

1．1 典型元件標(biāo)幺值

在短路計(jì)算中，主要需要用到電流、電壓、電阻、電抗、功率等電氣量，為了避免高壓系統(tǒng)中因多個(gè)電壓等級(jí)帶來的電抗換算問題，通常采用標(biāo)幺值進(jìn)行計(jì)算［8］。

在短路計(jì)算中經(jīng)常用到的4個(gè)物理量：容量S、電壓U、電流I和電抗X。通常先選定基準(zhǔn)容量SB和基準(zhǔn)電壓UB，然后了便于計(jì)算，常取基準(zhǔn)容量SB＝100MVA，基準(zhǔn)電壓為各級(jí)線路的平均額定電壓，即UB＝Uav。

發(fā)電機(jī)電抗標(biāo)幺值為：

式中，XG%為發(fā)電機(jī)電抗百分比；SN為發(fā)電機(jī)額定容量。

變壓器電抗標(biāo)幺值為：

式中，UT%為變壓器阻抗電壓百分比；SNT為變壓器給定額定容量。

線路電抗標(biāo)幺值為：

式中，x0為線路單位長度電抗；L為線路長度。

電抗器標(biāo)幺值為：

式中，XR%為電抗器的短路電抗百分比；UNR、INR分別為電抗器的額定電壓和電流。

1．2 短路次暫態(tài)電流及短路功率

短路次暫態(tài)電流標(biāo)幺值和短路次暫態(tài)電流分別為：

式中，E″為短路故障所在網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)勢標(biāo)幺值；Z∑＊為短路故障的總阻抗標(biāo)幺值。

短路沖擊電流為：

式中，KM稱為沖擊系數(shù)，在1～2之間，工程上一般取1．8或1．9；IM為最大有效值電流；IP為短路后穩(wěn)態(tài)電流有效值。

短路故障點(diǎn)的短路電流可以統(tǒng)一寫為：

式中，M（n）為比例系數(shù)，三相短路時(shí) M（3）＝1，單相接地短路正序電流分量，Uf為短路故障電壓，Z（n）∑為各種短路故障下的等效阻抗。

1．3 對(duì)稱分量法

在三相系統(tǒng)中，任意一組不對(duì)稱的三個(gè)相量總可以分解成正、負(fù)、零序三組對(duì)稱分量，因此系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路故障時(shí)，可以分別求解這三組對(duì)稱分量，然后將其結(jié)果疊加得到計(jì)算結(jié)果，這個(gè)方法叫做對(duì)稱分量法［9－10］。

在對(duì)稱分量法中，通常取a相作為基準(zhǔn)相，即取a相的正、負(fù)、零序分量作為代表，從而可以得到a、b、c三相相量與對(duì)稱分量之間的關(guān)系為：

2 不對(duì)稱故障的分析計(jì)算

用對(duì)稱分量法計(jì)算電力系統(tǒng)的不對(duì)稱故障主要步驟如下：（1）計(jì)算電力系統(tǒng)各個(gè)元件的序阻抗；（2）求解電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣；（3）由各序網(wǎng)絡(luò)和故障列出對(duì)應(yīng)方程；（4）從聯(lián)立方程組解出故障點(diǎn)電流和電壓的各序分量，將相對(duì)應(yīng)的各序分量相加，以求得故障點(diǎn)的各相電流和電壓；（5）計(jì)算各序電流和各序電壓在網(wǎng)絡(luò)中的分布，進(jìn)而求得各指定支路的各相電流和指定節(jié)點(diǎn)的電壓。

2．1 單相（a相）短路接地

單相短路接地用序分量表示的邊界條件為：

由此可以得到單相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)圖，如圖1所示。

圖1 單相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)圖

2．2 兩相（b、c相）短路

兩相短路用序分量表示的邊界條件為：

由此可以得到兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)圖，如圖2所示。

圖2 兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)圖

2．3 兩相（b、c相）短路接地

兩相短路接地用序分量表示的邊界條件為：

由此可以得到兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)圖，如圖3所示。

圖3 兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)圖

3 算例分析

為了更好地對(duì)電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路故障進(jìn)行研究分析，本文基于MATLAB平臺(tái)編程實(shí)現(xiàn)了基于對(duì)稱分量法的不對(duì)稱短路電流計(jì)算。對(duì)圖4所示的11節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，發(fā)電機(jī)參數(shù)如表1所示，線路和變壓器參數(shù)如表2所示，其中變壓器均為Δ－Y連接，接地電抗為0．08p．u．。忽略電阻、并聯(lián)電抗和負(fù)荷，并假設(shè)所有的負(fù)序電抗等于正序電抗。假定故障前所有的節(jié)點(diǎn)電壓都為1．0p．u．，系統(tǒng)基準(zhǔn)功率設(shè)為100MVA。

圖4 11節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖

表1 發(fā)電機(jī)次暫態(tài)參數(shù)

表2 線路和變壓器參數(shù)

本文以母線2處發(fā)生金屬性單相接地故障為例，對(duì)不對(duì)稱故障中的單相接地短路進(jìn)行研究分析。通過編程仿真，各節(jié)點(diǎn)電壓如表3所示，各支路電流如表4所示。

表3 單相接地故障的節(jié)點(diǎn)電壓

表4 單相接地故障的支路電流

由運(yùn)行結(jié)果可知，對(duì)于單相（a相）接地短路故障，在短路點(diǎn)上，A相電壓為0，B、C相短路電流為0；對(duì)于非故障點(diǎn)，B、C相電壓與電流幅值均相等。通過與理論知識(shí)的比較，可以很好地驗(yàn)證本文算法的正確性與有效性。

4 結(jié)語

為了更好地保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，對(duì)于系統(tǒng)中常見不對(duì)稱故障的分析研究十分必要。本文編程實(shí)現(xiàn)了基于對(duì)稱分量法的不對(duì)稱短路故障計(jì)算，可以直觀清晰地得到故障時(shí)各節(jié)點(diǎn)的相電壓和各支路的線電流大小，從而更好地處理系統(tǒng)不對(duì)稱故障，促進(jìn)電力系統(tǒng)正常運(yùn)行。

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