牟欣 臧迪 于海燕

白城師范學院數(shù)學學院 吉林白城 137000

“單獨二胎”政策對中國未來人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響的研究

牟欣 臧迪 于海燕

白城師范學院數(shù)學學院 吉林白城 137000

人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟社會發(fā)展的重要因素，我們首先統(tǒng)計出第六次全國人口普查數(shù)據(jù)，利用Excel表格求出各年齡段人口比例，建立Leslie模型，預測出2035-2040年之間，0-14歲人口數(shù)量將會達到最大值，老年人口數(shù)將會減少。2040年以后，0-14歲人口數(shù)將會減少，而老年人口數(shù)將會增多。所以“單獨二胎”只是緩解短期人口結(jié)構(gòu)問題。

單獨二胎；Leslie模型；人口數(shù)量；人口老齡化

人口問題有不少經(jīng)典的理論和模型，這些理論和模型都依賴于生育模式、生育率、死亡率和性別比等多個因素。這些因素與政策及人的觀念、社會文化習俗有著緊密的關(guān)系。在“單獨二胎”政策下，中國未來人口的變化趨勢如何？是否能緩解人口老齡化？

為方便起見，本文作如下假設(shè)：在驗證我國進入老齡化社會時，其它人口結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定；不考慮其它政策或重大事件、災難等對人口問題的影響；我國人口沒有較大的遷入和遷出，保持動態(tài)平衡；我國人口出身率和死亡率視為常數(shù)，短期內(nèi)保持不變。

我們首先收集整理2010年全國第六次人口普查數(shù)據(jù)，并按年齡段提取男女性數(shù)量，計算出各年齡段男女性比例，見下表1。

表1 各年齡段男女性比例統(tǒng)計表（%）

通過以上數(shù)據(jù)，以女性個體數(shù)量的變化為研究對象，總體數(shù)量按一定的性別比算出，建立Leslie模型。以每五歲為一個年齡組，將0-84歲分為17個組，85歲及以上分為第18個年齡組。設(shè)實數(shù)a為未來年份的生育率與現(xiàn)在種群的生育率之比，a∈(0.8,1.9)，通過改變a值來改變每個夫婦所生的孩子的個數(shù)，而且a的值大概等于每對夫婦所生的孩子的數(shù)除以總和生育率，計算得到在“單獨二胎”政策下中國未來人口的分布如下表2：

表2 “單獨二胎”政策下，中國未來人口的分布(單位：萬人)

我們算出各年齡段占總?cè)藬?shù)的比例，繪制出散點圖，見下圖1

由上圖知，0-14歲的人口比例先增加后減少，在2035年達到頂峰，15-64歲的人口比例變化無明顯趨勢，65歲以上的人口比例先減小后增加，因此在“單獨二胎”政策下，只是暫時緩解老齡化等人口現(xiàn)象，不會從根本上解決人口結(jié)構(gòu)問題。

[1]中華人民共和國國家統(tǒng)計局編.中國統(tǒng)計年鑒-2011[M].中國統(tǒng)計出版杜，2011

[2]姜啟源，謝金星，葉俊編.數(shù)學模型[M].高等教育出版社，2010

[3]趙東泉，黃漢明，龍文.人口發(fā)展模型預測城市人口老齡化問題研究[J].荊門職業(yè)技術(shù)學院學報，2007.9

牟欣（1980——），女，白城師范學院數(shù)學學院講師，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學；

臧迪（1993——），女，白城師范學院在讀學生；

于海燕（1994——），女，白城師范學院在讀學生。

The research on the "separate two-child" policy for China's future population size，structure and impact

Mu Xin，Zang Di，Yu Hai—yan
（College of Mathematics，Baicheng Normal University，Jilin Baicheng 137000）

The number and structure of the population is an important factor affecting the economic and social development，we first statistics the sixth national census data，using Excel spreadsheet calculated the proportion of the population of all ages，establish Leslie model，predicted 2035 - between 2040，the number of 0-14 year olds will reach the maximum，the elderly population will be reduced. After 2040，the number of 0-14 year olds will be reduced，while the elderly population will increase. Therefore，the "separate two-child" policy just to alleviate the short-term problem of population structure.

separate two-child； Leslie model； population；population aging