毛天，金梓翔，陳雙濤*

（1-云南電力試驗(yàn)研究院集團(tuán)（有限公司）電力研究院，云南昆明 650217；2-西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安 710049）

架空導(dǎo)線(xiàn)融冰過(guò)程分析

毛天1，金梓翔2，陳雙濤*2

（1-云南電力試驗(yàn)研究院集團(tuán)（有限公司）電力研究院，云南昆明 650217；2-西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安 710049）

覆冰對(duì)我國(guó)南方電網(wǎng)輸變電設(shè)施造成了相當(dāng)嚴(yán)重的影響，本文綜合考慮了外部環(huán)境與冰層的對(duì)流和輻射換熱、重力以及導(dǎo)線(xiàn)表面的水滴流失等因素的影響，建立了短路電流融冰的CFD數(shù)學(xué)物理模型。對(duì)不同熱流密度下冰層的融化情況進(jìn)行了模擬。研究結(jié)果表明，熱流密度的線(xiàn)性增大并未造成融冰單位耗時(shí)和融冰總耗時(shí)的線(xiàn)性減少；在融冰過(guò)程最后階段，單位耗時(shí)大于其他階段，這種趨勢(shì)在小熱流密度融冰過(guò)程中尤為明顯。

電網(wǎng)；融冰；CFD模擬；熱流密度

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)南方電網(wǎng)的輸變電設(shè)施時(shí)有出現(xiàn)覆冰情況，其危害包括不同期脫冰或不均勻覆冰事故、導(dǎo)線(xiàn)覆冰舞動(dòng)事故等[1]。架空導(dǎo)線(xiàn)由于覆冰會(huì)不同程度的影響輸電線(xiàn)路的可靠性，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)绊懙秸麄€(gè)電力系統(tǒng)的運(yùn)行。研究融冰方法對(duì)減輕冬季輸電線(xiàn)路所受冰雪災(zāi)害意義重大。

常見(jiàn)的除冰方案有機(jī)械除冰法、熱力融冰法、自然脫冰法等。文獻(xiàn)[2]表明，除上述除冰方法外，還有利用電磁脈沖、氣動(dòng)脈沖、電暈放電、電子凍結(jié)、碰撞前顆粒加熱和凍結(jié)等除冰方法，這些方法大多處在試驗(yàn)階段。而交、直流融冰法是面向大型電網(wǎng)最為可行的兩種融冰方式。劉文濤等[3]基于直流融冰提出了電網(wǎng)大面積冰災(zāi)防御策略。敬華兵等[4]在直流融冰基礎(chǔ)上提出了一種輸電線(xiàn)路柔性直流融冰技術(shù)。短路融冰是利用焦耳效應(yīng)加熱導(dǎo)線(xiàn)使之融冰，用較低電壓提供較大短路電流加熱導(dǎo)線(xiàn)的方法使導(dǎo)線(xiàn)覆冰融化。喬海洋等[5]對(duì)短路電流融冰技術(shù)進(jìn)行了概括。短路電流融冰技術(shù)包括不帶負(fù)荷的三相短路融冰技術(shù)、導(dǎo)線(xiàn)對(duì)導(dǎo)線(xiàn)兩相短路融冰技術(shù)、導(dǎo)線(xiàn)對(duì)地線(xiàn)單項(xiàng)短路融冰技術(shù)、利用短路電磁力除冰技術(shù)等。2008年冰災(zāi)發(fā)展初期，湖南省先后對(duì)40條線(xiàn)路采用了交流短路融冰。

由于CFD模型被通常被應(yīng)用在實(shí)驗(yàn)測(cè)量難以獲得結(jié)果的場(chǎng)合來(lái)揭示物理現(xiàn)象的本質(zhì)，例如潘良高等[6]利用數(shù)值方法研究了微通道內(nèi)氣液兩相流型，而范晨等[7]則利用數(shù)值方法對(duì)空氣源熱泵結(jié)霜及除霜過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)的分析。本文從融冰的傳熱學(xué)機(jī)理出發(fā)，綜合考慮環(huán)境與冰層的對(duì)流輻射換熱影響、重力影響以及導(dǎo)線(xiàn)表面的水滴流失影響的情況，建立了電線(xiàn)短路融冰的冰塊融化過(guò)程CFD模型，對(duì)不同通電電流下具有不同熱流密度的導(dǎo)線(xiàn)融冰過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值描述，獲得了不同除冰熱流密度下的融冰時(shí)間。

1 導(dǎo)線(xiàn)融冰的數(shù)值模型

1.1 融冰數(shù)學(xué)物理模型的建立

文獻(xiàn)[8]指出，采用短路電流融冰的方法，將冰層從內(nèi)到外進(jìn)行融化，是復(fù)雜的熱力學(xué)過(guò)程，必須綜合考慮包括對(duì)流、輻射、熱傳導(dǎo)在內(nèi)的諸多因素。本文選用的架空導(dǎo)線(xiàn)型號(hào)為L(zhǎng)GJ-400/35，導(dǎo)線(xiàn)半徑r = 12 mm，電阻R = 0.06 Ω/km。假定融冰前冰層是與導(dǎo)線(xiàn)同心的均勻分布的圓環(huán)，并取冰層厚度為di= 10 mm。由于冰層在通電流之前的溫度與環(huán)境溫度保持一致，因此取冰層溫度與環(huán)境溫度均為T(mén)a= 268.15 K。導(dǎo)線(xiàn)通電后，產(chǎn)生的焦耳熱先使導(dǎo)線(xiàn)升溫到0 ℃以上，然后融掉導(dǎo)線(xiàn)與冰層接觸面的覆冰，從而在導(dǎo)線(xiàn)表面形成一層水膜，冰層此時(shí)在重力作用下下墜一定的距離，而融掉的水會(huì)自動(dòng)下落并透過(guò)冰層微小的空隙滲透到大氣環(huán)境中，最終在導(dǎo)線(xiàn)下部形成一個(gè)隨融冰時(shí)間增加越來(lái)越大的水氣層。為了對(duì)下墜融冰過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的描述，本文針對(duì)冰層每次下移1 mm時(shí)，不計(jì)水平方向的水膜厚度情況下的融冰過(guò)程，建立了融冰數(shù)值模型，如圖1所示。

圖1 融冰求解模型

1.2 熱交換系數(shù)h的確定

用h表示外冰層與環(huán)境的總換熱系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，熱交換系數(shù)的確定方法如下：

式中：

h1——外冰層對(duì)流換熱系數(shù)；

h2——外冰層輻射換熱系數(shù)；

Ri——冰層厚度的兩倍與導(dǎo)線(xiàn)半徑之和，取32 mm；

λa——空氣的熱傳導(dǎo)率，取0.023 8 W/(m·K)；

ε——冰表面的發(fā)射率，取0.9[10]；

σ——斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，取5.67×10-8W/m2·K4；

Nu1、Nu2——覆冰導(dǎo)線(xiàn)的自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流的Nusselt數(shù)；

B、b——Gr數(shù)決定的系數(shù)。在覆冰條件下，取B為0.48、b為0.25；

Gr、Pr、Re——Grashof數(shù)、Prandlt數(shù)和Reynolds數(shù)；

g——重力加速度，取9.8 m/s2；

ν——空氣動(dòng)力粘度，取1.328×10-5m2/s；

μ——空氣動(dòng)粘度系數(shù)，取1.72×10-5kg/(m·s)；

Ca——空氣比熱容，取1,005 J/kg·K；

ρa(bǔ)——空氣密度，取1.293 kg/m3；

νa——風(fēng)速，按三級(jí)平均風(fēng)速，取4.4 m/s。

C、n——Reynolds數(shù)(Re)決定的系數(shù)[6]。C、n值如表1所示。

表1 C、n值與Re的關(guān)系

將上述參數(shù)代入式中可最終得出h為38 W/m2·K。

1.3 臨界電流的確定

使得冰層到達(dá)臨界狀態(tài)（冰水混合物273.15 K）的通電電流大小稱(chēng)之為臨界電流，用Icr表示，而熱流密度Hf與導(dǎo)線(xiàn)電流I有如下關(guān)系：

臨界熱流密度為：

對(duì)應(yīng)的臨界電流強(qiáng)度為：

經(jīng)過(guò)計(jì)算，取臨界熱流密度為190 W/m2，而模擬臨界熱流密度為199 W/m2。圖2為模擬臨界熱流密度下最后1 mm冰層的固液相分界線(xiàn)的局部放大圖。計(jì)算采用參數(shù)比理論計(jì)算值多的9 W/m2熱流用于保證最后1 mm冰層溫度場(chǎng)穩(wěn)定。而這從理論還是實(shí)際來(lái)說(shuō)，都是合乎傳熱學(xué)原理和現(xiàn)實(shí)情況的。

2 結(jié)果與分析

由于其幾何上的對(duì)稱(chēng)性，針對(duì)1/2對(duì)稱(chēng)體進(jìn)行模擬。基于CFD模擬軟件、采用融化模型，對(duì)不同通電電流下冰層每融1 mm進(jìn)行了模擬，并對(duì)其總的融冰時(shí)間進(jìn)行分析。從圖2可以看到，冰層最外層的溫度非常接近0 ℃但永遠(yuǎn)達(dá)不到融化狀態(tài)。這也證實(shí)了最后1 mm融冰耗時(shí)突增的事實(shí)與溫度場(chǎng)的穩(wěn)定需要9 W/m2熱流密度來(lái)維持的合理性。

圖2 臨界熱流密度下最后1 mm冰層的固液分界

為了更好地描述其熱力學(xué)特性，利用熱流密度來(lái)描述加入熱量的大小，所對(duì)應(yīng)的電流強(qiáng)度可通過(guò)式(11)進(jìn)行換算。圖3～圖8為不同熱流密度下不同時(shí)間的冰層溫度分布圖。從圖中可以看出，隨著熱流密度的增加，融冰耗時(shí)在相應(yīng)地減少。不同熱流密度下冰層僅在融化層周邊從內(nèi)到外（即與導(dǎo)線(xiàn)上半部分接觸的冰層）形成一個(gè)較大的溫度梯度分布，而非融化區(qū)域的溫度場(chǎng)幾乎還是與環(huán)境溫度一致，即說(shuō)明了前一冰層的融化對(duì)后面冰層的溫度分布的影響幾乎可以忽略不計(jì)，這也說(shuō)明本文所建立的融冰模型的合理性。

圖3 熱流密度1,000 W/m2冰層溫度分布隨時(shí)間變化（單位：K）

圖4 熱流密度2,000 W/m2冰層溫度分布隨時(shí)間變化（單位：K）

圖5 熱流密度3,000 W/m2冰層溫度分布隨時(shí)間變化（單位：K）

圖6 熱流密度4,000 W/m2冰層溫度分布隨時(shí)間變化（單位：K）

圖7 熱流密度5,000 W/m2冰層溫度分布隨時(shí)間變化（單位：K）

圖8 熱流密度6,000 W/m2冰層溫度分布隨時(shí)間變化（單位：K）

圖9為不同熱流密度下的單位厚度融冰耗時(shí)。為了更清楚的顯示熱流密度對(duì)融冰過(guò)程的影響，對(duì)比分析不同熱流密度下的融冰耗時(shí)。從圖9可以看出，單位融冰耗時(shí)總體上呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，而隨著熱流密度的增大，單位耗時(shí)減小的趨勢(shì)逐漸變緩?？傮w上看，前9 mm單位厚度融冰耗時(shí)基本一致，而最后1 mm融冰耗時(shí)突增。這是因?yàn)榍? mm的融冰過(guò)程中，熱流密度都是用于冰層的吸熱（此期間，最外層冰與環(huán)境溫度一致，故不產(chǎn)生對(duì)流輻射換熱），而最后1 mm融冰過(guò)程的熱流密度中有一部分用于對(duì)流輻射耗熱（這段融冰時(shí)間內(nèi)最外層冰的溫度由環(huán)境溫度上升到0 ℃），從而用于冰層吸熱的有效熱流密度減小了，故融冰耗時(shí)突增；隨著熱流密度的增大，用于對(duì)流輻射耗熱的熱流密度占總熱流密度的比例在減小，即用于冰層吸熱的有效熱流密度所占的比例在增加，從而導(dǎo)致了這種融冰耗時(shí)突增的程度在不斷減小。圖10顯示了不同熱流密度下總?cè)诒臅r(shí)。從中可以看出，隨著熱流密度的線(xiàn)性增加，融冰的總耗時(shí)呈非線(xiàn)性減小。且隨著熱流密度持續(xù)增大，總耗時(shí)減少的趨勢(shì)逐漸變緩，總耗時(shí)與融冰厚度的線(xiàn)性度變得越來(lái)越好。

圖9 不同熱流密度下的單位厚度融冰耗時(shí)對(duì)比

圖10 不同熱流密度下總?cè)诒臅r(shí)

3 結(jié)論

本文在綜合考慮外部環(huán)境與冰層的對(duì)流輻射換熱影響、重力影響以及導(dǎo)線(xiàn)表面的水滴流失影響的情況下建立了融冰的物理模型。并基于FLUENT軟件，對(duì)不同熱流密度/通電電流強(qiáng)度下冰層每融化1 mm的過(guò)程進(jìn)行了模擬，得到了不同熱流密度下的不同時(shí)刻融冰的溫度分布云圖，同時(shí)對(duì)單位厚度融冰耗時(shí)和總?cè)诒臅r(shí)進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：

1）融冰的最后，由于與外部環(huán)境的對(duì)流換熱增強(qiáng)，導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的熱量無(wú)法全部用于融冰，一定電流密度下的融冰單位耗時(shí)顯示出增加的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)在低熱流密度融冰過(guò)程中更加明顯；

2）不同熱流密度下的單位融冰耗時(shí)總體上呈減小趨勢(shì)，但是隨著熱流密度的增大，單位耗時(shí)減小的趨勢(shì)逐漸變緩；

3）隨著熱流密度線(xiàn)性增加，融冰的總耗時(shí)呈非線(xiàn)性減小，且隨著熱流密度持續(xù)增大，總耗時(shí)減少的趨勢(shì)逐漸變緩。

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Analysis of Ice-melting Process for Aerial Conductor

MAO Tian1, JIN Zi-xiang2, CHEN Shuang-tao*2
(1-Electric Power Research Institute, Yunnan Electric Power Test & Research Institute Group Co. Ltd., Kunming, Yunnan 650217, China; 2-School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an, Shaanxi 710049, China)

Ice-freezing has the negative influence on the electric transmission and transformation equipments of southern power grid in China. Considering the effects of heat convection, radiation heat transfer, gravity and detachment of water droplet from the wire surface, a short circuit ice-melting CFD model is set up in this paper. The ice-melting processes under different current intensity were simulated. The results show that, the unit time consuming and whole process time consuming did not decrease linearly with the linear grow of current intensity. The unit time consuming at the end of the ice melting process is the largest, and the same trend is more obvious in the lower current intensity ice-melting process.

Power grid; Ice-melting; CFD simulation; Heat flux

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.06.102

*陳雙濤（1983-），男，副教授。研究方向：低溫工程。聯(lián)系地址：西安市咸寧西路28號(hào)西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，郵編：710049。聯(lián)系電話(huà)：029-82664921。E-mail：stchen.xjtu@mail.xjtu.edu.cn。