南英華，徐能雄，武 雄， 郭高軒，劉久榮

（1.北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊，北京 100195； 2.中國地質(zhì)大學(xué)（北京） 工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083；3.中國地質(zhì)大學(xué)（北京） 水資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100083）

基于正交試驗設(shè)計的梧桐莊礦巖體力學(xué)參數(shù)反演

南英華1，徐能雄2，武 雄3， 郭高軒1，劉久榮1

（1.北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊，北京 100195； 2.中國地質(zhì)大學(xué)（北京） 工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083；3.中國地質(zhì)大學(xué)（北京） 水資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100083）

在巖土體力學(xué)問題的數(shù)值模擬研究中，力學(xué)參數(shù)選取正確與否直接影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文在分析不同巖體力學(xué)參數(shù)確定方法基礎(chǔ)上，以梧桐莊礦開采沉陷項目為背景，結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和相關(guān)理論成果，應(yīng)用“數(shù)值模擬-正交設(shè)計”法，建立了一套確定巖體物理力學(xué)參數(shù)有效實用的方法。試驗中以下沉系數(shù)為評價指標(biāo)，選擇圍巖體4個基本力學(xué)參數(shù)彈性模量E(GPa)、泊松比μ、內(nèi)摩擦角φ(°)、粘聚力c(kPa)為反演因素，模擬計算各參數(shù)不同水平組合，通過對結(jié)果的極差與方差分析，得出各參數(shù)對下沉系數(shù)的影響顯著性，再進(jìn)行二次優(yōu)化實驗計算，綜合分析確定一套優(yōu)選參數(shù)組合。此方法使得參數(shù)合理化，模擬結(jié)果可以更真實的反映煤巖體實際采掘的變形移動情況。

力學(xué)參數(shù)；開采沉陷；數(shù)值模擬；正交設(shè)計；反演

0 引言

巖體力學(xué)參數(shù)的確定和本構(gòu)模型的選取是解決巖土工程問題的兩大難題，其中巖體力學(xué)參數(shù)是工程設(shè)計和施工的基礎(chǔ)和依據(jù)，對工程的安全性和經(jīng)濟(jì)性有著巨大的影響，因此探討如何確定巖體力學(xué)參數(shù)是巖土力學(xué)研究中一項最基本又迫切的任務(wù)[1]。目前，巖體力學(xué)參數(shù)的取值方法主要有經(jīng)驗系數(shù)折減法、工程巖體分級法、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)參數(shù)預(yù)測法、位移反分析法等[2～5]。結(jié)合數(shù)值模擬和正交設(shè)計，基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的智能反分析法，已經(jīng)成為解決三維地質(zhì)模型巖體力學(xué)參數(shù)確定的快速、有效手段，得到廣泛應(yīng)用并取得了豐碩成果。

本文以梧桐莊礦開采沉陷項目為背景，將模型參數(shù)作為隨機變量，將一次數(shù)值模擬作為一次試驗，采用數(shù)值模擬和正交設(shè)計結(jié)合的方法對巖土力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了反演分析，通過二次共50組正交試驗確定了一套優(yōu)選參數(shù)，并檢驗其有效性，為礦區(qū)開采沉陷提供了合理的設(shè)計參數(shù)。

1 工程概況及三維數(shù)值模型

梧桐莊井田地處邯鄲市磁縣境內(nèi)，岳城水庫東側(cè)。本文以井田中東部182101等7個工作面為研究對象，總面積約1km2。工作面所在區(qū)域內(nèi)主要可采煤層為石炭系2號煤，煤層埋深400～682m，均厚3.3m。根據(jù)已采區(qū)監(jiān)測點數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，2號煤開采后地表豎向最大位移值為1.63m，下沉系數(shù)0.49。

建立三維數(shù)值模型，以三棱柱為模型單元[6]，共分28層，總單元數(shù)312萬，見圖1。將采用基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型。

圖1 三維地質(zhì)模型

2 基于正交試驗的巖體力學(xué)參數(shù)反演

20世紀(jì)70年代初期，人們開始利用位移反演法計算地層參數(shù)。現(xiàn)階段，結(jié)合數(shù)值計算與正交設(shè)計進(jìn)行反演研究，已成為確定巖體力學(xué)參數(shù)的實用、可靠的手段。

正交設(shè)計是科學(xué)的安排分析多因素多水平試驗的一種設(shè)計方法，根據(jù)正交性質(zhì)，它可以以部分實施代替全面實施，大幅度減少試驗次數(shù)且不會降低試驗可行度，是分析因式設(shè)計的高效、快速的方法[7～8]。

2.1 試驗步驟

（1）確定試驗指標(biāo)

試驗指標(biāo)是判斷結(jié)果是否合理的依據(jù)，本次試驗以下沉系數(shù)為反演指標(biāo)，它隨巖體力學(xué)參數(shù)變化顯著，依據(jù)已采區(qū)監(jiān)測點數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，地表最大下沉量為1.63m，下沉系數(shù)0.49。

（2）確定試驗因素

選擇圍巖體4個基本力學(xué)參數(shù)為反演因素，分別是彈性模量E(GPa)、泊松比μ、內(nèi)摩擦角φ(°)、粘聚力c(kPa)，煤層與斷層參數(shù)可確定，不參加反演。巖石力學(xué)參數(shù)來源于礦區(qū)巖石力學(xué)實驗結(jié)果，根據(jù)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系初步擬定巖體參數(shù)值，巖體彈性模量、黏聚力為巖樣相應(yīng)參數(shù)值的1/3，巖體的泊松比是巖樣的1.3倍[9]。初始巖體參數(shù)值見表1。

表1 初始巖體參數(shù)表

以二疊系參數(shù)為反演基準(zhǔn)，確定其它地層與二疊系參數(shù)的比例關(guān)系，反演過程中比例保持不變。適當(dāng)放寬二疊系參數(shù)上下限作為反演區(qū)間。二疊系各因素的水平數(shù)值見表2。

表2 二疊系試驗因素與水平

（3）選擇正交表

選取正交設(shè)計表 ，“L”表示正交表，“25”表示正交表25行，即25組試驗，“5”表示試驗中可安排5個水平，“6”表示最多可安排6個因素，本試驗中，除4個試驗因素外，空列作為誤差列，參與顯著性校驗（表3）。

（4）利用FLAC3D4.0逐個進(jìn)行數(shù)值模擬計算，并對結(jié)果進(jìn)行極差、方差分析。

2.2 試驗結(jié)果分析

試驗結(jié)果見表3。對結(jié)果采用極差分析方法，此方法簡單明了，可以明晰指標(biāo)隨各因素水平的變化趨勢。

設(shè) yjk為第j因素k水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)和，yjk為yjk的平均值，由yjk的大小可以判斷j因素的優(yōu)水平或優(yōu)區(qū)間。 Rj為第j因素的極差，計算式為：

對各因素極差 jR的數(shù)值由大到小排列，就是各因素對試驗指標(biāo)的影響由大到小的排列，即可判斷因素的主次。由極差分析結(jié)果繪制各因素水平與對應(yīng)下沉系數(shù)的趨勢圖，見圖2（a）。由圖可見，隨E值增大下沉系數(shù)增大，且影響非常顯著，但E值取值上限偏大，其他因素影響較小。因此，E值是二次優(yōu)化需要重要考量的因素。

2.3 二次優(yōu)化實驗及參數(shù)確定

根據(jù)第一次試驗極差分析結(jié)果，調(diào)整E值水平變動范圍，二疊系E值水平區(qū)間由6～10GPa降低為4.5～8.5 GPa，進(jìn)行二次優(yōu)化實驗。

（1）極差分析。由圖2（b）可清楚看到，隨E值增大，下沉系數(shù)的增幅非常顯著，表明下沉系數(shù)對這一參數(shù)的變化非常敏感。根據(jù)極差值，影響指標(biāo)的主次順序為：E—c—φ—μ。這一結(jié)果與巖土工程的實踐經(jīng)驗是一致的。

（2）方差分析。方差分析將下沉系數(shù)指標(biāo)的波動分解為因素水平變化引起的波動和試驗誤差引起的波動。與極差分析相比，方差分析可以得出正交表各列對指標(biāo)的影響顯著程度。分析結(jié)果見表4，影響最顯著的因素是E值，其次是c，與極差分析結(jié)論一致。

表3 正交試驗表

圖2 試驗下沉系數(shù)隨試驗因素變化曲線

表4 方差分析表

根據(jù)二次優(yōu)化的結(jié)果，結(jié)合下沉系數(shù)隨試驗因素變化曲線，考察各參數(shù)最接近下沉系數(shù)0.49的極限值，即為最佳參數(shù)組合，優(yōu)選值見表5。

表5 試驗因素優(yōu)選參數(shù)值

2.4 驗證試驗

將優(yōu)選參數(shù)用于三維地質(zhì)模型進(jìn)行數(shù)值計算，檢驗優(yōu)選參數(shù)可靠性。反演區(qū)開采后，根據(jù)地表沉降值繪制沉降等值線圖（圖3），地表最大沉降點（P點）沉降值為1.617m，下沉系數(shù)0.49，結(jié)果與實地監(jiān)測值非常接近。

圖3 地表沉降等值線圖

如圖4切?、?Ⅰ剖面研究，開采后煤層直接頂板發(fā)生塌陷變形，直接底板發(fā)生隆起變形，頂板最大陷落值與對應(yīng)底板隆起值之和與煤層厚度幾乎相等，表明變形充分，符合圍巖移動規(guī)律。

圖4 I-I剖面Z向位移等值線云圖

3 結(jié)語

本文以梧桐莊礦開采沉陷項目為研究背景，結(jié)合現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)和相關(guān)理論成果，運用數(shù)值模擬和正交設(shè)計有機結(jié)合的方法，反演了一套巖體參數(shù)。主要結(jié)論有：

（1）根據(jù)巖石力學(xué)試驗結(jié)果，利用巖石與巖體力學(xué)參數(shù)關(guān)系經(jīng)驗值，初步擬定了巖體力學(xué)參數(shù)。

（2）基于數(shù)值模擬與正交設(shè)計結(jié)合的方法反演參數(shù)。結(jié)果顯示，對指標(biāo)影響最顯著的因素為E值，經(jīng)二次優(yōu)化試驗確定了一套優(yōu)選參數(shù)組合。

（3）采用優(yōu)選參數(shù)重新模擬開采已采區(qū)，結(jié)果與實際監(jiān)測結(jié)果非常接近。

（4）此方法可以比較簡單的確定巖體物理力學(xué)參數(shù)，使模擬結(jié)果更合理的反映工作面的實際采掘情況。

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Inversion Analysis of Rock Mechanics Parameters at Wutongzhuang Coal Mine based on Orthogonal Experimental Design

NAN Yinghua1，XU Nengxiong2，WU Xiong3，GUO Gaoxuan1， LIU Jiurong1
(1. Hydrogeology and Engineering Geology Team of Beijing, Beijing 100195; 2. School of Engineering and Technology, China University of Geosciences, Beijing 100083; 3. School of Water resources and Environment, China University of Geosciences, Beijing 100083)

Based on the mining subsidence project of Wutongzhuang Coal Mine, various methods of determining the mechanical parameters of rock mass are summarized firstly. An effective method of determining the mechanical parameters of rock mass is given in this paper, which employs the “numerical simulation - orthogonal design” method combined with observation data and related research achievement. In the experiments subsidence factors are presented as the evaluating index. The elastic modulus (E), Po isson's ratio (μ), internal friction angle (φ) and cohesion(C) are p resented as the evaluating factors. According to the experimental result, the optimized inversion parameters are obtained by range analysis and variance analysis. Reasonable mechanical parameters of rock mass for numerical simulation can be obtained by this method and relatively preferable results can be obtained consequently .

Mechanical parameters；Mining subsidence；Numerical simulation；Orthogonal design；Inversion analysis

TU452

A

1007-1903（2015）03-0072-05

10.3969/j.issn.1007-1903.2015.04.014

國家自然科學(xué)基金項目（No. 40602037）。

南英華（1986- ），女，碩士，工程師，工作方向：水文地質(zhì)工程、巖土工程數(shù)值模擬。Email：nyh_2036311@163.com