楊 彪，周亦鵬 YANG Biao, ZHOU Yi-peng

（北京工商大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，北京100048）

(School of Computer and Information Engineering, Beijing Technology and Business University, Beijing 100048, China)

0 引 言

倉(cāng)庫(kù)是物流網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)，是物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的重要對(duì)象。倉(cāng)庫(kù)選址合理與否對(duì)物流供應(yīng)成本的高低有重要影響?；旌险麛?shù)規(guī)劃是一種同時(shí)包含離散變量和整數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，應(yīng)用范圍很廣泛，在物流領(lǐng)域主要應(yīng)用在運(yùn)輸、物流中心選址等方面。本文將應(yīng)用混合整數(shù)規(guī)劃方法進(jìn)行纖維乙醇企業(yè)原料倉(cāng)庫(kù)的選址，并確定各倉(cāng)庫(kù)的吞吐能力，為相關(guān)產(chǎn)業(yè)的規(guī)劃提供指導(dǎo)。

1 纖維乙醇產(chǎn)業(yè)與原料供應(yīng)模式概述

燃料乙醇是生物液體燃料中的一種，而纖維乙醇又是目前燃料乙醇中研究和發(fā)展的重點(diǎn)。它是利用生物質(zhì)（如秸稈） 中的纖維素經(jīng)酶解、發(fā)酵等環(huán)節(jié)來生產(chǎn)乙醇，為與用糧食生產(chǎn)的第一代燃料乙醇相區(qū)別，被稱作第二代燃料乙醇，相比于第一代燃料乙醇具有不與人爭(zhēng)糧的優(yōu)點(diǎn)[1]。在我國(guó)，將燃料乙醇按10%的比例添加在汽油中可以直接在汽車中使用[2]。但由于相關(guān)技術(shù)問題，目前纖維乙醇產(chǎn)業(yè)還處于技術(shù)研究和產(chǎn)業(yè)化試點(diǎn)示范階段，生產(chǎn)規(guī)模很小，一般只能滿足城市內(nèi)部需求。

纖維乙醇的重要原料是農(nóng)作物秸稈。秸稈的供應(yīng)始于田地，結(jié)束于乙醇生產(chǎn)廠。這個(gè)供應(yīng)過程包括田間收獲、裝卸搬運(yùn)和預(yù)處理、儲(chǔ)存、運(yùn)輸?shù)拳h(huán)節(jié)。主要流程如下：（1） 田間收集秸稈；（2） 田間秸稈的預(yù)處理與運(yùn)輸，其中預(yù)處理包括壓縮、打捆等；（3） 秸稈儲(chǔ)存，儲(chǔ)存點(diǎn)可以設(shè)定在田邊、收儲(chǔ)站、電廠料場(chǎng)或倉(cāng)庫(kù)；（4） 道路運(yùn)輸及裝卸[3]。

一般而言，當(dāng)生產(chǎn)廠規(guī)模較小時(shí)，企業(yè)可以直接從農(nóng)戶手中采購(gòu)秸稈，或經(jīng)經(jīng)紀(jì)人或合作社采購(gòu)秸稈。這種情況下，秸稈的收購(gòu)范圍、收購(gòu)量都較小，所收購(gòu)的秸稈或者先在臨時(shí)收購(gòu)站集中后運(yùn)往生產(chǎn)廠，或者直接運(yùn)往生產(chǎn)廠儲(chǔ)存。當(dāng)生產(chǎn)廠規(guī)模較大時(shí)，相對(duì)單一的秸稈產(chǎn)區(qū)難以滿足生產(chǎn)廠的需要，其秸稈收購(gòu)區(qū)域往往不只一個(gè)，且距離生產(chǎn)廠都比較遠(yuǎn)，直接運(yùn)往生產(chǎn)廠勢(shì)必會(huì)大量增加運(yùn)輸成本，這時(shí)就需要建設(shè)收購(gòu)站或原料倉(cāng)庫(kù)收集和儲(chǔ)存秸稈，再按需求供應(yīng)生產(chǎn)廠。由此可知，當(dāng)生產(chǎn)規(guī)模比較大時(shí)，秸稈原料的供應(yīng)模式是三級(jí)供應(yīng)鏈模式。三級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)亲畹湫妥罨镜墓?yīng)鏈形式，它在管理上存在的問題能很好反映供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上問題，在對(duì)三級(jí)供應(yīng)鏈中物流中心進(jìn)行選址時(shí)一般會(huì)將物流中心的建設(shè)規(guī)模作為決策量[4]。其供應(yīng)模式可以用圖1 表示。

由圖中可知，有若干個(gè)秸稈產(chǎn)區(qū)、若干個(gè)原料倉(cāng)庫(kù)備選地和若干個(gè)乙醇生產(chǎn)廠，那么原料倉(cāng)庫(kù)選址的目的就是根據(jù)秸稈的需求量、產(chǎn)區(qū)的供應(yīng)量、倉(cāng)庫(kù)的建設(shè)成本、原料的運(yùn)輸成本等數(shù)據(jù)，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，計(jì)算求得原料倉(cāng)庫(kù)的位置和規(guī)模，使總供應(yīng)成本最低。

2 利用混合整數(shù)規(guī)劃模型進(jìn)行原料倉(cāng)庫(kù)選址

圖1 秸稈供應(yīng)鏈模型

2.1 數(shù)據(jù)整理

本文以山東省為例，研究纖維乙醇企業(yè)原料倉(cāng)庫(kù)的選址問題。通過查詢山東省統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站，首先獲得了山東省2012 年全省平均每天消耗的汽油噸數(shù)，進(jìn)而估算出2012 年全省全年消耗汽油總量。同時(shí)還查詢到了2012 年山東省各市的民用汽車保有量，計(jì)算得到各市民用汽車保有量占全省民用汽車保有量的百分比。并用此百分比分配2012 年山東全省的汽油消耗總量，求得2012 年山東省各市的汽油消耗總量。再按國(guó)內(nèi)現(xiàn)行的乙醇汽油10%的燃料乙醇添加量求得2012 年山東省各市的燃料乙醇需求量。根據(jù)國(guó)內(nèi)秸稈與纖維乙醇的平均轉(zhuǎn)化比例6∶1，可求得滿足各市乙醇需求量所需的秸稈總量。此外，還獲得了2012 年山東省各市的小麥、玉米產(chǎn)量，這是計(jì)算2012 年小麥、玉米秸稈供應(yīng)量的基礎(chǔ)。為計(jì)算秸稈供應(yīng)量還需要確定相應(yīng)的草谷比系數(shù)和秸稈的可收集系數(shù)。表1 和表2 給出了這兩個(gè)系數(shù)的確定依據(jù)。

表1 部分農(nóng)作物秸稈草谷比系數(shù)[5]

表2 部分農(nóng)作物秸稈可收集系數(shù)

農(nóng)作物的草谷比系數(shù)受氣候、地域、農(nóng)作物品種、種植制度、收集方法、測(cè)量方法等多種因素的影響。所以文獻(xiàn)中所用的草谷比系數(shù)有較大的差異，本文采用了幾個(gè)較權(quán)威文獻(xiàn)中的草谷比的平均值。而可收集系數(shù)采用了學(xué)者崔明等人的研究成果，他認(rèn)為秸稈的可收集系數(shù)要根據(jù)不同收集方式的權(quán)重來確定。利用這兩個(gè)系數(shù)便可以計(jì)算出山東省2012 年秸稈的可供應(yīng)量。其公式如式（1） 所示：

其中，n表示農(nóng)作物種類數(shù)；Qci表示某農(nóng)作物的產(chǎn)量；ri表示某農(nóng)作物的草谷比系數(shù)；ki表示某農(nóng)作物的秸稈可收集系數(shù)。

2.2 模型建立

秸稈的供應(yīng)成本主要包括購(gòu)買成本、運(yùn)輸成本、裝卸成本和倉(cāng)庫(kù)建設(shè)運(yùn)行引起的成本，不包括儲(chǔ)存成本。因?yàn)楫?dāng)生產(chǎn)廠產(chǎn)量固定時(shí)，秸稈的年需量一般為定值，且必須經(jīng)過儲(chǔ)存來降低水分，所以其購(gòu)買成本為定值（不考慮市場(chǎng)供需、價(jià)格浮動(dòng)），年儲(chǔ)存成本為定值，這兩部分成本不能通過優(yōu)化得到降低。另一方面，由于秸稈的年總運(yùn)輸量（假設(shè)生產(chǎn)廠運(yùn)行穩(wěn)定后，每年的秸稈消耗量和運(yùn)輸量相等） 為定值，因此每年的秸稈裝卸量也為定值，在不考慮運(yùn)輸車輛、裝卸工具規(guī)格等的情況下，秸稈的裝卸成本也為定值，無需優(yōu)化。秸稈運(yùn)輸成本與倉(cāng)庫(kù)建設(shè)成本則隨著倉(cāng)庫(kù)數(shù)量的變化而變化，是可優(yōu)化的變量，也是本文研究的重點(diǎn)[7]。此外，模型以如下假設(shè)為前提：（1） 倉(cāng)庫(kù)是從幾個(gè)備選地點(diǎn)中選擇的；（2） 運(yùn)費(fèi)由運(yùn)量和運(yùn)距決定；（3） 各個(gè)原料供應(yīng)區(qū)域以地級(jí)行政邊界為邊界；（4） 各市可用作纖維乙醇生產(chǎn)原料的秸稈占總量的10%。

本文以山東省西北部8 個(gè)市（濟(jì)南、淄博、東營(yíng)、泰安、萊蕪、德州、聊城、濱州） 為研究區(qū)域，利用混合整數(shù)規(guī)劃模型進(jìn)行倉(cāng)庫(kù)選址，目標(biāo)是秸稈原料的總供應(yīng)成本最低。這8 個(gè)市既是秸稈的供應(yīng)地，也是纖維乙醇的需求地。它們?cè)?012 年對(duì)秸稈的需求和可供應(yīng)情況如表3 所示。選定的備選倉(cāng)庫(kù)地址分別是：濟(jì)南市蓋家溝物流園、淄博市良鄉(xiāng)物流園、聊城物流園、濱州市環(huán)渤?，F(xiàn)代物流園和禹城市。選取禹城的原因是，本文的目標(biāo)乙醇生產(chǎn)廠就在這里，他們有小規(guī)模的倉(cāng)庫(kù)基礎(chǔ)。而選擇另幾個(gè)物流園的原因是，在物流園建倉(cāng)庫(kù)符合當(dāng)?shù)卣囊?guī)劃，基礎(chǔ)設(shè)施和政策上都有利于倉(cāng)庫(kù)的建設(shè)。此外，模型中包括的各點(diǎn)之間的運(yùn)輸距離是從百度地圖中查得的，均為實(shí)際路程距離；秸稈的單位運(yùn)輸成本為0.5 元/t·km，從文獻(xiàn)中獲得。該模型可以用如下綜合公式（2） 表示：

表3 2012 年山東8 個(gè)地級(jí)市秸稈的需求和可供應(yīng)量情況 單位：萬噸

其中，C是總成本；fi表示備選倉(cāng)庫(kù)i的建設(shè)成本；lsi表示供應(yīng)地s到備選倉(cāng)庫(kù)i的單位運(yùn)價(jià)；Wsi表示供應(yīng)地s到備選倉(cāng)庫(kù)i的運(yùn)輸量；lij表示備選倉(cāng)庫(kù)i到生產(chǎn)廠j的單位運(yùn)價(jià)；Wij表示備選倉(cāng)庫(kù)i到生產(chǎn)廠j的運(yùn)輸量；D表示供應(yīng)鏈中對(duì)原料的總需求量，既為了供應(yīng)8 個(gè)市所需的纖維乙醇，而對(duì)秸稈產(chǎn)生的需求總量；Yi是表示備選倉(cāng)庫(kù)i被選擇與否的一個(gè)0-1 變量；Ri表示備選倉(cāng)庫(kù)i的年吞吐能力限制。

第一個(gè)約束表明備選倉(cāng)庫(kù)i的建設(shè)成本由它的年吞吐能力決定，當(dāng)年吞吐能力低于85 萬噸時(shí)，建設(shè)成本為1 200 萬，高于85 萬噸時(shí)，建設(shè)成本為1 500 萬。第二個(gè)約束表明備選倉(cāng)庫(kù)i的年吞吐量等于所有供應(yīng)地對(duì)它的供應(yīng)量，等于它對(duì)所有生產(chǎn)廠的供應(yīng)量，且不超過備選倉(cāng)庫(kù)i的年吞吐能力限制。第三個(gè)約束表明供應(yīng)地s的總供應(yīng)量不超過s地的原料可供應(yīng)量。

2.3 模型求解

利用上述模型求解結(jié)果是：當(dāng)只有現(xiàn)在的生產(chǎn)廠時(shí)，需要分別在禹城當(dāng)?shù)睾蜐?jì)南物流園、聊城物流園建3 個(gè)原料倉(cāng)庫(kù)，禹城倉(cāng)庫(kù)的吞吐能力約為839 441 噸，秸稈全部來自德州范圍，蓋家溝倉(cāng)庫(kù)的吞吐能力約為850 000 噸，秸稈來自濟(jì)南、泰安、萊蕪及淄博的一部分，聊城倉(cāng)庫(kù)的吞吐能力約為133 135 噸，秸稈來自聊城的一部分。最后的總成本為129 417 944.5元。

3 結(jié) 論

在現(xiàn)有的纖維乙醇生產(chǎn)廠的基礎(chǔ)上，為了滿足山東省西北部8 個(gè)市的燃料乙醇需求，需要興建3 個(gè)原料倉(cāng)庫(kù)來擴(kuò)大秸稈收集范圍。利用混合整數(shù)規(guī)劃的方法求解出了這3 個(gè)倉(cāng)庫(kù)的位置和吞吐能力要求，并實(shí)現(xiàn)了原料總供應(yīng)成本的最低。本文的研究方法和結(jié)果對(duì)逐漸興起的纖維乙醇產(chǎn)業(yè)的規(guī)劃和現(xiàn)有企業(yè)的擴(kuò)建有重要的指導(dǎo)意義。但本文是以在現(xiàn)有生產(chǎn)廠的位置擴(kuò)建規(guī)模滿足8 個(gè)市的燃料乙醇需求的假設(shè)為前提，進(jìn)行建模求解的，對(duì)于目標(biāo)生產(chǎn)廠的數(shù)量為兩個(gè)及以上的復(fù)雜情況還有待進(jìn)一步的研究。

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