馮朱濤

(1.中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北 唐山 063000；2.河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心，河北 唐山 063012)

1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機有限元分析

馮朱濤1,2

(1.中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北 唐山 063000；2.河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心，河北 唐山 063012)

為確定1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機的最佳工作點，建立該離心機的三維模型，對其進(jìn)行模態(tài)分析，并研究三維模型在簡諧激振力作用下的諧響應(yīng)。研究表明：在四階固有頻率24 Hz時，初級振動體軸向振動位移很小，而二級振動體軸向振動位移較大，此時離心機處于理想工作狀態(tài)；受迫振動時的初級振動體、二級振動體的振型和不同激振頻率、不同剛度比時的振幅曲線，驗證了離心機工作點選取的合理性。

臥式振動離心機；有限元分析；模態(tài)分析；諧響應(yīng)分析

“十二五”以來，雙質(zhì)體臥式振動離心機成為我國大型選煤廠末煤脫水的主導(dǎo)設(shè)備。因回收率高、粉碎率低、整機易損件少、入料粒度上限高、對廠房高度要求低、維修方便、噸煤能耗低等優(yōu)點，該型離心機備受選煤廠青睞。1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機是中煤科工集團唐山研究院有限公司研發(fā)的具有獨立自主知識產(chǎn)權(quán)的大型臥式振動離心機，也是目前國內(nèi)成功運行的最大臥式振動離心機，處理量達(dá)到400 t/h。2014年1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機在陜西燕家河煤礦選煤廠投入運行，生產(chǎn)實踐表明：該機處理量大、運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、噪聲低、工藝指標(biāo)優(yōu)良，完全可取代進(jìn)口臥式振動離心機。此外，該離心機單臺價格僅為國外進(jìn)口設(shè)備的1/3，配件少且壽命長，具有良好的性價比和低運行成本，推廣應(yīng)用前景廣闊[1-3]。

為確定1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機的最佳工作點，建立該離心機的三維模型，將其導(dǎo)入Algor軟件進(jìn)行有限元分析，并通過離心機三維模型受迫振動時的振型和振動響應(yīng)曲線驗證工作點選取的合理性。

1 建立模型

1.1 建模依據(jù)

1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：參振總質(zhì)量為8.8 t，主振彈簧剛度為1.0×107N/m，支撐硬彈簧剛度為4.5×107N/m，激振頻率為24 Hz。

依據(jù)1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機的實際尺寸建立模型，在建模過程中通過施加約束來限制和定義機械系統(tǒng)中各零部件的連接方式和相對運動方式。將振動電機設(shè)置為軸向的簡諧激振力，其余部位均設(shè)置成剛性連接；將剛度大、質(zhì)量小的隔振彈簧簡化成無質(zhì)量的彈簧剛度，并將其內(nèi)部阻尼簡化成等效線性阻尼。

1.2 三維模型的建立

在三維軟件中建立1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機三維實體模型(圖1)[4-5]，將模型合理簡化后導(dǎo)入Algor有限元軟件。

圖1 1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機三維實體模型Fig.1 3D model 1.6 m double mass horizontal vibrating centrifuge

將彈簧外板、外方體(加載振動電機重量)、機殼、蓋門定義為初級振動體，定義支撐彈簧剛度，并使其下表面固定；將內(nèi)方體、軸承、主軸、篩籃等定義為二級振動體，定義主振彈簧剛度；定義單元類型和材料屬性，對三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分(圖2)。

圖2 單元網(wǎng)格劃分Fig.2 Unit mesh partitioning

軟件系統(tǒng)會自動計算出網(wǎng)格模型，為使單元劃分更合理，諧響應(yīng)分析更準(zhǔn)確，可根據(jù)需要對模型局部進(jìn)行手動細(xì)化或刪除。

2 模態(tài)分析[6-8]

將圖2黃色支撐彈簧底面固定，對其三維模型進(jìn)行模態(tài)分析。提取前十階固有頻率中具有代表意義的五階固有頻率，各階次與對應(yīng)固有頻率如表1所示。

表1 各階次與對應(yīng)固有頻率Table 1 Various order and corresponding natural frequency

初級振動體、二級振動體的一階至五階固有頻率對應(yīng)的振型如圖3至圖7所示。

圖3 各振動體的一階振型Fig.3 First order vibration mode of different vibrating body

圖4 各振動體的二階振型Fig.4 Second order vibration mode of different vibrating body

圖5 各振動體的三階振型Fig.5 Third order vibration mode of different vibrating body

圖6 各振動體的四階振型Fig.6 Fourth order vibration mode of different vibrating body

圖7 各振動體的五階振型Fig.7 Fifth order vibration mode of different vibrating body

由圖3可知：在一階固有頻率下，依靠八個減振彈簧的支撐，初級振動體和二級振動體作為一個整體，在沿Y軸轉(zhuǎn)動的同時沿X軸平動，且整體位移較小。

由圖4可知：在二階固有頻率下，依靠八個減振彈簧的支撐，初級振動體和二級振動體作為一個整體，沿Y軸轉(zhuǎn)動，且整體位移較大。

由圖5可知：在三階固有頻率下，依靠八個減振彈簧的支撐，初級振動體和二級振動體作為一個整體，沿Z軸轉(zhuǎn)動，且整體位移較小。

由圖6可知：在四階固有頻率下，初級振動體在八個減振彈簧的支撐下無明顯振動響應(yīng)；主振彈簧作用于二級振動體，使其沿X軸轉(zhuǎn)動，且位移較大，但整體位移很小。

由圖7可知：在五階固有頻率下，初級振動體在八個減振彈簧的支撐下基本無振動響應(yīng)；主振彈簧作用于二級振動體，使其沿Y軸轉(zhuǎn)動，位移很大，且整體位移較大。

綜上分析可知：在四階固有頻率24 Hz下，二級振動體的軸向振動位移較大，而初級振動體的軸向振動位移很小，這正是離心機工作時所需要的理想狀態(tài)，說明該離心機工作時的激振頻率取四階左右固有頻率最合理。

3 諧響應(yīng)分析[9-10]

在實際應(yīng)用中，兩臺相同的振動電機安裝在初級振動體外方體(六面體)上，左右對稱而旋轉(zhuǎn)方向相反，形成一個軸向的水平慣性簡諧激振力，并施加在初級振動體上。由于支撐彈簧剛度較大，初級振動體的簡諧力被主振彈簧(內(nèi)外方體之間的八塊橡膠板)吸收，使二級振動體作軸向水平往復(fù)運動，從而實現(xiàn)臥式振動離心機的振動卸料。

在完成模態(tài)分析后，對該離心機三維模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析。模擬離心機的兩個振動電機，同時在該位置施加一個主軸方向的簡諧力F，

F=F0cos2πft，

式中：F為簡諧力,N；F0為振動電機激振力,取F0=80 000N；f為振動電機激振頻率，依據(jù)1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機結(jié)構(gòu)特點和模態(tài)分析結(jié)果，取f=24 Hz；ζ為系統(tǒng)阻尼，取ζ=0.15。

在激振頻率f=24 Hz時，初級振動體、二級振動體的諧響應(yīng)振型圖如圖8所示，不同激振頻率時初級振動體、二級振動體的幅值曲線如圖9所示，不同剛度比η(支撐彈簧剛度與主振彈簧剛度的比值)時初級振動體、二級振動體的幅值曲線如圖10所示。

圖8 各振動體的諧響應(yīng)Fig.8 Harmonic response of different vibrating body

由圖8可知：在激振頻率為24 Hz的簡諧力作用下，由殼體、蓋門、外方體等組成的初級振動體呈深藍(lán)色，說明其振幅值很??；由大帶輪、主軸、內(nèi)方體、篩藍(lán)等組成的二級振動體呈淺紅色，說明其振幅值較大。初級振動體振幅小，既可保證整機的穩(wěn)定性又能減少能耗，而篩藍(lán)振幅大有利于提高設(shè)備的處理能力和工作效率。

由圖9可知：當(dāng)激振力為80 000 N、激振頻率為23～27 Hz時，可以保證二級振動體的振幅值在5 mm左右，初級振動體的振幅值遠(yuǎn)小于1 mm，這是雙質(zhì)體臥式振動離心機最理想的工作狀態(tài)。

由圖10可知：隨著剛度比的不斷增大，兩條幅值曲線均呈下降趨勢且趨于平緩，表明兩個振動體的振幅在不斷減小，且振幅變化幅度變小。由此來看，設(shè)計彈簧剛度時，支撐彈簧和主振彈簧的剛度比η不應(yīng)小于5。

圖9 各振動體不同激振頻率時的幅值曲線Fig.9 Amplitude value curve of every vibrating body in different exciting frequency

圖10 各振動體不同剛度比時的幅值曲線Fig.10 Amplitude value curve of every vibrating body in different ratios of stiffness

4 結(jié)論

(1)對于1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機來說，在四階固有頻率24 Hz下，二級振動體的軸向振動位移較大，而初級振動體的軸向振動位移很小，離心機工作狀態(tài)很理想，說明該離心機工作時的激振頻率取四階左右固有頻率最合理。

(2)諧響應(yīng)分析表明，在激振頻率為24 Hz的簡諧力作用下，初級振動體振幅值很小，而二級振動體振幅值較大。初級振動體振幅小有利于保證整機的穩(wěn)定性，且能減少能耗，篩藍(lán)振幅大有利于提高設(shè)備的處理能力和工作效率，進(jìn)一步驗證了該離心機工作點選取的合理性

(3)設(shè)計1.6 m雙質(zhì)體臥式振動離心機的彈簧剛度時，支撐彈簧和主振彈簧的剛度比η不應(yīng)小于5。

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Finite element analysis of 1.6 m double mass horizontal vibrating centrifuge

FENG Zhu-tao1,2

(1.China Coal Technology & Engineering Group Tangshan Research Co., Ltd., Tangshan, Hebei 063000,China; 2.Coal Preparation Engineering & Technology Research Center in Hebei Province , Tangshan, Hebei 063012,China)

In order to find best operating point of 1.6 m double mass horizontal vibrating centrifuge, established three-dimensional model, modal analysis of this model is carried out as well as response is studied in condition of simple harmonic exciting force.The result shows: ideally, very small axial vibration displacement of primary vibrating body is obtained at 24 Hz four-order natural frequency, while getting bigger displacement of secondary vibrating body; in forced vibration, it is proved to reasonably determine operating point of this centrifuge by vibration mode of primary and secondary vibrating body or amplitude curves in different exciting frequency and different ratios of stiffness.

horizontal vibrating centrifuge; finite element analysis; modal analysis; harmonic response analysis

1001-3571(2015)03-0012-05

TD946.2

A

2015-05-12

10.16447/j.cnki.cpt.2015.03.004

馮朱濤(1983—)，男，安徽省潁上縣人，助理研究員，從事離心脫水設(shè)備的研發(fā)與推廣工作。

E-mail:47309433@qq.com Tel: 0315-7759302