劉斌，葛俊旭，胡易木，姚 峻

（1.美意（上海）空調設備有限公司，上海200062；2.浙江大學機械工程學院，浙江杭州310027）

空氣源低溫熱泵的熱力學計算研究

劉斌1，葛俊旭2，胡易木1，姚 峻1

（1.美意（上海）空調設備有限公司，上海200062；2.浙江大學機械工程學院，浙江杭州310027）

基于現有理論循環(huán)性能分析方法，采用工質狀態(tài)方程結合實驗所得出工質的P-V-T關聯(lián)式進行有機工質熱力學性質的聯(lián)合計算，同時結合熱力學一般關系式計算出該工質的導出熱力學參數。應用改進的理論循環(huán)性能計算方法，以HFC134a純工質，在冷凝溫度20~50℃、循環(huán)溫升45~70℃的設計運行工況范圍內進行熱泵循環(huán)的循環(huán)效率和循環(huán)參數間關系以及循環(huán)參數選擇和系統(tǒng)回熱循環(huán)性能的特性研究。對該型工質的低溫熱泵系統(tǒng)，當循環(huán)有合理溫升時，其有更高COP和較小的壓比，得到了在各種應用條件下熱泵的最優(yōu)參數和最優(yōu)循環(huán)。計算結果表明純質HFC134a具有作為超低溫熱泵工質的潛力。

低溫熱泵；工質狀態(tài)方程；循環(huán)效率

0 引言

我國能源結構以煤炭為主，大氣污染的主要特征是煤煙型污染，全國每年由于燃煤所排放的粉塵量約為2.3×107t，SO2約為1.46×107t，遠遠超過了全球陸地平均污染負荷量[1]。環(huán)境污染日漸嚴重，國內多地嚴重霧霾天氣的數量逐漸增多。面對主要能源形式單一和環(huán)境污染的雙重壓力，國內高校和科研院所多方入手，集中研究可再生替代能源的同時也非常注重現有能源的高效利用。替代能源如土壤溫差能、海水溫差能、太陽能、生物質能等，可以作為余熱被資源化再利用的有工業(yè)余熱和生活污水廢熱等。上述能源的共同特點就是比較分散、品位低，使得其利用存在一定難度[2]。近年來，作為低品位余熱回收再利用的有效方式之一，熱泵作為一種既節(jié)能又環(huán)保的技術越來越受到人們的重視，并且逐步向大型熱泵裝置的方向發(fā)展[3]。

1 中高溫熱泵的應用選擇

按照功能方式進行區(qū)分，熱泵多為單純制熱或同時制冷和制熱2種型式。普通家用型的熱泵制熱功率一般在70kW以下，商業(yè)用途的熱泵制熱量在120kW以下，工業(yè)型的熱泵往往是兆瓦級的制熱功率。供熱溫度方面，使用溴化鋰的水溶液作為工質的吸收式熱泵（通常為單級第一類吸收式溴化鋰熱泵），其出水水溫在80~84℃，使用的驅動熱源溫度在85~280℃；使用渦旋壓縮機的壓縮式熱泵，其出水水溫可以達到85℃或更高，但其單機制熱總功率遠小于前者。

通常來說，制熱循環(huán)中無論采用何種型式的熱泵，應盡可能選擇的相對高溫、低腐蝕性和穩(wěn)定的熱源，盡量減少熱泵制熱循環(huán)的工作溫升和制熱能效比COP值提升。對于普通家用和商業(yè)應用的熱泵，一般選擇自然熱源（吸收式溴化鋰熱泵除外）。通常自然熱源可大致分為：空氣源、水源、地源和太陽能，除太陽能外，其他自然熱源溫度較低，在暖通設計之初如果為對這一部分進行考慮，后續(xù)應用基本上選擇空氣能作為熱泵制熱的低溫能源。

空氣是混合氣體，比熱容較小，可隨時隨地加以利用。在我國長江以南地區(qū)，因年平均氣溫相對較高，空氣源熱泵（亦稱為：風冷熱泵）需要承擔制冷和制熱的任務，也有單制熱的風冷熱泵，例如空氣能熱水器就是空氣源熱泵中較為常見的一種，配備儲熱水箱后，在工業(yè)節(jié)能項目中推廣較快。

空氣熱源的主要缺點是空氣參數（溫度、濕度）隨地域和季節(jié)、晝夜均有很大變化[4]。通?？諝庠礋岜谜舭l(fā)器設計溫度與最低環(huán)境溫度溫差最小為5℃，考慮到空氣比熱容和流量的影響因素，其工質的蒸發(fā)溫度與環(huán)境溫度的合理溫差在10℃左右，相同制熱量的設計條件，空氣源熱泵蒸發(fā)器面積是制冷工況的COP/能效比EER比值的倍率，即其有效換熱面積比制冷工況蒸發(fā)器面積要大，這就要求其循環(huán)風量比常規(guī)冷機的大，整機成本上升。

2 強化傳熱工質的熱力學性質計算

傳統(tǒng)法和狀態(tài)方程法是常用的兩種計算工質熱力學性質的方法。根據熱力學原理，狀態(tài)方程結合理想氣體比熱方程即可給出全部熱力學性質，因此狀態(tài)方程法是熱力學性質計算的根本方法[5，6]。相對于傳統(tǒng)計算方法，狀態(tài)方程法有著顯著的優(yōu)點，其計算的一致性好，可以避免計算泡點、露點時可能出現化學勢不等而違反相平衡規(guī)律的錯誤，同時還可以進行混合工質熱力性能的設計計算。

有機工質熱力學性質的設計計算一般采用工質狀態(tài)方程結合實驗得出的工質的壓力P-體積V-溫度T關聯(lián)式進行聯(lián)合計算，同時結合熱力學一般關系式計算出工質的比焓h，比熵S等導出熱力學參數。物質狀態(tài)方程有很多種，由于使用的局限性和計算精度問題，發(fā)展較為成熟的狀態(tài)方程為PR狀態(tài)方程[7]。已有大量實驗及計算可證明，PR方程的計算精度完全滿足實際工程的應用需求，可做為單一工質和混合工質的計算模型[8~11]。

PR方程在計算工質壓縮因子和液體密度時較之RK方程和SRK方程更為準確，同時在計算飽和密度和飽和蒸汽壓方面也具有相應的準確度，亦是工程相平衡計算中最常用的計算依據。

單一工質的熱力學物性計算PR狀態(tài)方程可以表示為：

式中R—工質氣體常數，J/（mol·K）或J/（g·K）；

v—工質體積，m3/mol或m3/g；

α（Tr，ω）—工質內聚力函數；

b—工質協(xié)體積項函數；

P—工質壓力，Pa；

Pc—工質的臨界壓力，Pa；

T—溫度，K；

Tr—對比溫度；

Tc—臨界溫度；

ω—工質的偏心因子；k—偏心因子ω的函數。

ω反映了的是工質分子間相互作用力偏離分子中心的程度，其數值大小反映了分子的形狀結構和分子極性。值計算公式為：

式中（Prs）Tr=0.7—工質在對比溫度Tr=0.7時的飽和對比壓力。

用壓縮因子ω替換，則PR狀態(tài)方程可以表示為：

式中Z—壓縮因子。

式（9）、式（10）和式（11）中P為：

式中PR—由分子間相互排斥產生的壓力，主要在液相區(qū)起主導因素，Pa；

PA—由分子間相互吸引產生的壓力，主要在汽相區(qū)起主導作用，Pa。

表達式如下：

式（1）中的PR方程既適用于汽相狀態(tài)方程和液相狀態(tài)方程，且只含有工質內聚力函數a和工質協(xié)體積項函數b兩個參數，結合工質的臨界參數和偏心因子就可以完成工質的熱力參數的設計計算。

采用PR狀態(tài)方程可以推導出純工質的焓、熵和逸度系數等參數的熱力學表達式，逸度系數在溶液和汽液相平衡計算中特別重要。

逸度系數φ為：

式中f—工質的逸度，Pa。

工質逸度f物理意義上代表了工質體系在所處狀態(tài)下分子的逃逸趨勢，即工質分子遷移時的逸散力。

聯(lián)合PR狀態(tài)方程可以推導出φ的計算式：

對于純工質的比自由能α、比焓h和比熵s的熱力學關系式可以將PR狀態(tài)方程和余函數方程聯(lián)立可得如下關系式：

3 高溫熱泵整機性能計算及優(yōu)化

循環(huán)方式是中高溫熱泵技術性能優(yōu)化的主要途徑之一[12]。工質在流經壓縮機的進氣口時，有摩擦和壓降[5]。工質的壓縮過程的計算，是理論循環(huán)性能分析中一個重要環(huán)節(jié)。

熱泵工質進入壓縮機進口到通過排氣口排出壓縮機，整個過程都伴隨著加熱、摩擦、壓降和泄漏，工質狀態(tài)從壓縮過程開始前的吸熱、流動摩擦的溫度升高、比容增大、壓力下降的狀態(tài)到壓縮后的放熱、流動、摩擦的溫度下降、比焓減小和壓力上升的狀態(tài)變化過程。整個壓縮過程處于不可逆絕熱狀態(tài)，與環(huán)境僅進行熱量交換，而無功傳遞。

熱泵系統(tǒng)與制冷系統(tǒng)的應用目的不同，因而兩者在循環(huán)溫升取值上不同[12]。熱泵系統(tǒng)的循環(huán)溫升數值與熱源溫度和供熱溫度相適應，同時考慮盡可能節(jié)能，因此設計循環(huán)溫升取值≤25℃。通常中高溫熱泵的設計中采用多級復疊來滿足大溫差和高出口溫度需求，兼顧提高系統(tǒng)循環(huán)性能指標和系統(tǒng)控制復雜性，對于試驗機型的功率范圍、工質選型、主壓縮機性能參數和節(jié)流閥特性都有很高要求。

考慮到高溫熱泵基本上都是應用于工業(yè)余熱再利用，設計機型的設計輸入軸功率在130~200kW，對比這個功率范圍，設計選用了開式高壓比螺桿壓縮機。對研究壓縮機的工作過程，可將其氣體壓縮過程視為等熵過程，而對于實際工質氣體，在整個壓縮過程中，溫度與壓力存在一定數學關系。

圖1 低溫熱泵低溫側溫升ΔT=45℃時純工質的壓縮倍率和熱泵COP計算值

圖2 低溫熱泵低溫側溫升ΔT=50℃時純工質的壓縮倍率和熱泵COP計算值

圖3 低溫熱泵低溫側溫升ΔT=55℃時純工質的壓縮倍率和熱泵COP計算值

圖4 低溫熱泵低溫側溫升ΔT=60℃時純工質的壓縮倍率和熱泵COP計算值

圖5 低溫熱泵低溫側溫升ΔT=65℃時純工質的壓縮倍率和熱泵COP計算值

圖6 低溫熱泵低溫側溫升ΔT=70℃時純工質的壓縮倍率和熱泵COP計算值

表1 純工質低溫熱泵低溫單工況高效點

圖7 低溫熱泵低溫側溫升ΔT=45～70℃時純工質的壓縮倍率計算值

圖8 低溫熱泵低溫側溫升ΔT=45～70℃時純工質的COP計算值

圖9 低溫熱泵低溫側溫升ΔT=45～70℃時純工質的壓縮倍率和COP計算值

圖10 低溫熱泵低溫側Tin=-25～40℃時純工質的壓縮倍率和COP計算值

采用HFC134a（熱穩(wěn)定溫度上限176.9℃[13]）作為低溫熱泵的工質，低溫側蒸發(fā)溫度選擇-30℃，冷凝溫度初選20~50℃（等熵效率取值0.8），設置補氣增焓，盡可能在實現高溫的情況下提高系統(tǒng)的運行效率，熱泵循環(huán)計算結果如圖1~圖10所示，表1為純工質低溫熱泵低溫單工況高效點。

4 結語

為提高中高溫熱泵的制熱COP，通常選用與環(huán)境溫度、工作溫度以及壓縮機效率相適應的有機工質?；诂F有理論循環(huán)性能分析方法，采用工質狀態(tài)方程結合實驗所得出工質的PVT關聯(lián)式進行有機工質熱力學性質的聯(lián)合計算，同時結合熱力學一般關系式計算出該工質的導出熱力學參數。

在高溫熱泵的理論循環(huán)性能計算分析中，基于PR狀態(tài)方程對工質在壓縮機中的經歷過程進行研究。應用改進的理論循環(huán)性能計算方法，以HFC134a純工質，在冷凝溫度20~50℃、循環(huán)溫升45~70℃的設計運行工況范圍內進行熱泵循環(huán)的循環(huán)效率和循環(huán)參數間關系以及循環(huán)參數選擇和系統(tǒng)回熱循環(huán)性能的特性研究。對采用HFC134a純工質的熱泵系統(tǒng)，當熱泵循環(huán)有合理溫升時，其有更高COP和較小的壓比，得到了在各種應用條件下熱泵的最優(yōu)參數和最優(yōu)循環(huán)。計算結果表明純質HFC134a具有作為超低溫熱泵工質的潛力，但優(yōu)化后的熱泵循環(huán)性能有待進一步試驗驗證。

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Study of Thermodynamic Calculation for Low Temperature Air Source Heat Pump

LIU Bin1，GE Jun-xu2，HU Yi-mu1，YAO Jun1
（1.Mammoth（Shanghai）Air Conditioning Ltd.，Shanghai 200062，China；2.College of Mechanical Engineering Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Based on the existing analysis method about theoretical cycle performance，using both the working fluid equation of state and the experiments，obtaining the refrigerant P-V-T correlations to joint calculate the thermodynamic properties of the organic refrigerant，combined with the general relationship of thermodynamic to calculate the deriving thermodynamic parameters of refrigerant.Based on the improved calculation method of theoretical cycle performance，using pure refrigerant of HFC134a，within the scope of designed operation at condensing temperature 20~50℃，cycle temperature 45~ 70℃，researching the characteristics both the relationship between the heat pump cycle efficiency and cycle parameters，and the performance between cycle parameters and system back to thermal cycling.For this type refrigerant of cryogenic heat pump system，when the cycle get a reasonable temperature rising with a higher COP and a smaller compression ratio，we can obtain the optimal parameters and cycle of the heat pump in a variety of application conditions.The results show that the pure HFC134a owning the ultra-low temperature heat pump refrigerant potential.

low temperature heat pump；equation of state for refrigerants；cycle efficiency

10.3969/J.ISSN.2095-3429.2015.06.018

TB657.2

B

2095-3429（2015）06-0062-05

2015-10-15

修回日期：2015-11-11

浙江省重大科技攻關項目（2013C01159）。

劉斌（1977-），男，江蘇宿遷人，工學碩士，工程師，研究方向：大型冷水熱泵機組及高效換熱系統(tǒng)；

葛俊旭（1977-），男，新疆石河子人，工學博士，博士后，高級工程師，主要從事節(jié)能環(huán)保設備的設計和測試工作。