蔣 閃，張金林，芮 挺，張 璐

（解放軍理工大學 野戰(zhàn)工程學院，江蘇 南京210007）

0 引 言

植物是虛擬自然場景中重要的組成部分，目前Virtual Reality系統(tǒng)中的自然場景都以對春夏時節(jié)植物的仿真居多，而對秋冬時節(jié)的植物仿真研究較少。在秋冬季節(jié)，植物葉子的顏色形狀會發(fā)生顯著變化，而模擬這些變化是植物仿真研究中的關鍵問題。遲小羽等［1］通過采樣分析、老化度分析、紋理合成3個步驟，有效地生成了植物葉子的表觀，可以比較真實的展現(xiàn)植物葉子在秋季老化過程中紋理和表觀屬性的變化，但該方法需要采取大量的各個季節(jié)的樹葉紋理作為樣本，實現(xiàn)過程繁瑣耗時。為了減低樣本的需求量，簡化實現(xiàn)過程，本文提出了一種基于顏色傳遞的植物仿真方法。通過該方法，可以改變紋理圖的顏色，使之符合需要的季節(jié)特征，然后映射到模型上，得到各個季節(jié)的植物仿真模型。

1 植物模型的創(chuàng)建

植物的種類很多，分為落葉喬木、常綠喬木等等。我們主要選取比較有代表性落葉喬木—糖楓為例，建立它的三維模型。針對同一個模型，存儲2個或多個幾何復雜度不同的模型 （如圖1中左邊2個模型），根據(jù)視點的位置變化和虛擬地形的起伏變化來判斷調(diào)用哪個模型，通過此方法尋找場景的繪制速度和圖形逼真度要求的平衡點。紋理映射通過將紋理圖像映射到幾何模型表面來增強圖形的真實感。植物表面除了形狀外，還存在大量豐富的紋理細節(jié)，如果采用建模的方式模擬這些紋理，難度很大，所以需要對表面進行紋理映射，從而提高模型的真實感，映射效果如圖1右邊2個模型所示。

圖1 楓樹仿真模型

2 顏色傳遞

2.1 研究背景

顏色傳遞指的是引入樣本圖像A，將樣本圖像A 的顏色信息傳遞到目標圖像B 上，得到合成圖像C，使C 既得到A 的顏色信息，又保留B的紋理信息。

目前大部分的圖片使用的都是RGB 顏色空間，但是RGB空間的中R，G，B，3 個顏色通道有很大的相關性。如果改變一個像素的顏色或亮度對比，就必須調(diào)整所有顏色通道，這樣操作起來很復雜，甚至很難做到。所以需要一個不同通道之間的顏色相關性極小的顏色空間。lab顏色比較接近人類視覺，其中，l代表亮度通道，a 代表黃藍通道，b代表紅綠通道。這3個通道近似正交，通道之間的相關性接近零，因此在對某一通道進行處理時不會影響到其它通道。所以在對圖像進行處理之前，先將它們由RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到lab顏色空間。

傳統(tǒng)的顏色傳遞算法是基于二階統(tǒng)計量的，算法核心思想是：采取利用統(tǒng)計信息實現(xiàn)顏色傳遞的方法，使樣本圖像和目標圖像在lab空間各個通道的均值和方差的分布一致，從而使兩幅圖像在人眼觀察下有相似的色彩。然而自然圖像中包含了大量的高階信息，這些信息是非線性的，而二階統(tǒng)計傳遞是線性傳遞的，在線性變換的過程中可能會丟掉這些信息。所以在進行線性傳遞之前，首先要變換調(diào)整圖像的高階信息。

2.2 引入高階矩

圖像的三階信息斜度和四階信息峰度的不同會對圖像的紋理信息產(chǎn)生較大影響，更高階的信息研究意義不大，所以引入斜度和峰度。

斜度S是用來描述數(shù)據(jù)分布的均勻程度

式中：M3.3——圖像數(shù)據(jù)的三階矩，σ——圖像數(shù)據(jù)的標準差。

對目標圖像數(shù)據(jù)的斜度進行冪變換，使其接近樣本圖像數(shù)據(jù)的斜度分布。冪變換的計算公式為

i是數(shù)據(jù)編號；p1是數(shù)據(jù)的幾何平均值；當ai都為正值時，n取0；當ai出現(xiàn)負值時，調(diào)整n使得a 都為正值。通過優(yōu)化控制λ的大小，對目標圖像斜度數(shù)據(jù)進行調(diào)整，使其斜度分布與樣本圖像一致。

峰度K 用來描述數(shù)據(jù)分布的陡峭程度，計算公式為

式中：M4.4——圖像數(shù)據(jù)的四階矩。當K＝3，數(shù)據(jù)分布是正態(tài)分布；當K＞3，數(shù)據(jù)總體分布陡峭度比正態(tài)分布高；當K＜3，數(shù)據(jù)總體分布陡峭度比正態(tài)分布低。

對目標數(shù)據(jù)的峰度進行模變換，使其接近樣本圖像數(shù)據(jù)的峰度分布。模變換的計算公式為

其中，i是數(shù)據(jù)編號；p2 是圖像數(shù)據(jù)的幾何平均值；通過優(yōu)化控制的大小，并對目標圖像峰度數(shù)據(jù)進行調(diào)整，使其峰度分布與樣本圖像一致。

冪變換通常用來改變數(shù)據(jù)的不對稱性；模變換通常用來改變數(shù)據(jù)的峰形，使其接近正態(tài)分布。本文使用冪變換和模變換的目的是使目標圖像和樣本圖像的數(shù)據(jù)均勻程度和數(shù)據(jù)陡峭程度都保持一致。

2.3 算法實現(xiàn)

引入高階矩后的改進算法實現(xiàn)步驟如下所示：

（1）將目標圖像和樣本圖像由RGB 顏色空間轉(zhuǎn)換到lab顏色空間。

（2）對目標圖像的斜度和峰度進行調(diào)整，使之接近樣本圖像，具體方法2.2章節(jié)已闡釋。

（3）分別計算目標圖像和樣本圖像各個通道的平均值偏差〈l〉src，〈α〉src，〈β〉src，〈l〉smp，〈α〉smp，〈β〉smp和 標 準 差，，，，，。

（4）然后通過將所有像素各通道值分別減去其均值弱化目標圖像的整體色彩信息

式中：lsrc，αsrc，βsrc——目標圖像的三通道值，l＊src，α＊src，β＊src——弱化之后的目標圖像各個通道值。

（5）通過計算目標圖像與樣本圖像的標準差之比，得到三通道值偏移量的系數(shù)，將樣本圖像的紋理細節(jié)信息映射到目標圖像中

式中：l′，α′，β′——映射之后的偏移量。

（6）加入目標圖像的均值，使樣本圖像得到目標圖像的整體信息，從而得到合成圖像

式中：l，α，β——合成圖像在lab空間的三通道值。

（7）將合成圖像從lab空間轉(zhuǎn)換為RGB空間。

2.4 傳遞效果評價

為了客觀評價改進后算法的顏色傳遞效果，本文建立了評估模型對傳遞效果進行評價，評估指標是紋理和顏色。評價工作分為兩部分：一是評價目標圖像的紋理信息的保留程度，二是評價樣本圖像的顏色信息的傳遞效果。

2.4.1 紋理保留評價

紋理信息的保留程度可以通過對比目標圖像和合成圖像的紋理特征相似度來評價。

以灰度共生矩陣為基礎 （灰度共生矩陣的定義請參見文獻 ［2］）可以進一步提出描述圖像紋理的一系列特征，在此，采用圖像的4 個紋理特征：角二階矩Q1、對比度Q2、差熵Q3、局部均勻性Q4。這些特征量分別對應了圖像的角二階矩、對比度、差熵和局部平穩(wěn)紋理特征，可用特征向量 ｛Q1，Q2，Q3，Q4｝表示圖像X。

對目 標圖像R ＝ ｛Qr1，Qr2，Qr3，Qr4｝與 合 成 圖像T＝｛Qt1，Qt2，Qt3，Qt4｝而言，我 們可以用 如 下 的特征 距 離dis（R，T）來表示相似度sim（R，T）

式中：Wi（i＝1，2，3，4）為預先設定的權(quán)值，代表了每個特征量的重要程度，dis（R，T）越小，sim （R，T）越大。

sim（R，T）越大，越接近1，兩圖像的紋理特性分布的直方圖越相似，S接近與0，二者越不相似。

2.4.2 顏色傳遞評價

通過對比樣本圖像和合成圖像的顏色特征相似性來評價顏色信息的傳遞效果，步驟如下所示：

（1）將圖像轉(zhuǎn)換到更符合人眼感知的lab空間。

（2）按照人的顏色感知進行非等間隔的量化。

（3）利用直方圖相交方法計算圖像間的距離sim （H，S），由此作出評價。

3 實驗結(jié)果與分析

采集楓樹葉子的紋理素材為目標圖像和樣本圖像，進行4組顏色傳遞實驗，如圖2～圖5 （左邊為目標圖像，中間為樣本圖像，右邊為合成圖像）。使用2.4節(jié)中的傳遞效果評估模型對傳遞效果進行客觀評估。Ri（i＝1，2，3，4），Ti（i＝1，2，3，4）分別代表實驗1～實驗4中的目標圖像和合成圖像。求得dis （R1，T1）＝0.8561，dis （R2，T2）＝0.8732，dis （R3，T3）＝0.8257，dis （R4，T4）＝0.7045，可知，實驗1～實驗3的紋理保留效果較好，實驗4紋理保留效果較差。Hi（i＝1，2，3，4），Si（i＝1，2，3，4）分別代表實驗1～實驗4中的樣本圖像和合成圖像。求得sim（H1，S1）＝0.0571，sim（H2，S2）＝0.0534，sim（H3，S3）＝0.0518，sim（H4，S4）＝0.1942 （一 般sim（H，S）小于0.1時，可以認為兩圖的顏色相似）。由此判斷實驗1～實驗3的顏色傳遞效果較好，實驗4顏色傳遞效果較差。

圖2 顏色傳遞實驗1

圖3 顏色傳遞實驗2

圖4 顏色傳遞實驗3

圖5 顏色傳遞實驗4

4 結(jié)束語

文中通過顏色傳遞，改變?nèi)~子紋理圖的顏色信息，然后映射到植物模型上，可以得到不同季節(jié)植物仿真模型，如圖6、圖7所示。顏色傳遞算法簡單、快速高效，在強調(diào)實時性的虛擬場景中有良好的應用前景。建立了基于顏色和紋理兩方面的評估模型，評估結(jié)果表明：目標圖像與樣本圖像之間的顏色分布相似性會影響算法的傳遞效果。顏色分布越接近，傳遞效果越好；顏色分布差距越大，傳遞效果越差。

本文目前僅從植物葉子顏色變化表現(xiàn)植物在季節(jié)更替時的變化，在真實場景中，還會出現(xiàn)樹葉凋零，樹冠積雪，老化變形等現(xiàn)象，這些都尚未考慮。以后，將在這些方面進行深入研究。

圖6 糖楓仿真

圖7 紫薇仿真

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