張永坤，王展智，胡世峰

(1．中國人民解放軍91439 部隊，遼寧 大連116041;2．海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢430033;3．海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢430033)

0 引 言

定距槳在設計條件下運行時，能充分利用主機的功率達到預期的航速，而且螺旋槳本身的效率亦為最佳值;但當螺旋槳工況發(fā)生變化時，無法在各種工況下都能充分利用主機的功率。而調距槳可借助于槳轂中的操縱機構改變槳葉的螺距，從而實現在各種工況下充分利用主機的功率。

與常規(guī)螺旋槳相似，調距槳水動力性能預報亦可分為勢流理論方法和粘性流方法。20 個世紀60年代起，國外就有學者通過升力線和升力面理論研究了調距槳的水動力性能［1－4］。20 世紀80 年代，中國船舶科學研究中心［5－6］研究了調距槳的葉片畸變計算方法，并開發(fā)了離心力矩計算程序和水動力性能預報的升力線程序。上海交通大學在20 世紀70 年代開發(fā)了JDC 系列調距槳，并隨后開展了相關的理論研究工作［7－8］。20 世紀90 年代后，越來越多的研究者［9－10］開始使用面元法來預報調距槳的水動力性能。

隨著計算能力的提高和數值計算方法的成熟，RANS 方法成為調距槳水動力性能研究的新途徑。與面元法等傳統(tǒng)的勢流理論方法相比，RANS 方法具有以下幾個優(yōu)勢:

1)RANS 方法計及流體粘性的影響，所求得的水動力轉葉力矩更加合理;

2)RANS 方法將螺旋槳看做一個剛體，考慮螺旋槳在調距前后的真實幾何形狀，不涉及槳葉剖面畸變等問題;

3)RANS 方法在遠離設計螺距的復雜工況下(比如倒車后退)，也能給出相對合理的預報結果。

熊鷹等［11］采用RANS 方法探討了調距槳加裝轂帽鰭的節(jié)能效果問題。李堅波等［12］采用RANS方法計算了某調距槳在不同工況下的水動力性能和水動力轉葉力矩，并采用數值方法計算了離心力轉葉力矩。孫存樓等［13］采用動網格技術模擬了調距槳調距過程的流場。計算結果表明，正常調距過程的槳葉水動力性能與定螺距情況相差較小。楊瓊方等［14］采用修正的剪切應力模型研究了DTMB5168 調距槳的梢渦流場。計算結果驗證了修正的剪切應力模型在調距槳梢渦流動模擬中的適用性。丁江明等［15］采用RANS 方法，對某典型5葉調距槳鎖軸工況拖槳阻力以及相應的水動力矩隨螺距和進流速度的變化特性進行了數值計算，并分析了這些特性的流體力學機理。Isao F 等［16］采用試驗和RANS 方法研究了2 對調距槳在敞水條件下的轉葉力矩。

以上研究大多局限于調距槳的水動力性能預報，較少涉及轉葉力矩的計算，且大多無試驗數據的驗證。而調距槳特有的調距機構，使轉葉力矩預報成為調距槳設計必須重點考慮的因素。調距槳轉葉力矩由水動力轉葉力矩、離心力轉葉力矩和摩擦力轉葉力矩3 部分組成。由于槳轂內的調距機構不同，摩擦力轉葉力矩一般根據具體的情況采用經驗公式的方法確定［17］。本文主要研究前2 種轉葉力矩的數值預報問題。

1 數學模型

1.1 控制方程

式中:Ui，P 分別為ui和p 的平均值;Fi為fi的平均值;u′i為ui的脈動值;方程中關于湍流脈動值的雷諾應力項為新的未知量。采用SST k-ω 湍流模型封閉方程，該湍流模型在流場模擬中具有較高的精度［18］。

1.2 計算對象

計算所用調距槳模型的主要參數如表1 所示，其外形輪廓如圖1 所示。模型坐標系為笛卡兒坐標系，x 軸與來流方向一致，指向下游;y 軸與特征槳葉的葉面參考線一致，z 軸服從右手定則。

表1 調距槳模型的幾何參數Tab.1 The geometry parameters of controllable pitch propeller

圖1 調距槳模型Fig.1 The model of controllable pitch propeller

1.3 網格及邊界條件

文獻［19］采用結構化和非結構化混合網格劃分方法。在緊鄰螺旋槳的復雜流域劃分足夠分辨率的非結構網格，而在遠場區(qū)域劃分質量高、數量較少的結構網格，結構網格和非結構網格在邊界處通過金字塔網格進行匹配連接，具有相同的網格節(jié)點，保證了流域較好的連續(xù)性，另外在旋轉域加密網格。螺旋槳壁面生成6 層棱柱層網格，增長率為1.15，近壁面第一層網格無量綱距離y +為80 左右，整個流域劃分了300 萬左右的網格單元，調距槳旋轉域約150 萬左右單元，如圖2 和圖3 所示。

圖2 調距槳表面網格Fig.2 The face mesh

圖3 計算域Fig.3 The computational domain

入口邊界設為速度入口，給定均勻來流的速度值，入口處的湍流強度為0.01，渦粘比為5;出口邊界設為壓力出流;外域邊界設為對稱面;調距槳旋轉域按照旋轉坐標系方法(MRF)要求設為繞x軸以角速度1 200 r/min 旋轉，螺旋槳槳葉和槳轂相對子域的旋轉速度為0，定義無滑移、不可穿透的邊界條件，進速系數的改變通過來流速度的改變實現。采用有限體積法離散控制方程和湍流模式，對流項和擴散項均采用二階迎風格式進行離散，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC 方法。

2 結果及分析

螺旋槳敞水性能計算精度是衡量數值計算方法合理性的重要指標。不同螺距條件下敞水性能數值計算結果與試驗數據［20］的對比如圖4 所示，圖中空心點表示計算值，實心點表示試驗數據。

圖4 不同螺距下調距槳敞水性能計算值與試驗數據的對比Fig.4 The comparison of calculated and experimental open-water performance data at different pitch

從圖中可看出，數值計算結果與試驗數據吻合得相當好。設計螺距條件下，各進速系數的推力系數、扭矩系數和敞水效率的數值計算結果與試驗數據的偏差分別在3.5%、2.5%和2.5%以內。在非設計螺距條件下，各進速系數下推力系數的偏差在4.6%內，扭矩系數的偏差在5%之內，敞水效率的偏差在6.5%之內。

在給定工況下，采用RANS 方法計算調距槳在不同螺距下的敞水性能，待計算收斂后通過計算特征槳葉壓力分布對轉葉軸的積分可得該槳葉的水動力轉葉力矩。由于來流均勻，其他槳葉的水動力轉葉力矩與特征槳葉的相等，所以整個螺旋槳的水動力轉葉力矩QSH等于特征槳葉的水動力轉葉力矩乘以葉數。

文獻［12］的研究表明，調距槳水動力轉葉力矩在以下2 種情況下比較大:一是船舶剛剛啟動或系泊狀態(tài)時，即J=0;二是零螺距區(qū)域附近。當J =0 時，采用RANS 方法求解螺旋槳敞水性能，計算容易發(fā)散，得不到正確的結果?？刹捎枚囗検交貧w分析法計算J=0 時的水動力轉葉力矩。首先在較大進速系數范圍內計算調距槳特征槳葉的水動力轉葉力矩QSH，為了界定回歸趨勢，減小誤差，最低進速系數J 可選在0.1 附近，采用三次多項式函數對計算結果進行回歸分析，公式如下:

采用最小二乘法確定待定系數，那么a0即J=0時特征槳葉的水動力轉葉力矩。

P0.7R/D =0.8 時，各進速系數下特征槳葉的水動力轉葉力矩如表2 所示。

表2 P0.7R/D=0.8 時各進速系數下特征槳葉的水動力轉葉力矩Tab.2 The hydrodynamic blade spindle torque of characteristic blade within different advance coefficient when P0.7R/D=0.8

采用三次多項式函數對表2 的數據進行擬合，并用最小二乘法求待定系數。經計算有:QSH=-1.392J3-0.43J2-1.656J +0.944，故當P0.7R/D=0.8，J=0 時，特征槳葉的水動力轉葉力矩為QSH=0.944。擬合值與原始數據的對比如圖5 所示，從圖中可看出2 條曲線基本重合，擬合效果較好。

定義螺旋槳水動力轉葉力矩系數:

式中，QSH為特征槳葉的水動力轉葉力矩;ρ 為流體密度;n 為螺旋槳轉速;D 為螺旋槳直徑;Z 為螺旋槳的葉數。

圖5 特征槳葉水動力轉葉力矩擬合值與原始計算值的對比Fig.5 The comparison of fitted and original values of characteristic blade hydrodynamic blade spindle torque

J=0 和J =1.085 時，不同螺距下調距槳水動力轉葉力矩系數計算值與試驗值的對比如圖6 所示。

從圖中可看出，計算值與試驗數據吻合較好，兩者的趨勢完全一致。隨著螺距的減小，水動力轉葉力矩的方向發(fā)生變化，其絕對值的大小并非隨螺距單調變化。正方向的水動力轉葉力矩系數絕對值的最大值出現在最大螺距系泊工況下，而負方向的水動力轉葉力矩系數絕對值的最大值出現在零螺距附近較大進速系數工況下。

圖6 不同螺距下調距槳水動力轉葉力矩系數計算值與試驗值的對比Fig.6 The comparison of calculated and experimental values of hydrodynamic blade spindle torque at different pitch

調距槳工作時，槳葉由于繞軸高速轉動產生離心力，進而產生離心力轉葉力矩?？刹捎脭抵捣椒ㄇ蠼鈽~的離心力轉葉力矩。將槳葉進行空間離散，每個離散實體單元的體積為Vi，質心為(xi，yi，zi)。整個槳葉的離心力轉葉力矩可以通過每個離散實體單元的轉葉力矩Qi的求和得到。當槳葉實體網格足夠密時，每個實體單元可以看成坐標為(xi，yi，zi)、質量為mi的質點，每個質點繞x 軸高速旋轉，其離心力為Fci=miriω2，方向徑向朝外。

離心力Fci可分解為y和z 方向上的分力Fyi和Fzi，如圖7 所示。由于Fyi與轉葉軸平行，該分力不產生離心力轉葉力矩，分力Fzi產生的離心力轉葉力矩Qi可以表示為(使物體繞著轉軸逆時針旋轉為正):

由于每只槳葉的形狀相同，螺旋槳勻速旋轉，故整個螺旋槳的離心力轉葉力矩為:

采用Ansys Fluent 的UDF 功能進行求解。將槳葉實體視為流域，葉片壁面視為邊界，采用四面體單元劃分槳葉流域的網格，如圖8 所示。每個四面體單元的體積和質心可以通過C_VOLUME(c，thread)和C_CENTROID(x_cg，c，thread)函數得到，采用公式(6)計算特征槳葉的離心力轉葉力矩，通過DEFINE_ON_DEMAND 命令實現積分結果的輸出。

圖7 離心力的分解Fig.7 The decomposition of centrifugal force

圖8 槳葉實體的網格劃分Fig.8 The mesh of blade entity

螺旋槳離心力轉葉力矩系數為:

式中Qsc為特征槳葉離心力轉葉力矩;ρmeat為槳葉的材料密度。

不同螺距下螺旋槳離心力轉葉力矩系數如表3所示，離心力轉葉力矩系數隨螺距比的變化如圖9所示。

表3 不同螺距下的螺旋槳離心力轉葉力矩系數Tab.3 The centrifugal blade spindle torque coefficient at different pitch

從圖中可看出:絕大部分螺距下，離心力轉葉力矩系數的數值計算結果與試驗測量數據吻合得相當好。在P0.7R/D= －0.589 螺距下，由于螺距角轉動過大導致槳轂形狀不一樣而使兩者的偏差稍微增大，但此時離心力轉葉力矩系數的絕對值非常小。在調距槳從最大正車螺距逐漸變到最大倒車螺距過程中，離心力轉葉力矩系數先為負，后變?yōu)檎?，力矩為負表明離心力有使槳葉繞轉葉軸順時針旋轉的傾向，其絕對值先減小后增大。

3 結 語

采用RANS 方法結合SSTk －ω 模型計算了某調距槳的敞水性能，通過對槳葉表面的壓力積分得到水動力轉葉力矩;對于J=0 的系泊工況，提出采用多項式函數外插法求解水動力轉葉力矩，以此來規(guī)避數值計算在超低進速系數條件下容易發(fā)散的問題;同時采用數值方法計算了離心力轉葉力矩，并在Anasys Fluent 中實現結果輸入。通過與試驗數據的對比，驗證了本文所提方法在調距槳轉葉力矩求解的可靠性。

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