陳顯河，夏智勛，胡建新，那旭東

(國防科學技術(shù)大學 航天科學與工程學院 高超聲速沖壓發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，湖南 長沙410073)

0 引 言

隨著水下無人航行器(UUV)的用途日趨廣泛，特別是大型UUV 的應(yīng)用［1－3］，對UUV 動力系統(tǒng)提出了高能量密度和航程遠/長時間續(xù)航能力的要求。而現(xiàn)有動力電池實際能量密度低(鋰離子電池:180 ～350Wh/L)，燃料電池技術(shù)發(fā)展不夠成熟，實際能量密度較低 (高溫燃料電池 (SOFC)［4］:400 ～450Wh/L)，已經(jīng)難以滿足未來UUV 的動力需求，迫切需要提高現(xiàn)有電池的能量密度或者開發(fā)新的高能量密度動力系統(tǒng)。眾所周知，鋁是一種廉價且能量值很高的金屬，而鋁水反應(yīng)的水下推進系統(tǒng)具有的理論能量密度達到11 374 Wh/L，遠高于現(xiàn)有應(yīng)用于UUV 的電池水平。針對UUV 對于動力系統(tǒng)的需求，國外研究者們提出了混合鋁水燃燒(HAC)［5－8］的動力系統(tǒng)方案以及鋁水反應(yīng)與固體燃料電池相結(jié)合的混合動力 (HAC － SOFC)系統(tǒng)方案［9－11］，并對其熱動力性能及潛在的能量密度水平進行了初步分析，結(jié)果認為此類系統(tǒng)具有較高的能量密度，可以提升UUV 的航程及續(xù)航能力;目前國內(nèi)尚無相關(guān)報道。對HAC 系統(tǒng)方案［8－9］，作者僅對該動力系統(tǒng)2 種指定工況進行了分析計算，并通過改變鋁燃料及水流量來研究系統(tǒng)性能。根據(jù)熱力計算結(jié)果，當水/鋁的水燃比為1 時，燃燒室溫度超過3 000 K，遠超過渦輪葉片可承受的溫度。因此作者通過變流量來改變?nèi)紵业臏囟瓤赡軐е鲁^渦輪工作溫度限制，造成與實際系統(tǒng)不符;同時燃燒室二次入口水溫及流量與換熱器效率直接相關(guān)，作者為進行燃燒室熱力計算直接給出略微不妥。

為了得出HAC 系統(tǒng)的能量密度優(yōu)勢，并考慮實際影響因素，本文對于原有系統(tǒng)模型算法進行改進，消除了渦輪溫度限制以及換熱器對進水流量及溫度的影響;與此同時，分別研究了燃燒室溫度、渦輪進出口壓力比PR、工作深度以及凈輸出功率對系統(tǒng)性能的影響，并開展了中性浮力條件下系統(tǒng)性能計算;此外還就HAC 系統(tǒng)性能與傳統(tǒng)鋰電池、SOFC、銀－鋅電池的性能進行了對比分析。

1 推進系統(tǒng)概念

圖1 為HAC 系統(tǒng)概念原理簡圖，本文在原系統(tǒng)基礎(chǔ)上增加了分離器組件用于氣固分離的冷卻水部分。HAC 系統(tǒng)基于蘭金循環(huán)，采用海水作為氧化劑，鋁作為燃料。其工作過程可歸納為:在燃料供給系統(tǒng)中，鋁顆粒在少量H2做載氣帶動下進入渦流燃燒室，與一次過熱蒸汽(循環(huán)水)按接近化學當量比反應(yīng)產(chǎn)生氧化鋁、氫氣及熱量;二次進水沿燃燒室尾部內(nèi)圓周噴入，降低產(chǎn)物溫度，產(chǎn)生大量的過熱蒸汽。從燃燒室出來的高溫高壓燃燒產(chǎn)物進入分離器，去掉固相氧化鋁等。經(jīng)分離器出來的氣流分為兩股，小部分氣流與冷卻水混合后經(jīng)壓縮機進入燃燒室形成一次過熱蒸汽，用來維持燃燒室持續(xù)反應(yīng);剩下大部分氣流用于驅(qū)動渦輪，帶動螺旋槳給航行體提供動力。氣流經(jīng)過渦輪后進入換熱器，用來預(yù)熱冷卻水。從換熱器出來的氣流通過冷凝器將水蒸汽完全冷卻成液態(tài)水，經(jīng)過氣液分離器后，液態(tài)水反饋回海水進水系統(tǒng);氫氣則經(jīng)過壓縮機進入燃料供給系統(tǒng)，重新用作鋁粉的流化氣;過量的氫氣排放出去或者壓縮存儲。海水通過泵進入進水系統(tǒng)，進水系統(tǒng)中的水分為3 股:一部分水在沒有經(jīng)過換熱器的情況下直接通入氣固分離器，迅速將分離出來的凝相產(chǎn)物冷卻到水的沸點以下，并將其以泥漿形式排出航行器外;余下的水經(jīng)過換熱器后，水變成水蒸汽;一部分用于與分離器出來的氣流混合形成一次過熱蒸汽進入燃燒室;另一部分則直接以冷卻水的形式作為二次進水進入燃燒室。

圖1 推進系統(tǒng)概念簡圖Fig.1 Propulsion system concept schematic

2 數(shù)學模型與驗證

HAC 系統(tǒng)由燃料供給系統(tǒng)、燃燒室、分離器、渦輪、換熱器、冷凝器、壓縮機等組件構(gòu)成。下面將建立部分組件中物理過程的方程，其他組件計算方程見文獻［8］，主要關(guān)心的變量包括溫度、壓力、質(zhì)量流量、氣體組分、組件效率等。下文方程中，下標1表示上游氣流邊界，下標2 表示下游氣流邊界，下標3表示第二下游氣流邊界(如果存在的話)。

2.1 組件模型

1)燃燒室

燃燒室內(nèi)鋁粉與水蒸氣在其中混合燃燒，產(chǎn)生熱量加熱過量的水形成過熱水蒸氣。由于進水的溫度以及質(zhì)量流量與換熱器有關(guān)，此處不好給定，因此無法采用熱力計算軟件計算燃燒溫度。由于渦輪工作溫度受限，因此驅(qū)動氣流的溫度也受限，為此可以先假設(shè)燃燒室溫度T0以及一次進水溫度，通過循環(huán)迭代計算得到二次進水的溫度、質(zhì)量流量以及從氣固分離器返回的氣流質(zhì)量流量。

表1 產(chǎn)物組分摩爾分數(shù)Tab.1 Mole fraction of species

根據(jù)表1 鋁水反應(yīng)熱力計算結(jié)果，在過量水與鋁反應(yīng)、壓強為2.7 MPa、燃燒溫度在1 150 K 的情況下，產(chǎn)物只有Al2O3，H2O，H2，其他產(chǎn)物均可忽略不計。因此，本文可直接假設(shè)燃燒室鋁水化學反應(yīng)為單步反應(yīng)，燃燒室與外界絕熱，反應(yīng)前后總焓值相等，因此可得:

化學方程式(1)中2.7 mol 氫氣為載氣，從氣固分離器中返回的氣流為(x H2O +yH2);I 為指定溫度下物質(zhì)的總焓，為標準焓值，cp為定壓比熱，T 為溫度，Ts為參考溫度，為組分質(zhì)量流量。實際情況中，鋁燃燒不充分，此處給定鋁粉的燃燒效率ηAl。

2)渦輪

假設(shè)氣流通過渦輪后組分保持不變，整個過程中氣流參數(shù)采用渦輪入口參數(shù)計算。渦輪進出口壓力比PR 見方程(4);渦輪效率用ηT表示，根據(jù)定義可得方程(5)，其中h2s為絕熱壓縮時渦輪出口比焓;渦輪輸出功率見方程(6)。

3)泵及壓縮機

泵內(nèi)流體為不可壓縮流，其消耗的功率表示為:

其中ηpump為泵的效率。壓縮機可采用2 種壓縮方式，絕熱壓縮與等溫壓縮，壓縮效率分別為ηc，s，ηc，T，消耗的功率分別表示為

式中R 為氣體常數(shù)。

4)組件體積及質(zhì)量計算

組件體積Vcomp與質(zhì)量Mcomp的計算方法及其參考值見文獻［8］，此處給出計算公式。

式中:Vcomp，ref為組件參考體積;為流過組件的參考質(zhì)量流量;Mcomp，ref為組件參考質(zhì)量;n 為比例因子。

5)能量密度計算［8］

系統(tǒng)體積Vsys可表示為:

式中:VHAC為系統(tǒng)組件體積;Vreac為鋁燃料體積;Vempty為空體積，可用于實現(xiàn)中性浮力。

考慮中性浮力時，鋁燃料體積［11］為:

系統(tǒng)能量密度EDV可表示為:

系統(tǒng)效率定義為:

式中:ρreac為鋁粉燃料密度;為鋁粉質(zhì)量流量;ΔHreac為鋁與水的反應(yīng)熱。

本文的求解策略為在給定的燃燒室溫度及換熱器效率條件下，結(jié)合系統(tǒng)組件方程，循環(huán)迭代求解得到二次進水流量、溫度及經(jīng)分離器返回燃燒室的氣流流量，最后求得系統(tǒng)性能。

2.2 數(shù)值結(jié)果驗證

本文計算結(jié)果與文獻［8］中case1 的計算結(jié)果進行對比，驗證本模型計算的準確性，計算條件見表2。

通過圖2 燃燒室和渦輪組件溫度、系統(tǒng)效率及功率對比結(jié)果可知，本文計算得到的結(jié)果與文獻結(jié)果符合較好，證明了本模型計算的準確性。其中功率、凈功率、系統(tǒng)效率計算結(jié)果略低于文獻值，溫度結(jié)果基本一致，而燃燒室質(zhì)量流量低于文獻值，渦輪質(zhì)量流量高于文獻值。主要是因為本文采用了鋁水單步反應(yīng)，且取燃燒效率為0.92，燃燒室內(nèi)總能量釋放降低，在維持燃燒室溫度的同時，進水量相比文獻降低，從而使得燃燒室內(nèi)質(zhì)量流量降低，通過渦輪的燃氣流量降低，因此渦輪輸出功率、凈輸出功率及系統(tǒng)效率降低。本文中燃燒室溫度取為固定值，與文獻值一致，因此在之后的分離器及渦輪計算中，溫度值基本一致。通過渦輪的燃氣流量高于文獻值，從理論上來說，在1 150 K 燃燒溫度左右，鋁全部生成Al2O3時得到的固相產(chǎn)物質(zhì)量最大，因此17.6 g/s 鋁產(chǎn)生的最大固相產(chǎn)物質(zhì)量為33.24 g/s，根據(jù)文獻結(jié)果，燃燒室燃氣總流量為102 g/s，經(jīng)分氣固離器后得到的最低氣流流量應(yīng)該為68.76 g/s，而文獻給出的值為56.4 g/s，顯然作者給出的結(jié)果誤差較大;而本文中得到的燃氣流量為95.2 g/s，流經(jīng)渦輪的燃氣流量為63 g/s，兩者相差的固相產(chǎn)物為32.2 g/s，小于最大固相質(zhì)量流量33.24 g/s，計算結(jié)果較為合理。

表2 計算條件Tab.2 System operating condition

圖2 計算結(jié)果對比Fig.2 Comparison with reference values

3 結(jié)果分析

3.1 燃燒室溫度影響

燃燒室溫度由水/鋁的水燃比決定，水燃比低則燃燒室溫度高，相反，取不同的燃燒室溫度則可得到不同的水燃比?？紤]到渦輪溫度受限，因此取渦輪的最高工作溫度作為燃燒室溫度計算最大值。實際工作條件下以推進系統(tǒng)輸出功率作為目標值，下文計算條件若無特殊說明，系統(tǒng)輸出功率［8］統(tǒng)一取15 kW。

圖3 能量密度隨燃燒室溫度曲線Fig.3 Energy density as chamber temperature varies

圖4 鋁粉體積及質(zhì)量流量隨燃燒室溫度變化曲線Fig.4 Mass flow and aluminum volume as chamber temperature varies

圖3 為系統(tǒng)能量密度隨燃燒室溫度變化曲線。能量密度隨燃燒室溫度升高而升高，且近似成線性變化，與此同時，采用等溫壓縮和絕熱壓縮條件下曲線斜率均約為0.9，由此可知采用等溫壓縮時能量密度隨溫度變化與絕熱壓縮基本相同。在相同輸出功率下，燃燒室溫度降低，則需要增加進水量及鋁粉流量，從而使得系統(tǒng)內(nèi)氣流流量增加，根據(jù)組件體積Vcomp計算式(10)，組件體積隨質(zhì)量流量增加而增加，根據(jù)式(13)可知，系統(tǒng)鋁燃料體積Vreac減小，根據(jù)能量密度計算式(15)可知，能量密度也隨之減小。圖4 說明系統(tǒng)內(nèi)燃氣流量隨燃氣溫度降低而增加，鋁燃料隨燃燒室溫度降低而降低。根據(jù)圖3 結(jié)果，燃燒室溫度從1 000 K 上升到1 150 K時，絕熱壓縮條件下能量密度從837 Wh/L 提高到972 Wh/L，提升約16%，因此可認為，燃燒室溫度對于能量密度具有很大影響，且溫度越高越有利于提升系統(tǒng)的能量密度。從圖3 中還可得，采用等溫壓縮得到的能量密度遠大于采用絕熱壓縮得到的能量密度，燃燒室溫度為1 150 K 時，能量密度從972 Wh/L 上升到1 547 Wh/L，提升約59%，其原因在于采用等溫壓縮所消耗的能量要低于絕熱壓縮。由于本系統(tǒng)處于水下工作，采用水冷可滿足等溫壓縮條件，因此建議系統(tǒng)采用等溫壓縮。

3.2 渦輪進出口壓力比影響

本系統(tǒng)中，系統(tǒng)輸出功率由渦輪提供，渦輪的設(shè)計參數(shù)直接影響到系統(tǒng)的能量密度。渦輪壓力比PR為渦輪設(shè)計中的一個重要參數(shù)，根據(jù)計算公式(6)可知，渦輪輸出功率與燃氣組分、溫度、流量、渦輪壓力比PR 及渦輪效率ηT相關(guān)，當燃燒室等參數(shù)確定時則僅與PR 及ηT相關(guān)。本節(jié)給定ηT為0.6 來研究不同PR 對于系統(tǒng)性能的影響，得到的結(jié)果如圖5 所示。

圖5 能量密度隨PR 變化曲線Fig.5 Energy density as turbine pressure ratio varies

由圖5 可知，采用絕熱壓縮條件下，能量密度隨PR 增加而降低，且呈先緩后急的下降趨勢;而采用等溫壓縮時，能量密度則隨PR 增加而逐漸升高，且呈先急后緩的上升趨勢。原因在于，在相同輸出功率下，采用絕熱壓縮時，隨著PR 增加，根據(jù)式(8)和式(6)可知壓縮功以及渦輪輸出功均增大，但渦輪輸出功率的增加量小于壓縮功消耗的功率增加量，使得系統(tǒng)凈功率降低，因此需增大渦輪輸出功率以保證系統(tǒng)輸出功率為15 kW，從而使得鋁粉和進水量增加，同樣根據(jù)第3.1 節(jié)分析可知，組件體積增加，鋁粉燃料體積減小，從而導致能量密度降低。當采用等溫壓縮時，隨著PR 增加，壓縮功以及渦輪輸出功均增大，但系統(tǒng)凈功率也增大，要保持輸出功率不變，則需要降低鋁粉及進水量，從而導致整個系統(tǒng)內(nèi)氣流流量降低，系統(tǒng)組件體積減小，鋁燃料占據(jù)體積增加，從而能量密度升高;且隨著PR 增加，壓縮功率與渦輪輸出功率之間的差值逐漸減小，因此上升趨勢先急后緩。根據(jù)分析結(jié)果，認為采用絕熱壓縮時宜取較低的PR 值，而采用等溫壓縮時宜適當提高PR 值。

3.3 工作深度影響

考慮到系統(tǒng)有氫氣排出，而排出氣體消耗的壓縮功與外界環(huán)境相關(guān)，因此有必要研究工作水深對系統(tǒng)性能的影響。本節(jié)取工作深度為水下3 ～150 m。圖6 為2 種渦輪效率條件下能量密度與工作深度的曲線。

圖6 能量密度隨工作深度變化曲線Fig.6 Energy density as depth varies

由圖6 可知，隨著工作深度是增加，系統(tǒng)能量密度逐漸降低，絕熱壓縮條件下能量密度下降幅度大于等溫壓縮，且下降趨勢均先增大后減小。主要是因為在相同功率輸出條件下，工作深度越深，外界壓力越大，系統(tǒng)壓縮氫氣所消耗的功率遠大于泵減小的功率，使得整個系統(tǒng)總流量增加，從而增加了系統(tǒng)組件體積，同時，鋁粉流量也增大，因此能量密度降低;因此此種條件下能量密度主要受氫氣壓縮功率影響，根據(jù)式(8)和式(9)可知，2 種壓縮方式一種為對數(shù)關(guān)系，一種為雙曲線，因此能量密度變化率才有先增大后減小趨勢。從3 ～150 m，渦輪效率為0.6 時，采用絕熱壓縮能量密度降低近200%，能量密度降為310 Wh/L，已經(jīng)喪失了系統(tǒng)能量優(yōu)勢;而采用等溫壓縮時最低能量密度達1 160 Wh/L。當提高渦輪效率至0.7 時，2 種壓縮條件下能量密度均有較大提升。因此可以說明工作深度對系統(tǒng)能量密度影響較大;在渦輪效率較低時，本系統(tǒng)不適用于深水工作，但采用等溫壓縮時也可以達到較高的能量密度;在較高的渦輪效率條件下，系統(tǒng)能量密度在較深的水下工作時仍具有一定的優(yōu)勢。

3.4 凈輸出功率影響

根據(jù)以上分析加上文獻總結(jié)規(guī)律可知，燃燒室溫度高，工作水深淺，組件工作效率高，適當變化PR 等均可以提高系統(tǒng)的能量密度。本節(jié)采用以上各個條件的最優(yōu)值，取燃燒室溫度為1 150 K，一次進水溫度755 K，工作深度3 m，PR 為30，渦輪效率為0.7，得到不同凈輸出功率條件下的能量密度最優(yōu)值。此外還計算了考慮中性浮力時的系統(tǒng)能量密度。

圖7 能量密度隨水池功率變化曲線Fig.7 Energy density as net power varies

圖7 為計算結(jié)果。隨系統(tǒng)凈輸出功率增加，能量密度均呈下降趨勢。原因在于，隨著凈功率的增加，渦輪輸出功率增加，則需要的鋁粉流量及燃氣流量增加，使得組件體積增加，鋁粉燃料體積減少，因此能量密度出現(xiàn)下降。由圖還可知，在整個能量區(qū)間上，考慮中性浮力系統(tǒng)時，系統(tǒng)能量密度大幅度降低，且在同一凈功率下，采用等溫壓縮系統(tǒng)能量密度最大降低200%，采用絕熱壓縮時最大降低160%，主要是因為在考慮中性浮力系統(tǒng)后，根據(jù)鋁粉燃料體積計算式(14)可知，鋁粉燃料體積大幅降低，因此能量密度也大幅降低。

3.5 性能比較

圖8 為本系統(tǒng)與SOFC、鋰電池、銀－鋅電池、鉛酸電池［11］系統(tǒng)在考慮和不考慮中性浮力條件下能量密度對比情況。圖中誤差線為系統(tǒng)可能達到的性能范圍。在本系統(tǒng)柱狀圖中，固體填充區(qū)域為采用最優(yōu)條件下絕熱壓縮達到的最大能量密度;陰影線部分為采用等溫壓縮達到的最高能量密度，且在取最大值時假設(shè)等溫壓縮中壓縮機增加的體積為10 L或質(zhì)量為10 kg。

由圖8 可知，在不考慮中性浮力時，如果可實現(xiàn)等溫壓縮，本系統(tǒng)的能量密度相比現(xiàn)有鋰電池技術(shù)提升10 倍以上，相比SOFC 可提升近5 倍;考慮中性浮力時，各種系統(tǒng)能量密度均有不同程度的下降，但本系統(tǒng)的能量密度仍可達到鋰電池的9 倍以上，而相比SOFC 也有一定程度的提升。

圖8 各系統(tǒng)能量密度比較Fig.8 Comparison of the energy densities of various underwater power technologies

5 結(jié) 語

相關(guān)結(jié)論和下一步研究工作如下:

1)在原有模型基礎(chǔ)上，對燃燒室重新建模，并結(jié)合系統(tǒng)其他組件，在給定的燃燒室溫度及換熱器效率條件下建立新的HAC 系統(tǒng)計算模型，解決了渦輪燃氣溫度受限問題，使得系統(tǒng)性能計算結(jié)果更具說服力。

2)根據(jù)分析結(jié)果可知，輸出功率相同，渦輪入口溫度不超過其極限溫度時，燃燒室溫度越高，系統(tǒng)能量密度越高，且采用等溫壓縮得到的系統(tǒng)能量密度遠大于采用絕熱壓縮。采用絕熱壓縮條件下，能量密度隨PR 增加而降低，而采用等溫壓縮時，能量密度則隨PR 增加而逐漸升高，因此采用絕熱壓縮時宜采用較低的PR 值，而采用等溫壓縮時宜適當提高PR 值。能量密度隨著工作深度增加而降低，在深水條件下時，HAC 系統(tǒng)能量密度較低，但采用等溫壓縮時也可得到較高的能量密度。系統(tǒng)能量密度隨凈輸出功率增加而降低，且在考慮中性浮力后，系統(tǒng)能量密度降幅較大。

3)根據(jù)各系統(tǒng)性能比較可知，采用絕熱壓縮時，HAC 系統(tǒng)達到的能量密度為～1 720 Wh/L (考慮中性浮力時為～589 Wh/L)，采用等溫壓縮則為～2 380 Wh/L (或～820 Wh/L)。結(jié)果表明，HAC系統(tǒng)的能量密度相比現(xiàn)有鋰電池技術(shù)提升10 倍以上，相比SOFC 可提升近5 倍，略高于文獻值;考慮中性浮力時，能量密度仍可達到鋰電池的9 倍以上。

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