張海搏，張 弛，顧偉東，李麗梅

(中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)廣東有限公司南方基地，廣東廣州 510000)

在建筑中應(yīng)用太陽能供暖、制冷，可節(jié)省大量電力、煤炭等能源，且不污染環(huán)境，在年日照時(shí)間長(zhǎng)、空氣潔凈度高、陽光充足而缺乏其他能源的地區(qū)，采用太陽能供暖、制冷，尤為有利。中國(guó)移動(dòng)南方基地目前也大力推進(jìn)“節(jié)能減排”戰(zhàn)略，未來園區(qū)內(nèi)規(guī)劃了很多太陽能項(xiàng)目，但目前太陽能建筑還存在投資大，回收年限長(zhǎng)等問題。

在設(shè)計(jì)小型樓宇太陽能系統(tǒng)時(shí)，需要在建筑物外表面鋪設(shè)光伏電池，光伏電池組件所產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)過逆變器轉(zhuǎn)換成220 V交流電才能供家庭使用。不同種類的光伏電池每峰瓦的價(jià)格差別較大，且每峰瓦的實(shí)際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度等。因此，在小型樓宇太陽能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是重要的問題。

1 模型描述與假定

1.1 模型描述

為簡(jiǎn)化模型，本文僅考慮貼附安裝方式，對(duì)給定的小屋模型選定光伏電池組件，對(duì)小屋的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。給出小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)方案，使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，并計(jì)算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益及投資的回收年限。

圖1 小屋模型圖

1.2 模型假定

(1)假設(shè)光伏電池和逆變器在壽命期內(nèi)，不會(huì)出現(xiàn)異常停止工作的情況。(2)假設(shè)逆變器的壽命期遠(yuǎn)大于光伏電池的壽命期。(3)不考慮天空中的散射和地面輻射部分對(duì)傾斜面總輻射強(qiáng)度的影響。(4)假設(shè)在同一表面上，不考慮不同型號(hào)光伏電池的高度差異造成的陰影效果。(5)隨動(dòng)方式的光伏分組陣列會(huì)提高太陽能發(fā)電系統(tǒng)的效率，但成本較高，且轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)需一定的空間，會(huì)擠壓光伏陣列的鋪設(shè)面積，因此假設(shè)光伏分組陣列采用固定安裝方式，光伏組件不隨陽光的移動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)。

2 準(zhǔn)備工作

表1 符號(hào)說明

2.1 確定屋頂前后兩面的總輻射強(qiáng)度

由文獻(xiàn)［1］可知:對(duì)于某一傾角固定安裝的光伏分組陣列，所接受的太陽輻射強(qiáng)度與其傾角有關(guān)，總輻射強(qiáng)度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式為

其中，Ri，β為第i日，傾斜光伏陣列面上的太陽能總輻射強(qiáng)度;Si為第i日，水平面總輻射強(qiáng)度;Di為第i日，水平面散射輻射強(qiáng)度;αi為第i日，中午時(shí)分的太陽高度角;β為光伏陣列的傾角。

根據(jù)小屋的外觀尺寸圖，利用幾何關(guān)系，可計(jì)算得到前、后兩頂面的傾斜面的傾角為:10.62°，59.74°。根據(jù)太陽時(shí)、時(shí)角、赤緯角的計(jì)算，推出一年中每日正午時(shí)分的太陽高度角。

步驟1 根據(jù)太陽時(shí)ts，計(jì)算時(shí)角ω，計(jì)算公式為

步驟2 計(jì)算赤緯角δ，計(jì)算公式近似為

其中，n為日期號(hào)，例如，1月1日為n=1，3月22日為n=81。

步驟3 計(jì)算太陽高度角α，計(jì)算公式為

其中，φ為當(dāng)?shù)氐木暥取?/p>

由此計(jì)算得出前后兩頂面的全年總輻射強(qiáng)度結(jié)果，如表2所示。

表2 前、后兩頂面的全年總輻射強(qiáng)度 W/m2

2.2 確定東、南、西、北四面各自全年總輻射強(qiáng)度

根據(jù)某市典型氣象年逐時(shí)參數(shù)及各方向輻射強(qiáng)度相應(yīng)數(shù)據(jù)，并根據(jù)表面總輻射量≥80 W/m2和≥30 W/m2，求出東、南、西、北四面各自的全年總輻射強(qiáng)度，如表3所示。

表3 四面的年總輻射強(qiáng)度表 W/m2

2.3 光伏電池的折算壽命期的計(jì)算

光伏電池的壽命期為35年。假定所有光伏組件在0～10年效率按100%計(jì)算，10～25年按90%折算，25年后按80%折算。從而可計(jì)算出，光伏電池的折算壽命期

3 模型建立與求解

考慮到對(duì)多目標(biāo)［2－3］問題求解的復(fù)雜性，應(yīng)盡量使多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)。同時(shí)要注意避免選取過于主觀的轉(zhuǎn)換方法，由此，參考量綱和諧原理［4－5］，將該雙目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行量綱統(tǒng)一化處理。然后將二者相加，確定出了以總經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)的單目標(biāo)規(guī)劃模型。即

max總經(jīng)濟(jì)收益=發(fā)電總量×電價(jià)－發(fā)電總費(fèi)用

3.1 性能最優(yōu)電池型號(hào)的選擇模型

由于在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時(shí)，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串聯(lián)。在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。因此應(yīng)注意分組連接方式及逆變器的選配。

3.1.1 電池與逆變器之間的最優(yōu)組合

(1)考慮電池和逆變器電壓和功率的限制:電池組的總功率小于等于逆變器的入額定功率，且電池組的輸出電壓小于等于逆變器的輸入電壓負(fù)荷。

表4 不同型號(hào)逆變器的價(jià)格率

(2)在符合(1)的基礎(chǔ)上，盡可能選擇價(jià)格率低的逆變器。對(duì)價(jià)格率低的逆變器選取與之適合的電池，得出最優(yōu)組合方式。通過上述原則，可得表5。

表5 逆變器與電池的組合方式

選取其中部分，列出最優(yōu)組合。其中，SN12與C1的最優(yōu)組合是:1個(gè)SN12對(duì)應(yīng)22個(gè)C1;SN3與C2的最優(yōu)組合是:1個(gè)SN3對(duì)應(yīng)11個(gè)C2。

3.1.2 電池經(jīng)濟(jì)效益

對(duì)不同類別的電池的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行計(jì)算和排序，可得到經(jīng)濟(jì)效益最高的電池。經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算方法如下:

經(jīng)濟(jì)效益=(發(fā)電總收入－電池總價(jià)－逆變器總價(jià)格)/電池的總占?jí)w面積;

發(fā)電總量 =第i面全年總輻射強(qiáng)度×電池轉(zhuǎn)換效率×逆變器轉(zhuǎn)換效率;

電池總價(jià)=電池塊數(shù)×電池單價(jià)(電池功率×每峰瓦的單價(jià));

逆變器總價(jià)格=各類型逆變器數(shù)量 ×逆變器單價(jià);

由此得到各型號(hào)電池單位表面積上產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益排序，如表6所示。

表6 單位電池表面積上產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益表 元/m2

以單位表面積上的經(jīng)濟(jì)效益來衡量電池性能。觀察表6，不難發(fā)現(xiàn)，C1型號(hào)的電池性能最佳，其次考慮性能較優(yōu)的 C2、C3、C4、C5型號(hào)電池。

3.2 基于貪心算法的電池鋪設(shè)

利用貪心算法［8］進(jìn)行電池鋪設(shè):(1)將模型一求出的電池性能進(jìn)行排序。(2)從中選取獲取效益最大的組合進(jìn)行初步鋪設(shè)。(3)考慮電池組合的表面積與小屋各表面面積限制，當(dāng)剩余面積不能使用最優(yōu)電池組合排列時(shí)使用滿足條件的次優(yōu)組合對(duì)該表面進(jìn)行后續(xù)鋪設(shè)，依次類推。(4)該面鋪設(shè)結(jié)束后，轉(zhuǎn)移到其他面。直到無法鋪設(shè)。

通過求解該模型，即可得到使用的電池類別和各個(gè)類別的電池?cái)?shù)量及逆變器的類別和數(shù)量。再根據(jù)太陽輻射強(qiáng)度，計(jì)算得到光伏電池在壽命期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益，可確定出壽命期內(nèi)的發(fā)電總量及投資的回收年限。

3.2.1 分組陣列鋪設(shè)方案

首先，對(duì)前頂面進(jìn)行求解，由于C1型號(hào)的光伏電池的性能最優(yōu)，所以選取包含C1型號(hào)的最優(yōu)組合進(jìn)行初步鋪設(shè)。然后繼續(xù)采用C1其他最優(yōu)組合或C2最優(yōu)組合在表面剩余未鋪設(shè)部位進(jìn)行后續(xù)鋪設(shè)，直到前頂面無法鋪設(shè)。最終確定，前頂面需要22塊C1電池和1塊SN12逆變器進(jìn)行初步鋪設(shè)，再利用10塊C1和1塊SN11逆變器。

同理，利用貪心算法［4］依次確定6個(gè)外表面的鋪設(shè)方案。從而得到電池組件分組陣列容量及選配逆變器規(guī)格，如表7所示。

表7 不同外表面對(duì)應(yīng)的分組陣列鋪設(shè)方案

由表7可知，小屋的前頂面需32塊C1型號(hào)的電池以及SN12型號(hào)、SN11型號(hào)的逆變器各1塊;南面需10塊C2型號(hào)的電池以及SN3型號(hào)的逆變器1塊;西面需10塊C1型號(hào)的電池以及SN11型號(hào)的逆變器1塊。

根據(jù)光伏電池組件的分組及逆變器選擇的要求，確定出組件的連接方式。繪圖得到小屋各外表面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖如圖1～圖3所示，組件連接方式示意圖如圖4～圖6所示。

圖1 前頂面鋪設(shè)的分組陣列圖形

圖2 南面鋪設(shè)的分組陣列圖形

圖3 西面鋪設(shè)的分組陣列圖形

圖4 前頂面分組陣列的組件連接示意圖

圖5 南面分組陣列的組件連接示意圖

圖6 西面分組陣列的組件連接示意圖

求解模型，可得各外表面的發(fā)電總量、投資情況，如表8所示。

表8 光伏電池壽命期內(nèi)各面的發(fā)電量與投資情況

由上表可知，在光伏電池壽命期內(nèi)，發(fā)電總量為156 755 kW·h;投資總成本43 344元;經(jīng)濟(jì)效益35 034元。經(jīng)計(jì)算可得，年平均總收入為156 755÷31.5×0.5=2 488元;投資的有效回收年限為:投資總成本÷年平均總收入=43 344÷2 488=17.4年;投資的實(shí)際回收年限為(17.4－10)÷0.9+10=18.2年。

4 結(jié)束語

根據(jù)量綱和諧原理，對(duì)全年發(fā)電總量最大，單位發(fā)電量費(fèi)用小的雙目標(biāo)進(jìn)行量綱統(tǒng)一化，從而轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)規(guī)劃模型。將一個(gè)復(fù)雜雙目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃［4］問題。根據(jù)不同型號(hào)電池和逆變器的參數(shù)，選出電池型號(hào)及數(shù)量與逆變器間的最優(yōu)組合方式，計(jì)算最優(yōu)組合［6－7］方式下單位面積產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，以此對(duì)電池性能排序。然后根據(jù)電池性能的優(yōu)劣順序及限制條件，利用貪心算法得到小屋外表電池鋪設(shè)方案。

［1］Baidu.某地陽光輻射強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)分析［EB/OL］.(2012－09－08)［2014 －03 －12］http://zhidao.baidu.com/question/474162134.html?seed=0.

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