劉東文，郭少華

(西安電子科技大學電子工程學院，陜西西安 710071)

相位干涉儀具有較高的測向精度以及較快的測向速度，在無源探測中得到了廣泛應用。傳統(tǒng)的相位干涉儀測向只能對單個到達脈沖信號到達多個天線的相位差來進行雷達信號到達方向的估計，故存在對同時多信號無法分辨造成測向錯誤的缺陷。針對這一缺點本文提出了一種具有同時信號測向能力的相位干涉儀測向方法，在干涉儀測向中引入了數(shù)字信道化技術(shù)來解決同時信號分辨，并采用多基線天線結(jié)構(gòu)提高測向精度，天線間距的設計較為靈活，且算法簡單、容易實現(xiàn)。

1 基于相位干涉儀同時信號測向原理

式中，{dk}N－1k=1為各天線陣元至0陣元(第一個基線為0陣元)的距離，也稱為基線長度［1］。各基線接收到的信號分別進行數(shù)字化濾波，將濾波后接收通道0的輸出信號分別與其它各通道濾波輸出在同一信道內(nèi)的信

圖1為N基線基于相位干涉儀的同時信號的測向系統(tǒng)示意圖，當平面電磁波從θ方向入射到線陣時，各陣元接收到的信號為號進行相關(guān)運算，輸出各陣元接收信號與0陣元接收信號的正交相位差，送至相位差測量與測向處理機。

當有同時多信號到達時，可對各陣元進行FFT變換，即對各陣元的輸出信號進行頻域處理，并進行門限檢測，實現(xiàn)同時多信號頻域分離，根據(jù)頻率標記出每個信號所在信道，這就是頻域信道化。

因此，對時域重疊頻域分離的信號進行測向，先進行頻域分離，再分別對處在同一信道內(nèi)的信號進行鑒相和測向處理的方法稱為基于相位干涉儀的同時信號測向。該方法包括多相數(shù)字信道化和一維多基線干涉儀測向兩大核心技術(shù)。

圖1 基于相位干涉儀的同時信號的測向系統(tǒng)示意圖

1.1 多相數(shù)字信道化技術(shù)

傳統(tǒng)的數(shù)字信道化技術(shù)結(jié)構(gòu)復雜，處理速度相對較慢且對硬件要求高，難以滿足電子戰(zhàn)偵接收機對瞬時寬帶信號實時處理以及高精度測量的要求，所以引入了一種高效的數(shù)字信道化接收機系統(tǒng)。該數(shù)字信道化接收機系統(tǒng)是一種實時寬帶數(shù)字接收機［2］，采用了多相濾波和短時傅里葉變換(STFT)相結(jié)合的算法結(jié)構(gòu)，即多相FFT技術(shù)［3］，能實現(xiàn)對寬帶信號的實時濾波、檢測和參數(shù)測量。其優(yōu)點是不僅具有較高的時頻測量精度和檢測靈敏度，而且數(shù)據(jù)輸出率低，降低了對后續(xù)的處理系統(tǒng)的要求。

如圖所示為多項濾波器的FFT結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點在于通過抽取降低STFT預算處理的速度，便于硬件實現(xiàn)。

圖2 多相FFT模塊結(jié)構(gòu)簡圖

實現(xiàn)多相FFT算法結(jié)構(gòu)的推導公式如下

其中N=p × q，k=0，1，…，N －1，k'=mod［k，q］，p為抽取率，q 為 FFT 點數(shù)為第 i路的q點FFT的結(jié)果。圖2中，wi(m)=w(mp+i)，i=0，1，…，p－1為中漢寧窗第i個多相分支的系數(shù)。

土壤溶液電導率（EC值）反映溶液中電解質(zhì)的濃度，在一定程度上也反映了溶液中鹽離子濃度，作為土壤鹽分對作物危害的診斷指標，比以往所用的土壤全鹽含量更為客觀準確[10]。由表2可見，經(jīng)過改良處理后，土壤EC值和pH值都比對照有所下降。改良區(qū)和對照區(qū)的EC值都屬于正常范圍，其中改良區(qū)的EC值比對照區(qū)下降了0.32 ms/cm；改良區(qū)的pH值比對照區(qū)下降了0.49。說明本改良處理可以促進耕層土壤脫鹽，降低鹽離子濃度，同時降低土壤pH值，改善耕層土壤的酸堿度。

在圖2所示的算法結(jié)構(gòu)中，一幀數(shù)據(jù)(長度為N)被抽取為p路，每路q個點，加窗后通過q點的FFT模塊后再進行q點串行p路并行的合成濾波，其中第i路的合成濾波器結(jié)構(gòu)如圖3所示。合成濾波器以先進先出(FIFO)方式，q點串行p路并行輸入輸出。

圖3 第i路的合成濾波器結(jié)構(gòu)圖

多相FFT模塊可分批分次地對不連續(xù)的p個信道同時進行檢測，例如對第 0，p，2p，…，(q －1)p 號信道同時并行檢測，然后接著對第1，p+1，2p+1，…，(q+1)p+1號信道進行同時并行檢測，以此類推，最后對第 p－1，p+p－1，2p+p－1，…，(q－1)p+p－1號信道同時并行檢測，1幀數(shù)據(jù)共需要進行q次同時并行檢測才能完成N個信道的檢測。因為算法采用多路并行結(jié)構(gòu)，所以多相FFT模塊的數(shù)據(jù)處理速度和數(shù)據(jù)輸出率等同于任意一路的數(shù)據(jù)處理速度和數(shù)據(jù)輸出率。對于某一路而言，q點的FFT的運算量比N點FFT的運算量小得多，所以處理速度快很多，同時多相FFT模塊的單路輸出數(shù)據(jù)率降為STFT模塊的1/p，因此實時性和低輸出數(shù)據(jù)率都得到保證。

1.2 一維多基線相位干涉儀測向技術(shù)

一維線陣干涉儀測向系統(tǒng)的組成如圖3所示，當平面電磁波從θ方向入射到線陣時，各陣元接收到的信號為

式中，{dk}N－1k=1為各天線陣元至0陣元的距離，也稱為基線長度。接收通道0的輸出信號分給其他各通道的相關(guān)器，輸出各陣元接收信號與0陣元接收信號的正交相位差至相位差測量與測向處理機。

圖4 干涉儀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

相位差測量與測向處理機首先測量各基線有模糊的相位差{φk(t)}N－1k=1，φk(t)∈［－π，π)，?k

然后再利用長短基線的關(guān)系，對{φk(t)}N－1k=1解模糊和相位校正，計算信號的到達方向θ。

假設最短基線長度d1與單側(cè)最大測向范圍θmax滿足式(6)，此時相位差φ1與方向θ具有單調(diào)對應關(guān)系，可以通過式(7)求解信號的到達方向

由于長基線解模糊后的相位誤差較小，可由短基線求得的無模糊相位逐級求解長基線的無模糊相位{(t)}N－1k－1，并進行相位校正

根據(jù)最優(yōu)估計理論，應該要求估計量與實測值的誤差平方最小，即

對式(11)中變量θ求導，并令導數(shù)為0，可得到方向的最小二乘估計

對式(12)中的各參量求全微分，可得到其對測向誤差的影響

這表明，在基線方向(θ=±π/2)誤差發(fā)散，不能測向;dk/λ越大誤差越小;此外應盡可能減小頻率抖動、基線抖動和系統(tǒng)的相位誤差。

由式(8)的相鄰解模糊和相位校正算法可見，短基線的相位誤差會被放大相鄰基線比，然后再進入相鄰長基線的解模糊計算，如果放大后的上級相位誤差與本級相位誤差之和達到π以上，就會發(fā)生解模糊錯誤，且會傳遞到下一級。因此，要求各級的相位誤差必須滿足

假設各級相關(guān)器的相鄰基線比與最大相位誤差都一致(dk+1/dk=n，δφkmax=δφmax，?k)，則式(14)可簡化為

在實際系統(tǒng)設計中，應按照系統(tǒng)能夠達到的相位誤差δφmax來選擇合適的相鄰基線比n。

2 計算機仿真

考慮到脈沖流密度以及信號處理能力的限制，假定在各種噪聲條件下同時接收到3個脈沖信號，頻率分別為1.2 GHz，2.3 GHz和3.5 GHz，信號到達角分別為10°，22°和30°，根據(jù)上述原理進行仿真。

如圖5所示，改測角方法能夠較為準確地測量出信號的到達方向角，且有一定的同時信號分辨能力;圖6所示，對3個信號角度測量的誤差隨信噪比(SNR)變化，當SNR＞2 dB時，測量精度基本保持在0.01以下，滿足電子偵察機對角度測量的要求。圖7表示了單信號載頻1.2 GHz，入射角為1°～90°時對測量結(jié)果的影響。

圖5 同時信號到達角度測量示意圖

圖6 測量誤差與SNR的變化曲線

圖7 入射角與測量角的均方差之間的線性關(guān)系

從圖中可看出，不同當來波信號的入射角度比較小時，相應的測角誤差也會變較小，隨著入射角度的增加，測角的誤差也會呈現(xiàn)相應的增加趨勢。仿真結(jié)果驗證了入射角度在(0°，60°)測角誤差相對較小，這與實際測量中測角范圍在(－60°，60°)內(nèi)吻合。

3 結(jié)束語

通過仿真可分析出，基于相位干涉儀的同時信號測向有效解決了傳統(tǒng)相位干涉儀對時域重合頻域分離同時到達信號的分辨問題，具有一定的同時信號分辨能力，該方法利用多相數(shù)字信道化的高效結(jié)構(gòu)，降低了系統(tǒng)的復雜度，處理時間滿足實際的電子偵察機境要求，并采用多基線干涉儀提高了測向精度以及解模糊的正確率。由此可見該方法能夠有效完成電子偵察任務。

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