張國平，周改云，褚龍現(xiàn)，呂瓊帥

（ 平頂山學(xué)院， 河南 平頂山 467000）

電力線通信（ Power line communication，PLC）主要應(yīng)用于智能電網(wǎng)（ Smart grid，SG）和智能家居。 其可以使用傳統(tǒng)電力線來發(fā)送和接收任意一類型數(shù)據(jù)，不需要建立新的通信鏈路[1]。根據(jù)所用頻帶，PLC應(yīng)用程序通常分為窄帶和寬帶， 窄帶PLC應(yīng)用程序利用3～148.5 kHz頻帶。 在這個頻帶上，信道傳輸率為每秒千比特（ kb/s）級，這個頻帶上應(yīng)用程序通常側(cè)重于自動化和控制應(yīng)用程序， 如自動抄表系統(tǒng)（ AMR）等。寬帶PLC應(yīng)用程序可在更高頻帶運行（ 2～30 MHz），數(shù)據(jù)率高達每秒兆比特（ Mb/s），為智能電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)和智能家居提供合適的通信媒介[2]。

由于電力線上是一種存在多種噪聲的信道，所以數(shù)據(jù)、 聲音或圖像在電力線上傳輸時存在挑戰(zhàn)，尤其是低功率高頻信號干擾。 因此，首先應(yīng)該盡可能準(zhǔn)確地定義PLC的信道特性。 研究者提出了各種PLC信道模型，根據(jù)現(xiàn)有的各種PLC信道模型，主要分為2種PLC建模方法： 第1種方法使用信道線參數(shù)定義信道模型，如特性阻抗、線路長度和線阻；第2種方法依賴從電網(wǎng)測量獲得的實際衰減來定義PLC信道模型。 目前，大多PLC信道建模都是采用第1種方法，如文獻[2-3]考慮阻抗不匹配點的反射和衰減參數(shù)來對路徑進行建模。 然而，這種建模方法存在理想性，有時不能應(yīng)用于實際的電網(wǎng)系統(tǒng)中。 文獻[4-5]利用第2種方法進行信道建模，然而，由于各種方法的參數(shù)擬合算法不同， 并且由于PLC信道的時變性和復(fù)雜性，時常造成信道模型性能降低，不能自適應(yīng)根據(jù)信道變化來調(diào)整信道模型系數(shù)。

對于PLC信道上的數(shù)據(jù)傳輸， 正交頻分復(fù)用（ Orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）是一種主要調(diào)制方式。 另外，低密度奇偶校驗編碼（ Low density parity check，LDPC）也成為PLC中一種有效的信道編碼方案。 文獻[6]將LDPC和OFDM技術(shù)相結(jié)合，有效提升了信道抗干擾能力。 然而，目前利用PLC信道來傳輸圖像的研究較少， 但隨著智能電網(wǎng)監(jiān)控的需要，實現(xiàn)圖像傳輸有著重要意義。 所以， 本文嘗試研究在實際PLC信道上實現(xiàn)高質(zhì)量圖像傳輸。

為了實現(xiàn)PLC信道的圖像高質(zhì)量傳輸， 本文提出一種在PLC信道上使用基于LDPC編碼的OFDM系統(tǒng)來實現(xiàn)圖像傳輸?shù)姆椒?，首先從電網(wǎng)實際測量獲得的本地PLC信道特征； 然后對PLC信道進行建模，并利用遺傳算法（ Genetic Algorithm，GA）對提出的PLC信道進行優(yōu)化，獲得最優(yōu)信道模型；最后在PLC信道上，利用基于LDPC編碼的OFDM系統(tǒng)來實現(xiàn)圖像的傳輸。

1 LDPC編碼的OFDM系統(tǒng)

1.1 LDPC編碼

LDPC編碼可構(gòu)造一個逼近香農(nóng)容量限的糾錯碼，常用于通信和存儲系統(tǒng)[7]。LDPC編碼由包含0和1的奇偶校驗H矩陣定義， 當(dāng)考慮大小為m×n的奇偶校驗H矩陣時，其中，n表示塊長度，m表示奇偶校驗次數(shù)，將奇偶校驗H矩陣的行中1的數(shù)量稱作行權(quán)重（ wr），而奇偶校驗H矩陣的列中1的數(shù)量稱作列權(quán)重（ wc）。wc=2且wr=4的一個（ 6，3）常規(guī)LDPC編碼的典型奇偶校驗H矩陣為：

編碼過程中，首先需要根據(jù)奇偶校驗H矩陣，運用高斯消元法和一些矩陣操作獲得發(fā)生器G矩陣，其次將發(fā)生器G矩陣與信息數(shù)據(jù)相乘[8]。

軟決策或硬決策解碼器可用于LDPC編碼的解碼過程，由于硬決策解碼器使用位翻轉(zhuǎn)（ BF）算法，使其具有較低的復(fù)雜度[9]。 然而，在性能方面，比軟決策解碼器差。 因此，提出了許多方法來改進BF算法的性能，最常用的軟解碼器是置信傳播（ BP）解碼器，解碼過程中使用了BP算法[10-11]。

1.2 OFDM系統(tǒng)

正交頻分復(fù)用（ OFDM）是一種使用多個正交載波來進行傳輸?shù)姆椒?，其組合了調(diào)制和復(fù)用技術(shù)[12]。由于OFDM具有較高的帶寬效率， 且對信道衰落和碼間干擾（ ISI）具有魯棒性，能夠?qū)⒁粋€頻率選擇性信道轉(zhuǎn)換為一系列平坦衰落子信道， 使信道均衡。目前，OFDM系統(tǒng)用于各種標(biāo)準(zhǔn)， 如數(shù)字用戶線、異步數(shù)字用戶線（ ADSL）、 非常高位率用戶數(shù)字線（ VDSL）、數(shù)字電視、無線電廣播、無線局部區(qū)域網(wǎng)絡(luò)（ WLAN）和電力線通信系統(tǒng)（ PLC）。

OFDM信號可描述為在時域和頻域移動的脈沖總和，第k個OFDM符號可表示為[13]：

式中：T為OFDM符號長度；TFFT為OFDM符號的FFT時間；Tguard為保護間隔的持續(xù)時間；Twin為窗口區(qū)間；fc為所用頻譜的中心頻率；N為FFT的數(shù)目；k為傳輸?shù)腛FDM符號的索引；i為子載波的索引（ i∈{－N/2，－N/2+1，…，－1，0，1，…，N/2－1}）；xi，k為第k個OFDM符號的第i個子載波上的符號調(diào)制；φ（ t） 為傳輸脈沖形狀。 傳輸脈沖形狀φ（ t）定義為：

由式（ 2）和式（ 3）可得，時間軸上傳輸OFDM符號的連續(xù)序列描述為：

PLC信道中LDPC編碼的OFDM系統(tǒng)框圖如圖1所示， 選擇大小為256×256像素的lenna圖像作為OFDM系統(tǒng)的輸入，執(zhí)行LDPC編碼之前需要對輸入圖像進行適當(dāng)調(diào)整，首先將圖像的每個像素轉(zhuǎn)換為8位灰度數(shù)字信息， 然后將這些數(shù)字信息作為消息輸入到編碼器[14]。 LDPC編碼器是發(fā)射器的第一個部分，實現(xiàn)消息位的信道編碼過程。 首先編碼器的輸出送入調(diào)制模塊，來映射編碼數(shù)據(jù)流，其次，將導(dǎo)頻符號插入到調(diào)制數(shù)據(jù)， 以便接收端實現(xiàn)精確估計。下一個步驟中，首先，將串行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為并行數(shù)據(jù)，運用快速傅里葉逆變換（ IFFT） 產(chǎn)生時域OFDM信號。 其次， 循環(huán)前綴插入模塊將保護區(qū)間添加到OFDM信號中，以防止ISI[15]。 最后將并行信號數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為串行數(shù)據(jù)，以便運用實際室內(nèi)PLC信道。

圖1 基于LDPC編碼的OFDM系統(tǒng)模型Fig. 1 LDPC coded OFDM system model for image transmission over the real PLC channel

在PLC信道之后，OFDM系統(tǒng)的接收模塊中，首先將接收的串行輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為并行數(shù)據(jù)，然后刪除數(shù)據(jù)的保護間隔。 其次執(zhí)行快速傅里葉變換（ FFT），并將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為串行形式。 最后在頻域上，對串行數(shù)據(jù)流執(zhí)行信道估計和導(dǎo)頻符號移除過程。最后執(zhí)行解調(diào)和解碼過程，還原出原始信號。 通過計算比輸入圖像與接收圖像的信噪比（ PSNR）可以得到OFDM系統(tǒng)的性能， 首先需要計算圖像的均方差（ MSE）：

式中：m×n為圖像大??；“ S”和“ R”分別為二進制形式的輸入圖像和接收圖像。 PSNR值計算式為：式中：Max為圖像的最大像素值。 設(shè)定每個像素有8位數(shù)據(jù)，所以Max值為256。

2 PLC信道建模

2.1 PLC信道的數(shù)據(jù)測量

在本地電網(wǎng)中進行PLC信道數(shù)據(jù)測量， 執(zhí)行實際測量所用的系統(tǒng)框圖如圖2所示。實際測量系統(tǒng)如圖3所示。 為了安全性，使用耦合設(shè)備實現(xiàn)與電力線的連接， 并為其他連接到電力線的負載和測量過程中的設(shè)備提供安全裝置。 測量設(shè)備通過耦合裝置連接到電力線， 用來獲取時域和頻域上的電力線信道的瞬時變化。 由于瞬時測量類似于真實電力線信道場景，所以需要長時間執(zhí)行測量，測量周期設(shè)定為24 h，并執(zhí)行長達30 d的測量過程，測量數(shù)據(jù)存儲于計算機中。信道測量獲得的瞬時信道變化、信道的平均頻率響應(yīng)和PLC信道模型的變化如圖4所示。 從衰減特性上看， 電力線上的信號衰減隨頻率增長有增加的趨勢，并且頻率越高傳輸線效應(yīng)越明顯，發(fā)生諧振的可能性越大。

圖2 測量系統(tǒng)框圖Fig. 2 Block diagram of the measurement system

圖3 實際測量系統(tǒng)Fig. 3 The experimental measurement system

圖4 PLC信道上的測量結(jié)果Fig. 4 Practical PLC channel measurement results

電力線信道頻率響應(yīng)測量期間獲得的數(shù)據(jù)是瞬時值，這種情況下，對低PLC信道無法建立一個通用的精確模型，所以需要建立一個能反映信道基本特征的近似模型。通常對獲得的測量值使用曲線擬合方法，形成一個近似信號變化的數(shù)學(xué)函數(shù)。 常用的曲線擬合方法可分類為高階多項式、傅里葉序列、指數(shù)函數(shù)和正弦序列[16]。 本文使用正弦序列曲線擬合方法定義數(shù)學(xué)式，推導(dǎo)出的PLC信道傳遞函數(shù)模型為：

式中：a、b、c、d為信道參數(shù)；f為頻率。PLC信道特性復(fù)雜，信道噪聲大、時變性強，難以建立準(zhǔn)確的信道模型，所以在信道建模過程中需要一個優(yōu)化過程，來估計式（ 7）的參數(shù)實現(xiàn)最小化MSE，本文采用遺傳算法（ GA）來優(yōu)化式（ 7）。

2.2 利用遺傳算法優(yōu)化PLC模型

本文的PLC信道模型是從電網(wǎng)實際測量數(shù)據(jù)中，通過數(shù)據(jù)擬合方案建立，然而直接利用數(shù)學(xué)擬合方法得到的信道模型表達式，不一定真正適合實際信道傳輸。所以本文采用了遺傳算法（ GA）來對信道模型中的4個系數(shù)進行優(yōu)化，以圖像傳輸?shù)腗SE作為適應(yīng)度函數(shù)， 通過遺傳操作獲得最優(yōu)的信道參數(shù)，從而得到圖像傳輸性能最高且最適合該實際電網(wǎng)的PLC信道傳輸模型。 若設(shè)定固定時間間隔來自動執(zhí)行GA算法，則可以根據(jù)信道特性變化來自適應(yīng)調(diào)整信道模型系數(shù)。

GA是一種基于自然選擇形成的搜索算法，GA中用染色體表示問題的解，問題的搜索過程類似于自然選擇中的染色體進化，由適應(yīng)度函數(shù)計算染色體的適應(yīng)度值，選擇具有最高適應(yīng)度值的染色體作為問題的最優(yōu)解。 GA包括3個遺傳操作，稱作選擇、交叉和突變，選擇操作是遺傳操作的第一步，按照適應(yīng)度函數(shù)值復(fù)制個體染色體，通過各種選擇方法選擇，例如余數(shù)、均勻、隨機均勻、線性位移和輪盤賭等。 交叉操作隨機選擇染色體對進行交叉，產(chǎn)生新染色體，交叉操作的次數(shù)由交叉率控制。 突變操作是用于維持遺傳多樣性，改變?nèi)旧w初始狀態(tài)的一個或多個基因值， 突變操作的次數(shù)由突變率定義。 GA流程如圖5所示。

圖5 GA的簡單流程圖Fig. 5 The simple flow chart of the GA

本文利用GA來優(yōu)化建模的PLC信道的參數(shù)，GA的設(shè)計參數(shù)設(shè)定為：種群大小為50，交叉概率為0.9，突變概率為0.05。設(shè)定選擇策略為隨機選擇，并采用單點交叉的交叉技術(shù)。 根據(jù)本文采集的實際數(shù)據(jù)，建模和優(yōu)化后的PLC信道的最終信道模型為：

3 實驗及分析

構(gòu)建仿真實驗，以評估LDPC編碼的OFDM系統(tǒng)在建模的PLC信道上的圖像傳輸性能。 實驗運行在英特爾酷睿CPU，2.4 GHz，4 GB RAM的個人計算機上。 OFDM參數(shù)設(shè)定：400個子載波，大小為100的循環(huán)前綴，16.95 μs的總符號周期， 其中3.39 μs構(gòu)成循環(huán)前綴， 同時在所有仿真中采用二進制相移鍵控（ BPSK）調(diào)制。 對于信道編碼過程，設(shè)計一個具有（ 1 024，512） 奇偶校驗矩陣和0.5編碼率的LDPC編碼。 另外，迭代軟決策解碼操作使用BP解碼算法，且解碼器的最大迭代次數(shù)設(shè)為50。

未編碼的OFDM系統(tǒng)在建模的PLC信道上的圖像傳輸結(jié)果如圖6所示。 在未編碼OFDM系統(tǒng)中，直到圖像的SNR值高達60 dB時，接收端才收到有輪廓的圖像。 在SNR高于60 dB之后圖像才開始逐漸清晰。 未編碼OFDM系統(tǒng)中，當(dāng)在SNR為75 dB時，才能近似實現(xiàn)圖像的無差錯傳輸，此時PSNR為46.01 dB。圖7顯示了本文基于LDPC編碼的OFDM系統(tǒng)的傳輸性能，可以看到， SNR為34 dB時的圖像質(zhì)量就相當(dāng)于圖6中60 dB時的圖像。 還可觀察到，LDPC編碼OFDM系統(tǒng)的SNR級別對應(yīng)較大PSNR值， 明顯改善了傳輸圖像質(zhì)量。當(dāng)圖像SNR為4 dB時，就可近似實現(xiàn)無損傳輸很明顯，此時，PSNR值非常高為59.02 dB。相比于未編碼OFDM系統(tǒng)，通過LDPC編碼的系統(tǒng)能夠提高性能超過31 dB，在PLC信道上能夠良好的傳輸圖像。

圖6 未編碼OFDM系統(tǒng)在PLC信道上的圖像傳輸性能Fig. 6 Image transfer performances of uncoded OFDM systems over the practical PLC channel

圖7 LDPC編碼的OFDM系統(tǒng)在PLC信道上的圖像傳輸性能Fig. 7 Image transfer performances of LDPC coded OFDM systems over the practical PLC channel

4 結(jié)語

本文提出一種在PLC信道上利用LDPC編碼的OFDM通信實現(xiàn)圖像傳輸?shù)姆桨福?首先進行多種測量，然后根據(jù)測量數(shù)據(jù)構(gòu)建一個信道模型，使用遺傳算法優(yōu)化建模的PLC信道的參數(shù)。 仿真實驗中，比較了未編碼和LDPC編碼的OFDM系統(tǒng)的傳輸性能。仿真結(jié)果表明，LDPC編碼的OFDM系統(tǒng)能夠高質(zhì)量的傳輸圖像， 改善了未編碼系統(tǒng)的性能超過30 dB。同時，本文方法具有較高的安全性，可用于智能電網(wǎng)電力線上圖像傳輸。

未來會考慮使用其他的算法優(yōu)化PLC模型，如模擬退火算法、粒子群優(yōu)化算法等，通過實驗進一步改善智能電網(wǎng)中的圖像傳輸性能。

[1] 呂英杰， 鄒和平， 趙兵. 國內(nèi)低壓電力線載波通信應(yīng)用現(xiàn)狀分析[J]. 電網(wǎng)與清潔能源， 2010， 26（ 4）: 33-36.L譈Yingjie， ZOU Heping， ZHAO Bing. Analysis on application of low-voltage power line carrier communication in China[J]. Power System and Clean Energy， 2010， 26（ 4）:33-36（ in Chinese）.

[2] 郭以賀， 謝志遠， 石新春. 基于多導(dǎo)體傳輸線的中壓電力線通信信道建模[J]. 中國電機工程學(xué)報， 2014， 34（ 7）:1183-1190.GUO Yihe， XIE Zhiyuan， SHI Xinchun. Medium voltage power line communication channel model based on the multiple conductor transmission lines[J]. Proceedings of the Csee， 2014， 34（ 7）: 1183-1190（ in Chinese）.

[3] 王磊， 王國度， 孟紹良. 基于超窄帶FDMA電力線通信技術(shù)的分散用戶遠程抄表解決方案[J]. 南方電網(wǎng)技術(shù)，2009， 3（ Z1）: 158-161.WANG Lie， WANG Guodu， MENG Shaoliang. Ultra narrow band technology based FDMA power line communication technology of long-distance meter reading solution for distributed users[J]. Southern Power System Technology，2009， 3（ Z1）: 158-161（ in Chinese）.

[4] 謝志遠， 孫艷， 郭以賀. 基于傳輸線理論的中壓電力線信道建模和分析[J]. 電力科學(xué)與工程， 2010， 26（ 7）:5-8.XIE Zhiyuan， SUN Yan， GUO Yihe. Modeling and analysis of medium voltage power line channel base on transmission line theory[J]. Electric Power Science and Engineering， 2010， 26（ 7）: 5-8（ in Chinese）.

[5] 吳振浩. 低壓電網(wǎng)窄帶電力線通信信道的特征分析[J].電力與能源， 2014， 35（ 4）: 468-471.WU Zhenhao. Analysis of low voltage power network narrowband power line communication channel characteristics[J]. Power & Energy， 2014， 35（ 4）: 468-471（ in Chinese）.

[6] DAN W. Improvement for LDPC coded OFDM communication system over power line[J]. Teknik Och Teknologier，2013， 43（ 6）: 53-60.

[7] 何光華， 白寶明， 馬嘯， 等. 多元LDPC編碼調(diào)制系統(tǒng)中低復(fù)雜度的似然概率生成算法[J]. 通信學(xué)報， 2013， 34（ 9）: 84-91.HE Guanghua， BAI Baoming， MA Xiao， et al. A likelihood probability generation algorithm with low complexity in LDPC coded modulation system[J]. Journal of Communications， 2013， 34（ 9）: 84-91（ in Chinese）.

[8] 席在芳， 劉懿， 吳笑峰， 等. 單邊帶光載LDPC-OFDM系統(tǒng)的傳輸性能[J]. 中南大學(xué)學(xué)報： 自然科學(xué)版， 2013，44（ 3）: 1070-1075.XI Zaifang， LIU Yi， WU Xiaofeng， et al. Transmission performance of SSB light load LDPC-OFDM systems[J].Journal of Central South University： Natural Science Edition， 2013， 44（ 3）: 1070-1075（ in Chinese）.

[9] 薛明， 于豐， 于祥兵. 基于多載波擴頻技術(shù)的低壓電力線通信研究[J]. 江蘇電機工程， 2010， 29（ 4）: 32-36.XUE Ming， YU Feng， YU Xiangbing. Research on lowvoltage PLC based on multicarrier spreading spectrum technique[J]. Jiangsu Electrical Engineering， 2010， 29（ 4）:32-36（ in Chinese）.

[10] DING S， LI J， XIAO H， et al. Reliability adjustment weighted bit -flipping decoding for low-density paritycheck codes[C]// Computational Intelligence and Security（ CIS）， 2013 9th International Conference on. IEEE， 2013:658-662.

[11] 劉述鋼， 張紅泰， 劉宏立. 適用于低壓電力線通信的BP譯碼優(yōu)化方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2014， 38（ 10）: 2828-2832.LIU Shugang， ZHANG Hongtai， LIU Hongli. A BP decoding optimization method suitable for low voltage power line communication[J].Power Grid Technology，2014，38（ 10）: 2828-2832（ in Chinese）.

[12] 方勇， 趙維杰， 汪敏. 非理想載波同步下OFDM快衰落信道 的稀疏與感 知[J]. 通信學(xué)報， 2013， 34（ 9）: 10-15.FANG Yong， ZHAO Weijie， WANG Min. Of sparse and perception of fast fading channel in OFDM system under non-ideal carrier synchronization[J]. Journal of Communications， 2013， 34（ 9）: 10-15（ in Chinese）.

[13] 李風(fēng)飛， 郝學(xué)飛， 胡國榮. 一種多帶時頻擴展OFDM電力線通信系統(tǒng)[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2013， 41（ 9）:131-136.LI Fengfei， HAO Xuefei， HU Guorong. Multi-band timefrequency spreading OFDM for power line communication system[J]. Power System Protection and Control， 2013， 41（ 9）: 131-136（ in Chinese）.

[14] AZHAR A H， TRAN T， O′BRIEN D. A gigabit/s indoor wireless transmission using MIMO-OFDM visible-light communications[J]. Photonics Technology Letters， IEEE，2013， 25（ 2）: 171-174.

[15] DIMITROV S， SINANOVIC S， HAAS H. Clipping noise in OFDM-based optical wireless communication systems[J].Communications，IEEE Transactions， 2012， 60（ 4）: 1072-1081.

[16] IOSA M， CEREATTI A， MERLO A， et al. Assessment of waveform similarity in clinical gait data: the linear fit method[J]. BioMed Research International， 2014， 32（ 5）:156-164.